省直轄縣級行政區(qū)劃仙桃市第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

省直轄縣級行政區(qū)劃仙桃市第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)與是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個不同的零點(diǎn)，則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若與在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍是(

)A.

B．[－1,0]

C．(－∞，－2]

D.參考答案：A略2.下列命題中，真命題是(

) A．?x0∈R，使得ex0≤0 B．sin2x+≥3（x≠kπ，k∈Z） C．?x∈R，2x＞x2 D．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件參考答案：D考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．專題：簡易邏輯．分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞），可判斷A；舉出反例，sinx=﹣1可判斷B；舉出反例x=3，可判斷C；根據(jù)充要條件的定義，可判斷D．解答： 解：∵ex＞0恒成立，故A?x0∈R，使得ex0≤0錯誤；當(dāng)sinx=﹣1時，sin2x+=﹣1，故B錯誤；當(dāng)x=3時，23＜32，故C錯誤；當(dāng)a＞1，b＞1時，ab＞1成立，反之，當(dāng)ab＞1時，a＞1，b＞1不一定成立，故a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件，故D正確；故選：D點(diǎn)評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了全稱命題，特稱命題，充要條件等知識點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．3.某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖完全相同，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．16+16+4（﹣1）π參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：該幾何體是一個四棱錐，挖去一個圓錐所得的組合體，分別計(jì)算四棱錐和圓錐的體積，相減可得答案【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是一個正四棱錐，挖去一個圓錐所得的組合體，四棱錐的體積為=，圓錐的體積為：=，故組合體的體積故選：C．4.“”是“函數(shù)有零點(diǎn)”的

（）A．充要條件；B.必要非充分條件；C．充分非必要條件；D.既不充分也不必要條件；參考答案：C5.有件產(chǎn)品，其中有件次品，每次抽取件檢驗(yàn)，抽檢后不放回，共抽次，則第次抽到正品，第次抽到次品的概率是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C“第一次正品、第二次次品”或“第一次次品，第二次正品”，而現(xiàn)求的是其中之一的概率。則（或）6.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.在中，若，則的形狀是（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定參考答案：C8.已知集合A={1,2,3,4,5,6}，在A中任取三個元素，使它們的和小于余下的三個元素的和，則 取法種數(shù)共有A．4

B．10

C．15

D．20參考答案：B9.

已知函數(shù)在區(qū)間(，1)上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間(1，上一定(

)

A．有最小值

B．有最大值

C．是減函數(shù)

D．是增函數(shù)參考答案：答案：D10.函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移個單位后關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f（x）在[0，]上的最小值為（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由函數(shù)圖象的平移得到，再由函數(shù)為奇函數(shù)及φ的范圍得到，求出φ的值，則函數(shù)解析式可求，再由x的范圍求得函數(shù)f（x）在[0，]上的最小值．【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）圖象向左平移個單位得，由于函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴函數(shù)為奇函數(shù)，又|φ|＜π，∴，得，∴，由于，∴0≤2x≤π，∴，當(dāng)，即x=0時，．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)=

。參考答案：答案：512.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則常數(shù)p的值等

于

．參考答案：4略13.設(shè)f(x)=5－g(x)，且g(x)為奇函數(shù)，已知f（－5）=－5,則f(5)的值為

。參考答案：1514.某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中3門課由于上課時間相同，至多選1門，若學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生選修4門，則不同選修方案共有

種.參考答案：75考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用15.已知參考答案：略16.已知下列命題：①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.②要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動個單位長度.③已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為．④在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則.其中正確命題的序號是___________．參考答案：②③④17.已知正實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最小值為______.參考答案：10【分析】由結(jié)合基本不等式求解即可【詳解】由（當(dāng)且僅當(dāng)，時取“=”）.故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了變形利用基本不等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確配湊出定值是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在△ABC中，B=，BC=2，點(diǎn)D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足，（1）若△BCD的面積為，求CD的長；（2）若ED=，求角A的大小．參考答案：【考點(diǎn)】HX：解三角形．【分析】（1）利用三角形的面積公式，求出BD，再用余弦定理求CD；（2）先求CD，在△BCD中，由正弦定理可得，結(jié)合∠BDC=2∠A，即可得結(jié)論．【解答】解：（1）∵△BCD的面積為，，∴∴BD=在△BCD中，由余弦定理可得==；（2）∵，∴CD=AD==在△BCD中，由正弦定理可得∵∠BDC=2∠A∴∴cosA=，∴A=．19.（滿分14分）三棱柱的直觀圖和三視圖如下圖所示，其側(cè)視圖為正三角形（單位cm）

⑴當(dāng)x=4時，求幾何體的側(cè)面積和體積⑵當(dāng)x取何值時，直線AB1與平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。

參考答案：解：⑴表面積………….4分體積…………8分⑵面，為直線AB1與平面A1B1C1所成角……….9分取中點(diǎn)，連接，面,為直線AB1與平面BB1C1C所成角………….10分=,=,為公共邊，………….12分………….14分20.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求經(jīng)過極點(diǎn)三點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程.參考答案：略21.每一個大于2的自然數(shù)n都可以表示為若干個兩兩不等的正整數(shù)之和．記這些相加數(shù)個數(shù)的最大值為A(n)，求A(n)．參考答案：解析：對任意自然數(shù)n(n≥3)，存在自然數(shù)m，使－1)之和，所以A(n)＝m．22.（2015?河南模擬）已知函數(shù)f（x）=k﹣|x﹣3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集為[﹣1，1]．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若a、b、c是正實(shí)數(shù)，且，求證：．參考答案：【考點(diǎn)】絕對值不等式的解法；二維形式的柯西不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）由題意可得|x|≤k的解集為[﹣1，1]，（k＞0），由絕對值不等式的解法，即可求得k=1；（Ⅱ）將k=1代入，再由乘1法，可得a+2b+3c=（a+2b+3c）（++），展開運(yùn)用基本不等式即可得證．【解答】（Ⅰ）解：f（x+3）≥0的解集為[﹣1，1]，即為|x|≤k的解集為[﹣1，1]，（k＞0），即有[﹣k，k]=[﹣1，1]，解得