(學(xué)生1份)初一上-數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)專題整理 -

#第1講數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)明確以下幾個(gè)問題：1．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐．標(biāo)．差．的．絕．對(duì)．值．，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)．軸．上．兩．點(diǎn)．間．的．距．離．=．右．邊．點(diǎn)．表．示．的．?dāng)?shù)．－．左．邊．點(diǎn)．表．示．的．?dāng)?shù)．。2．點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向作運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a,向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為a—b；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)為a+b。3．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系?；A(chǔ)題如圖所示，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)點(diǎn)()求動(dòng)點(diǎn)所走過的路程及、之間的距離()若表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示的數(shù)為5卻BA0C畫個(gè)數(shù)軸想一想(，已)知在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示8的點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位,有這樣的關(guān)系5=8那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點(diǎn)和表示-3的點(diǎn)之間的距離是單_位_；__已知在數(shù)軸上到表示數(shù)的點(diǎn)和表示數(shù)的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示數(shù)，有這樣的關(guān)系1=2(—3，5),那么在數(shù)軸上到表示數(shù)a的點(diǎn)和表示數(shù)b的點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是已知在數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)的距離是到表示數(shù)的點(diǎn)的距離的倍，求數(shù)x應(yīng)用題已知如圖數(shù)軸上有A、三點(diǎn)，分別代表一，一0,兩只電子螞蟻甲、乙分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為個(gè)單位秒。⑴問多少秒后，甲到A、的距離和為個(gè)單位？⑵若乙的速度為個(gè)單位秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從、兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？⑶在⑴⑵的條件下，當(dāng)甲到A、的距離和為個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。TOC\o"1-5"\h\z甲乙ABC++++>-如-10010動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度?已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1:4.(速度單位:單位長度/秒)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間；-S-6-4-202468101?3如圖，在射線上有三點(diǎn)、、，滿足26，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).()當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.()若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，經(jīng)過多長時(shí)間、兩點(diǎn)相距?綜合題已知數(shù)軸上兩點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一，，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為X⑴若點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為？若存在，請(qǐng)求出的值。若不存在，請(qǐng)說明理由？⑶當(dāng)點(diǎn)以每分鐘一個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)以每分鐘個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、以每分鐘20個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后，點(diǎn)到點(diǎn)、、點(diǎn)的距離相等？TOC\o"1-5"\h\zAB*+**-103

.如圖，已知、分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為一，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為AB-20100⑴求中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑵現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑶若當(dāng)電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。.如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)2-.如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)2-點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）若，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);（）在（）的條件下，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、、的速度分別為單位長度每秒、單位長度每秒、單位長度每秒，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足（不考慮點(diǎn)與點(diǎn)相遇之后的情形）；點(diǎn)與點(diǎn)相遇之后的情形）；（）在（）的條件下，若點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、的速度分別為單位長度每秒、單位長度每秒，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在從是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說明理由TOC\o"1-5"\h\zEADCaaod—-BOO0200拓展題1.點(diǎn)、、、、、、??在點(diǎn)、1的右邊，且、2依照上述規(guī)律點(diǎn)、-（為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，且，點(diǎn)1=2，點(diǎn)、3在點(diǎn)、2的左邊，且、3、2=3，點(diǎn)、4在點(diǎn)、3的右邊，且、4、3=，4??、所表示的數(shù)分別為（）。2電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)，第一步從向左跳一個(gè)單位到，第二步由向右跳個(gè)單位到，第三步由向左跳個(gè)單位到，第四步由向右跳個(gè)單位到……按以上規(guī)律跳了步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的所表示的數(shù)恰是。試求電子跳蚤的初始位置點(diǎn)表示的數(shù)。如圖，有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（單位：單位長度）由此可得玩具火車的長個(gè)單位長度O3AB13（2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下面問題嗎？一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，，，歲6了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多