2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)1二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)作業(yè)課件新版華東師大版

26.2

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)1

二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)1.對(duì)于二次函數(shù)y=x2,下列說(shuō)法正確的是(

)A.無(wú)論x為任何實(shí)數(shù),y的值總為正B.當(dāng)x的值增大時(shí),y的值也增大C.它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D.它的圖象在第一、三象限內(nèi)答案1.C

【解析】

二次函數(shù)y=x2的最小值為0,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,圖象的對(duì)稱軸為y軸,且圖象(除頂點(diǎn)外)在第一、二象限內(nèi).

答案

3.[2021河南開(kāi)封月考]已知原點(diǎn)是拋物線y=(m+1)x2的最高點(diǎn),則m的取值范圍是(

)A.m<-1 B.m<1 C.m>-1 D.m>-2答案

3.A

【解析】

根據(jù)題意得,m+1<0,所以m<-1.4.[2020上海閔行區(qū)模擬]若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,4),則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

)A.(-2,-4) B.(-2,4) C.(-4,2) D.(4,-2)答案4.B

【解析】

解法一

∵二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,4),∴4=4a,解得a=1,∴y=x2.當(dāng)x=-2時(shí),y=4,∴該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,4).解法二

∵點(diǎn)P(2,4)在二次函數(shù)y=ax2的圖象上,且該圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,∴點(diǎn)P(2,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)(-2,4)也在二次函數(shù)y=ax2的圖象上,∴該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,4).

答案

6.[2020福建莆田模擬]二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是(

)答案

6.D

【解析】

一次函數(shù)y=ax+a的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),排除A,B;當(dāng)a<0時(shí),二次函數(shù)y=ax2的圖象開(kāi)口向下,一次函數(shù)y=ax+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,排除C;當(dāng)a>0時(shí),二次函數(shù)y=ax2的圖象開(kāi)口向上,一次函數(shù)y=ax+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,D符合題意.7.[2020廣東汕頭潮南區(qū)期中]已知拋物線y=ax2(a>0)過(guò)A(-2,y1),B(1,y2)兩點(diǎn),則下列關(guān)系式一定正確的是(

)A.y1>0>y2 B.y2>0>y1 C.y1>y2>0 D.y2>y1>0答案7.C

【解析】

解法一

∵y=ax2(a>0),∴拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為y軸,最小值為0,點(diǎn)A(-2,y1)在對(duì)稱軸的左側(cè),點(diǎn)B(1,y2)在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離大于點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離,∴y1>y2>0.解法二

因?yàn)辄c(diǎn)A(-2,y1),B(1,y2)都在拋物線y=ax2(a>0)上,所以y1=4a,y2=a,又因?yàn)?a>a>0,所以y1>y2>0.8.[2021北京朝陽(yáng)區(qū)期末]如圖,四個(gè)二次函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式分別是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2.則a,b,c,d的大小關(guān)系為

(用“>”號(hào)連接).

答案8.a>b>c>d

【解析】

由題中圖象,知a,b均為正數(shù),c,d均為負(fù)數(shù),因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值越大,拋物線開(kāi)口越小,所以a>b>c>d.9.[2021山東棗莊質(zhì)檢]對(duì)于二次函數(shù)y1=ax2和y2=bx2,自變量與函數(shù)值的兩組對(duì)應(yīng)值如下表所示.

根據(jù)二次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì),可知m=

,d-c=

.

答案9.1

3

【解析】

10.[2021吉林長(zhǎng)春中考]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,4)在拋物線y=ax2上,過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線,交拋物線于另一點(diǎn)B,點(diǎn)C,