2024高考物理大一輪復(fù)習(xí)課件 第七章 專題強(qiáng)化十一 動量守恒在子彈打木塊模型和板塊模型中的應(yīng)用

DIQIZHANG第七章動量守恒定律動量守恒在子彈打木塊模型和板塊模型中的應(yīng)用目標(biāo)要求1.會用動量觀點和能量觀點分析計算子彈打木塊模型.2.會用動量觀點和能量觀點分析計算滑塊—木板模型.專題強(qiáng)化十一

內(nèi)容索引題型一子彈打木塊模型題型二滑塊—木板模型課時精練題型一子彈打木塊模型1.模型圖示2.模型特點(1)子彈水平打進(jìn)木塊的過程中，系統(tǒng)的動量守恒.(2)系統(tǒng)的機(jī)械能有損失.3.兩種情景(1)子彈嵌入木塊中，兩者速度相等，機(jī)械能損失最多(完全非彈性碰撞)動量守恒：mv0＝(m＋M)v(2)子彈穿透木塊動量守恒：mv0＝mv1＋Mv2例1

(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量和速度均相同的子彈分別水平射入靜止在光滑水平地面上質(zhì)量相等、材料不同的兩矩形滑塊A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的兩倍.已知A、B足夠長，兩種射入過程相比較A.射入滑塊A的子彈速度變化大B.整個射入過程中兩滑塊受的沖量一樣大C.射入滑塊A中時阻力對子彈做功是射入滑塊B中時的兩倍D.兩個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等√√子彈射入滑塊過程中，子彈與滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，有mv0＝(m＋M)v，兩個子彈的末速度相等，所以子彈速度的變化量相等，A錯誤；滑塊A、B動量變化量相等，受到的沖量相等，B正確；例2

(多選)(2023·四川成都市樹德中學(xué)高三檢測)水平飛行的子彈打穿固定在水平面上的木塊，經(jīng)歷時間為t1，子彈損失的動能為ΔEk1損，系統(tǒng)機(jī)械能的損失為E1損

，穿透后系統(tǒng)的總動量為p1；同樣的子彈以同樣的速度打穿放在光滑水平面上的同樣的木塊，經(jīng)歷時間為t2，子彈損失的動能為ΔEk2損，系統(tǒng)機(jī)械能的損失為E2損，穿透后系統(tǒng)的總動量為p2.設(shè)木塊給子彈的阻力為恒力且上述兩種情況下該阻力大小相等，則下列結(jié)論正確的是A.t2>t1

B.ΔEk2損＞ΔEk1損C.E2損＞E1損

D.p2＞p1√√√兩次打穿木塊過程中，子彈受到的阻力Ff相等，根據(jù)牛頓第二定律有a＝

，兩次子彈的加速度相等；第二次以同樣的速度擊穿放在光滑水平面上同樣的木塊，由于在子彈穿過木塊的過程中，木塊會在水平面內(nèi)滑動，所以第二次子彈的位移x2要大于第一次的位移x1，即x2＞x1；子彈做減速運動，由位移公式x＝v0t＋

at2和x2＞x1可得，t2＞t1，故A正確.兩次打穿木塊過程中，子彈受到的阻力相等，阻力對子彈做的功等于子彈損失的動能，即ΔEk損＝Ffx，由于x2＞x1，所以ΔEk2損＞ΔEk1損，故B正確.兩次打穿木塊過程中，子彈受到的平均阻力相等，系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝Ffd，其中Ff為阻力，d為子彈相對于木塊的位移大小，由于兩次子彈相對于木塊的位移大小都是木塊的長度，所以系統(tǒng)機(jī)械能的損失相等，即E2損＝E1損，故C錯誤.p1小于子彈的初動量，第二次子彈穿透木塊的過程，系統(tǒng)的動量守恒，則p2等于子彈的初動量，所以p2＞p1，故D正確.例3

如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止放置一個質(zhì)量為980g的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為20g的子彈以大小為300m/s的水平速度沿木塊的中心軸線射向木塊，最終留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運動.已知木塊沿子彈運動方向的長度為10cm，子彈打進(jìn)木塊的深度為6cm.設(shè)木塊對子彈的阻力保持不變.(1)求子彈和木塊的共同速度以及它們在此過程中所產(chǎn)生的內(nèi)能.答案6m/s

882J設(shè)子彈射入木塊后與木塊的共同速度為v，對子彈和木塊組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，代入數(shù)據(jù)解得v＝6m/s(2)若子彈是以大小為400m/s的水平速度從同一方向水平射向該木塊，則在射中木塊后能否射穿該木塊？答案能假設(shè)子彈以v0′＝400m/s的速度入射時沒有射穿木塊，則對以子彈和木塊組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得mv0′＝(M＋m)v′解得v′＝8m/s此過程系統(tǒng)損失的機(jī)械能為由功能關(guān)系有Q＝ΔE＝F阻x相＝F阻dΔE′＝F阻x相′＝F阻d′因為d′>10cm，所以能射穿木塊.題型二滑塊—木板模型1.模型圖示2.模型特點(1)系統(tǒng)的動量守恒，但機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能.(2)若滑塊未從木板上滑下，當(dāng)兩者速度相同時，木板速度最大，相對位移最大.3.求解方法(1)求速度：根據(jù)動量守恒定律求解，研究對象為一個系統(tǒng)；(2)求時間：根據(jù)動量定理求解，研究對象為一個物體；(3)求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對位移：根據(jù)能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究對象為一個系統(tǒng).例4

如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v0從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止.物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，則A.物塊滑上小車后，系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒B.增大物塊與車面間的動摩擦因數(shù)，摩擦生熱變大C.若v0＝2.5m/s，則物塊在車面上滑行的時間為0.24sD.若要保證物塊不從小車右端滑出，則v0不得大于5m/s√物塊與小車組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒；物塊滑上小車后在小車上滑動過程中克服摩擦力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯誤；若v0＝2.5m/s，由動量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v，解得v＝1m/s，對物塊，由動量定理得－μm2gt＝m2v－m2v0，解得t＝0.3s，C錯誤；例5

如圖所示，可看成質(zhì)點的A物體疊放在上表面光滑的B物體上，一起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運動，B與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生完全非彈性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘連，A滑上C后恰好能到達(dá)C板的最右端，已知A、B、C質(zhì)量均相等，且為m，木板C長為L，求：(1)A物體的最終速度的大?。籅、C碰撞過程中動量守恒，由題意分析知，B、C碰后具有相同的速度，B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脫離，A、C相互作用過程中動量守恒，設(shè)最終A、C的共同速度為v2，以向右為正方向，(2)A、C之間的摩擦力的大??；在A、C相互作用過程中，由能量守恒定律得(3)A在木板C上滑行的時間t.例6

(2023·天津市和平區(qū)高三模擬)如圖所示，質(zhì)量為M＝2kg的長木板放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝1kg的物塊(可視為質(zhì)點)放在長木板的左端，用大小為10N、方向斜向右上與水平方向成θ＝53°角的拉力F作用在物塊上，使物塊從靜止開始運動，物塊運動1s的時間，撤去拉力，如果物塊剛好不滑離木板，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)撤去拉力時物塊和木板的速度大??；答案5m/s

0.5m/s對物塊根據(jù)牛頓第二定律有Fcosθ－μ(mg－Fsinθ)＝ma1對木板根據(jù)牛頓第二定律有μ(mg－Fsinθ)＝Ma2撤去拉力時，物塊的速度大小v1＝a1t＝5m/s木板的速度大小v2＝a2t＝0.5m/s.(2)木板的長度.答案3.6m拉力撤去之前，物塊相對木板的位移撤去拉力后，根據(jù)動量守恒定律有mv1＋Mv2＝(m＋M)v由能量守恒定律有聯(lián)立解得木板的長度L＝x1＋x2＝3.6m.三課時精練123456789基礎(chǔ)落實練1.如圖所示，子彈以水平速度v0射向原來靜止在光滑水平面上的木塊，并留在木塊中和木塊一起運動.在子彈射入木塊的過程中，下列說法中正確的是A.子彈對木塊的沖量一定大于木塊對子彈的沖量B.子彈對木塊的沖量和木塊對子彈的沖量大小一定相等C.子彈速度的減小量一定等于木塊速度的增加量D.子彈動量變化的大小一定大于木塊動量變化的大小√123456789水平方向上，子彈所受合外力與木塊受到的合外力為作用力與反作用力，它們大小相等、方向相反、作用時間t相等，根據(jù)I＝Ft，可知子彈對木塊的沖量與木塊對子彈的沖量大小相等、方向相反，故A錯誤，B正確；子彈與木塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可知，子彈動量變化量大小等于木塊動量變化量大小，由于子彈與木塊的質(zhì)量不一定相同，子彈速度的減小量不一定等于木塊速度的增加量，故C、D錯誤.1234567892.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點)以水平速度v0射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動，已知當(dāng)子彈相對木塊靜止時，木塊前進(jìn)距離為L，子彈進(jìn)入木塊的深度為s，此過程經(jīng)歷的時間為t.若木塊對子彈的阻力大小Ff視為恒定，則下列關(guān)系式中正確的是√√123456789以向右為正方向，由動量定理，對子彈可得－Fft＝mv－mv0，則Fft＝mv0－mv，選項B正確；1234567893.(多選)(2023·江西吉安市高三模擬)如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的物塊A以初速度v0＝2m/s滑上放在光滑水平面上的長木板B，A做勻減速運動，B做勻加速運動，經(jīng)過時間t＝1s，物塊A、長木板B最終以共同速度v＝1m/s做勻速運動，重力加速度g取10m/s2，由此可求出A.長木板B的質(zhì)量為2kgB.物塊A與長木板B之間的動摩擦因數(shù)為0.1C.長木板B的長度至少為2mD.物塊A與長木板B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2J√√√123456789A做勻減速運動，B做勻加速運動，最后一起做勻速運動，共同速度v＝1m/s，取向右為正方向，設(shè)B的質(zhì)量為M，根據(jù)動量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得M＝2kg，故A正確；1234567891234567894.如圖所示，光滑水平面上有一矩形長木板，木板左端放一小物塊，已知木板質(zhì)量大于物塊質(zhì)量，t＝0時兩者從圖中位置以相同的水平速度v0向右運動，碰到右面的豎直擋板后木板以與原來等大反向的速度被反彈回來，運動過程中物塊一直未離開木板，則關(guān)于物塊運動的速度v隨時間t變化的圖像可能正確的是√123456789木板碰到擋板前，物塊與木板一直做勻速運動，速度為v0；木板碰到擋板后，物塊向右做勻減速運動，速度減至零后向左做勻加速運動，木板向左做勻減速運動，最終兩者速度相同，設(shè)為v1.設(shè)木板的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m，取向左為正方向，1234567895.(多選)如圖所示，一質(zhì)量M＝8.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個質(zhì)量m＝2.0kg的小木塊A.給A和B大小均為5.0m/s、方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，A始終沒有滑離B板，A、B之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2.則在整個過程中，下列說法正確的是A.小木塊A的速度減為零時，長木板B的速度大小為3.75m/sB.小木塊A的速度方向一直向左，不可能為零C.小木塊A與長木板B共速時速度大小為3m/sD.長木板的長度可能為10m能力綜合練√√√123456789木塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，由于初速度大小均為v0＝5.0m/s，所以木板的動量大于小木塊的動量，系統(tǒng)合動量方向向右，所以木塊A先向左做減速運動，速度減為零后反向向右做加速運動，最后木塊與木板一起做勻速直線運動，以向右為正方向，由動量守恒定律得，當(dāng)木塊A的速度減為零時，Mv0－mv0＝MvB，代入數(shù)據(jù)解得vB＝3.75m/s，故A正確，B錯誤；最終木塊與木板速度相同，根據(jù)動量守恒定律可得Mv0－mv0＝(M＋m)v，代入數(shù)據(jù)解得v＝3m/s，故C正確；1234567891234567896.(多選)如圖所示，兩側(cè)帶有固定擋板的平板車乙靜止在光滑水平地面上，擋板的厚度可忽略不計，車長為2L，與平板車質(zhì)量相等的物塊甲(可視為質(zhì)點)由平板車的中點處以初速度v0向右運動，已知甲、乙之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，忽略甲、乙碰撞過程中的能量損失，下列說法正確的是√√√123456789整個運動過程中甲、乙組成的系統(tǒng)動量守恒，則兩者最終的速度為v共，有mv0＝2mv共，解得v共＝

，若能發(fā)生碰撞，碰前甲、乙的速度分別為v1、v2，碰后甲、乙的速度分別為v1′、v2′，取水平向右為正方向，123456789即甲、乙共速前，乙的速度不一定始終小于甲的速度，A正確，B錯誤；從開始到相對靜止過程中，甲、乙相對滑動的總路程為s，甲、乙碰撞的次數(shù)為n，且相對靜止時甲距離乙左端的距離為s0，若第n次碰撞發(fā)生在平板車的左擋板，則有L＋2L(n－1)＋s0＝s(n＝2,4,6，…)，1234567891234567897.如圖所示，一質(zhì)量m1＝0.45kg的平板小車靜止在光滑的水平軌道上.車頂右端放一質(zhì)量m2＝0.5kg的小物塊，小物塊可視為質(zhì)點，小物塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)有一質(zhì)量m0＝0.05kg的子彈以v0＝100m/s的水平速度射中小車左端，并留在小車中，子彈與小車相互作用時間很短.g取10m/s2，求：(1)子彈剛射入小車后，小車的速度大小v1；答案10m/s123456789子彈射入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得m0v0＝(m0＋m1)v1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝10m/s.123456789(2)要使小物塊不脫離小車，小車的長度至少為多少.答案5m1234567898.(2023·山西省模擬)如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的平板車A放在光滑的水平面上，質(zhì)量m＝0.5kg的物塊B放在平板車右端上表面，質(zhì)量m＝0.5kg的小球C用長為6.4m的細(xì)線懸掛于O點，O點在平板車的左端正上方，距平板車上表面的高度為6.4m，將小球向左拉到一定高度，細(xì)線拉直且與豎直方向的夾角為60°，由靜止釋放小球，小球與平板車碰撞后，物塊剛好能滑到平板車的左端，物塊相對平板車滑行的時間為0.5s，物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)為0.6，忽略小球和物塊的大小，重力加速度g取10m/s2，求：123456789(1)平板車的長度；答案1.125m123456789設(shè)物塊在平板車上滑動時的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma代入數(shù)據(jù)解得a＝6m/s2設(shè)物塊與平板車最后的共同速度為v，根據(jù)運動學(xué)公式有v＝at＝3m/s設(shè)小球與平板車相碰后瞬間，平板車的速度為v1，根據(jù)動量守恒定律有Mv1＝(m＋M)v解得v1＝4.5m/s123456789設(shè)平板車的長度為L，根據(jù)能量守恒定律有代入數(shù)據(jù)解得L＝1.125m123456789(2)小球與平板車碰撞過程損失的機(jī)械能.答案5.625J123456789設(shè)小球與平板車相碰前瞬間速度為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg(l－lcos60°)＝

mv02解得v0＝8m/s設(shè)碰撞后瞬間小球的速度為v2，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有mv0＝Mv1＋mv2解得v2＝－1m/s小球與平板車碰撞過程損失的機(jī)械能為1234567899.(2022·河北卷·13)如圖，光滑水平面上有兩個等高的滑板A和B，質(zhì)量分別為1kg和2kg，A右端和B左端分別放置物塊C、D，物塊質(zhì)量均為1kg，A和C以相同速度v0＝10m/s向右運動，B和D以相同速度kv0向左運動，在某時刻發(fā)生碰撞，作用時間極短，碰撞后C與D粘在一起形成一個新物塊，A與B粘在一起形成一個新滑板