第一單元 運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第一單元運(yùn)動(dòng)的合成與分解第一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．物體所受合外力方向跟物體的速度方向不在同一直線上．一、曲線運(yùn)動(dòng)1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：3．做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線上．(2)從動(dòng)力學(xué)角度：第二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四4．曲線運(yùn)動(dòng)的分類曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)合外力是恒力

變加速曲線運(yùn)動(dòng)

(可以是力的大小變化，也可以是力的方向變化，還可以是二者同時(shí)變化）物體所受合外力向與速度方向不在同一直線上物體所受合外力方向與速度方向不在同一直線上合外力是變力第三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四例1．如圖4－1－4所示，汽車在一段彎曲水平路面上勻速行駛，關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖如圖4－1－5所示，其中可能正確的是(圖中F為牽引力，F(xiàn)f為它行駛時(shí)所受阻力)(

)圖4－1－4圖4－1－5C第四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解．(1)如果各分運(yùn)動(dòng)在同一直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取“＋”號(hào)，與正方向相反的量取“－”號(hào)，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)．(2)運(yùn)動(dòng)的分解：2．分解原則：3．遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．4.方法第五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四(2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則

進(jìn)行合成．(3)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)的合成滿足：a合＝s合＝v合＝5．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等．(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響．(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加后與合運(yùn)動(dòng)有完全相同效果．說(shuō)明：合運(yùn)動(dòng)一定是物體參與的實(shí)際運(yùn)動(dòng)．處理復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)的常用方法是把曲線運(yùn)動(dòng)按實(shí)際效果分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)．第六頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如圖4－1－2所示的兩個(gè)情景．三、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步理解1．合力方向與速度方向的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上，這是判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)．2．合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向軌跡“凹”側(cè)．3．速率變化情況判斷第七頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四(3)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(4)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)．若合初速度與合加速度在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖4－1－3甲所示；不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如圖4－1－3乙所示．4．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．第八頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四例2：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點(diǎn)以后(

)A．一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)AB例3：一物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是x＝3t＋3t2m，y＝4t＋4t2m，則下列說(shuō)法中正確的是(

)A．物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為5m/s、加速度為5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為5m/s、加速度為10m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．物體的合運(yùn)動(dòng)是加速度為10m/s2的曲線運(yùn)動(dòng)C第九頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四3．三種情景(2)v2<v1時(shí)過(guò)河路徑最短：合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d.二、小船過(guò)河問(wèn)題1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．2．三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度)．(1)過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，t短＝(d為河寬)．(3)v2>v1時(shí)過(guò)河路徑最短：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河．確定方法如下：如圖4－1－6所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時(shí)航程最短．由圖可知：sinθ＝，最短航程：x短＝第十頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四例4．(2010·寧波模擬)如圖4－1－7所示為某人游珠江，他以一定的速度且面部始終垂直于河岸向?qū)Π队稳ィO(shè)江中各處水流速度相等，他游過(guò)的路程、過(guò)河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是(

)A．水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)B．水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間短C．水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間不變D．路程、時(shí)間與水速無(wú)關(guān)444C第十一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四例5.(2010·海門模擬)小船勻速橫渡一條河流．若船頭垂直于對(duì)岸航行，在出發(fā)后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸．求：(1)水流的速度；(2)船在靜水中的速度；(3)河的寬度；(4)船頭與河岸間的夾角α.0.2m/s1/3m/s200m53°例6.如圖4－1－11所示，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s，為了使小船避開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是(

)圖4－1－11C第十二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四例7：(2010·金華模擬)如圖4－1－8所示，汽車向右沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)繩子提升重物m.若不計(jì)繩子質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，則在提升重物的過(guò)程中，下列有關(guān)判斷正確的是(

)A．重物加速上升B．重物減速上升C．繩子的張力不斷減小D．地面對(duì)汽車的支持力增大圖4－1－8ACD例8：(2011年屯溪一中調(diào)研)如圖4－1－8所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球A和B，兩球的質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿AB的長(zhǎng)度為l，現(xiàn)將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動(dòng)小球B，使小球B在水平地面上由靜止向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)A球沿墻下滑距離為時(shí)A、B兩球的速度vA和vB的大?。?不計(jì)一切摩擦)圖4－1－8第十三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四1．下列說(shuō)法正確的是(

)A．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，沿垂直于速度方向的合力一定不為零D．沿垂直于速度方向的合力為零時(shí)，物體一定做直線運(yùn)動(dòng)BCD跟蹤訓(xùn)練：第十四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四2．在地面上觀察下列物體的運(yùn)動(dòng)，其中物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)的是(

)A．向東運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)向西的力的作用B．正在豎直上升的氣球突然遭遇一陣北風(fēng)C．河水勻速流動(dòng)，正在河里勻速駛向?qū)Π兜钠．在勻速行駛的列車上，相對(duì)列車水平向后拋出的一

個(gè)小球B第十五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四3．如圖4－1－11所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度方向與加速度方向相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的是(

)圖4－1－11A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B．A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C．A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小A第十六頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期四4．(2009·廣東高考)船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為圖4－1－12中的