一次函數(shù)的圖像說(shuō)課

一次函數(shù)的圖像說(shuō)課稿內(nèi)容：一次函數(shù)的圖像1、教材分析2、教學(xué)目標(biāo)分析3、教學(xué)方法分析4、教學(xué)過(guò)程分析1.教材的地位與作用函數(shù)是是刻畫(huà)和研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型，它貫穿于整個(gè)中學(xué)階段的始末，同時(shí)也是歷年中考、高考必考的內(nèi)容之一。一次函數(shù)是函數(shù)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是中學(xué)函數(shù)知識(shí)的開(kāi)端，是學(xué)生正式從常量世界進(jìn)入變量世界的開(kāi)始，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。因此，努力學(xué)好一次函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。本節(jié)課安排在函數(shù)的與一次函數(shù)的概念之后，一方面，這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)、函數(shù)的圖像的基礎(chǔ)上，對(duì)一次函數(shù)的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著奠基石和承前啟后的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。本章與本套教材的邏輯關(guān)系：4年級(jí)

規(guī)則性和對(duì)應(yīng)6年級(jí)

正比例7年級(jí)上

字母表示數(shù)7年級(jí)下變量之間的關(guān)系8年級(jí)

函數(shù)、一次函數(shù)9年級(jí)上

反比例函數(shù)9年級(jí)下二次函數(shù)高中

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)1、探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律2、函數(shù)（1）能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（2）能結(jié)合圖象分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。3、一次函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。（2）會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解其性質(zhì)（k>0或k<0時(shí)，圖象的變化情況）。課標(biāo)要求二、教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)與技能：（1）經(jīng)歷作圖過(guò)程，初步了解作一次函數(shù)圖象的一般步驟，理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）知道一次函數(shù)的圖象是一條直線,會(huì)選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)較熟練地畫(huà)出一次函數(shù)的圖象；2、過(guò)程與方法

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察分析、類比歸納的探究能力，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。3、情感與態(tài)度

通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能熟練地作出一次函數(shù)的圖象；特別是利用兩點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)的圖像教學(xué)難點(diǎn)：理解一次函數(shù)圖像是一條直線三、教學(xué)方法分析（一）教學(xué)策略（說(shuō)教法）本節(jié)課的重點(diǎn)之一是一次函數(shù)的圖象的畫(huà)法，在課堂教學(xué)中我始終樹(shù)立新課標(biāo)提出的“做數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀，在引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生動(dòng)手操作，感受一次函數(shù)圖象的形成過(guò)程，從而形成畫(huà)一次函數(shù)圖像的技能；本課的另一重點(diǎn)是對(duì)“一次函數(shù)的圖像是一條直線”這一基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，我堅(jiān)持“以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則，讓學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩方面驗(yàn)證三、教學(xué)方法分析（二）學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法）1.學(xué)情特點(diǎn)分析本班學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，想象能力和抽象概括能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀的圖象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流、積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，真正發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、主體性。四、教學(xué)過(guò)程分析1、情境導(dǎo)入，感知直線2、自主學(xué)習(xí)，描畫(huà)直線3、展示方案，驗(yàn)證直線4、師生互評(píng)，簡(jiǎn)化直線5、鞏固練習(xí)，升華直線6、拓展延伸，延續(xù)直線右邊的圖象表示的是甲、乙兩人在一次賽跑中路程s與時(shí)間t的函數(shù)圖像。根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）這是一次幾百米的賽跑？（2）甲、乙兩人中誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？（3）乙在這次賽跑中的速度是多少？我們來(lái)賽跑從以上問(wèn)題的解決中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖像可以直觀地解決一些問(wèn)題。那么什么是函數(shù)圖像?如何才能畫(huà)出函數(shù)的圖像呢？1、情境導(dǎo)入，感知直線探究一次函數(shù)的圖象：作出一次函數(shù)y=2x的圖像1、列表:x…-3-2-10123…y=2x……2、描點(diǎn):分別以表中的x作為橫坐標(biāo),y作為縱坐標(biāo),得到兩組點(diǎn),寫(xiě)出這些點(diǎn)(用坐標(biāo)表示).再畫(huà)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并在坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn).2、自主學(xué)習(xí)，描畫(huà)直線-6-4-20246

由此可見(jiàn)，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0）可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來(lái)表示,從而這條直線就叫做一次函數(shù)y=kx+b的圖像.所以，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像也叫做直線y=kx+byx0y=kx+b一次函數(shù)的圖像為什么是直線（x，y）是否在圖像上

在圖像上找一點(diǎn)，看它是否符合表示式1、與x軸交點(diǎn)2、與y軸交點(diǎn)3、展示方案，驗(yàn)證直線思考：是不是畫(huà)一次函數(shù)的圖象都要用以上的描點(diǎn)法呢？有沒(méi)有更簡(jiǎn)單、更快速的畫(huà)法呢？分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，只要畫(huà)出圖象上的兩個(gè)點(diǎn)就可以畫(huà)出函數(shù)的圖象。4、師生互評(píng)，簡(jiǎn)化直線

1、作函數(shù)圖象的一般步驟

（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線

2、兩點(diǎn)法作一次函數(shù)圖象的一般步驟（1）找兩點(diǎn)；（2）描兩點(diǎn)；（3）連直線

梳理一下：

當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，小明意識(shí)到節(jié)約用水的重要性，當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班乃至全校師生的積極響應(yīng)。5、鞏固練習(xí)，升華直線（2）全校師生共有多少戶？該活動(dòng)持續(xù)了幾天？（1）活動(dòng)開(kāi)始當(dāng)天，全校有多少戶家庭參加了活動(dòng)？

從宣傳活動(dòng)開(kāi)始，假設(shè)每天參加該活動(dòng)的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全校師生都參加了活動(dòng)，并且參加該活動(dòng)的家庭數(shù)S（戶）與宣傳時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：做一做200100020t（天）S（戶）·0···(200戶)(1000戶，20天)(40戶)(第15天)（）（3）你知道平均每天增加了多少戶？（4）活動(dòng)第幾天時(shí)，參加該活動(dòng)的家庭數(shù)達(dá)到800戶？（5）寫(xiě)出參加活動(dòng)的家庭數(shù)S與活動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式。畫(huà)圖：在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象：y=-xy=-x+4y=-x-4做一做：y=xy=x+4y=x-4............................0yx··y=-x+44-4-3-2-11234123··-4y=-x-4y=-x··y=x+4y=xy=x-4作一次函數(shù)圖象一般用兩點(diǎn)作圖：（，0），（0，b

）。（k≠0)...........................