2022年河南省商丘市永城條河鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年河南省商丘市永城條河鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線C上，則

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略2.設(shè)函數(shù)f(x)=x2－23x+60,g(x)=f(x)+|f(x)|，則g(1)+g(2)+…+g(20)=（

）

A．0

B．38 C．56

D．112

參考答案：D略3.函數(shù)在區(qū)間上至少取得個(gè)最大值，則正整數(shù)的最小值是（

）(A)

（B）

(C)

(D)參考答案：4.若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖不可能是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三視圖G2C解析：由題意可得，A是正方體，B是三棱柱，C是半個(gè)圓柱，D是圓柱，C不能滿足正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的正方形，故選C.【思路點(diǎn)撥】由三視圖的基本概念即可判斷.5.在中，角A,B,C所對(duì)的邊，已知?jiǎng)tC=(

)A.

B.

C.或

D.參考答案：B略6.的展開(kāi)式中的系數(shù)為（）A．－80

B．－40

C.40

D．80參考答案：D7.若，，則(

)A、

B、

C、

D、 參考答案：D略8.若的值為A. B. C. D.參考答案：9.已知命題，下列的取值能使“”命題是真命題的是

A.

B.

C.

D.5.參考答案：A10.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合A={x|x＞1}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：a＞1考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．專(zhuān)題：集合．分析：利用數(shù)軸，在數(shù)軸上畫(huà)出集合，數(shù)形結(jié)合求得兩集合的并集．解答：解：∵A={x|x＞1}，B={x|x＜a}，且A∪B=R，如圖，故當(dāng)a＞1時(shí)，命題成立．故答案為：a＞1．點(diǎn)評(píng)：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)問(wèn)題，屬于以數(shù)軸為工具，求集合的并集的基礎(chǔ)題，本題解題的關(guān)鍵是借助于數(shù)軸完成題目．12.設(shè)集合，,,則

．參考答案：{2,3,4}13.B.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.則曲線C上的點(diǎn)到直線的最短距離為

.參考答案：14.已知中，，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，點(diǎn)D在邊BC上，AD=l，且BD=2DC，∠BAD=2∠DAC，則__________.參考答案：由及∠BAD=2∠DAC，可得，由BD=2DC，令DC=x，則BD=2x，因?yàn)锳D=1，在△ADC中，由正弦定理得，所以，在△ABD中，所以.15.在平面直角坐標(biāo)系中，準(zhǔn)線方程為y=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)的方程為．參考答案：x2=﹣16y略16.參考答案：17.如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：①先產(chǎn)生兩組0～1的增均勻隨機(jī)數(shù)，a=rand（），b=rand（）；②產(chǎn)生N個(gè)點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計(jì)滿足條件的點(diǎn)（x，y）的個(gè)數(shù)N1，已知某同學(xué)用計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時(shí)，N1=332，則據(jù)此可估計(jì)S的值為．（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）參考答案：1.328【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】先由計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)估計(jì)，滿足條件的點(diǎn)（x，y）的概率，再轉(zhuǎn)化為幾何概型的面積類(lèi)型求解．【解答】解：根據(jù)題意：滿足條件的點(diǎn)（x，y）的概率是，矩形的面積為4，設(shè)陰影部分的面積為s則有=，∴S=1.328．故答案為：1.328．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查模擬方法估計(jì)概率以及幾何概型中面積類(lèi)型，將兩者建立關(guān)系，引入方程思想．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝ax－lnx（a∈R）.（I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II）當(dāng)a＞0時(shí)，求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值.參考答案：19.（2015?南昌校級(jí)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x﹣6|．（1）解不等式f（x）＞5；（2）若存在實(shí)數(shù)x滿足f（x）≥ax﹣1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】：函數(shù)恒成立問(wèn)題；抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【專(zhuān)題】：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，利用f（x）的圖象與y=5的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，求解不等式即可；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，利用已知條件結(jié)合表達(dá)式的幾何意義，求解a的范圍．解：（1）f（x）=，y=f（x）與y=5圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴（2）f（x）=，直線y=ax﹣1恒過(guò)點(diǎn)（0，﹣1），如圖點(diǎn)A（6，2），當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)y=f（x）與直線y=ax﹣1有公共點(diǎn)時(shí)滿足要求，由圖象可得【點(diǎn)評(píng)】：本題考查函數(shù)的恒成立，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．20.如圖1，四邊形中，，，將四邊形沿著折疊，得到圖2所示的三棱錐，其中．（1）證明：平面平面；（2）若為中點(diǎn)，求二面角的余弦值．參考答案：（Ⅰ）見(jiàn)解析;（Ⅱ）.

試題分析:(1)由面面垂直的判定定理得出證明;(2)以E為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo),設(shè),由,求出,求出平面的一個(gè)法向量,由已知條件找出平面的一個(gè)法向量,利用公式求出二面角的余弦值.（Ⅱ）以為原點(diǎn)，以的方向?yàn)檩S正方向，的方向?yàn)檩S正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.過(guò)點(diǎn)作平面的垂線，垂足為，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，顯然點(diǎn)在軸上，設(shè).由題設(shè)條件可得下列坐標(biāo)：，，，，，.，，由于，所以，解得，則點(diǎn)坐標(biāo)為.

由于，，設(shè)平面的法向量，由及得令，由此可得.由于，，則為平面的一個(gè)法向量，則，因?yàn)槎娼菫殇J角，則二面角的余弦值為.

21.（本小題滿分12分）已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)．w。w-w*k&s%5￥u

（1）當(dāng)橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，求弦的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)橢圓的離心率滿足，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.參考答案：（1）由已知得：，∴

……2分所以橢圓方程為：

3分w。w-w*k&s%5￥u（2），由，得

………5分∴

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…………6分∴

………………7分（3）由，得由，得此時(shí)

………………8分由，得，∴即，故

…10分由，得

w。w-w*k&s%5￥u∴由得，∴所以橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍為

…………12分略22.已知函數(shù).（1）過(guò)原點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線，求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）.試題解析：（Ⅰ）設(shè)切點(diǎn)為，直線的切線方程為，，即直線的切線方程為又切線過(guò)原點(diǎn),所以，由，解得，所以切點(diǎn)的橫坐