七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)垂線

5.1.2垂線

第2課時(shí)人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線創(chuàng)設(shè)情景情境引入如圖，要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短?課中探究【結(jié)論】

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短．課中探究【問題1】

1.問題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過什么最短的知識(shí),還記得嗎?2．如果把農(nóng)田看成一個(gè)點(diǎn)是P,把江河看成直線l，那么原問題就是怎樣的數(shù)學(xué)問題.3.在上圖中連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)的線段，在這些線段中,哪一條最短?課中探究什么是點(diǎn)到直線的距離？圖中哪條線段的長度是點(diǎn)P到直線L的距離？【問題2】

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離.嘗試應(yīng)用1．定點(diǎn)P在直線外，動(dòng)點(diǎn)O在直線AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PO最短時(shí)，∠POA＝＿＿＿度，此時(shí)，點(diǎn)P到直線AB的距離是線段＿＿＿＿的長度。2.如圖，計(jì)劃把池中的水引到C處，可過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，可使所開的渠道最短，這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。嘗試應(yīng)用3.如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD的距離是_____,A．B兩點(diǎn)的距離是_______.嘗試應(yīng)用4．以下關(guān)于距離的幾種說法中，正確的有（）（1）連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離；（2）連接直線外的點(diǎn)和直線上的點(diǎn)的線段叫做點(diǎn)到直線的距離；（3）從直線外一點(diǎn)所引的直線的垂線叫做點(diǎn)到直線的距離；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)嘗試應(yīng)用5．如圖,分別畫出點(diǎn)A、B、C到BC、AC、AB的垂線段,再量出A到BC．點(diǎn)B到AC．點(diǎn)C到AB的距離.學(xué)習(xí)體會(huì)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.預(yù)習(xí)時(shí)的疑難問題解決了嗎？你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為本節(jié)還有哪些需要注意的地方？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1．如圖所示，∠BCA＝90°，CD⊥AB，垂足為D，則下面的結(jié)論中，正確的有（）（1）AB與DC互相垂直（2）AD與AC互相垂直 （3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段CD（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AB（5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè) D.5個(gè)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2．點(diǎn)到直線的距離是指（）

A.直線外一點(diǎn)與這條直線上任意一點(diǎn)的距離

B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長度

C．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段

D．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度

3．如圖所示，直線AD與直線BD相交于點(diǎn)

，BE⊥

垂足為點(diǎn)

，點(diǎn)B到直線AD的距離是線段________的長度，點(diǎn)D到直線AB的距離是線段_________的長度．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)4.如圖所示，在河邊的某村莊A要在河BC邊建水泵站M，用引水管道把水引到A村，應(yīng)如何鋪設(shè)管道，才能節(jié)省投資？畫出圖形，說明理由.作業(yè)布置必做題課本第8頁習(xí)題5.