五年級(jí)上冊(cè)冀教版相遇問題

五

四則混合運(yùn)算（二）1、相遇問題徐村小學(xué)呂高杰1．理解相遇問題中路程、時(shí)間和速度（和）之間的關(guān)系。2．會(huì)使用小括號(hào)解決兩步計(jì)算的相遇問題。3．能對(duì)問題中的數(shù)學(xué)問題作出合理的解釋，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1、溫故而知新1、張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米?65×4=260(米)600×5=3000(千米）速度×?xí)r間=路程2、一架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行600千米，從甲地飛往乙地用了5小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？提問:用到哪種數(shù)量關(guān)系?相遇問題1、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從北京和鄭州相對(duì)開出，客車每小時(shí)92千米，貨車每小時(shí)80千米，經(jīng)過4小時(shí)相遇，北京和鄭州相距多遠(yuǎn)？經(jīng)典例題1先算客車4小時(shí)走了多遠(yuǎn)：92×4=368（千米）再算貨車4小時(shí)走了多遠(yuǎn)：80×4=320（千米）最后算兩車一共走了多遠(yuǎn)就是總路程：368+320=688（千米）列個(gè)綜合算式：92×4+80×4=688（千米）還可以這樣做：（92+80）×4=688（千米）答：北京鄭州兩地相距688千米經(jīng)典例題2

兩個(gè)工程隊(duì)合修一條南北方向的鐵路。兩隊(duì)從路中間修起，第一隊(duì)往南每天修3.8千米；第二隊(duì)往北每天修4.5千米。20天后兩隊(duì)相距多少千米？（4.5+3.8）×20=166（千米）答：20天后，兩隊(duì)相距166千米先算第一隊(duì)20天修了多遠(yuǎn)：3.8×20=76（千米）再算第二隊(duì)20天修了多遠(yuǎn)：4.5×20=90（千米）最后算兩隊(duì)相距宗路程：76+90=166（千米）列個(gè)綜合算式：1、兩臺(tái)壓路機(jī)從一段公路的兩端同時(shí)相向壓路，一臺(tái)每分鐘行65米，另一臺(tái)每分鐘行68米，經(jīng)過12分鐘相遇，這段公路長(zhǎng)是幾米？2、一輛客車和一輛小轎車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行75千米，經(jīng)過5小時(shí)，兩車相遇，甲乙兩地路程是多少千米？（65+68）×12=1596（米）（45+75）×5=600（千米）夯實(shí)基礎(chǔ)3、甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)454.5千米。一輛客車從甲地開往乙地。每小時(shí)行53千米，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時(shí)行48千米。454.5÷（53+48）=4.5（小時(shí)）客車：53×4.5=238.5（千米）（1）兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)可以相遇？（2）相遇時(shí)兩車各行了多少千米？貨車：48×4.5=216(千米)4、兩地相距440千米，甲乙兩車相向而行，甲車每小時(shí)行駛70千米，乙車每小時(shí)行駛40千米，幾小時(shí)后兩車相遇？5、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條1092米長(zhǎng)的水渠，同時(shí)各從一段開工，甲隊(duì)平均每天修16.4米，乙隊(duì)平均每天修14.8米，兩隊(duì)合修幾天才能完成任務(wù)？440÷（70+40）=4（小時(shí)）1092÷（16.4＋14.8）=35（天）6、一條高速長(zhǎng)336千米，一輛客車用3.2小時(shí)走完全程，一輛貨車用4小時(shí)走完全程，客車必貨車的速度快多少？336÷3.2－336÷4=21（千米/時(shí)）

先求出王名一共比李華多走多遠(yuǎn)：

30×2=60（米）再利用路程和速度差求出相遇時(shí)間：60÷（40-35）=12（分）最后算出全程：（35+40）×12=900（米）李華和王名同時(shí)從甲乙兩地相向而行，李華每分鐘35米，王名每分鐘走40米，幾分鐘后，兩人在距中點(diǎn)30米出相遇，甲乙兩地相距多少米？拓展探究在相遇問題中，一般給兩個(gè)人或車，這兩個(gè)人或車從一條路的兩端同時(shí)出發(fā)，相向而行，行駛一段時(shí)間后相遇。我們可以得到關(guān)系式：總路程=（速度甲+速度乙）×相遇時(shí)間在這四個(gè)量中，知道任意三個(gè)量都可以求出第四個(gè)量。相遇時(shí)間