江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)

江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)2017年中考數(shù)學模擬試題（一）注意事項：1．本試卷共6頁．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．2．請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．計算的結果是的結果是的結果是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】．2．計算的結果是的結果是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】．3．與最接近的整數(shù)（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】，，，，所以與最為接近．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第1頁。4．如圖，直線，直線分別交，，于點，，；直線；分別交，，于點，，．與相交于點，且，，，則的值為（）．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第1頁。A． B． C． D．【答案】D【解析】∵．∴．∴．∴．∴．∴．同理可證得．∴．∴．∴．5．若一組數(shù)據(jù)，，，，的方差比另一組數(shù)據(jù)，，，，的方差，則的值可以為（）．A． B． C． D．【答案】A【解析】、、、、，方差．當時，第一組數(shù)據(jù)方差，與第二組數(shù)據(jù)方差相等．當時，第一組數(shù)據(jù)方差，與第二組數(shù)據(jù)方差相等．當時，第一組數(shù)據(jù)方差，小于第二組數(shù)據(jù)方差．當時，第一組數(shù)據(jù)方差，大于第二組數(shù)據(jù)方差．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第2頁。6．如圖，在中，，是的角平分線，若，，則的面積為（）．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第2頁。A． B． C． D．【答案】C【解析】∵為的平分交于點．∴過點向作垂線交于．∴．又∵，．∴≌．∴．設長為．則．又∵，．∴．∴．∴，解得．∴．∴．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第3頁。∴．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第3頁。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7．的平方根是__________；的立方根__________．【答案】，【解析】∵．∴的平方根為．求一個數(shù)的立方根的運算，則開立方的立方根是．8．使有意義的的取值范圍是__________．【答案】【解析】∵．∴．9．年南京全市完成社會固定資產(chǎn)投約萬元，將用科學記數(shù)法表示為__________．【答案】【解析】把一個數(shù)字記為的形式（，為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學計數(shù)法．10．分解因式的結果是__________．【答案】【解析】．．．11．計算的結果是__________．【答案】【解析】．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第4頁。．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第4頁。．12．已知關于的方程的一個根是，則它的另一個根是__________，的值是__________．【答案】，【解析】，一個根是．∴．．∴值為．∴．．∴另一個值為．13．如圖，，只需補充一個條件__________，就可得≌．【答案】答案不唯一【解析】只要可以得到即可，如或或等條件．14．如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于，則__________．【答案】江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第5頁。【解析】江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第5頁。連接．∵、分別為、的中垂線．∴，．∴．∴．．．∴．．．∴．．．∴．15．已知點在反比例函數(shù)的圖像上，則當時，的取值范圍是__________．【答案】【解析】∵，在上．∴．∴．當時，．∴．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第6頁。16．如圖，在半徑為的⊙中，弦，⊙上存在點，使得弦，則________．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第6頁?！敬鸢浮炕颉窘馕觥窟B接．∵半徑，，．∴．過點向做垂線，交于點．又．∴．∴．∴．∴．∴．同理可求得．．．．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第7頁。江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第7頁。三、解答題（本大共11小題，共88分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．【答案】解：解①得．解②得．得．這個不等式的解集整數(shù)為，，，．18．（7分）化簡：．【答案】解：原式．．．．19．（8分）在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：），繪制出如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（）扇形統(tǒng)計圖中__________，初賽成績?yōu)樗谏刃螆D形的圓心角為__________；（）補全條形統(tǒng)計圖；（）這組初賽成績的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第8頁。（）根據(jù)這組初賽成績確定人進入復賽，那么初賽成績?yōu)榈倪\動員楊強能否進入復賽？為什么？江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第8頁?！敬鸢浮浚ǎǎ┭a圖在處，人數(shù)為人。（），。（）不一定，因為由高到低的初賽成績有人是，第人的成績?yōu)?，但是成績?yōu)榈挠袀€人，所以楊強不一定進入復賽?！窘馕觥浚ǎ啵撸喑踬惓煽?yōu)樗谏刃蔚膱A心角為．（）由題可知成績?yōu)?，所占總人?shù)的有人．成績?yōu)?，占比，所以有人?shù)人．（）初賽成績?yōu)?，有人，人?shù)最多．將成績由低向高排列，第個人的成績?yōu)橹袛?shù)，成績?yōu)椋?0．（8分）在一個不透明袋子中有個紅球、個綠球和個白球，這些球除顏色外都相同．（）從袋中隨機摸出個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，不斷重復該試驗．發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在，則的值為__________；（）當時，把袋中的球攪勻后任意摸出個球，求摸出的個球顏色不同的概率．【答案】（）（）【解析】（）．解得．（）任意摸出個球，共有種可能的結果，即（紅，綠），（紅，白），（紅，白），（綠，紅），（綠，白），（綠，白），（白，紅），（白，綠），（白，白），（白，紅），（白，綠），（白，白），其中個球顏色不同的結果有種，所以所求概率為．21．（8分）如圖，將矩形繞點旋轉得到矩形，點在上，延長交于點．（）求證：≌；（）連接、．①四邊形是怎樣的特殊四邊形？證明你的結論．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第9頁。②當與的比值為__________時，四邊形為菱形．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第9頁?！敬鸢浮浚ǎ┳C明：∵矩形由矩形旋轉得到∴，，．∴．∴≌．（）①四邊形為平行四邊形．∵≌．∴．又∵矩形由矩形旋轉得到∴，．∴四邊形為平行四邊形．②【答案】【解析】∵四邊形為菱形．∴．又∵．∴為等邊三角形．∴．∴．∴．∴．22．（8分）據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，某省年公民出境旅游人數(shù)約萬人次，年與年兩年公民出境旅游總人數(shù)約萬人次．若這兩年公民出境旅游總人數(shù)逐年遞增，請解答下列問題：（）求這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長率；（）如果年仍保持相同的年平均增長率，請你預測年該省公民出境旅游人數(shù)約多少萬人次？【答案】（）（）江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第10頁。【解析】解：（）設這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長率為．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第10頁。根據(jù)題意得：．解得，（不合題意，舍去）．答：這兩年公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率為．（）如果年仍保持相同的年平均增長率．則年該省公民出境旅游人數(shù)為．（萬人次）．答：預測年該省公民出境旅游總人數(shù)為萬人次．23．（8分）如圖，小明要測量河內(nèi)小島到河邊公路的距離，在點處測得，沿方向前進米到達點，測得．求小島到河邊公路的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）【答案】【解析】解：過作垂足為，設米．在中，．．在中，．．．．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第11頁。．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第11頁。答：小島到河邊公路的距離為米．24．（8分）已知二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，點為頂點．（）求的取值范圍；（）若將二次函數(shù)的圖像關于軸翻折，所得圖像的頂點為，若．求四邊形的面積。【答案】（）（）【解析】解：（）∵二次函數(shù)圖像與軸有兩個交點．∴．∴．（）．又∵．∴．∴．∴．令，則，．∴．∴．【注意有漢字】25．（9分）已知：如圖，已知⊙的半徑為，菱形的三個頂點、、在⊙上，且與⊙相切．（）求證：與⊙相切；（）求陰影部分面積．【答案】（）見解析（）【解析】（）連結，，．又∵四邊形是菱形．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第12頁?！啵K省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第12頁。又∵，．∴≌．∴．∵是⊙相切．∵．∴．即，點在⊙上．∴與∴相切．（）∵四邊形是菱形．∴．又∵與所對的弧都是．∴．由（）可知．∴，．又∵．∴．∴．【注意有漢字】．．26．（9分）甲、乙兩人周末從同一地點出發(fā)去某景點，因乙臨時有事，甲坐地鐵先出發(fā)，甲出發(fā)小時后乙開汽車前往．設甲行駛的時間為，甲、乙兩人行駛的路程分別為與．如圖①是與關于的函數(shù)圖像．（）分別求線段與線段所表示的與關于的函數(shù)表達式；（）當為多少時，兩人相距？江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第13頁。（）設兩人相距千米，在圖②所給的直角坐標系中畫出關于的函數(shù)圖像江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第13頁。【答案】（）（）【解析】解：（）設：，：．則過點，所以．又∵，過點，．∴解得．∴．（2）【答案】當為或或小時，兩人相距千米?！窘馕觥慨敃r，若兩個相距，則，解得．當時，若兩個相距，則．即．解得．綜上所述當為或或小時，兩人相距千米．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第14頁。（3）【答案】江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第14頁?！窘馕觥竣佼敃r，乙不動，甲均速向景點方向移動．此時，當時，有最大值．②由圖①可知，甲、乙兩人在之間會相聚，此時．即，解得．即當時，．當時，．③當時，乙在甲前方．此時．當時，有最大值．④當時，乙到達目的地，靜止不動，甲繼續(xù)向景點出發(fā)．當時，甲到達目的地，．27．（9分）解決問題時需要思考：是否解決過與其類似的問題．小明從問題解題思路中獲得啟發(fā)從而解決了問題．問題：如圖①，在正方形中，、是、上兩點，．求證：．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第15頁。小明給出的思路為：延長到，滿足，連接．請完善小明的證明過程．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學試題(有解析)+(答案)全文共16頁，當前為第