三維設(shè)計(jì)2024高三物理總復(fù)習(xí) 第47課時(shí) 觀察電容器的充、放電現(xiàn)象 實(shí)驗(yàn)增分課

第47課時(shí)觀察電容器的充、放電現(xiàn)象[實(shí)驗(yàn)增分課]目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎(chǔ)著眼“四翼”·探考點(diǎn)聚焦“素養(yǎng)”·提能力020301Part01立足“四層”·夯基礎(chǔ)?實(shí)驗(yàn)電路實(shí)驗(yàn)過(guò)程??（1）觀察電容器充電現(xiàn)象：充電電流由電源的正極流向電容器的正極板，同時(shí)，電流從電容器的負(fù)極板流向電源的負(fù)極，電流表示數(shù)逐漸變小，最后為0。（2）觀察電容器的放電現(xiàn)象：放電電流由電容器的正極板經(jīng)過(guò)電流表流向電容器的負(fù)極板，放電電流逐漸減小，最后為0。充、放電電流的變化是極短暫的。數(shù)據(jù)處理誤差分析（1）整個(gè)圖像與橫軸所圍的面積的物理意義是整個(gè)充電或放電時(shí)間內(nèi)通過(guò)電流表的電荷量，也等于充滿電后或放電開始時(shí)電容器極板上的電荷量。（1）電流測(cè)量和讀數(shù)不準(zhǔn)確帶來(lái)誤差；（2）利用I－t圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)也會(huì)造成誤差。（2）估算電容器充電或放電過(guò)程中電荷量的方法是：先算出一個(gè)小方格代表的電荷量，然后數(shù)出整個(gè)圖像與橫軸所圍的面積中的方格數(shù)（大于半個(gè)的按一個(gè)方格計(jì)算，小于半個(gè)的舍棄）。電容器充電或放電過(guò)程中電荷量為一個(gè)小方格代表的電荷量乘以方格數(shù)。Part02著眼“四翼”·探考點(diǎn)?【典例1】

圖甲是一種測(cè)量電容器電容的實(shí)驗(yàn)電路圖，實(shí)驗(yàn)是通過(guò)對(duì)高阻值電阻放電的方法，測(cè)出電容器充電至電壓U時(shí)所帶電荷量Q，從而求出待測(cè)電容器的電容C。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的情況如下：A.按如圖甲所示的電路圖接好電路；B.接通開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿刻度，記下此時(shí)電流表的示數(shù)是I0＝490μA，電壓表的示數(shù)U0＝8.0V；C.斷開開關(guān)S，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，每隔5s測(cè)讀一次電流i的值，將測(cè)得數(shù)據(jù)填入表格，并標(biāo)示在圖乙的坐標(biāo)紙上（時(shí)間t為橫坐標(biāo)，電流i為縱坐標(biāo)），如圖乙中小黑點(diǎn)所示。（1）在圖乙中畫出i－t圖像；解析

（1）用平滑的曲線連接，作出圖像如圖所示。答案

（1）見解析圖

（2）圖乙中圖線與橫坐標(biāo)軸所圍成面積的物理意義是

?；

解析

（2）由ΔQ＝I·Δt知，電荷量為i－t圖像與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積，則圖乙中圖線與橫坐標(biāo)軸所圍成面積為電容器在開始放電時(shí)所帶的電荷量。答案

（2）在開始放電時(shí)電容器所帶的電荷量

答案

（3）1.1×10－3

（3）該電容器電容為

?F（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；

（4）若某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)把電壓表接在E、D兩端，則電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值

?

（選填“偏大”“偏小”或“相等”）。

?解析

（4）若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時(shí)，有一部分電荷量會(huì)從電壓表中通過(guò)，從而使得通過(guò)電流表的電荷量小于電容器的帶電荷量，從而使電容的測(cè)量值比它的真實(shí)值偏小。答案

（4）偏小?如圖為研究電容器充、放電現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖，開始電容器不帶電。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，首先將開關(guān)S合向1，這時(shí)觀察到靈敏電流計(jì)G有短暫的示數(shù)，這說(shuō)明電路中有電流流過(guò)，這個(gè)過(guò)程叫作

?，經(jīng)過(guò)這一過(guò)程，電容器的兩極板就會(huì)帶上等量的異號(hào)電荷，其上極板帶

?（選填“正”或“負(fù)”）電荷，電路穩(wěn)定后靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為零。當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時(shí)，有

?（選填“自左向右”或“自右向左”）流過(guò)靈敏電流計(jì)G的短暫電流，這個(gè)過(guò)程叫

?。

解析：將開關(guān)S合向1，電源與電容器連通，電路中有電流流過(guò)，說(shuō)明電源在給電容器儲(chǔ)存電荷，這一過(guò)程叫作充電；經(jīng)過(guò)這一過(guò)程，電容器的兩極板就會(huì)帶上等量的異號(hào)電荷，其上極板帶正電荷；當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時(shí)，從電勢(shì)高的正極板能形成電流流到電勢(shì)低的負(fù)極板，則有自右向左流過(guò)靈敏電流計(jì)G的短暫電流，這個(gè)過(guò)程叫放電。答案：充電

正

自右向左

放電?【典例2】

某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示電路測(cè)量一電容器的電容，實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電容器（電容標(biāo)稱值C0＝1000μF）、6節(jié)干電池、定值電阻R、電壓傳感器、電流傳感器、計(jì)算機(jī)、單刀雙擲開關(guān)S、導(dǎo)線若干。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）按圖（a）連接實(shí)物電路。先將開關(guān)S從2端撥至1端，電源對(duì)電容器充電；再將開關(guān)S撥至2端，電容器放電。傳感器將信息即時(shí)輸入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出如圖（b）所示的電流I、電壓U隨時(shí)間t變化的I－t圖線、U－t圖線，則曲線

?（選填“①”“②”“③”“④”）表示電容器充電過(guò)程的U－t圖線，曲線

?（選填“①”“②”“③”“④”）表示電容器放電過(guò)程的I－t圖線。

解析

（1）充電過(guò)程，電壓逐漸增大，且增大得越來(lái)越慢，故充電過(guò)程電壓隨時(shí)間變化的圖線為①；放電過(guò)程電壓逐漸變小，減小得越來(lái)越慢，電容器放電，放電電流與充電電流方向相反，電流逐漸變小，且減小得越來(lái)越慢，故放電過(guò)程電流隨時(shí)間變化的圖像為④。答案

（1）①

④

（2）已知每節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.6V，為了完成上述實(shí)驗(yàn)，至少需要將

?節(jié)干電池串聯(lián)作為電源。

答案（2）5

答案（3）7.2×10－39.2×102

8.0｜創(chuàng)新點(diǎn)評(píng)｜（1）通過(guò)電流、電壓傳感器輸出充電過(guò)程的電流、電壓隨時(shí)間t變化。（2）計(jì)算電容器的電容與標(biāo)稱值進(jìn)行對(duì)比。?1.圖甲是研究電容器的充、放電實(shí)驗(yàn)裝置，該實(shí)驗(yàn)利用高阻值電阻延長(zhǎng)放電時(shí)間，繪制電容器放電電流與時(shí)間的圖像（i－t圖像）來(lái)研究電容器的充、放電規(guī)律。根據(jù)相關(guān)條件，回答下列問(wèn)題：（1）接通開關(guān)S1、S2，電容器的

?（選填“上”或“下”）極板帶正電，再斷開開關(guān)S1的瞬間，R中的電流方向

?。

解析：（1）接通開關(guān)S1、S2，電容器的上極板與電源正極相連，故上極板帶正電；斷開開關(guān)S1的瞬間，電容器開始放電，電流從上極板流向下極板，R中的電流方向?yàn)閺腶到b。答案：（1）上

a到b

（2）若斷開開關(guān)S1，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)在同一圖中描繪出的電壓和電流的變化情況的圖線如圖乙所示，則圖中全部陰影部分所圍成面積的物理意義是

?。圖中陰影部分S1面積

?（選填“大于”“等于”或“小于”）圖中陰影部分S2面積，定值電阻R的阻值為

?Ω。

答案：（2）充電后電容器極板上的帶電荷量

等于

20002.某實(shí)驗(yàn)小組利用如下器材測(cè)量電容器的電容：直流穩(wěn)壓電源、待測(cè)電容器（額定電壓12V）、定值電阻R1＝120Ω、定值電阻R2＝80Ω、電流傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)、單刀雙擲開關(guān)S、導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：①將定值電阻R1等器材按圖甲連接電路后，將開關(guān)S與1端連接，電源向電容器充電；②將開關(guān)S與2端連接，測(cè)得電流隨時(shí)間變化的i－t曲線如圖乙所示；③用R2替換R1后，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟①②，測(cè)得電流隨時(shí)間變化的i－t曲線如圖丙中的某條虛線所示。兩次實(shí)驗(yàn)中電源的輸出電壓相同，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）電源的輸出電壓為

?V。利用計(jì)算機(jī)軟件測(cè)得乙圖中i－t曲線與兩坐標(biāo)軸所圍的面積為54mA·s，則電容器的電容為

?F。

答案：（1）10.8

5×10－3

（2）用R2替換R1后，電流隨時(shí)間變化的i－t曲線應(yīng)該是圖丙中的

?（選填“b”“c”或“d”），判斷的依據(jù)是

?。

解析：（2）用R2替換R1后，電流隨時(shí)間變化的i－t曲線應(yīng)該是題圖丙中的c，因?yàn)閮纱螌?shí)驗(yàn)中電源的輸出電壓相同，充電完成時(shí)電容器兩端電壓相同，電荷量相同，則用R2替換R1后，放電初始電流增大，電荷量不變，即圖線與橫坐標(biāo)軸所圍面積不變，則圖線應(yīng)該是虛線c。答案：（2）c

判斷依據(jù)見解析Part03聚焦“素養(yǎng)”·提能力?

1.某實(shí)驗(yàn)小組觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。（1）實(shí)驗(yàn)中所使用的電容器如圖所示，當(dāng)電容器兩端電壓為額定電壓時(shí)，電容器正極板帶電荷量為

?C（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；

解析：（1）電容器的額定電壓為5.5

V，電容C＝0.47

F，則當(dāng)電容器兩端電壓為額定電壓時(shí)，電容器極板上所帶電荷量為Q＝CU＝0.47×5.5

C≈2.6

C。答案：（1）2.6

（2）下列關(guān)于電容器放電時(shí)電容器所帶的電荷量Q與兩極板間的電壓U的關(guān)系、電容器放電時(shí)電路中的電流I與時(shí)間t的關(guān)系正確的是

?。

解析：（2）電容器放電過(guò)程中，隨著電荷量的減少，電壓也減少，最終為零，故A、B錯(cuò)誤；電容器放電時(shí)電流肯定減小，且減小得越來(lái)越慢，故C錯(cuò)誤，D正確。答案：（2）D2.電容器作為儲(chǔ)能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。對(duì)給定電容值為C的電容器充電，無(wú)論采用何種充電方式，其兩極間的電勢(shì)差U隨電荷量Q的變化圖像都相同。（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出上述U－Q圖像。解析：（1）U－Q圖像如圖所示。答案：（1）見解析圖（2）在如圖2所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源（忽略內(nèi)阻）。通過(guò)改變電路中元件的參數(shù)對(duì)同一電容器進(jìn)行兩次充電，對(duì)應(yīng)的Q－t曲線如圖3中①②所示。a.①②兩條曲線不同是

?（選填“E”或“R”）的改變?cè)斐傻模?/p>

b.電容器有時(shí)需要快速充電，有時(shí)需要均勻充電。依據(jù)a中的結(jié)論，說(shuō)明實(shí)現(xiàn)這兩種充電方式的途徑。

答案：（2）a.R

b.減小電阻R，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電容器快速充電；增大電阻R，可以實(shí)現(xiàn)均勻充電。（3）設(shè)想使用理想的“恒流源”替換（2）中電源對(duì)電容器充電，可實(shí)現(xiàn)電容器電荷量隨時(shí)間均勻增加。請(qǐng)思考使用“恒流源”和（2）中電源對(duì)電容器的充電過(guò)程，填寫在表中（選填“增大”“減小”或“不變”）?！昂懔髟础保?）中電源電源兩端電壓通過(guò)電源的電流?

答案：（3）“恒流源”（2）中電源電源兩端電壓增大不變通過(guò)電源的電流不變減小3.測(cè)量電容器電容的方法多種多樣，其中利用電容器放電測(cè)電容是常用的方法，實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示，實(shí)驗(yàn)器材主要有電源、理想電壓表V、兩個(gè)理想電流表A1和A2、被測(cè)電解電容器C、滑動(dòng)變阻器R、兩個(gè)開關(guān)S1和S2、導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①按圖1連接好電路。②斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1，讓電池組給電容器充電，當(dāng)電容器充滿電后，讀出并記錄電壓表的示數(shù)U，然后斷開開關(guān)S1。③斷開開關(guān)S1后，閉合開關(guān)S2，每間隔5s讀取并記錄一次電流表A2的電流值I2，直到電流消失。④以放電電流I2為縱坐標(biāo)，放電時(shí)間t為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出I2－t圖像，如圖2所示。（1）在電容器的充電過(guò)程中，電容器兩極板上的電荷量逐漸

?（選填“增大”或“減小”），電流表A1的示數(shù)逐漸

?（選