高中數(shù)學(xué)-等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)：Ⅰ.課題導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)生活中，除了等差數(shù)列，我們還會(huì)遇到下面一類特殊的數(shù)列。細(xì)胞分裂模型：1,2,4,8，…莊子《天下篇》中“一尺之棰”的論述：1，，，…汽車折舊率：10，10×0.85,10×0.852,10×0.853,…觀察：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上①、②、③三個(gè)數(shù)列有什么共同特征？共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，第一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)。Ⅱ.講授新課1．等比數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）1“從第二項(xiàng)起”與“前一項(xiàng)”之比為常數(shù)(q)｛｝成等比數(shù)列=q（,q≠0）2隱含：任一項(xiàng)“≠0”是數(shù)列｛｝成等比數(shù)列的必要非充分條件．3q=1時(shí)，{an}為常數(shù)。2、類比等差數(shù)列，填充下面表格：數(shù)列等比數(shù)列定義（符號(hào)表示）公比等比中項(xiàng)通項(xiàng)公式圖象特點(diǎn)3、問題：首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式如何得出的？※典型例題例1、（1）一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)是，公比是－，求它的第1項(xiàng)；（2）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).例2、某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，這種物質(zhì)的半衰期為多長？（精確到一年）（附：，）Ⅲ.課堂練習(xí)1、在等比數(shù)列中，(1)，，則；(2)則；(3)則；2、已知成等比數(shù)列，則的值為3、若成等比數(shù)列，則關(guān)于的方程的根的情況為（）A必有兩個(gè)不等的實(shí)根B必有兩個(gè)相等的實(shí)根C必?zé)o實(shí)根D均有可能4、設(shè)，，，成等比數(shù)列，公比為2，則＝.Ⅳ.課時(shí)小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容：等比數(shù)列的概念和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．Ⅴ.課后作業(yè)課本P61習(xí)題A組1、2題學(xué)情分析：學(xué)生是年級(jí)300名以后的B層學(xué)生，基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)積極性不高，個(gè)個(gè)好動(dòng)，經(jīng)過一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力稍有提高，但是學(xué)生在在抽象思維、概括、數(shù)學(xué)語言表達(dá)等方面還有待加強(qiáng)，所以針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)通過引用實(shí)際生活中的實(shí)例結(jié)合學(xué)生已掌握的知識(shí)，經(jīng)過由淺入深、由特殊到一般地引導(dǎo)、啟發(fā)與探究，學(xué)生應(yīng)能初步掌握。效果分析：從檢測(cè)結(jié)果看正確率達(dá)到80.5％，說明學(xué)生很好的掌握了本節(jié)課的知識(shí)，但個(gè)別同學(xué)接受能力較差，出錯(cuò)較多。教材分析：數(shù)列內(nèi)容是高中代數(shù)部分的重要內(nèi)容，它既聯(lián)系著函數(shù)和方程的有關(guān)知識(shí)，又為解決數(shù)列的研究性課題和以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限打下基礎(chǔ)，更是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，具有承上啟下的重要作用，因此也是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一。《等比數(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個(gè)最重要的數(shù)列之一，它的研究和解決集中體現(xiàn)了研究《數(shù)列》問題的思想和方法，對(duì)提高學(xué)生用函數(shù)的觀點(diǎn)和方程的思想解決問題的能力以及提高學(xué)生分析、猜想、概括、總結(jié)、歸納的綜合思維能力有著重要的作用，同時(shí)，也能大大培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和參與意識(shí)，突出課堂教學(xué)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的新課程理念。

評(píng)測(cè)練習(xí)：1、在等比數(shù)列中，(1)，，則；(2)則；(3)則；2、已知成等比數(shù)列，則的值為3、若成等比數(shù)列，則關(guān)于的方程的根的情況為（）A必有兩個(gè)不等的實(shí)根B必有兩個(gè)相等的實(shí)根C必?zé)o實(shí)根D均有可能4、設(shè)，，，成等比數(shù)列，公比為2，則＝.效果分析：從檢測(cè)結(jié)果看正確率達(dá)到80.5％，說明學(xué)生很好的掌握了本節(jié)課的知識(shí)，但個(gè)別同學(xué)接受能力較差，出錯(cuò)較多。課標(biāo)分析：等差數(shù)列與等比數(shù)列是本章的核心內(nèi)容，盡管是兩類不同的數(shù)列，但等差數(shù)列和等比數(shù)列在內(nèi)容上是完全平行的，包括它們的定義、性質(zhì)(等差還是等比)，通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式、兩個(gè)數(shù)的等差(等比)中項(xiàng)等。因此，應(yīng)以等差數(shù)列為重心，在充分理解與掌握等差數(shù)列探究的方法基礎(chǔ)上，采用類比教學(xué)的方法，讓學(xué)生自己探究等比數(shù)列有關(guān)內(nèi)容，這樣能起到事半功倍的作用。將兩種數(shù)列的概念、公式與性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比，找出它們的聯(lián)系與區(qū)別，加深對(duì)這兩部分內(nèi)容的理解．對(duì)通項(xiàng)公式與求和公式教學(xué)時(shí)，要從函數(shù)與方程的思想進(jìn)行分析，讓學(xué)生體會(huì)等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．對(duì)于等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)