三維設(shè)計(jì)2024高三物理總復(fù)習(xí) 第33課時(shí) 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)增分課

第33課時(shí)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律[實(shí)驗(yàn)增分課]目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎(chǔ)著眼“四翼”·探考點(diǎn)聚焦“素養(yǎng)”·提能力020301Part01立足“四層”·夯基礎(chǔ)?裝置原理操作要領(lǐng)數(shù)據(jù)處理誤差分析（1）系統(tǒng)誤差：因重物和紙帶在下落過程中要克服阻力（空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力）做功，故重物動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于其重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。（2）偶然誤差：長度的測量，屬于偶然誤差。減小誤差的方法是測下落距離時(shí)都從O點(diǎn)測量，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值。Part02著眼“四翼”·探考點(diǎn)?

【典例1】

圖甲是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置（g取9.80m/s2）。（1）選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以頻率為50Hz的交變電流。用分度值為1mm的刻度尺測得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00kg。根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢能比開始下落時(shí)減少了

?J，此時(shí)重錘的速度vB＝

?m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了

?J。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

答案（1）1.85

1.83

1.67

A.19.6B.9.80C.4.90圖線未過原點(diǎn)O的原因是

?。

?

（2021·浙江6月選考）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是

?。

解析：（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)時(shí)阻力越小越好，而密度大的阻力與重力之比更小。答案：（1）阻力與重力之比更?。ɑ蚱渌侠斫忉專?/p>

（2）已知交流電頻率為50Hz，重物質(zhì)量為200g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢能變化量的絕對值｜ΔEp｜＝

?J、C點(diǎn)的動(dòng)能EkC＝

?J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較EkC與｜ΔEp｜的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是

?。

A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶

答案：（2）0.547

0.588

C?【典例2】

（2022·湖北高考）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax－Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。（1）若小鋼球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為

?。

答案

（1）－2

（2）由圖乙得：直線的斜率為

?，小鋼球的重力為

?N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

答案

（2）－2.1

0.59

解析

（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力，使得機(jī)械能減小，故選C。答案

（3）C（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是

?（填正確答案標(biāo)號）。

A.小鋼球擺動(dòng)角度偏大B.小鋼球初始釋放位置不同C.小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力｜創(chuàng)新點(diǎn)評｜本實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新點(diǎn)（1）用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。（2）綜合了牛頓運(yùn)動(dòng)定律，圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。（3）利用鋼球擺動(dòng)過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin的Tmax－Tmin圖像驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。?

（1）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時(shí)彈簧的長度為L。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)）。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為

?，鉤碼的動(dòng)能增加量為

?，鉤碼的重力勢能增加量為

?。

（2）利用計(jì)算機(jī)軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是

?。

解析：（2）鉤碼機(jī)械能的增加量，即鉤碼動(dòng)能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機(jī)械能的增加量。現(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個(gè)問題的主要原因是鉤碼和紙帶運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。答案：（2）見解析2.（2022·廣東高考）某實(shí)驗(yàn)小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過程如下：（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。（2）用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，小球直徑d＝

?mm。

（3）測量時(shí)，應(yīng)

?（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時(shí)間t1和t2。

（4）計(jì)算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失ΔE＝

?（用字母m、d、t1和t2表示）。

（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會(huì)

?（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測量誤差。

（3）由于小球自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，所以測量時(shí)，應(yīng)該先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球。

（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門高度，將會(huì)增大因空氣阻力引起的測量誤差。答案：（2）7.885（7.883～7.887均可）

（3）B

解析：（2）根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則可知，小球直徑d＝7.5

mm＋0.385

mm＝7.885

mm。Part03聚焦“素養(yǎng)”·提能力1.用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證質(zhì)量分別為m1、m2的物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物體m2從高處由靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在m1拖著的紙帶上打下一系列的點(diǎn)，如圖乙所示，0點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示，已知m1＝50g，m2＝150g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz（g取9.8m/s2）（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。（1）在紙帶上打“5”點(diǎn)時(shí)的速度v＝

?m/s。

答案：（1）2.40

答案：（2）0.576

0.588（2）在從打“0”點(diǎn)至打“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝

?J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝

?J。

2.（2021·海南高考）為了驗(yàn)證物體沿光滑斜面下滑的過程中機(jī)械能守恒，某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置（包括導(dǎo)軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計(jì)）進(jìn)行實(shí)驗(yàn).此外可使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：天平、游標(biāo)卡尺、刻度尺。（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟，其中不必要的步驟是

?；

①在導(dǎo)軌上選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計(jì)；②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d；④通過導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測出A、B之間的距離l；⑤調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)；⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時(shí)間Δt1、Δt2；⑦用刻度尺分別測量A、B點(diǎn)到水平桌面的高度h1、h2；⑧改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟⑤⑥⑦，完成多次測量。解析：（1）利用傾斜氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，不需要測量滑塊質(zhì)量，不需要測量導(dǎo)軌上兩光電門之間的距離。答案：（1）②④

（2）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則d＝

?mm；某次實(shí)驗(yàn)中，測得Δt1＝11.60ms，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時(shí)速度v1＝

?m/s（保留3位有效數(shù)字）；

答案：（2）5.00

0.431

（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若h1－h(huán)2＝

?（用上述必要的實(shí)驗(yàn)步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g），則認(rèn)為滑塊下滑過程中機(jī)械能守恒；

（4）寫出兩點(diǎn)產(chǎn)生誤差的主要原因：

?。

解析：（4）產(chǎn)生誤差的主要原因是：滑塊下滑時(shí)受到空氣阻力，產(chǎn)生誤差，遮光條寬度不夠窄，速度測量不準(zhǔn)確，產(chǎn)生誤差。答案：（4）滑塊下滑時(shí)受到空氣阻力，產(chǎn)生誤差，遮光條寬度不夠窄，速度測量不準(zhǔn)確，產(chǎn)生誤差3.利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)。（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度b，結(jié)果如圖2所示，由此讀出b＝

?mm；

解析：（1）寬度b的讀數(shù)為3

mm＋16×0.05

mm＝3.80

mm。答案：（1）3.80

（2）某次實(shí)驗(yàn)測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk＝

?，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp＝

?，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；（用題中字母表示）

（3）在上次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2－d圖像如圖3所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝

?m/s2。

答案：（3）9.64.某同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。讓小球自由下落，下落過程中小球的球心經(jīng)過光電門1和光電門2，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門的時(shí)間Δt1、Δt2，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。（1）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該實(shí)驗(yàn)還需要測量下列哪些物理量

?（填選項(xiàng)序號）。

A.小球質(zhì)量mB.光電門1和光電門2之間的距離hC.小球從光電門1到光電門2下落的時(shí)間tD.小球的直徑d

答案：（1）BD

（2）小球通過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度v1＝

?（用題中所給的物理量表示）。

5.用如圖所示的裝置來驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”（帶有氣墊導(dǎo)軌的兩個(gè)相同斜面正對放置，斜面傾角均為θ）。P、Q、R

為三個(gè)附有完全相同擋光片的相同滑塊，P、Q分別通過輕繩繞過固定在斜面底端的光滑定滑輪與滑塊R連接，開始時(shí)，在外力的作用下滑塊P、Q靜止在氣墊導(dǎo)軌上。a、b、c

為三個(gè)光電門，調(diào)整三個(gè)光電門的位置，能夠?qū)崿F(xiàn)同時(shí)遮光（c光電門的位置未畫出）。將三個(gè)滑塊同時(shí)釋放，在R豎直下落的過程中：（重力加速度為g）

（1）為了能完成實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。除了記錄P、Q、R三個(gè)擋光片的擋光時(shí)間t1、t2、t3外，還必須測量的物理有

?。

A.擋光片的寬度dB.P、Q、R連同各自擋光片的質(zhì)量mC.P、Q的初始位置到斜面底端的距離x1、x2D.P、Q、R的擋光片到光電門a、b、c的距離L1、L2、L3答案：（1）AD

（2）根據(jù)裝置可以分析出P、Q的速度大小相等，驗(yàn)證表達(dá)式為

?。

答案：（2）t1＝t2

（3）驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式

?。[用題給已知量和（1）中測量量表達(dá)]

（4）在正確的實(shí)驗(yàn)步驟的基礎(chǔ)上，但總發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)重力勢能的減少量大于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，請分析可能性原因

?。

解析：（4）在正確的實(shí)驗(yàn)步驟的基礎(chǔ)上，但總發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)重力勢能的減少量大于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，可能性原因是：實(shí)驗(yàn)裝置存在摩擦力，使系統(tǒng)的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。答案：（4）實(shí)驗(yàn)裝置存在摩擦力，使系統(tǒng)的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能6.如圖甲所示的裝置叫作阿特伍德機(jī)，是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，常用來研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。學(xué)校伽利略學(xué)習(xí)社對該裝置加以改進(jìn)，利用改進(jìn)后的裝置（如圖乙所示）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。（1）用螺旋測微器測量擋光片的寬度，如圖丙所示，則擋光片的寬度d＝

?mm；

解析：（1）螺旋測微器固定刻度的示數(shù)為1.5

mm，可動(dòng)刻度的示數(shù)為15.0×0.01

mm＝0.150

mm，可得d＝1.5

mm＋0.150

mm＝1.650

mm。答案：（1）1.650