北京山東莊中學2022年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

北京山東莊中學2022年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.圓臺上、下底面面積分別是π、4π，側(cè)面積是6π，這個圓臺的體積是(

).

參考答案：D略2.

下列函數(shù)中，值域為的是

（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：A3.若，，則下列不等式正確的是A．B．Ｃ．D．參考答案：D略4.紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北．現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標“”的面的方位是（

）A．南

B．北

C．西

D．下參考答案：A5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由幾何體的三視圖得該幾何體是一個底面半徑，高的扣在平面上的半圓柱，由此能求出該幾何體的體積【詳解】由幾何體的三視圖得：

該幾何體是一個底面半徑，高的放在平面上的半圓柱，如圖，

故該幾何體的體積為：故選：D【點睛】本題考查幾何體的體積的求法，考查幾何體的三視圖等基礎知識，考查推理能力與計算能力，是中檔題．6.若函數(shù)是一個單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍A．

B．

C．

D．參考答案：D7.若函數(shù)和都是奇函數(shù)，且在區(qū)間(0,+∞)上有最大值5，則在區(qū)間(－∞,0)上（

）A．有最小值-1

B．有最大值-3

C.有最小值-5

D．有最大值-5參考答案：A設，∵f(x),g(x)均為R上的奇函數(shù)，則h(?x)=?h(x).∴h(x)是奇函數(shù),且它在(0,+∞)上有最大值5?2=3，根據(jù)對稱性,它在(?∞,0)上有最小值：?3，則F(x)在(?∞,0)上有最小值：?3+2=?1.故選：A.8.已知集合則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.過點作圓的兩條切線為切點，則（

）A．6

B．

-6

C.10

D．參考答案：A10.邊長為5、7、8的三角形最大角與最小角之和為A、90o

B、120o

C、135o

D、150o參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于任意的正整數(shù)，，定義，如：，對于任意不小于2的正整數(shù)，，設……+，……+，則=

.參考答案：12.函數(shù)的圖象恒過定點，則點坐標是

.參考答案：略13.定義運算

已知函數(shù)，則

．參考答案：414.2log510＋log50.25＝_________.參考答案：215.已知數(shù)列滿足，，則的值為

.參考答案：略16.在數(shù)列在中，，，,其中為常數(shù)，則

．參考答案：17.函數(shù)的最小正周期為

▲

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求不等式的解集。（8分）參考答案：(1)當m<1時，m<x<1(2)當m>1時，1<x<m(3)當m=1時，x無解綜上：當m<1時，解集為當m>1時，解集為當m=1時，解集為19.(本小題滿分10分)等差數(shù)列中，，.(1)求的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前項和.參考答案：(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，則an＝a1＋(n－1)d.20.設函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的定義域A；（2）若對任意實數(shù)m，關于的方程總有解，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解:

(1)由有意義當時,的定義域為當時,的定義域為當時,的定義域為(2)對任意實數(shù)方程總有解,則的值域為則至少有一解,，實數(shù)的取值范圍

21.已知圓，設點是直線上的兩點，它們的橫坐標分別是，點在線段上，過點作圓的切線，切點為．（1）若，求直線的方程；（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標原點）長的最小值．參考答案：22.設集合A={x|x2﹣x+m=0}，B={x|x2+px+q=0}，且A∩B={1}，A∪B=A．（1）求實數(shù)m的值；（2）求實數(shù)p，q的值．參考答案：解：（1）由題意可得1∈A，即x=1是方程x2﹣x+m=0的根，將x=1代入方程得：m=0；（2）由m=0，得到A中方程為x2﹣x=0，解得：x=0或x=1，即A={0，1}，∵A∪B=A，∴B?A，又∵A∩B={1}，∴B={1}，∴B中方程x2+px+q=0只有一個根為1，∴，解得：p=﹣2，q=1．考點：交集及其運算；并集及其運算．專題：計算題；集合思想；判別式法；集合．分析：（1）由A與B的交集確定出1為A中的元素，把x=1代入A中方程即可求出m的值；（2）由m的值確定出A中方程的解，進而確定出A，根據(jù)A與B的并集為A，得到B為A的子集，可得出B中只有一個元素1，即B中方程只有一根1，求出p與q的值即可．解答：解：（1）由題意可得1∈A，即x=1是方程x2﹣x+m=0的根，將x=1代入方程得：m=0；（2）由m=0，得到A中方程為x2﹣x=0，解