小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的面積》

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊67-68頁圓的面積公式及推導(dǎo)及相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的相關(guān)問題。2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學(xué)難點：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、回憶舊知、揭示課題（1）同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？（2）預(yù)設(shè)：學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。當(dāng)學(xué)生說不上來時，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）小結(jié)：你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點？（3）確定策略那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？（……）如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？=1\*GB3①引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；（4）揭示課題我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）二、動手操作，探索新知1、確定策略，體會轉(zhuǎn)化（1）明確研究問題師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（2）體會轉(zhuǎn)化怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。2、明確方法，體驗極限（1）學(xué)生動手操作16等份的拼法；（2）比較每一次所拼圖形的變化；（3）電腦演示12等份、16等份、32等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。3、深化思維，推導(dǎo)公式（1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說）（2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。（3）多讓幾個學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。（4）根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式4、概括圓的面積公式設(shè)圓的半徑為r，面積為S，那么圓的面積S=πr25、追問：=1\*GB2⑴、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了？

知道什么條件就可以求出圓的面積了？

=2\*GB2⑵知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的什么也能求出圓的面積嗎？三、運用公式，解決問題1.已知圓半徑或直徑，求圓的面積。r=2cmd=8cm2.已知圓的二分之一周長是6.28cm，求圓的面積。以上兩題找學(xué)生板書四、總結(jié)新知，深化拓展

1、學(xué)習(xí)的內(nèi)容：今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（）。長方形的寬是圓的（）,長是圓的（）,求圓面積用公式表示（）。2、通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。3、本節(jié)課學(xué)習(xí)的兩種數(shù)學(xué)思想：一種是“轉(zhuǎn)化思想（等積轉(zhuǎn)化思想）”；一種“極限思想”。《圓的面積》學(xué)生情況分析小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。圓的面積效果分析1、極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識無限，從近似中認(rèn)識精確，從量變中認(rèn)識質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法。雖然現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在各種數(shù)(自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)),各種線(直線、射線、平行線)這些概念教學(xué)時，學(xué)生初步體會“無限”思想。圓的面積公式的推導(dǎo)過程，采用“化圓為方”、“變曲為直”的極限分割思路。在“觀察有限分割”的基礎(chǔ)上，“想象無限細(xì)分”，根據(jù)圖形分割拼合的變化趨勢，想象它們的終極狀態(tài)。但是通過把圓平均分成有限的份數(shù)拼成的圖形(平行四邊形)想象出把圓平均分成無限的份數(shù)拼成的圖形(長方形),缺乏直觀的觀察和動手實踐過程是否真的能讓他們體驗、理解極限的思想。僅憑師生的一問一答他們就能在腦袋里想出極限思想和方法，顯然不太現(xiàn)實。在第二次實踐中,我把這一思想貫穿到一個循序漸進(jìn)的過程中，有啟發(fā)，有引導(dǎo)，有時間去思考，去爭論，讓他們的思想在圖形的漸變過程中無限延伸。也算是因勢利導(dǎo)吧。2、蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。兩次實踐，我通過“你們能不能根據(jù)長方形計算出圓的面積”以及“你們能不能用同樣的方法來借助拼成的梯形、三角形推導(dǎo)出圓的面積公式？”激發(fā)了學(xué)生強烈的探究愿望，因此引發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。但是，課堂教學(xué)是一個群體教育，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著差異，每一個學(xué)生知識經(jīng)驗的儲備、應(yīng)用能力都有所不同，而這些都會直接影響到他們探究問題的成功率，雖然他們都知道既然能根據(jù)長方形推導(dǎo)出圓的面積公式，肯定也能通過三角形、梯形甚至是其它圖形推導(dǎo)出圓的面積公式，課堂上的情況卻不是每一個人，每一個小組都能很順利的完成推導(dǎo)過程的。這一問題在第一次實踐過程中尤其突出，僅僅有探究的愿望，體驗不到成功的樂趣和價值會不會削弱他們的學(xué)習(xí)興趣。因此，我在第二次實踐中著重引導(dǎo)學(xué)生通過長方形來推導(dǎo)圓的面積公式。在這一過程中，通過提問，先讓學(xué)生建立兩個不同的圖形的聯(lián)系，再根據(jù)已知圖形的面積得到未知圖形的面積。這一思維方式的引導(dǎo)和滲透對他們接下來的學(xué)習(xí)以及以后的學(xué)習(xí)是必不可少的，同時也比他們自己獨自去探索得到這種思維模式，然后再運用這種思維模式去完成接下來的學(xué)習(xí)任務(wù)更高效，更合理。學(xué)習(xí)需要探索，需要獨立探索，但是是不是所有的探索都有價值，有意義呢？他們是學(xué)生，不是研究生，是來學(xué)習(xí)方法的，不是來研究方法的。所以，我決得在他們學(xué)習(xí)一種新的思維方式的時候教師的有序的引導(dǎo)和滲透是必不可少的。這樣更能讓他們真正的理解和掌握新的方法，去解決、研究新的問題。3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探究，但孩子畢竟太小了，上千年形成的文化都完全放手讓十歲左右的孩子在有限的課堂上去探索、去發(fā)現(xiàn)，顯然是不可能的。本節(jié)課，由于我缺乏對學(xué)生整體能力的了解，在推導(dǎo)圓面積公式的過程中，過于放手，缺乏指導(dǎo)，表面上氣氛很活躍，事實上探究的結(jié)果卻是低效的。最終學(xué)生對所學(xué)概念還是不甚理解。"課標(biāo)"指出："教師是學(xué)習(xí)活動的組織者，引導(dǎo)者和合作者。"教學(xué)活動中，并不是有了學(xué)生的自主探究，就不要教師的引導(dǎo)了。教師的引導(dǎo)是必要的。有了引導(dǎo)，學(xué)生就有明確的方向，正確的策略，就能取得事半功倍的效果。放棄必要的指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)就可能是盲目的，低效的，甚至是無效的。教師在組織學(xué)生動手實踐的過程中，要給予必要的指導(dǎo)。4、在第一次實踐中，很多學(xué)生無法完成圓面積公式的推導(dǎo)過程，但也能很快的解決圓面積的計算問題，似乎這一課不用講面積公式，直接告訴他們面積公式他們也能解決有關(guān)的面積計算問題了。從實際看，學(xué)生即使沒經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)和探究過程也能很好的運用面積公式解決實際問題，運用公式是一個機械沒有創(chuàng)造性的過程。雖然我們一直強調(diào)數(shù)學(xué)的實用性，但當(dāng)他們走上社會后，是否真的能用到圓的面積公式？解決問題的能力是否等于解題能力，數(shù)學(xué)的實用性到底是指數(shù)學(xué)方法的實用性還是數(shù)學(xué)結(jié)論的實用性。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會后幾乎沒有什么機會應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，惟有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時地發(fā)生作用，使他們受益終身?！币虼?，我在第二次實踐中把運用面積公式解決問題這部分內(nèi)容刪掉了，空出這部分時間，讓他們有更充裕的時間出轉(zhuǎn)換圖形，去推導(dǎo)公式。

6、數(shù)學(xué)賦予了人們什么？是知識嗎？如果是的話，那它對我們今后的人生幾乎沒有具體的作用。是技能嗎？那似乎也不夠。愛因斯坦就說過，任何技術(shù)層面的知識都是可以教會的，但這不是以構(gòu)成一個完整的人。數(shù)學(xué)教育的最終目的就是培養(yǎng)完整的人。基于以上認(rèn)識，我通過兩次設(shè)計并執(zhí)教“圓的面積”一課，反思整個過程，我覺得有以下幾點體會：我們知道小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系有兩條線索：一條是數(shù)學(xué)知識，這是寫在教材上的明線；一條是數(shù)學(xué)思想方法，這是教材編寫的指導(dǎo)思想，是不很明確地寫在教材中的，是一條暗線。前者容易理解，后者不易看明。我們在教學(xué)中常常只注重明線的把握，而忽視了對暗線的滲透，這其實無異于買櫝還珠，是相當(dāng)可惜的。因為在未來的社會里，教育的真正意義不在于獲得一堆知識，而在于掌握學(xué)習(xí)方法、學(xué)會學(xué)習(xí)。如圓的面積，公式本身只是一個顯性知識，而在這個顯性知識的背后隱藏著科學(xué)的探索的方法（猜想——驗證——總結(jié)——應(yīng)用）與思維策略，乃至勇于探索的精神。對于學(xué)生一生來講，方法比知識重要百倍。因為學(xué)生走出校門之后，可能一輩子再也碰不到圓的面積計算的題目，但是他要用這種方法、策略去面對紛繁復(fù)雜的人生。在第二次教學(xué)中，比較明顯的折射出掌握知識已不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，而是成了啟迪數(shù)學(xué)思想方法的載體，成了探索的成果。我們的孩子動手實踐能力的確太差了。長久以來受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教師為了節(jié)省時間，為了使課堂上"井然有序"，為了不至于在課堂上發(fā)生"動亂"，為了能"保質(zhì)保量"地完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，好多應(yīng)該讓學(xué)生去動手實踐、去體驗的程序卻被教師代替了?，F(xiàn)在，實施新課改，教師們雖然都在朝這個方面努力，但孩子們的實踐能力需要長時間的培養(yǎng)，需要從低年級就開始培養(yǎng)。耽誤了一節(jié)課、兩節(jié)課講不完沒關(guān)系，我們可以暫時把沒有完成的內(nèi)容放在下一節(jié)課，把新授課后面的練習(xí)課、復(fù)習(xí)課適當(dāng)?shù)卣弦幌?。但實踐能力的培養(yǎng)絕不能因此而放松，相反，更應(yīng)該加強。一位教育家說的很好：重視過程的數(shù)學(xué)課，意味著"數(shù)學(xué)知識"的總量肯定比以前要減少了，而且探索的經(jīng)歷意味著學(xué)生要面臨很多的困惑、挫折甚至失敗。學(xué)生可能在花了很長時間和精力之后結(jié)果并不理想，但這些是學(xué)生生存、發(fā)展、創(chuàng)新所必須經(jīng)歷的過程。在這樣的過程中，耗費的時間和精力可以說是值得付出的代價。因為留給學(xué)生的可能是一些對他們終身有用的東西，是一種難以言說的豐厚回報。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是思維的旅行。把數(shù)學(xué)探索的歷程濃縮成一堂課，學(xué)生在探索的世界里蹣跚而行，這樣學(xué)到的數(shù)學(xué)才是真正意義上的數(shù)學(xué)，才會在今后的生活中真正去用數(shù)學(xué)?！秷A的面積》教材內(nèi)容分析圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。課標(biāo)：探索掌握面積圓的面積公式，并能解決簡單實際問題。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。《圓的面積》評測練習(xí)1.已知圓半徑或直徑，求圓的面積。r=2cmd=8cm2.已知圓的二分之一周長，求圓的面積。3.今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（）。長方形的寬是圓的（）,長是圓的（）,求圓面積用公式表示（）?！秷A的面積》課后反思根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)情分析設(shè)計了圓的面積學(xué)案，課本上提供學(xué)生通過把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，拼成一個長方形推導(dǎo)出圓面積公式。以此為根據(jù)學(xué)生學(xué)道和課本相結(jié)合通過自研自探環(huán)節(jié)推出圓面積公式。在課堂上大部分學(xué)生對于交流和四人小組交流時能解決圓面積轉(zhuǎn)化長方形面積從而推導(dǎo)出面積公式。然而學(xué)生展示時，學(xué)生拼成了平行四邊形，用底X高，底=C圓，高=r,學(xué)生并沒有按照課本拼成長方形來講，學(xué)生分的16份，當(dāng)分的份數(shù)越多，拼得才能更接近于長方形。學(xué)生更尊重科學(xué)的事實。也有學(xué)生質(zhì)疑：把圓（平均分16份）的若干個小扇形拼成一個大三角形，三角形面積=底X高÷2，底=C、高=4r，從而推倒出S=πr2。這一點讓我感覺很意外。課下還有學(xué)生找我拼出了梯形推倒出了圓面積公式。只要學(xué)會放手，學(xué)生的收獲更多。以前教學(xué)這一課時利用課件展示和學(xué)生動手操作拼出長方形從而推倒出面積公式。按照以前教學(xué)，學(xué)生只學(xué)會一種推導(dǎo)方法，學(xué)生的思維很受局限。而這次教學(xué)嘗試，學(xué)新知之前學(xué)生已在家自己研討，學(xué)生對知識的思考，更能發(fā)展學(xué)生主動性，學(xué)生的思維充分發(fā)散。教學(xué)時只有相信學(xué)生、解放學(xué)生，他們才會給我“驚喜”。課堂上生成有三種方法（拼成平行四邊形、三角形、長方形）推倒出了圓面積公式展示，做為教師應(yīng)該幫孩子們梳理知識加以總結(jié)。課堂環(huán)節(jié)進(jìn)行完，我應(yīng)課堂小結(jié)：這三種方法都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr，這三種方法都滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，因為知識的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓。這三種方法哪種好呢？把圓平均分的份數(shù)越多（32份、64份、128份......）借助課件演示，這個拼出圖形就更接近長方形而不是平行四邊形。這是數(shù)學(xué)化曲位為直和極限思想。拼出長方形和三角形，拼出那個更簡單，生答：長方形，為什么？生：把圓平均分成2份，速度快，好拼。這就是我們在解決實際生活問題要優(yōu)化方案。體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科簡潔美。要想課堂充分發(fā)揮學(xué)生的主動性必須把小組建設(shè)好，激勵措施跟上去。原來調(diào)座位只考慮的好中中差搭配，還要考慮孩子的性格，每個組都必須有學(xué)習(xí)積極，性格外向，愛展示的學(xué)生。這樣才能發(fā)揮小組的主動性。孩子在課堂講解圓面積公式講的很棒，但是也要教會孩子傾聽，會評價。評價時，先肯定對方的優(yōu)點、再說問題，會給什么建議。這都是日后教學(xué)要注意的?！秷A的面積》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”的“第一學(xué)段”中提出“能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形”“會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖”；又在“第二學(xué)段”中指出“通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓”“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題”“通過觀察、操作等活動，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形”“能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實施建議”中提出：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在‘做’的過程和‘思考’的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的”。二、課標(biāo)解讀（一）以實踐活動引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，加強學(xué)生動手操作、自主探索的能力本單元教材在各知識板塊的編排中，都體現(xiàn)了上述的理念與內(nèi)容，即以實踐性的活動讓學(xué)生“做”起來，在“做”的過程中，引發(fā)學(xué)生的“思考”，進(jìn)而主動探索，最終理解概念（或得出結(jié)論）。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)注意多讓學(xué)生動手操作，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種形式，幫助學(xué)生認(rèn)識圓的基本特征，探索圓的周長、面積計算公式。比如在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握用圓規(guī)畫圓的方法，讓學(xué)生在畫圓的過程中，去觀察和圓相關(guān)的一些元素，如針尖所在的點、兩腳之間的距離，從而導(dǎo)出圓心、半徑和直徑等概念，在通過折、畫、量等活動發(fā)現(xiàn)半徑、直徑的特點及關(guān)系。探究圓的周長時，則可讓學(xué)生采用圍一圍、滾一滾的方法先測量出周長，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探究周長與直徑之間的關(guān)系。探索圓的面積時，可指導(dǎo)學(xué)生將把圓分成若干等份的小紙片拼一拼，從而“化圓為方”，再通過觀察、對比、推理，得出圓的面積計算公式。當(dāng)然，在實際教學(xué)時，我們不能把學(xué)生的動手操作活動作為活動的目的，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生以動手操作為基礎(chǔ)，探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。如此，學(xué)生不僅掌握了知識和技能，體驗到了操作活動