2022-2023學(xué)年江西省上饒市中云中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年江西省上饒市中云中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.△ABC中，已知a=11,b=20,A=130°,則此三角形的解為（）A、無(wú)解B、一解C、兩解D、不確定參考答案：A2.若條件p：,條件q：,則p是q的

(

)A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既非充分條件也非必要條件參考答案：B3.已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足約束條件,則的最大值為

(

)A.24 B.20 C.16 D.12參考答案：B4.如圖是成品加工流程圖，從圖中可以看出，即使是一件不合格產(chǎn)品，也必須經(jīng)過(guò)多少道工序（）A．6 B．5或7 C．5 D．5或6或7參考答案：B【考點(diǎn)】EH：繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖．【分析】根據(jù)工序流程圖，寫(xiě)出一件不合格產(chǎn)品的工序流程即可．【解答】解：由某產(chǎn)品加工為成品的流程圖看出，即使是一件不合格產(chǎn)品，“零件到達(dá)后經(jīng)過(guò)粗加工、檢驗(yàn)、返修加工、檢驗(yàn)、定為廢品”五道程序；或是“零件到達(dá)后經(jīng)過(guò)粗加工、檢驗(yàn)、粗加工、檢驗(yàn)、定為廢品”五道程序；或是“零件到達(dá)后經(jīng)過(guò)粗加工、檢驗(yàn)、返修加工、檢驗(yàn)、粗加工、檢驗(yàn)、定為廢品”七道程序．所以，由工序流程圖知須經(jīng)過(guò)5或7道工序．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查工序流程圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，做到不漏不重，是基礎(chǔ)題．5.在曲線(xiàn)y＝x2上切線(xiàn)的傾斜角為的點(diǎn)是()A．(0,0)

B．(2,4)

參考答案：D略6.直線(xiàn)與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是(

)

A.0

B.1

C.2

D.4參考答案：B7.已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線(xiàn)為，點(diǎn)，線(xiàn)段交于點(diǎn)，若,則=(a).

(b).2

(C).

(D).3參考答案：解析：解:過(guò)點(diǎn)B作于M,并設(shè)右準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為N，易知FN=1.由題意,故.又由橢圓的第二定義,得.故選A8.雙曲線(xiàn)的離心率為，則C的漸近線(xiàn)方程為（

）A. B. C. D.參考答案：C略9.設(shè)滿(mǎn)足不等式組，則的最小值為（

）A、1

B、5

C、

D、參考答案：D10.數(shù)列1，，，……，的前n項(xiàng)和為

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.類(lèi)比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的一些性質(zhì)：?“各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的兩條棱的夾角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任何兩條棱的夾角相等。你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?/p>

參考答案：②12.函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的零點(diǎn)為，其中.若，則的值是______．參考答案：13.下列說(shuō)法及計(jì)算不正確的是

。

①6名學(xué)生爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍，冠軍的獲得情況共有種．

②在某12人的興趣小組中，有女生5人，現(xiàn)要從中任意選取6人參加2012年數(shù)學(xué)奧賽，用x表示這6人中女生人數(shù)，則P(X=3)=。

③|r|≤1，并且|r|越接近1，線(xiàn)性相關(guān)程度越弱；|r|越接近0，線(xiàn)性相關(guān)程度越強(qiáng)．

④.

⑤在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD,PA=，那么點(diǎn)A到平面PBD的距離為．參考答案：①③14.若﹣1，a，b，c，﹣9成等差數(shù)列，則b=，ac=．參考答案：﹣5；21略15.已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：16.已知，且，若恒成立,則實(shí)數(shù)ｍ的取值范圍是________.參考答案：-4<m<2

略17.，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：根據(jù)題意，分2種情況討論：①若=0，則a=±1，當(dāng)a=1時(shí),不等式為：?1<0，滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則a=1滿(mǎn)足題意，當(dāng)a=?1時(shí),不等式為：?2x<0，不滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則a=?1不滿(mǎn)足題意，②若≠0,不等式為二次不等式，要保證對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，必須有，解可得：<1，綜合可得，

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)在點(diǎn)的切線(xiàn)方程為（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，的圖像與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）證明對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立.

參考答案：

……………………4分（2）由（1）知

…………5分

……7分

……………9分

………14分19.設(shè)，不等式的解集記為集合．（Ⅰ）若，求的值．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求集合．參考答案：，（），∴，為兩根，∴代入，．（），兩根為，，①，時(shí)，．②，時(shí)或．③，時(shí)，或．綜上：時(shí)，或，時(shí)，，時(shí)，或．20.（本小題滿(mǎn)分10分）某公司欲招聘員工，從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績(jī)擇優(yōu)取50名面試，再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用20名員工．（1）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆悍謹(jǐn)?shù)段[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)[85，90)人數(shù)126951請(qǐng)你預(yù)測(cè)面試的切線(xiàn)分?jǐn)?shù)（即進(jìn)入面試的最低分?jǐn)?shù)）大約是多少？（2）公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？參考答案：（1）設(shè)24名筆試者中有名可以進(jìn)入面試，依樣本估計(jì)總體可得：，解得：，從表中可知面試的切線(xiàn)分?jǐn)?shù)大約為80分.答：可以預(yù)測(cè)面試的切線(xiàn)分?jǐn)?shù)大約為80分.

…………4分（2）從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：（）,(),(),(),(),(),（）,(),(),(),（）,(),(),(),（）,共15種.…………6分記事件A：選派一男一女參加某項(xiàng)培訓(xùn)，事件A包含的基本事件有()

,()

,(),(),（）,(),(),()，共8種，…………8分∴.…………9分答：選派結(jié)果為一男一女的概率為.

………10分21.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí),求不等式的解集；（2）若，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）；（2）分析（1）對(duì)分三種情況討論，分別去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后求解不等式組，再求并集即可得等式解集；（2）因?yàn)镽，使得成立，所以，將函數(shù)寫(xiě)成分段函數(shù)形式，研究其單調(diào)性，可得，由，結(jié)合，可得結(jié)果.詳解：（1）當(dāng)時(shí)，或或或或或，所以原不等式解集為．（2）因?yàn)镽，使得成立，所以，因?yàn)樗栽谏蠁握{(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所以，所以，又，所以實(shí)數(shù)的取值范圍．點(diǎn)睛：絕對(duì)值不等式的常見(jiàn)解法：①利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；②利用“零點(diǎn)分段法”求解，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的思想；③通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想．22.（本題滿(mǎn)分16分）設(shè)、．（1）若在上不單調(diào)，求的取值范圍；（2）若對(duì)一切恒成立，求證：；（3）若對(duì)一切，有，且的最大值為1，求、滿(mǎn)足的條件．

參考答案：（1）由題意，；（2）須與同時(shí)成