初中數(shù)學(xué)-線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

線段的垂直平分線（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。2、能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論。3、能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線；已知底邊及底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形。教學(xué)過(guò)程：我們?cè)谜奂埖霓k法得到：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離睛等，你能證明這一結(jié)論嗎？定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。已知：如圖，直線MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一點(diǎn)。求證：PA=PB。證明：∵M(jìn)N⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90°∵AC=BC，PC=PC∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）想一想，你能寫出上面這個(gè)定理的逆合題嗎？它是真命題嗎？如果是請(qǐng)證明：定理到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（利用等腰三角形三線合一）做一做用尺規(guī)作線段的垂直平分線已知：線段AB求作：線段AB的垂直平分線。作法：1、分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D，2、作直線CD。直線CD就是線段AB的垂直平分線。請(qǐng)你說(shuō)明CD為什么是AB的垂直平分線，并與同伴進(jìn)行交流。因?yàn)橹本€CD與線段AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn)，所以我們也用這種方法作線段的中點(diǎn)。隨堂練習(xí)：作業(yè)：1、2、3、教學(xué)后記：】（一）情境引入利用可以發(fā)生在教室內(nèi)的游戲：“游戲1：有兩位同學(xué)分別站在相距2米的線段AB的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，你能很快地發(fā)現(xiàn)并站立到和這兩個(gè)同學(xué)距離相等的地方嗎？”“游戲2：若有三個(gè)同學(xué)分別站在點(diǎn)A、B、C處，你還能發(fā)現(xiàn)并站立到和他們的距離都相等的位置嗎？”，引入問(wèn)題：“求作一點(diǎn)P，使它和已△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等”，激發(fā)學(xué)生為了解決問(wèn)題而開(kāi)展新課學(xué)習(xí)的需要.（二）合作共學(xué)閱讀課本第78頁(yè)，并在小組討論的基礎(chǔ)上，嘗試完成下面的表格：（三）歸納梳理1.引導(dǎo)學(xué)生回顧在“合作共學(xué)”中出現(xiàn)或形成的問(wèn)題，結(jié)合定理、逆定理的證明過(guò)程，著重歸納證明的解題思路以及書寫的格式.2.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和感知線段垂直平分線的互逆定理之間的關(guān)系，從而引出線段垂直平分線的集合描述.性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。一、集合描述：線段垂直平分線可以看作是和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合.（四）解決問(wèn)題例題學(xué)習(xí)：見(jiàn)教材.拓展：1、三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。2、利用線段垂直平分線定理，可以證明兩條線段相等.應(yīng)用：1、利用所學(xué)的線段垂直平分線的知識(shí)解決課前的游戲以及由此引發(fā)的問(wèn)題.1、2、已知線段BC，（1）、若AB=AC，問(wèn)：過(guò)A點(diǎn)的直線是不是線段BC的垂直平分線？為什么？（2）、若AB=AC，DB=DC，問(wèn)過(guò)A和D兩點(diǎn)的直線是不是線段BC的垂直平分線？為什么？（當(dāng)堂獨(dú)立完成，可得20分；在討論或者幫助下完成，可得10分）（3）、如圖1，若E是AD上一點(diǎn).你能否在參考前面兩個(gè)小題的基礎(chǔ)上，自遍一個(gè)證明線段EB=EC的題目.你能提出幾種證明方法？（課后完成）.（五）探究拓展1.（選擇題）到平面上任意三點(diǎn)A、B、C距離相等的點(diǎn)是（）A．只有一個(gè)；B．有兩個(gè)；C．三個(gè)或三個(gè)以上；D．一個(gè)或沒(méi)有2.填空題：已知平分線與另一腰.3.上題中，若腰（六）回顧與作業(yè)中，，腰的垂直=相交所得的銳角是50°，則底角的垂直平分線與另一腰.所在的直線相交所得的銳角是50°，則底1、組織學(xué)生回顧：課堂上，學(xué)會(huì)了什么？2、教師歸納評(píng)價(jià).作業(yè)：在本節(jié)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生有較好的參與意識(shí)和求知欲望，同時(shí)能夠跟隨著老師的提問(wèn)而不斷的進(jìn)行更深入的思考。在探究2的方法的多樣性上，學(xué)生能積極探究，在電子白板上盡情展現(xiàn)自己的成果；在尺規(guī)作圖上，學(xué)生能積極自主探究，并通過(guò)電子白板演示，提高學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的綜合能力。通過(guò)鞏固達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，從而實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的目標(biāo)，教學(xué)效果良好。教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，證明一的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，既是證明一的延伸，又為今后學(xué)習(xí)證明三打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：線段的垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理證明，能用尺規(guī)做已知線段的垂直平分線。線段垂直平分線的教學(xué)反思第一節(jié)課在一班上的很不理想，反思原因：1教師的情緒直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、教師要有“度量”，能容忍個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤，不要拿個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤來(lái)懲罰全體同學(xué)。2五班學(xué)生李奕星為什么不理解？這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是垂直平分線的性質(zhì)與判定。定理的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)幾個(gè)階段：通過(guò)畫圖、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證得到命題；將文字命題寫成“如果那么”的形式，讓學(xué)生明白這個(gè)命題的已知是什么，求證什么？在這個(gè)基礎(chǔ)上，畫出圖形，寫出已知、求證，進(jìn)行證明。在證明了后，強(qiáng)調(diào)定理的應(yīng)用格式，即在具體的題目中，如何應(yīng)用這些定理