中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案

中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案2011-2012學年度第二學期第一次模擬考試九年級數(shù)學試卷（滿分：150分；考試時間：120分鐘）說明：1．答題前，考生務必將本人的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置上。2．選擇題每小題選出答案后，請用2B鉛筆在答題卡指定區(qū)域填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案。非選擇題請用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡指定區(qū)域作答，在試卷或草稿紙上作答一律無效。3.如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答填卡相應位置上）1．的相反數(shù)是（▲）．A． B． C．5 D．2．在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，則B的值是（▲）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（▲）A． B．C． D．4.兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（▲）A．內(nèi)切 B．相交 C．外切D．外離5.下列說法不正確的是（▲）A．某種彩票中獎的概率是，買1000張該種彩票一定會中獎B．了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C．若甲組數(shù)據(jù)方差0.39，乙組數(shù)據(jù)方差0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6．下列命題中，真命題是（▲）A．矩形的對角線相互垂直B．順次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形C．等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形中考一模考試數(shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第1頁。中考一模考試數(shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第1頁。7．如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（▲）①①正方體②圓柱③圓錐④球A．①② B．②③ C.②④ D.③④8．A．B．C．D．二、填空題（本大題共有10小題，每小3分，共30分．不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9．函數(shù)中自變量的取值范圍是▲．10．月球距離地球表面約為384000000米，將這個距離用科學記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示為▲米．11．一個材質(zhì)均勻的正方體的六個面上分別標有字母A、B、C，其展開圖如圖所示，隨機拋擲此正方體，A面朝上的概率是▲.12．在“我為紅十字獻愛心”的捐贈活動中，某班40位同學捐款金額統(tǒng)計如下，則在這次活動中，該班同學捐款金額的中位數(shù)是▲元.金額（元）20303550100學生數(shù)（人）375151013．已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15cm2，則這個圓錐的高為▲cm14．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于點E．若AD=3cm，BC=10cm，則CD的長是▲cm.15．某種商品原價為100元，經(jīng)過連續(xù)兩次的降價后，價格變?yōu)?4元，如果每次降價的百分率是一樣的，那么每次降價的百分率是▲．16．如圖，已知點A在雙曲線上，過點A作AC⊥x軸于點C，OC=，線段OA的垂直平分線交OC于點B，則△ABC的周長為▲．第16題第16題第14題第11題ABABCC中考一模考試數(shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第2頁。中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第2頁。第18題17．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則化簡代數(shù)式的結(jié)果為▲第18題18．如圖，直線的解析式為，⊙是以坐標原點為圓心，半徑為1的圓，點在軸上運動，過點且與直線平行（或重合）的直線與⊙有公共點，則點的橫坐標為整數(shù)的點的個數(shù)有▲個．三、解答題（本大題共有10個小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計算或化簡：（1）計算.(2)化簡：20．（本題滿分8分）解不等式組或方程：（1）求不等式組的整數(shù)解；（2）解一元二次方程：（配方法）21．（本題滿分8分）2012年北京春季房地產(chǎn)展示交易會期間，某公司對參加本次房交會的消費者的年收入和打算購買住房面積這兩項內(nèi)容進行了隨機調(diào)查，共發(fā)放100份問卷，并全部收回．統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：第21題年收入（萬元）4.86912第21題年收入（萬元）4.8691224被調(diào)查的消費者數(shù)（人）103091請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求出統(tǒng)計表中的=▲，并補全統(tǒng)計圖；（2）打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為▲；（3）求被調(diào)查的消費者平均每人年收入為多少萬元？中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第3頁。中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第3頁。22．（本題滿分8分）揚州體育場下周將舉辦明星演唱會，小莉和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．（1）請用樹狀圖或列表的方法求小莉去體育場看演唱會的概率；（2）哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規(guī)則．第23題23.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連結(jié)BF。第23題（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由。24．（本題滿分10分）如圖所示，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形?！鰽BC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系。（1）畫出△ABC先向左平移5個單位，再向上平移1個單位的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長。中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第4頁。第2中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第4頁。第24題25．（本題滿分10分）西北地區(qū)冬季干旱，平安社區(qū)每天需從外地調(diào)運飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到供水點，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運水到平安社區(qū)供水點的路程和運費如下表：到平安社區(qū)供水點的路程（千米）運費（元/噸·千米）甲廠2012乙廠1415（1）若某天調(diào)運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水？（2）設從甲廠調(diào)運飲用水x噸，總運費為W元，試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最?。康?6題C60°第26題C60°38°BDE23°AF（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）求這棵大樹原來的高度是多少米？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，，）27.（本題滿分12分）如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，第27題AD交BC于點E，AE=2，ED=4，第27題（1）求證：△ABE∽△ADB；（2）求AB的長；中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第5頁。（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第5頁?！袿的位置關(guān)系，并說明理由．28．（本題滿分12分）如圖，拋物線:與軸交于兩點A（－1，0），B（1，0），與軸交于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點為拋物線上任意一點，且四邊形ACBD為直角梯形，求點的坐標；圖1備用圖l1（3）若將拋物線先向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到拋物線，直線是第一、三象限的角平分線所在的直線.若點P是拋物線對稱軸上的一個動點，直線：平行于軸，且分別與拋物線和直線交于點D、E兩點．是否存在直線，使得△DEP是以DE為直角邊的等腰直角三角形，若存在求出的值；若不存在說明理由。圖1備用圖l1中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第6頁。中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第6頁。九年級數(shù)學評分標準2012.3一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答填卡相應位置上）題號12345678選項CADBADBC二、填空題（本大題共有10小題，每小3分，共30分．不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9、10、11、12、13、414、715、20﹪16、517、118、519．（本題滿分8分）計算或化簡：（1）原式……4分（2）原式＝………4分20．（本題滿分8分）解不等式組或方程：（1）解：解不等式（1），得，解不等式（2），得，原不等式組的解集為．………2分它的所有整數(shù)解為：1、2．…………4分（2）解：……2分………4分（若未用配方法結(jié)果正確給1分）20．（本題滿分8分）解：（1）=50,……2分如圖；……4分中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第7頁。（2）52%；………6分中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第7頁。（3）=7.5（萬元）故被調(diào)查的消費者平均每人年收入為7.5萬元..……8分22．（本題滿分8分）(1)所有可能的結(jié)果如有表：（也可用樹狀圖）一共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．P(小莉去上海看演唱會)=………4分(2)由（1）列表的結(jié)果可知：小莉去的概率為，哥哥去的概率為，所以游戲不公平，對哥哥有利………5分游戲規(guī)則改為：若和為偶數(shù)則小莉得5分，若和為奇數(shù)則哥哥得3分，則游戲是第23題公平的（其它的規(guī)則同等給分）……8分第23題23.（本題滿分10分）（1）BD=CD……………1分證△AEF≌△DEC∴AF=CD∵AF=BD∴BD=CD……………5分(2)當△ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形………6分∵AF//BD,AF=BD∴四邊形AFBD是平行四邊形∵AB=AC，BD=CD∴∠ADB=90°∴□AFBD是矩形………10分中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第8頁。24．（本題滿分10分）中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第8頁。（1）；………4分（2）………6分（3）4………10分25．（本題滿分10分）（1）設從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則從乙廠調(diào)運飲用水（120-x）噸，由題意得∴答：從甲廠調(diào)運飲用水50噸，從乙廠調(diào)運飲用水70噸.………5分（2）由題意得：∴………7分隨著的增大而增大∴當時，最小………9分答：方案：從甲廠調(diào)運飲用水30噸，從乙廠調(diào)運飲用水90噸，使得每天的總運費最省?！?0分26．（1）75°………5分（2）（）米………10分27.（本題滿分12分）中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第9頁。第27題解：（1）證明：∵AB=AC，中考一?？荚嚁?shù)學測試題及答案全文共11頁，當前為第9頁。第27題∴∠ABC=∠C，∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D，又∵∠BAE=∠EAB，∴△ABE∽△ADB………4分（2）∵△ABE∽△ADB，∴QUOTE，∴AB2=AD?AE=（AE+ED）?AE=（2+4）×2=12，∴AB=QUOTE．………4分（3）直線FA與⊙O相切，………9分理由如下：連接OA，∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，∴Q