模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)

模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第1頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第1頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°2、生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從光源P點照射到拋物線上的光線等反射以后沿著與直線平行的方向射出，若，，則的度數(shù)為（）°A． B． C． D．模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第2頁。模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第2頁。A．的有理化因式可以是B．C．不等式（2﹣）x＞1的解集是x＞﹣（2+）D．是最簡二次根式4、下列單項式中，的同類項是（）A． B． C． D．5、有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確是（）A． B． C． D．6、如圖，點F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，則下列角中，和2∠C度數(shù)相等的角是（）A． B． C． D．7、如圖，O是直線AB上一點，則圖中互為補角的角共有（）模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第3頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第3頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．1對 B．2對 C．3對 D．4對8、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＋b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)b＞09、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖．搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10、一元二次方程的根為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、、所表示的有理數(shù)如圖所示，則________．模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第4頁。模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第4頁。3、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，連接CE，過點E作，垂足為點F．若，，則正方形ABCD的面積為______．4、計算：2a2﹣（a2+2）＝_______．5、如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則∠的度數(shù)為________o.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，點O為直線AB上一點，過點О作射線OC，使得，將一個有一個角為30°直角三角板的直角頂點放在點O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點О按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°．(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(2)當(dāng)ON所在的射線恰好平分時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第5頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第5頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······(4)若三角板繞點О按每秒鐘20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OC繞點О按每秒鐘5°的速度沿順時針方向，向終邊OB運動，當(dāng)ON與射線OB重合時，同時停止運動，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時，三角板運動時間為．2、已知：線段a，b．求作：菱形ABCD，使得a，b分別為菱形ABCD的兩條對角線．3、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，且．求∠AOC和∠DOE的度數(shù)．4、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）．5、如圖，已知，，OE平分，OF平分，求的度數(shù)．模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第6頁。模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第6頁。-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結(jié)合∠CFA=∠B+∠BAF計算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第7頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第7頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：故選C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)分母有理化，最簡二次根式的定義，不等式的解法以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合題意．B、原式＝|1﹣|＝﹣1，故B不符合題意．C、∵（2﹣）x＞1，∴x＜，∴x＜﹣2﹣，故C不符合題意．D、是最簡二次根式，故D符合題意．故選：D．【點睛】模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第8頁。模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第8頁。4、A【解析】【分析】依據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A.與是同類項，選項符合題意；B.與所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意；C.與所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意；D.與所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】利用數(shù)軸，得到，，然后對每個選項進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，，∴，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第9頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第9頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出，，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【解析】【分析】根據(jù)SAS證明△AEF≌△ABC，由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：在△AEF和△ABC中，，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴AF=AC，∠AFE=∠C，∴∠C=∠AFC，∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C．故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．7、B【解析】模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第10頁。模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第10頁。根據(jù)補角定義解答．【詳解】解：互為補角的角有：∠AOC與∠BOC，∠AOD與∠BOD，共2對，故選：B．【點睛】此題考查了補角的定義：和為180度的兩個角互為補角，熟記定義是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷數(shù)a、b的正負(fù)和它們絕對值的大小，再根據(jù)加減法、乘法法則確定正確選項．【詳解】解：由數(shù)軸知：﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，∴選項A不正確；a+b＞0，選項B不正確；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，選項D不正確；∵a＜b，∴a﹣b＜0，選項C正確，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則．理解加減法法則和乘法的符號法則是解決模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第11頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第11頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······9、C【解析】【分析】根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解．【詳解】解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是1+4=5塊．故選：C【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】先移項，把方程化為再利用直接開平方的方法解方程即可.【詳解】解：，模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第12頁。模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第12頁。即故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】根據(jù)數(shù)軸確定，得出，然后化去絕對值符號，去括號合并同類項即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)軸上點表示數(shù)，化簡絕對值，整式加減運算，掌握數(shù)軸上點表示數(shù)，化簡絕對值，整式加減運算，關(guān)鍵是利用數(shù)軸得出．2、-10【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有?6，?5，?4，?3，?2，1，2，3，4，模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第13頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第13頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故答案為：-10【點睛】本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義.3、49【分析】延長FE交AB于點M，則，，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．【詳解】如圖，延長FE交AB于點M，則，，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴是等腰直角三角形，∴，在中，，∴，∴．模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第14頁。模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第14頁?！军c睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、2【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=2a2-a2-2=．【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則，特別注意括號前面是負(fù)號去掉括號和負(fù)號括號里面各項都要變號.本題屬于基礎(chǔ)題型．5、70【分析】如圖（見解析），先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】解：如圖，由三角形的內(nèi)角和定理得：，圖中的兩個三角形是全等三角形，在它們中，邊長為和的兩邊的夾角分別為和，，故答案為：70．模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第15頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第15頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)90°；(2)150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)247秒或60【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°即可；（2）根據(jù)，利用補角性質(zhì)求出∠BOC=60°，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出∠OCN=12∠BOC=1（3）分三種情況當(dāng)0°≤∠AON≤90°時，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，兩角作差；當(dāng)90°＜∠AON≤120°時，求兩角之和；當(dāng)120°＜∠AON≤180°時，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可（4）設(shè)三角板運動的時間為t秒，當(dāng)ON平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，60+52t=20t，當(dāng)OM平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點О按順時針方向旋轉(zhuǎn)，，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°，∴三角板繞點О按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第16頁。模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第16頁。(2)解：∵，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分，∴∠OCN=12∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第17頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第17頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······當(dāng)90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案為：當(dāng)0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第18頁。∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第18頁。(4)設(shè)三角板運動的時間為t秒，∠AOC=120+5t，OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AON=20t，∴當(dāng)ON平分∠AOC時，60+5解得：t=24當(dāng)OM平分∠AOC時，90+60+5解得t=60∴三角板運動時間為247秒或60故答案為247秒或60模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第19頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)模擬測評2022年山東省青島市萊西市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案詳解)全文共21頁，當(dāng)前為第19頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程，掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線垂直且互相平分作圖即可．【詳解】解：（1）先畫線段AC=b，（2）作AC的中垂線，與AC的交點為O，以交點O為圓心，a2為半徑畫弧交B、D（3）順次連接ABCD，就是所求作的菱形．．【點睛】此題考查了菱形的作圖，正確掌握菱形對角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3