杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析

杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2020年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題1．的值等于（ ）A．3 B．±3 C．±9 D．92．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（ ）A．a(chǎn)2+a3=a5B．a(chǎn)6÷a3=a221D．2a2÷（2a21=1﹣2a2．（﹣﹣）（+）3．如圖，身高為米的某學(xué)生想丈量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂正直好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=4米，CA=2米，則樹(shù)的高度為（）A．6米B．4.5米 C．4米D．3米4．如圖是小芹 6月1日﹣7日每日的自主學(xué)習(xí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，則小芹這七天均勻每日的自主學(xué)習(xí)時(shí)間是（ ）A．1小時(shí)B．小時(shí)C．2小時(shí)D．3小時(shí)5．一次函數(shù)y=x4y=xb）+與﹣+的圖象交點(diǎn)不行能在（A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰巧能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的圓心角等于120°，則圍成的圓錐模型的高為（）A．2r

B．r

C．

r

D．3r7．如圖是函數(shù)

y=﹣1的圖象，則對(duì)于

x的分式方程

=3

的解是（

）杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A．x=6 B．x=0.5C．x=2 D．x=18．如圖，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，C到直線(xiàn)AF的距離是（ ）A． B．C． D．29．二次函數(shù) y=a（x﹣m）2+k的圖象經(jīng)過(guò)（0，5），（12，3）兩點(diǎn)，若 a＜0，0＜m＜12，則m的值可能是（ ）A．4 B．6 C．8 D．1010．如圖，直線(xiàn)l與半徑為 3的⊙O相切于點(diǎn)A，P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A重合），過(guò)點(diǎn)P作PB⊥l，垂足為 B，連結(jié)PA，設(shè)PA=m，PB=n，則m﹣n的最大值是（ ）A．3 B．2 C．D．二、填空題110﹣1．計(jì)算：（π﹣2）﹣2=______．12．?dāng)?shù)據(jù)31，32，33，34，35的方差是______．13．邊長(zhǎng)為2的菱形，它的一個(gè)內(nèi)角等于120°，則菱形的面積為_(kāi)_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的極點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，極點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比率函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為_(kāi)_____．15．對(duì)于x的分式方程的解為正數(shù)，則 m的取值范圍是______．杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。16．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E為AB上隨意一動(dòng)點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD，以下說(shuō)法：①∠BCE=∠ACD；②△ACD∽△BCE；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為．此中正確的結(jié)論是______．三、解答題17．給出三個(gè)多項(xiàng)式：

①2x2+4x﹣4；

②2x2+12x+4；

③2x2﹣4x請(qǐng)你把此中隨意兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算（寫(xiě)出全部可能的結(jié)果），并把每個(gè)結(jié)果因式分解．18．（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)確立已知圓的圓心，并作出此圓的內(nèi)接正六邊形 ABCDEF；（保留作圖印跡，不寫(xiě)作法）（2）取CD中點(diǎn)G，連結(jié)EG，求tan∠EGD的值．19．某校為認(rèn)識(shí)學(xué)生的課余狀況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生問(wèn)卷檢查，請(qǐng)學(xué)生從美術(shù)類(lèi)、音樂(lè)類(lèi)、體育類(lèi)及其余共四類(lèi)中選擇最喜愛(ài)的一類(lèi)，檢查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完好）．1）把條形圖增補(bǔ)完好并填寫(xiě)出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)；2）小明和小華分別選擇了音樂(lè)類(lèi)和美術(shù)類(lèi)，現(xiàn)從選擇音樂(lè)類(lèi)和美術(shù)類(lèi)的學(xué)生中各抽取一名學(xué)生，求小明和小華恰巧都被選中的概率；（用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法）3）該校有學(xué)生600人，請(qǐng)你預(yù)計(jì)該校學(xué)生中最喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少人？杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。20．（10分）（2020?上城區(qū)二模）已知x1，x2是對(duì)于x的一元二次方程 x2﹣4mx+4m2﹣9=0的兩實(shí)數(shù)根．（1）若這個(gè)方程有一個(gè)根為﹣1，求m的值；（2）若這個(gè)方程的一個(gè)根大于﹣1，另一個(gè)根小于﹣1，求m的取值范圍；（3）已知直角△ABC的一邊長(zhǎng)為7，x1，x2恰巧是此三角形的此外兩邊的邊長(zhǎng)，求m的值．21．（10分）（2020?上城區(qū)二模）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線(xiàn)AC與BD訂交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度數(shù)；2）求證：CD⊥DF．22．（12分）（2020?上城區(qū)二模）已知拋物線(xiàn) y=﹣x2平移后的圖象過(guò) A（1，0），C（0，2）兩點(diǎn)，與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B．1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；2）⊙I過(guò)點(diǎn)A，B，并與直線(xiàn)AC相切，求⊙I的半徑長(zhǎng)；（3）P（t，0）為x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作直線(xiàn)AC的平行線(xiàn) m，若直線(xiàn) m與（2）中的⊙I有交點(diǎn)，求出

t的取值范圍．23．（12分）（

2020?上城區(qū)二模）將一副三角尺如圖拼接：含

30°角的三角尺（△

ABC）的長(zhǎng)直角邊與含

45°角的三角尺（△

ACD

）的斜邊恰巧重合．已知

AB=4，點(diǎn)

P在直線(xiàn)

AC上．1）若BP均分∠ABC，求DP的長(zhǎng)；2）若PD=BC，求∠PDA的度數(shù)；3）點(diǎn)Q在直線(xiàn)BC上，若以D，P，B，Q為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，問(wèn)符合要求的點(diǎn) Q的地點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出 BQ的長(zhǎng)．杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。2020年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參照答案與試題分析一、選擇題1．的值等于（ ）A．3 B．±3 C．±9 D．9【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【剖析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【解答】解： =9，應(yīng)選D．【評(píng)論】本題考察算術(shù)平方根的定義，題的重點(diǎn)．

重點(diǎn)是依據(jù)算術(shù)平方根的定義，

熟記觀點(diǎn)與性質(zhì)是解2．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（ ）A．a(chǎn)2+a3=a5B．a(chǎn)6÷a3=a221D．2a2÷（2a21=1﹣2a2．（﹣﹣）（+）【考點(diǎn)】整式的除法；歸并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的除法；平方差公式．【剖析】依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、整式的乘法和整式的除法計(jì)算解答即可．【解答】解：A、a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不可以歸并，錯(cuò)誤；B、a6÷a3=a3，錯(cuò)誤；C、（1﹣a）（1+a）=﹣a2+1，正確；D、2a2÷（2a2﹣1）=，錯(cuò)誤；應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、 整式的乘法和整式的除法， 重點(diǎn)是依據(jù)法例進(jìn)行計(jì)算．杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。3．如圖，身高為

1.5米的某學(xué)生想丈量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影

BA

由B向

A走去，當(dāng)走到

C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂正直好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得

BC=4

米，CA=2

米，則樹(shù)的高度為（

）A．6米B．4.5米 C．4米【考點(diǎn)】相像三角形的應(yīng)用．

D．3米【剖析】如圖，CE=1.5m，易證得△

ACE∽△ABD

，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)獲得

=，而后利用比率性質(zhì)求出 BD即可．【解答】解：如圖，，∵CE∥BD，∴△ACE∽△ABD，=，即=，BD=4.5（m），即樹(shù)的高度為4.5m．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察了相像三角形的應(yīng)用： 利用影長(zhǎng)丈量物體的高度； 利用相像丈量河的寬度（丈量距離）；借助標(biāo)桿或直尺丈量物體的高度．4．如圖是小芹 6月1日﹣7日每日的自主學(xué)習(xí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，則小芹這七天均勻每日的自主學(xué)習(xí)時(shí)間是（ ）A．1小時(shí) B．1.5小時(shí) C．2小時(shí) D．3小時(shí)【考點(diǎn)】算術(shù)均勻數(shù)；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．【剖析】依據(jù)算術(shù)均勻數(shù)的觀點(diǎn)求解即可．【解答】解：由圖可得，這 7天每日的學(xué)習(xí)時(shí)間為： 2，1，1，1，1，，3，則均勻數(shù)為： ．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察了算術(shù)均勻數(shù)，均勻數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨向的一項(xiàng)指標(biāo)．杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。5．一次函數(shù) y=x+4與y=﹣x+b的圖象交點(diǎn)不行能在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線(xiàn)訂交或平行問(wèn)題．【剖析】依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)獲得一次函數(shù) y=x+4的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，于是可判斷兩直線(xiàn)的交點(diǎn)不行能在第四象限．【解答】解：由于一次函數(shù) y=x+4的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，所以一次函數(shù) y=x+4與y=﹣x+b的圖象交點(diǎn)不行能在第四象限．應(yīng)選D．【評(píng)論】本題考察了兩直線(xiàn)訂交或平行問(wèn)題： 兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)， 就是由這兩條直線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所構(gòu)成的二元一次方程組的解； 若兩條直線(xiàn)是平行的關(guān)系， 那么它們的自變量系數(shù)同樣，即 k值同樣．6．如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰巧能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的圓心角等于 120°，則圍成的圓錐模型的高為（ ）A．2r B．r C．r D．3r【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．【剖析】第一求得圍成的圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，而后利用勾股定理求得其高即可．【解答】解：∵圓的半徑為 r，扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)得出 2πr．設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 R，則=2πr，解得：R=3r．依據(jù)勾股定理得圓錐的高為 2r，應(yīng)選A．【評(píng)論】本題主要考察圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，正確理解圓的周長(zhǎng)就是扇形的弧長(zhǎng)是解題的重點(diǎn)．7．如圖是函數(shù) y=﹣1的圖象，則對(duì)于 x的分式方程=3的解是（ ）杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。A．x=6 B．x=0.5C．x=2 D．x=1【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的圖象．【剖析】由圖象可得點(diǎn)（ 1，2），把點(diǎn)（1，2）代入，求出 a=3，代入分式方程即可解答．【解答】解：由圖象可得點(diǎn)（ 1，2），把點(diǎn)（1，2）代入得：，解得：a=3，，，解得：x=1，查驗(yàn)：x=1是分式方程的解．應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題考察了反比率函數(shù)的圖象，解決本題的重點(diǎn)是利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出 a的值．8．如圖，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，C到直線(xiàn)AF的距離是（ ）A． B．C． D．2【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的面積；正方形的性質(zhì)．【剖析】作CH⊥AF，垂足為H．依據(jù)△ADK∽△FGK，求出KF的長(zhǎng)，再依據(jù)△ CHK∽△FGK，求出CH的長(zhǎng)．【解答】解：作CH⊥AF，垂足為 H．CD=BC=1，∴GD=3﹣1=2，杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！摺鰽DK∽△FGK，=，即=，DK=2×=，GK=2×=，KF==，∵△CHK∽△FGK，=，=，CH=．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察了勾股定理，

利用勾股定理求出三角形的邊長(zhǎng)，

再結(jié)構(gòu)相像三角形是解題的重點(diǎn)．2k的圖象經(jīng)過(guò)（05），（123a00＜m＜12，9．二次函數(shù)y=a（x﹣m）+，，）兩點(diǎn)，若＜，則m的值可能是（）A．4B．6C．8D．10【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．【剖析】依據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)獲得，再用加減消元消去k，則可獲得m=6+，接著利用a＜0獲得0＜m＜6，而后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：依據(jù)題意得，②﹣①得a（144﹣24m）=﹣2，所以m=6+，由于a＜0，所以m＜6，即0＜m＜6．應(yīng)選A．【評(píng)論】本題考察了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)知足其分析式．也考察了代數(shù)式的變形能力．杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。10．如圖，直線(xiàn)

l與半徑為

3的⊙O

相切于點(diǎn)

A，P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)

A重合），過(guò)點(diǎn)

P作

PB⊥l，垂足為

B，連結(jié)

PA，設(shè)

PA=m，PB=n，則

m﹣n的最大值是（

）A．3 B．2 C．D．【考點(diǎn)】切線(xiàn)的性質(zhì)．【剖析】作直徑AC，連結(jié)CP，得出△APC∽△PBA，利用=，得出m﹣n=m﹣m2=﹣m2+m=﹣（m﹣3）2，所以m﹣n的最大值是．【解答】解：如圖，作直徑 AC，連結(jié)CP，∴∠CPA=90°，AB是切線(xiàn)，∴CA⊥AB，∵PB⊥l，AC∥PB，∴∠CAP=∠APB，∴△APC∽△PBA，=，∵PA=m，PB=n，半徑為 3，=，n=m2，m﹣n=m﹣m2=﹣m2+m=﹣（m﹣3）2，m﹣n的最大值是．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察了切線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，相像三角形的判斷與性質(zhì)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，嫻熟掌握性質(zhì)及定理是解本題的重點(diǎn)．二、填空題0﹣1．11．計(jì)算：（π﹣2）﹣2=【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．【剖析】依據(jù)0次冪和負(fù)指數(shù)冪，即可解答．杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！窘獯稹拷猓海é?）0 2﹣1=1，故答案：．【點(diǎn)】本考了 0次和指數(shù)，解決本的關(guān)是熟 0次和指數(shù)的定．12．?dāng)?shù)據(jù)31，32，33，34，35的方差是 2 ．【考點(diǎn)】方差．【剖析】依據(jù)方差公式算即可．【解答】解：均勻數(shù)=（31+32+33+34+35）÷5=33，S2=[（31 33）2+（32 33）2+（33 33）2+（34 33）2+（35 33）2]=2．故答案：2．【點(diǎn)】本考方差的定．一般地n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，?xn的均勻數(shù)，方差S2=[（x1）2+（x2）2+?+（xn）2]，它反應(yīng)了一數(shù)據(jù)的波大小，方差越大，波性越大，反之也建立．13． 2的菱形，它的一個(gè)內(nèi)角等于 120°，菱形的面 2 ．【考點(diǎn)】菱形的性．【剖析】依據(jù)菱形的性，通解直角三角形求角的，代入面公式算求解．【解答】解：如，在菱形 ABCD中，∠BAD=120°，AB=8，角交于點(diǎn) E．由菱形的性知，∠ CAB=∠CBA=60°，∴△ABC等三角形，AC=AB=2，BD=2BE=2×ABsin60°=2．SABCD=AC?BD=×2×2=2，故答案：2【點(diǎn)】本利用了菱形的性：角相互垂直均分，且每條角均分一角；菱形的面等于角的一半．14．如，在平面直角坐系中， Rt△ABO的點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)ABO=90°，OA與反比率函數(shù) y=的象交于點(diǎn) D，且OD=2AD，點(diǎn)D于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，k的 16 ．

B作

在x上，∠x(chóng)的垂交

x杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。【考點(diǎn)】相像三角形的判斷與性質(zhì)；反比率函數(shù)系數(shù) k的幾何意義．【剖析】證△DCO∽△ABO，推出===，求出=（）2=，求出S△ODC=8，依據(jù)三角形面積公式得出OC×CD=8，求出OC×CD=16即可．【解答】解：∵OD=2AD，∴=，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴===，∴=（）2=，∵S四邊形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=16，∵雙曲線(xiàn)在第二象限，∴k=﹣16，故答案為：﹣16．【評(píng)論】本題考察了反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，相像三角形的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，解本題的重點(diǎn)是求出△ODC的面積．15．對(duì)于x的分式方程的解為正數(shù)，則 m的取值范圍是 m＞2且m≠3 ．【考點(diǎn)】分式方程的解．【剖析】方程兩邊同乘以 x﹣1，化為整數(shù)方程，求得 x，再列不等式得出 m的取值范圍．【解答】解：方程兩邊同乘以 x﹣1，得，m﹣3=x﹣1，解得x=m﹣2，∵分式方程的解為正數(shù)，x=m﹣2＞0且x﹣1≠0，即m﹣2＞0且m﹣2﹣1≠0，m＞2且m≠3，故答案為 m＞2且m≠3．杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。【評(píng)論】本題考察了分式方程的解，要注意分式的分母不為 0的條件，本題是一道易錯(cuò)題，有點(diǎn)難度．16．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ BAC=90°，BC=1，E為AB上隨意一動(dòng)點(diǎn)，以 CE為斜邊作等腰 Rt△CDE，連結(jié)AD，以下說(shuō)法： ①∠BCE=∠ACD；②△ACD∽△BCE；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為．此中正確的結(jié)論是 ①②④⑤ ．【考點(diǎn)】相像形綜合題．【剖析】①第一依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲得∠ ACB=∠DCE=45°，從而獲得∠∠DCE﹣∠ACE，從而獲得結(jié)論：∠ ECB=∠DCA正確；②利用兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相像證得結(jié)論△ ACD∽△BCE即可；

ACB﹣∠ACE=④證得△BEC∽△ADC后獲得∠DAC=∠B=45°，從而獲得∠DAC=∠BCA=45°，即AD∥BC；③由④知：△

EAD

與△BEC

不相像，故③錯(cuò)誤；⑤△ABC

的面積為定值，若梯形

ABCD

的面積最大，則△

ACD

的面積最大；△

ACD

中，AD

邊上的高為定值（即為 1），若△ACD的面積最大，則

AD

的長(zhǎng)最大；由

④的△BEC∽△ADC知：當(dāng)AD最長(zhǎng)時(shí)，BE也最長(zhǎng)；故梯形 ABCD面積最大時(shí)， E、A重合，此時(shí)EC=AC=，AD=，故S梯形ABCD=（1+）×=，從而判斷能否正確即可；【解答】解：∵△ABC、△DCE都是等腰 Rt△，AB=AC=BC=，CD=DE=CE；∠B=∠ACB=∠DEC=∠DCE=45°；①∵∠ACB=∠DCE=45°，∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE；即∠ECB=∠DCA；故①正確；②∵△ABC與△CDE，均為等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=∠DEC=∠DCE，∴∠BCE=∠ACD，∴△ACD∽△BCE，故②正確；杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。④∵==，=；由①知∠ECB=∠DCA，∴△BEC∽△ADC；∴∠DAC=∠B=45°；∴∠DAC=∠BCA=45°，即AD∥BC，故④正確；③由④知：∠DAC=45°，則∠EAD=135°；BEC=∠EAC+∠ECA=90°+∠ECA；∵∠ECA＜45°，∴∠BEC＜135°，即∠BEC＜∠EAD；所以△EAD與△BEC不相像，故③錯(cuò)誤；⑤△ABC的面積為定值，若梯形 ABCD的面積最大，則△ ACD的面積最大；△ACD中，AD邊上的高為定值（即為 1），若△ACD的面積最大，則 AD的長(zhǎng)最大；由④的△BEC∽△ADC知：當(dāng)AD最長(zhǎng)時(shí)，BE也最長(zhǎng)；故梯形ABCD面積最大時(shí)，E、A重合，此時(shí) EC=AC=，AD=；故S梯形ABCD=（1+）×=，故⑤正確；所以本題正確的結(jié)論是①②④⑤，故答案為：①②④⑤．【評(píng)論】本題主要考察了等腰直角三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判斷、相像三角形的判斷和性質(zhì)、圖形面積的求法等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度較大．三、解答題17．給出三個(gè)多項(xiàng)式：①2x24x4②2x212x4③2x2﹣4x請(qǐng)你把此中隨意兩個(gè)+﹣；++；多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算（寫(xiě)出全部可能的結(jié)果），并把每個(gè)結(jié)果因式分解．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減．【剖析】求①+②的和，可得 4x2+16x，利用提公因式法，即可求得答案；求①+③的和，可得 4x2﹣4，先提取公因式 4，再依據(jù)完好平方差進(jìn)行二次分解；求②+③的和，可得 4x2+8x+4，先提取公因式 4，再依據(jù)完好平方公式進(jìn)行二次分解．【解答】解：①+②得：2x2+4x﹣4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）；+③得：2x2+4x﹣4+2x2﹣4x=4x2﹣4=4（x+1）（x﹣1）；②+③得：2x2+12x+4+2x2﹣4x=4x2+8x+4=4（x2+2x+1）=4（x+1）2．杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?！驹u(píng)論】本題考察了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟，先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要完全．18．（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)確立已知圓的圓心，并作出此圓的內(nèi)接正六邊形 ABCDEF；（保留作圖印跡，不寫(xiě)作法）（2）取CD中點(diǎn)G，連結(jié)EG，求tan∠EGD的值．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；正多邊形和圓．【剖析】（1）先作隨意兩訂交弦，再作兩弦的垂直均分線(xiàn)，則兩垂直均分線(xiàn)的交點(diǎn)為圓的圓心0，接著作半徑 OA，再以O(shè)A為半徑在⊙O上挨次截取=====，而后按序連結(jié) AB、BC、CD、DE、EF、FA即可；（2）作EH⊥CD于點(diǎn)H，如圖，依據(jù)正六邊形的性質(zhì)得∠ CDE=120°，DE=CD，則∠EDH=60°，設(shè)GD=a，則

DE=CD=2a，在

Rt△EDH

中，利用含

30度的直角三角形三邊的關(guān)系獲得

DH=a，EH=DH=a，而后在

Rt△CEH

中，依據(jù)正切的定義求解．【解答】解：（1）如圖，（2）作EH⊥CD于點(diǎn)H，如圖，∵六邊形 ABCDEF為正六邊形，∴∠CDE=120°，DE=CD，∴∠EDH=60°，設(shè)GD=a，則DE=CD=2a，Rt△EDH中，∵∠DEH=30°，DH=a，EH=DH=a，在Rt△CEH中，tan∠EGH===，即tan∠EGD=．【評(píng)論】本題考察了作圖﹣復(fù)雜作圖： 復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)長(zhǎng)進(jìn)行作圖， 一般是聯(lián)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的重點(diǎn)是熟習(xí)基本幾何圖形的性杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。質(zhì)，聯(lián)合幾何圖形的基天性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖， 逐漸操作．也考察了正六多邊形的性質(zhì)和解直角三角形．19．某校為認(rèn)識(shí)學(xué)生的課余狀況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生問(wèn)卷檢查，請(qǐng)學(xué)生從美術(shù)類(lèi)、音樂(lè)類(lèi)、體育類(lèi)及其余共四類(lèi)中選擇最喜愛(ài)的一類(lèi)，檢查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完好）．1）把條形圖增補(bǔ)完好并填寫(xiě)出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)；2）小明和小華分別選擇了音樂(lè)類(lèi)和美術(shù)類(lèi)，現(xiàn)從選擇音樂(lè)類(lèi)和美術(shù)類(lèi)的學(xué)生中各抽取一名學(xué)生，求小明和小華恰巧都被選中的概率；（用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法）3）該校有學(xué)生600人，請(qǐng)你預(yù)計(jì)該校學(xué)生中最喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少人？【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本預(yù)計(jì)整體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．【剖析】（1）用喜愛(ài)音樂(lè)的人數(shù) 4除以喜愛(ài)音樂(lè)的人數(shù)所占百分比即抽取學(xué)生總數(shù)，即 4÷16%=25，而后可得喜愛(ài)其余項(xiàng)目的人數(shù)為 25×32%=8．喜愛(ài)體育的人數(shù)所占百分比為×100%=40%．（2）樹(shù)狀圖和列表法均可求出小明和小華恰巧都被選中的概率；（3）利用樣本預(yù)計(jì)整體的方法， 用600×檢查的 25名學(xué)生中最喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生所占的百分比即可．【解答】解：（1）其余 8人，體育 40%，杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。（2）設(shè)選擇音樂(lè)類(lèi)的 4人分別是 A1、A2、A3小明；選擇美術(shù)類(lèi)的 3人分別是 B1、B2小華．可畫(huà)出樹(shù)狀圖以下：列表：A1A2A3小明B1A1，B1A2，B1A3，B1小明，B1B2A1，B2A2，B2A3，B2小明，B2小華A1，小華A1，小華A3，小華小明，小華由表可知共有 12中選用方法，小明和小華都被選中的狀況僅有都被選中的概率 =；（3）由（1）可知問(wèn)卷中最喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生占 40%，得

1種，所以小明和小華恰巧600×40%=240，所以該年級(jí)中最喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有240名．【評(píng)論】本題主要考察了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、

概率、樣本預(yù)計(jì)整體思想， 讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲得必需的信息是解決問(wèn)題的重點(diǎn)．20．（10分）（2020?上城區(qū)二模）已知x1，x2是對(duì)于x的一元二次方程 x2﹣4mx+4m2﹣9=0的兩實(shí)數(shù)根．（1）若這個(gè)方程有一個(gè)根為﹣ 1，求m的值；（2）若這個(gè)方程的一個(gè)根大于﹣ 1，另一個(gè)根小于﹣ 1，求m的取值范圍；（3）已知直角△ABC的一邊長(zhǎng)為 7，x1，x2恰巧是此三角形的此外兩邊的邊長(zhǎng)， 求m的值．【考點(diǎn)】根的鑒別式；根與系數(shù)的關(guān)系．【剖析】（1）把x=﹣1代入方程，列出 m的一元二次方程，求出 m的值；杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。（2）第一用 m表示出方程的兩根，而后列出 m的不等式組，求出 m的取值范圍；3）第一用m表示出方程的兩根，分直角△ABC的斜邊長(zhǎng)為7或2m+3，依據(jù)勾股定理求出m的值．【解答】解：（1）∵xx2是對(duì)于x的一元二次方程x2﹣4mx4m29=0的兩實(shí)數(shù)根，這1，+﹣個(gè)方程有一個(gè)根為﹣ 1，4m+1=﹣（4m2﹣9）m=1或m=﹣2；2）∵x2﹣4mx+4m2=9，∴（x﹣2m）2=9，即x﹣2m=±3，x1=2m+3，x2=2m﹣3，∵2m+3＞2m﹣3，∴，解得﹣2＜m＜1；3）由（2）知道方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0的兩根分別為2m+3，2m﹣3，若直角△ABC的斜邊長(zhǎng)為7，則有49=（2m+3）2+（2m﹣3）2，解得m=±，∵邊長(zhǎng)一定是正數(shù)，∴m=，若斜邊為 2m+3，則（2m+3）2=（2m﹣3）2+72，解得m=，綜上m=或m=．【評(píng)論】本題主要考察了根的鑒別式與根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)，解答本題的重點(diǎn)是嫻熟掌握根與系數(shù)關(guān)系以及根的鑒別式的知識(shí)，本題難度一般．21．（10分）（

2020?上城區(qū)二模）如圖，已知四邊形

ABCD

內(nèi)接于圓，對(duì)角線(xiàn)

AC

與

BD訂交于點(diǎn)

E，F(xiàn)在AC

上，AB=AD

，∠BFC=∠BAD=2

∠DFC．1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度數(shù)；2）求證：CD⊥DF．【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理．【剖析】（1）依據(jù)已知和三角形內(nèi)角和定理求出∠ CBF的度數(shù)；（2）設(shè)∠CFD=α，依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠案．

CDF=90°，獲得答杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！窘獯稹拷猓海?）∵∠ADB=∠ACB，∠BAD=∠BFC，∴∠ABD=∠FBC，又∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠CBF=∠BCF，∵∠BFC=2∠DFC=80°，∴∠CBF==50°；（2）令∠CFD=α，則∠BAD=∠BFC=2α，∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠BAD+∠BCD=180°，即∠BCD=180°﹣2α，又∵AB=AD，∴∠ACD=∠ACB，∴∠ACD=∠ACB=90°﹣α，∴∠CFD+∠FCD=α90°α=90°+（﹣），∴∠CDF=90°，即CD⊥DF．【評(píng)論】本題考察的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理的應(yīng)用，理解圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角是解題的重點(diǎn)．22．（12分）（2020?上城區(qū)二模）已知拋物線(xiàn) y=﹣x2平移后的圖象過(guò) A（1，0），C（0，2）兩點(diǎn)，與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B．1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；2）⊙I過(guò)點(diǎn)A，B，并與直線(xiàn)AC相切，求⊙I的半徑長(zhǎng)；（3）P（t，0）為x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作直線(xiàn)AC的平行線(xiàn) m，若直線(xiàn) m與（2）中的⊙I有交點(diǎn)，求出 t的取值范圍．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【剖析】（1）直接利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)聯(lián)合點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)分析式，從而求出 B點(diǎn)坐標(biāo)；2）利用切線(xiàn)的性質(zhì)得出Rt△AID∽R(shí)t△CAO，從而求出⊙I的半徑長(zhǎng)；3）過(guò)點(diǎn)A作⊙I的直徑AE，過(guò)點(diǎn)E作⊙I的切線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F，第一得出△AEF∽△COA，從而得出t的值．杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有精析全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。【解答】解：（1）設(shè)平移后的拋物線(xiàn)分析式為 y=﹣x2+bx+2，把（1，0）代入，得﹣×12+b+2=0，解得：b=﹣，y=﹣x2﹣x+2．令y=0，0=﹣x2﹣x+2，解得：x1=1，x2=﹣4，∴B（﹣4，0）；（2）如圖，設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與則圓心I也在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)

x軸交于點(diǎn)x=﹣上．

D，因⊙

I經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A，B，連結(jié)AI，ID，∵∠CAD=

∠AID=90

°﹣∠IAD，∴Rt△AID∽R(shí)t△C