二次函數(shù)圖像定稿

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其圖象是什么呢？二次函數(shù)y=ax2的圖象問1：探究函數(shù)圖象的形狀，繪制圖像用什么方法？問2：在列表和描點(diǎn)的過程中，需要注意些什么？引學(xué)

函數(shù)圖象描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線x...y=x2...0-1-2-31234-4注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱。用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)引學(xué)動(dòng)手操作請(qǐng)你利用描點(diǎn)法，繪制二次函數(shù)y=2x2和y=-2x2

的圖像。1.列表xy=2x2y=-2x22.描點(diǎn)3.連線引學(xué)二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。引學(xué)A引學(xué)拋物線y=2x2y=-2x2頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開口方向位置增減性極值仔細(xì)觀察，完成下列表格。（0,0）（0,0）y軸y軸向上向上在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0。當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0。觀察引學(xué)當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。

當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。

當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大。

當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。

引學(xué)練習(xí)一、若拋物線y=ax2（a≠0），過點(diǎn)（－1，3）.

（1）則a的值是

；

（2）對(duì)稱軸是

，開口

.（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，頂點(diǎn)是拋物線上的

.

拋物線在x軸的

方（除頂點(diǎn)外）.展學(xué)2、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對(duì)稱軸是

，在

側(cè)，y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是

,拋物線y=2x2在x軸的

方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線在x軸的

方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的

；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的

，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是

，當(dāng)x

0時(shí)，y<0.（0，0）y軸對(duì)稱軸的右對(duì)稱軸的左00上下增大而增大增大而減小0展學(xué)1、拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸。2、當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的上方（除頂點(diǎn)外），它的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，并且向上無限伸展；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的下方（除頂點(diǎn)外），它的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，并且向下無限伸展。3、當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)y的值最小。當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大。二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)展學(xué)

例1、已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3).

(1)求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.(2)說出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖象的位置.探學(xué)y=-2x2O探學(xué)1,已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(-2,2).

(1)求這條拋物線的表達(dá)式.

(2)求出這個(gè)二次函數(shù)的最大值或最小值.

(3)在此拋物線上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,試比較y1與y2的大小.綜合練習(xí)延學(xué)談收獲:1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象是