初中數(shù)學-三角形的中位線定理教學課件設計

三角形中位線A

。BC

。D。。EA、B兩地被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩地間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？小明在A、B外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E，他說能測量出DE的長度，那么就能知道AB的距離.學習目標：1.明確三角形中位線的定義2.掌握三角形中位線定理3.會利用三角形中位線性質解決實際問題CBAED定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線我們把DE叫△ABC

的中位線

一個三角形共有三條中位線。

注意：三角形的中位線：中點————中點三角形的中線：頂點—————中點三角形的中位線和中線區(qū)別：ABCD。。E。F練習：如圖示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點,則線段DE是

的中位線，線段BE是△ABC的_____，線段DE是______的中線,DF是______的中位線.

△ABE中線F△ABC△ABC將一張三角形紙片沿一條中位線剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。步驟：①剪一個三角形，記為△ABC；②分別取AB、AC的中點D、E，連接DE；③沿DE將△ABC剪成兩部分并將△ADE繞點E旋轉180°到△CFE的位置得四邊形BCFD。(1)四邊形BCFD是平行四邊形嗎？(2)線段DE與線段BC有怎樣的關系？三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半ABCEDFABCEDFABCEDF三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。∵DE是△ABC的中位線①證明平行問題②證明線段倍分關系作用CBAED1.已知:如圖△ABC中,點D、F、E分別是AB、BC、CA的中點.（1）圖中有

組平行線,有

個平行四邊形；（2）若∠ADE=60°，則∠B=

度；（3）若EF=5cm，則AB=_______cm；（4）若BC=8cm，則DE=____cm；（5）若AB=7,BC=9,AC=6,則△DEF的周長是____cm；（6）若△ABC的面積為20,則△DEF的面積為

；（7）若△ABC的周長為a,面積為S，則△DEF的周長為

，面積為

.如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？典型例題對應練習：1.在□ABCD中，AC、BD交于O，E、F、G、H分別是AB、OB、CD、OD的中點.證明：四邊形EFGH是平行四邊形.FAOHGDBECOF當堂檢測:2.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結論成立的是（）.A、線段EF的長逐漸增大B、線段EF的長逐漸減小C、線段EF的長不變D、線段EF的長與點P的位置有關7.如圖，△ABC中，中線BD、CE相交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點.

求證：四邊形DEFG為平行四邊形小結三角形中位線定義三角形中位線定理三角形中位線定理用途如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，四邊形EFGH是平行