初中數(shù)學(xué)-比較線段的長短教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《比較線段的長短》教學(xué)設(shè)計【課標(biāo)解讀】：會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。掌握基本事實：兩點之間線段最短。理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離?！窘滩姆治觥浚罕竟?jié)課的內(nèi)容是山東教育出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級》下冊第五章第二節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)線段、射線和直線數(shù)學(xué)概念后，回過頭進(jìn)一步認(rèn)識線段的特性，即通過“疊合法”、“度量法”對線段進(jìn)行長短的比較，“尺規(guī)法”畫線段等于已知線段或畫已知線段的和、差、倍等；從運動變化的角度，用數(shù)形結(jié)合的觀點加深對線段的認(rèn)識，同時也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)性知識。在今后的幾何學(xué)習(xí)中，“疊合法”、“尺規(guī)法”還有較多的應(yīng)用，所以它在教材中處于非常重要的位置，不僅在知識上具有承上啟下的作用，而且為今后進(jìn)行幾何的計算和作圖提供了方法和依據(jù)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、借助具體情境，了解線段的性質(zhì)，理解兩點之間的距離的概念。2、會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段。能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短。3、理解線段的中點的概念，掌握其表示方法，并用其解決實際問題。【重點和難點】：重點：線段長短的兩種比較方法。線段的中點；難點：疊合法比較線段的長短，線段中點的表示方法及應(yīng)用?！窘谭ǚ治觥浚何⒄n助學(xué)，自主學(xué)習(xí)，合作探究，問題引導(dǎo)法，類比法?！緦W(xué)情分析及學(xué)法分析】：學(xué)生在小學(xué)時已接觸過線段的有關(guān)知識，但是遺忘的比較大。鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法才起步，教學(xué)中要始終遵守學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，低起點、多鋪墊，多給學(xué)生思考的時間，讓學(xué)生動手操作。同時利用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言的規(guī)范性。借鑒杜威的“做中學(xué)”的思想（即最好的教育就是"從生活中學(xué)習(xí)"、從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)"的思想），在教學(xué)設(shè)計時，讓學(xué)生充分動起來，通過動手操作、動腦思考、做一做等活動，調(diào)動學(xué)生積極性，并經(jīng)歷個體思考、小組合作、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和直覺思維能力。同時引導(dǎo)學(xué)生采用類比分析法，主動從事觀察、實驗、歸納等各種數(shù)學(xué)活動?！驹u價設(shè)計】：本節(jié)課遵循分層施教的原則，以適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展與提高，針對學(xué)生回答問題本著多鼓勵、少批評的原則，具體從以下幾方面進(jìn)行評價：1、通過學(xué)生獨立思考、參與小組交流和班級集體展示，教師課堂觀察學(xué)生的表現(xiàn)，了解學(xué)生對知識的理解和掌握情況。教師進(jìn)行適時的反應(yīng)評價，同時促進(jìn)學(xué)生的自評與互評。2、通過設(shè)計課堂跟蹤練習(xí)、拓展練習(xí)，檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況，同時有利于學(xué)生完成對自己的評價。3.通過課后作業(yè)，了解學(xué)生對本課時知識的掌握情況，同時又能檢測學(xué)生分析解決問題的方法和思路，完成教學(xué)反饋評價。【教學(xué)過程】一復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課（約2分鐘）1、線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別是什么？2、兩條線段、兩條射線、兩條直線，能夠比較長短的是。教師活動：通過問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識，為類比新知識做準(zhǔn)備。學(xué)生活動：學(xué)生主動思考并積極回答，通過相互補充完善了舊知識的復(fù)習(xí)掌握。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生更好完成從舊知識到新知識的遷移。學(xué)習(xí)目標(biāo)：（約1分鐘）1、借助具體情境，了解線段的性質(zhì)，理解兩點之間的距離的概念。2、會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段。能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短。3、理解線段的中點的概念，掌握其表示方法，并用其解決實際問題。學(xué)生活動：了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。設(shè)計意圖：有了目標(biāo)就有了學(xué)習(xí)的動力。創(chuàng)設(shè)情境，探究新知情境設(shè)計：（約5分鐘）近幾年榮成的高鐵事業(yè)發(fā)展迅速，在修榮成到青島的鐵路時被一座大山攔住了去路，為了省時又省力，作為工程師，你會選擇方案幾？為什么？線段的性質(zhì)：。兩點之間的距離：。教師活動：出示問題情境，貼近我們的生活，吸引學(xué)生的興趣。學(xué)生活動：認(rèn)真觀察問題情境，并思考老師提出的問題，回答問題總結(jié)出線段的性質(zhì)。設(shè)計意圖：利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊含的數(shù)學(xué)道理。讓學(xué)生感受從實際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程。讓學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。跟蹤練習(xí)：（約3分鐘）丙甲乙1082520從甲村到乙村有3條路,其中一條要經(jīng)過丙村,小明在紙上畫出了示意圖丙甲乙1082520教師活動：出示跟蹤練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考。學(xué)生活動：獨立思考、解決問題。設(shè)計意圖：問題的設(shè)計，貼近我們的生活，再次讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，同時也為后面學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系定理”打下基礎(chǔ)。三、自主探究，合作交流【活動一】比較線段的長短（約15分鐘）問題情境：怎樣比較兩個同學(xué)的高矮；播放微視頻。教師活動：通過比較兩個同學(xué)的高矮，引入比較兩條線段的長短，由學(xué)生直接參與其中，學(xué)生積極性高。播放微視頻，吸引學(xué)生的興趣。學(xué)生活動：結(jié)合生活經(jīng)驗，思考比較兩個同學(xué)高矮的方法；觀看微視頻，了解并掌握畫一條線段等于已知線段的方法。設(shè)計意圖：用比較兩個同學(xué)高矮引導(dǎo)比較線段的長短，讓學(xué)生體會類比的學(xué)習(xí)方法；微視頻的播放，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)畫一條線段等于已知線段的方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲。[做一做]如圖，在給出的射線l上用疊合法比較下列每組中線段的長短，并把比較的結(jié)果記錄下來.AACCBCBCBACDBACDDBADDBADllllll記作：記作：記作：教師活動：呈現(xiàn)問題學(xué)生活動：在導(dǎo)學(xué)案上獨立動手操作完成；然后小組交流討論，最后全班展示。設(shè)計意圖：通過做一做，鞏固微視頻所學(xué)，并鍛煉孩子們獨立分析問題、解決問題和用尺規(guī)作圖的能力。通過小組合作交流實現(xiàn)學(xué)生思維碰撞，從而突破本節(jié)難點?！净顒佣浚壕€段的中點（約2分鐘）1、如果把等寬的紙條看成一條線段，能不能找到一個點，把它分成相等的兩部分？教師活動：教師拋出問題。學(xué)生活動：用課前準(zhǔn)備的等寬的紙條，動手操作，解決問題。設(shè)計意圖：通過動手操作，既鍛煉了學(xué)生的動手能力，也培養(yǎng)了學(xué)生獨立解決問題的能力，并深刻體會到線段中點的意義，突破了本節(jié)課的重點。四、挑戰(zhàn)自我、拓展升華（約12分鐘）變式練習(xí)：變式1、已知線段AB＝10cm,C為AB的中點，D為AC的中點，則CD＝cm.ABABCD變式2、若添加：E是BC的中點，則DE=______cm.變式3、如圖,若AC=6cm,BC=4cm.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.ADCBEADCBE變式4、若AC=acm,BC=bcm.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.變式5：如上圖若：AB=m厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.設(shè)計意圖：幾道變式習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是通過練習(xí)，加深對線段中點的理解，靈活使用線段中點的性質(zhì)，反饋教學(xué)，內(nèi)化知識，實現(xiàn)目標(biāo)。回顧小結(jié)，反思提高（約4分鐘）請對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成思維導(dǎo)圖，回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。線段性質(zhì)線段性質(zhì)方法中點尺規(guī)作圖設(shè)計意圖:通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的知識點和認(rèn)知過程形成了一個完整的知識體系．啟發(fā)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會、激勵小組代表總結(jié)發(fā)言．感受自己的點滴進(jìn)步。課后作業(yè)，拓展延伸（約1分鐘）必做題：課本P7.習(xí)題1、2、3選做題：社會調(diào)查——在我們的生活中哪些地方利用了“兩點之間線段最短”這一結(jié)論？設(shè)計意圖：通過課后延伸，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，并能通過選做題體會數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。七、板書設(shè)計：5、2比較線段的長短性質(zhì)：兩點之間，線段最短度量法方法：疊合法尺規(guī)作圖：中點：AC=CB=ABAB=2AC=2CB5.2《比較線段的長短》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助具體情境，了解線段的性質(zhì)，理解兩點之間的距離的概念。2、會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段。能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短。3、理解線段的中點的概念，掌握其表示方法，并用其解決實際問題。重點：線段長短的兩種比較方法。線段的中點。難點：疊合法比較線段的長短，線段中點的表示方法及應(yīng)用。工具準(zhǔn)備:刻度尺、直尺、圓規(guī)、一張等寬的紙條。學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1、線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別是什么？2、兩條線段、兩條射線、兩條直線，能夠比較長短的是。創(chuàng)設(shè)情境，探究新知線段的性質(zhì)：。兩點之間的距離：。小試牛刀：1、從甲村到乙村有3條路,其中一條要經(jīng)過丙村,小明在紙上畫出了示意圖,并注明了距離（單位：千米）.小亮認(rèn)為他標(biāo)注的路程有錯誤,說說你的看法。丙丙甲乙1082520三、自主探究，合作交流活動一：比較線段的長短問題情境：怎樣比較兩個同學(xué)的高矮DlABABCAD[做一做]如圖，在給出的射線l上用疊合法比較下列每組中線段的長短，并把比較的結(jié)果記錄下來.DlABABCADCCBBCCDDllll記作：記作：記作：活動二：線段的中點動手操作：如果把等寬的紙條看成一條線段，能不能找到一個點，把它分成相等的兩部分？四、挑戰(zhàn)自我、拓展升華ABCD變式1：ABCD變式2：若添加：E是BC的中點，則DE=______cm.變式3：如下圖,若AC=6cm,BC=4cm.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.ADCBEADCBE變式4：如上圖若：AC=a厘米,BC=b厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.變式5：如上圖若：AB=m厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.回顧小結(jié)，反思提高對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成思維導(dǎo)圖，回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。談?wù)勀愕氖斋@和體會。尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖性質(zhì)比較線段長短的方法性質(zhì)比較線段長短的方法線段線段中點中點課后作業(yè)，拓展延伸必做題：課本P7.習(xí)題1、2、3選做題：社會調(diào)查——在我們的生活中哪些地方利用了“兩點之間線段最短”這一結(jié)論？備用題庫：BACDMBACDM1、已知：如圖，直線l上順次三個點A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中點，那么AD=cm.（2）在（1）的條件下，如果再加上M是AB的中點，那么MD=cm.（3）如圖，AB=AC―(),AM+MB=AD+()2、已知：如上圖，直線l上順次三個點A、B、C，若AB=m厘米,BC=n厘米。D是AC的中點，M是AB的中點，則MD=_____厘米。《比較線段的長短》課堂實錄師：上課。生：老師好！師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了《線段、射線、直線》，它們的本質(zhì)區(qū)別是？生1：線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點。師：回答得非常流利。那兩條線段、兩條射線、兩條直線中，能夠比較長短的是？生2：兩條線段。師：這節(jié)課我們就一起來探究《比較線段的長短》（板書）師：這幾年，我們榮成的高鐵事業(yè)發(fā)展迅速。去年在修榮成到青島的鐵路時，被一座大山攔住了去路，需要在山下挖一條隧道。為了省時又省力，做為工程師，你會方案幾？為什么？生3：方案二，因為路程最短。師：你將來一定是一名優(yōu)秀的工程師。由此我們可以得到：兩點之間，線段最短（板書），這就是線段的性質(zhì)。其中，兩點之間線段的長度我們叫做兩點間的距離。比如，線段EF的長度是1.5千米，我們就是EF兩點間的距離是1.5千米，記作：EF=1.5千米。丙甲丙甲乙1082520師：小瑩的標(biāo)注有問題嗎？為什么？生4：有。因為兩點之間線段最短，從甲到乙是最短的，可是她標(biāo)注的從甲到丙再到乙卻是最短的。師：這位同學(xué)非常的善于觀察和思考，由此可見，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。剛才老師在進(jìn)教室之前，發(fā)現(xiàn)兩位同學(xué)在爭論，（請兩位同學(xué)到講臺前來，其中一人站在講臺上）原來他們都說自己的個頭比較高，同學(xué)們有什么方法能幫他們比較高矮？生5：用尺量一量。生6：請講臺上的同學(xué)先下來，再靠在一起比較。師：測量高度的方法我們一般稱為度量法，放在一起比較的方法一般稱為疊合法（板書），其中度量法是從“數(shù)值”的角度來比較，疊合法是從“形”的角度來比較。那如果我把這兩位同學(xué)看成是兩條線段，能不能用剛才這兩種方法比較兩條線段的長短呢？生：能。師：其中度量法在小學(xué)時我們已接觸過，那如何用疊合法來比較這兩條線段的長短呢？生6：把線段平移下來。師：怎么平移呢？生7：先用尺量一量再挪下來和另一條線段靠在一起比較師：把線段轉(zhuǎn)移到刻度尺上，老師也用刻度尺量這條線段的長短，發(fā)現(xiàn)它的長度在9.42和9.43之間，其實這條線段的長度是3，也就是說用刻度尺量線段的長短會產(chǎn)生誤差。這就需要一種新的工具，能夠比較精確地把線段疊合在一起，這個工具就是——圓規(guī)！下面我們就根據(jù)視頻，來學(xué)習(xí)如何畫一條線段等于已知線段。師：像視頻中介紹的，用直尺和圓規(guī)作圖的方法稱為尺規(guī)作圖。有了尺規(guī)作圖法，我們就能輕松地用疊合法來比較兩條線段的長短。首先要用直尺畫一條射線，再用圓規(guī)把兩條線段移到射線上來比較，哪位同學(xué)愿意給大家演示一下？（一生板演）師：哪位同學(xué)還有補充？師：可見這位同學(xué)剛才學(xué)得很認(rèn)真。下面就請同學(xué)們運用所學(xué)的方法，在導(dǎo)學(xué)案上完成“做一做”。設(shè)計意圖：通過做一做，鞏固微視頻所學(xué)，并鍛煉孩子們獨立分析問題、解決問題和用尺規(guī)作圖的能力。通過小組合作交流實現(xiàn)學(xué)生思維碰撞，從而突破本節(jié)難點。師：做完的同學(xué)請舉手。有個別同學(xué)看來有困難，以小組為單位交流。師：哪位同學(xué)愿意交流一下你們組討論的結(jié)果。生：AB>CD；AB=CD；AB<CD。師：請你以第三組為例，給同學(xué)們展示一下你的具體做法。（該生板演）師：這位同學(xué)的作法很清楚，全對的同學(xué)舉手。師：那如果我要畫一條線段等于已知兩條線段的和，該怎么做呢？哪位同學(xué)試著說一下做法？生：師：哪位同學(xué)還有補充？師：學(xué)了知識，就要活學(xué)活用。下面請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的那個紙條。如果把一條等寬的紙條看成是一條線段，能不能在上面找到一個點，把這條線段分成相等的兩部分？請同學(xué)們動手操作一下。這位同學(xué)給大家展示一下（抽一生）師：能把一條線段分成相等的兩部分的這個點叫做線段的中點。結(jié)合圖形，你能找到哪些相等的量？生8：AC=BC師：哪位同學(xué)還有補充？生9：AC=BC=AB，AB=2AC=2BC.師：很好。我們都知道孫悟空有七十二變，其實呀，我們的數(shù)學(xué)也能變！變?。∽儯。?！下面請同學(xué)們運用所學(xué)知識，在導(dǎo)學(xué)案上完成變式1、2、3。（生做，師巡視）師：哪位同學(xué)愿意交流一下你的結(jié)果？生：師：全對的同學(xué)請舉手？有疑問的同學(xué)請舉手?？磥硗瑢W(xué)們掌握得不錯。下面請同學(xué)們繼續(xù)完成變式4、5。（師巡視，發(fā)現(xiàn)問題）老師在巡視的時候，發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)有困難，下面以小組為單位交流討論。師：哪位同學(xué)到前面來交流一下解題思路。生：板演師：哪位同學(xué)還有補充？師：這位同學(xué)的思路很清晰，請同學(xué)們在導(dǎo)學(xué)案上完善一下你的解題思路。設(shè)計意圖：幾道變式習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是通過練習(xí)，加深對線段中點的理解，靈活使用線段中點的性質(zhì)，反饋教學(xué)，內(nèi)化知識，實現(xiàn)目標(biāo)。師：從這組題我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)是思維性很強的學(xué)科，從數(shù)字到字母體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。我們同學(xué)們在解題的過程中只要把握住問題的本質(zhì)，以不變應(yīng)萬變，就會有意想不到的收獲。下面，請同學(xué)們對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，在導(dǎo)學(xué)案上完成思維導(dǎo)圖，回顧本節(jié)課所學(xué)知識。師：哪位同學(xué)愿意交流你的收獲和體會？生9：師：哪位同學(xué)還有補充？師：同學(xué)們的收獲可真不少。這節(jié)課，我們從比較兩個同學(xué)的高矮引入比較兩條線段的長短，運用了類比的學(xué)習(xí)方法；在線段比較的兩種方法中，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，整節(jié)課體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。同時，我們第一次接觸了尺規(guī)作圖，同學(xué)們課后要多加鞏固，在以后的學(xué)習(xí)中要活學(xué)活用。師：這是今天的課后作業(yè)，相信同學(xué)們一定會完成的非常好。最后送給同學(xué)們一句數(shù)學(xué)名言。好，下課?！侗容^線段的長短》學(xué)情分析一、知識方法基礎(chǔ)分析1、關(guān)于線段的性質(zhì)，學(xué)生在小學(xué)時已接觸過線段的有關(guān)知識，但是遺忘的比較大。鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法才起步，教學(xué)中要始終遵守學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，低起點、多鋪墊，多給學(xué)生思考的時間，讓學(xué)生動手操作。同時利用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言的規(guī)范性。2、關(guān)于比較線段的長短，學(xué)生們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了用度量法比較線段的長短，這不僅在知識上為本節(jié)課做好了充足的鋪墊，更在知識的探究方法上為本節(jié)提供了很好的借鑒，使得本節(jié)成為向?qū)W生滲透類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的絕佳載體。3、在本章內(nèi)，本課時之前學(xué)生已經(jīng)了解線段、射線、直線的性質(zhì)，本課時的內(nèi)容就成為前面這些知識的延伸，同時在探究的方法上直接類比比較兩個同學(xué)的高矮來探究兩條線段的長短。也運用了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法鞏固了線段中點的性質(zhì)。因此，無論是知識上，還是方法上，學(xué)生們已有的知識基礎(chǔ)都和本課時內(nèi)容具有很強的關(guān)聯(lián)性。二、學(xué)習(xí)障礙點分析1、盡管學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多與本課時相關(guān)的基礎(chǔ)知識，但部分內(nèi)容由于學(xué)習(xí)的間隔時間比較長，學(xué)生們對其具體內(nèi)容肯定會有些生疏，更別說知識的探究過程和方法了。例如在小學(xué)時學(xué)習(xí)了用圓規(guī)畫圓，但僅限于畫圓，用圓規(guī)畫個小弧的觀念很模糊。更重要的是，以學(xué)生目前的整合知識的能力來看，如果教師不進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)復(fù)習(xí)，學(xué)生們很少會有人主動把本節(jié)課的內(nèi)容和前面的這些知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)。因此，課前必須組織學(xué)生有針對性地認(rèn)真復(fù)習(xí)，僅憑課堂上的臨時回顧肯定是不行的；2、對初一的學(xué)生們而言，邏輯思維能力的發(fā)育還尚未成熟，用幾何語言來描述自己的解題思路是比較困難的，這對學(xué)生們的符號意識和抽象能力都是一種考驗。本課時也不例外，本節(jié)課之前，學(xué)生們剛剛接觸幾何，才剛剛起步，在理解上將有一定難度。所以，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷地通過與前面知識的比較來掌握比較線段長短的方法；3、線段、射線、直線這三個基本的幾何圖形是本課時學(xué)習(xí)的直接基礎(chǔ)，盡管學(xué)生們剛剛學(xué)完，但由于強化理解的練習(xí)進(jìn)行的并不充分，因此在運用上還不是很熟練，這一點也將對本課時的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利的影響?！侗容^線段的長短》學(xué)生學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析本次學(xué)習(xí)效果評測主要從學(xué)生課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)效果評價兩個方面展開，就評測結(jié)果進(jìn)行了如下分析：一、評測結(jié)果評測項目項目序號評測內(nèi)容評測結(jié)果優(yōu)良中差學(xué)生課堂表現(xiàn)1課堂學(xué)習(xí)氛圍活躍，踴躍發(fā)言、積極參與、形成師生良好互動。85%10%5%0%2能跟隨教師的教學(xué)思路、認(rèn)真參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容。95%5%0%0%學(xué)習(xí)效果評價3完成問題190%5%5%0%4完成問題295%5%0%0%5完成問題395%5%0%0%6變式訓(xùn)練的完成情況85%10%4%1%二、評測分析1、學(xué)生課堂表現(xiàn)：第1項是評測學(xué)生的課堂參與度：是否能較好的參與到課堂的學(xué)習(xí)中?！驹u測結(jié)果】有85%的學(xué)生能較好的投入課堂學(xué)習(xí)中來，有近5%的學(xué)生課堂投入不夠。【結(jié)果分析】課堂上應(yīng)進(jìn)一步通過師生互動，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生都參與到課堂學(xué)習(xí)中。第2項是評測學(xué)生的聽課專注程度：是否能發(fā)揮主體能動性，積極完成課堂內(nèi)容【評測結(jié)果】有95%的學(xué)生在整堂課中能跟隨教師的思路、認(rèn)真參與學(xué)習(xí)、完成課堂內(nèi)容。【結(jié)果分析】學(xué)生的聽課專注程度較高。2、學(xué)習(xí)效果評價：第3項是評測學(xué)生對問題1：在給出的直線l上用疊合法比較下列每組中線段的長短，并把比較的結(jié)果記錄下來的學(xué)習(xí)完成情況?！驹u測結(jié)果】班級中共46位同學(xué)，通過小組交流、全班展示，大家的掌握率為90%。【結(jié)果分析】通過評測結(jié)果不難看出：學(xué)生對尺規(guī)作圖掌握的很好，尤其是疊合法使用的條件能夠真正理解到位。ABCD第4項是評測學(xué)生對變式1：ABCD變式2：若添加：E是BC的中點，則DE=______cm.變式3：如下圖,若AC=6cm,BC=4cm.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.的學(xué)習(xí)情況。ADCBEADCBE【評測結(jié)果】共有8位同學(xué)做錯【結(jié)果分析】通過評測結(jié)果不難看出：學(xué)生通過動手操作，對線段中點的性質(zhì)理解到位，所以這一問題掌握情況很好。第5項是評測學(xué)生變式4：如上圖若：AC=a厘米,BC=b厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.變式5：如上圖若：AB=m厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.的學(xué)習(xí)的情況。【評測結(jié)果】設(shè)計的問題的條件在慢慢在變化，慢慢地變難，但還是具體的數(shù)值，所以學(xué)生理解起來相對容易些?！窘Y(jié)果分析】完成效果很好。第6項是評測學(xué)生變式訓(xùn)練的完成情況【評測結(jié)果】學(xué)生完成情況良好【結(jié)果分析】通過評測結(jié)果不難看出：本節(jié)課重點知識學(xué)生掌握很好，對于用字母表示線段的長度問題解決得不如問題3，所以在以后的教學(xué)中，應(yīng)該多注重方法的教學(xué)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力?！侗容^線段的長短》教材分析一、【教材的地位與作用】本節(jié)課的內(nèi)容是山東教育出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級》下冊第五章第二節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)《線段、射線和直線》數(shù)學(xué)概念后，回過頭進(jìn)一步認(rèn)識線段的特性，即通過“疊合法”、“度量法”對線段進(jìn)行長短的比較，“尺規(guī)法”畫線段等于已知線段或畫已知線段的和、差、倍等；從運動變化的角度，用數(shù)形結(jié)合的觀點加深對線段的認(rèn)識，同時也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)性知識。另外，在今后的幾何學(xué)習(xí)中，“疊合法”、“尺規(guī)法”還有較多的應(yīng)用，所以它在教材中處于非常重要的位置，不僅在知識上具有承上啟下的作用，而且為今后進(jìn)行幾何的計算和作圖提供了方法和依據(jù)。同時，向?qū)W生滲透了“類比”、“數(shù)形結(jié)合”、“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”的理念，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、邏輯推理的能力。二、【不同版本教材對教學(xué)內(nèi)容的處理】（一）北師大版在各個版本的教材中，北師大版一般會更加接近于我們所用的魯教版的教材。對于本節(jié)課，北師大版更接近地是我們現(xiàn)在所用的魯教版改版之前，整節(jié)課在教材的處理上也分為三部分：探究線段的性質(zhì)；畫已知線段的和、差、倍；線段的中點。教材在細(xì)節(jié)的處理上都比較接近于魯教版。（二）人教版人教版在這一節(jié)的處理上是最接近我們現(xiàn)在所用的魯教版教材，情境的創(chuàng)設(shè)、生活實例的選用都是一致的。（三）其他版本滬科版在教材的編排《線段長短的比較》中，只探究比較線段長短的方法和線段的中點，而把線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”單獨作為一節(jié)；冀教版、浙教版等版本也是把這部分內(nèi)容作為兩節(jié)來安排。不管是一節(jié)還是兩節(jié)，教材內(nèi)容的處理重點還是一樣的，都需要培養(yǎng)學(xué)生分析問題、邏輯思維能力和用尺規(guī)作圖的能力。三、【重點難點】教學(xué)重點：線段長短的兩種比較方法。線段的中點。教學(xué)難點：疊合法比較線段的長短，線段中點的表示方法及應(yīng)用。四、【課時】1課時五、【課型】新授課六、【課程教學(xué)資源的取舍】（一）創(chuàng)造性使用已有的課程資源在認(rèn)真深入地研究課標(biāo)，鉆研教材和教參及相關(guān)輔助資料的基礎(chǔ)上，將教材中直接呈現(xiàn)的部分資源隱藏，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下自主生成相應(yīng)資源。例如比較線段的長短上，教材的探究過程是先比較線段的長短，再學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的方法。而我認(rèn)為學(xué)生有了小學(xué)時的基礎(chǔ)和探究經(jīng)驗，這樣的探究設(shè)計就失去了對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，也失去了對學(xué)生滲透類比的數(shù)學(xué)思想的強度。所以我將課本資源改為：先讓學(xué)生通過一段微視頻自主學(xué)習(xí)截取一條線段等于已知線段的方法，再運用所學(xué)的方法自主探究比較兩條線段的方法，這個探究活動順序的轉(zhuǎn)換既能夠讓學(xué)生自己去尋找解決問題的方法，促使他們自然地運用類比這一數(shù)學(xué)思想，又讓學(xué)生在猜想關(guān)系的過程中重視方法的運用。（二）合理開發(fā)新的課程資源1、微視頻的動畫和學(xué)生自己動手尋找線段的中點這兩個課程資源，在激趣、引疑、釋疑上發(fā)揮了非常重要的作用；2、及時關(guān)注課堂上的生成資源。本節(jié)課的知識，學(xué)生們在運用時其實并不是能夠直接簡單，很多時候都需要觀察思考，進(jìn)行方法的選擇優(yōu)化。例如，在畫一條線段等于已知線段的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考怎樣畫已知線段的2倍，學(xué)生容易出現(xiàn)畫以已知線段為半徑的圓，這樣的思維就導(dǎo)致如果畫已經(jīng)線段的3倍時而不知該如何去做。類似這些問題肯定有部分學(xué)生會出現(xiàn)，這些就是非常寶貴的課堂生成資源，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)它們，并及時反饋補救，使之成為預(yù)設(shè)的課程資源的有效補充?！侗容^線段的長短》評測練習(xí)活動一：A[做一做]如圖，在給出的射線l上用疊合法比較下列每組中線段的長短，并把比較的結(jié)果記錄下來.ACBCCBCBADBADCDCDDlABlDlABlll記作：記作：記作：[試一試]已知：線段m,n求作：線段AB，使AB=m+n活動二：ABCD變式1：已知線段AB＝10cm,C為AB的中點，D為AC的中點，則CD＝ABCD變式2：若添加：E是BC的中點，則DE=______cm.變式3：如下圖,若AC=6cm,BC=4cm.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.ADCBEADCBE變式4：如上圖若：AC=a厘米,BC=b厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.變式5：如上圖若：AB=m厘米.D、E分別是線段AC、BC的中點。則DE=_____cm.備用題庫：BACDMBACDM1、已知：如圖，直線l上順次三個點A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中點，那么AD=cm.（2）如果再加上M是AB的中點，那么MD=cm.如圖，AB=AC―(),AM+MB=AD+()2、已知：如上圖，直線l上順次三個點A、B、C，若AB=m厘米,BC=n厘米。D是AC的中點，M是AB的中點，則MD=_____厘米?！侗容^線段的長短》課后反思在選擇本節(jié)課的時候，我一直在思考：初一的學(xué)生，幾何方面的基礎(chǔ)幾乎沒有，應(yīng)該以怎樣的形式來帶動學(xué)生們的學(xué)習(xí)？應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生以怎樣的學(xué)習(xí)方式來探究？組織怎樣的學(xué)習(xí)活動，又應(yīng)該把握怎樣的尺度？由于初一的學(xué)生比較活躍，但邏輯思維能力和幾何語言表達(dá)能力尚未成熟。鑒于此，本節(jié)課我在設(shè)計時充分挖掘?qū)W生身邊的資源，創(chuàng)造性地使用教材，把身邊的數(shù)學(xué)材料引入課堂，既調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時又加深學(xué)生對幾何知識的理解。下面，我就主要從以下幾個方面來反思自己的這節(jié)課：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1、借助具體情境，了解線段的性質(zhì)，理解兩點之間的距離的概念。2、會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段。能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短。3、理解線段的中點的概念，掌握其表示方法，并用其解決實際問題。上述學(xué)習(xí)目標(biāo)是結(jié)合對課標(biāo)、教材以及學(xué)情的分析而確定的。例如：借助直尺、圓規(guī)比較兩條線段的長短。學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)過用度量法比較線段的長短，那如何引出疊合法呢？于是想到用比較兩個同學(xué)的高矮來引入，學(xué)生自然就結(jié)合實際想到了度量法和疊合法，類比關(guān)聯(lián)非常明顯，對學(xué)生的類比和數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)思想有很強的導(dǎo)向滲透作用。應(yīng)該說，本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置比較契合這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，也符合學(xué)生的認(rèn)知特點。二、學(xué)習(xí)過程下面我從幾個主要的教學(xué)環(huán)節(jié)對本節(jié)課進(jìn)行細(xì)致的解剖反思：情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，用近幾年榮成迅速發(fā)展的高鐵為例來激趣，用鐵路工人挖隧道為引疑，激活學(xué)生的求知欲。從操作效果上來看，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，學(xué)生興致盎然，好奇心和求知欲被充分調(diào)動了起來，為整節(jié)課的展開打下了良好的基礎(chǔ)。自主探究環(huán)節(jié)，這是本節(jié)課的主體環(huán)節(jié)。這里我針對二、三個學(xué)習(xí)目標(biāo)分別設(shè)置了兩個活動，每個活動都是探究→應(yīng)用→反饋的過程，集中體現(xiàn)了目標(biāo)、教學(xué)、評價的一體化?；顒右?，通過“比較兩個同學(xué)的高矮引入比較兩條線段長短的方法”和“怎樣畫一條線段等于已知兩條線段的和”這兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦進(jìn)行探究和應(yīng)用。對于第一個問題，我大膽地將猜想和實踐的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生充分運用他們已有的經(jīng)驗和方法去展開實踐，在實踐過程中，讓學(xué)生們自主實現(xiàn)了類比和數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活等數(shù)學(xué)思想方法的正向遷移。事實證明，盡管學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的名稱可能不太熟悉，但能夠用自己的語言將其表達(dá)出來，應(yīng)該說這種思想方法的滲透是比較成功的?；顒?/p>