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．6(2)AC＝2AB＝2，AD＝2AC＝4，CD＝2
2×2 4
．9EPD
＝3
2P－ACD＝3
22 22 2222
，∴222
2
y2
4
4PQ22S四邊形PMQN
．5My24xk2x22k24xk200M
4k∴|MN|
p4k
7PQMN可設(shè)直線PQ
y1x1k0k聯(lián)立橢圓消去yk22x24x22k20 22kxPxQ2k2,xPxQ
2k1k1k422
9
12MNPQ12
421k2k22k2
,令1k2tt4444 2S四邊形PMQNt1t122綜上，S四邊形PMQN 2
t2
421t21
112解：(1)g(x的定義域?yàn)?,gx12ax2x
1當(dāng)a0時(shí)，gx0，g(x)遞 ．2a
2ax2(2a)x (2x1)(ax 時(shí)，gx 2ax(2a) 0x1,gx0,g(x)遞增；x1,gx0,g(x)遞減
3綜上：a0gx的單調(diào)增區(qū)間為01，單調(diào)減區(qū)間為1 a a0gx的單調(diào)增區(qū)間為0
4（2）xxfxlnxx2axfxlnxx2ax fxlnxx2
0，相減得alnx1lnx2x
……6
x 又
f(x)f(x)xfx1x2
x
a
……8
x
x x 所以要證明fx1x20，只需證
00
x
x x 2xx
2x
x
lnxlnx，即證明 ln1
……10x
x1 x1t(0,1，則h(t1tlnt2th(t)lnt11h(t)11 th(t在(0,1h(t)h(1)0h(t在(0,1h(th(1所以fx1x2
由
3
消參數(shù) ……4ysin（2）設(shè) 則 ……6所以矩形PQRS的周長(zhǎng)為：2（|PQ|+|QR|）=84sin 3 由02知 時(shí)，sin
3 3x
x23（1）f(x|2x3||x1|.f(xx3x
x1x
x 3x
x f(x)4
或 或
4
3x2
5f(x)4（2）由（Ⅰ）知，當(dāng)x3時(shí)f(x)
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