初中數(shù)學-乘法公式復習教學設計學情分析教材分析課后反思

§12.1～12.2《乘法公式復習》教學設計教學目標：1、復習平方差公式、完全平方公式的應用。2、經歷復習與訓練，進一步理解乘法公式的結構特點，提高綜合運用知識解決問題的能力。3、敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難的能力，樹立學習數(shù)學的自信心。教學過程：教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境，導入新課：圣誕老人來發(fā)糖了，碰到一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，碰到兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，碰到三個孩子，就給每個孩子三塊糖，……看大屏幕，思考提出的四個問題獨立思考后由學生回答針對初一學生的年齡特點，設置這一有趣的情景，可以帶動他們學習數(shù)學的熱情，更可以加深他們對與的理解，對它們的大小關系有一個實際的感覺。知識框架：師生共同分析平方差公式與完全平方公式的結構特點乘法公式就是對特殊多項式的乘法結果加以總結，掌握這種“特殊性”是應用的關鍵點，所以這一過程必不可少。逐層深入一、套用：口答：思考后作答：（1）（2）（3）第1小題直接找學生口答，第2小題給學生思考并作答的時間，并關注學生用的是什么公式，怎么想的，對答的好的及時表揚，對敘述不清楚的進行鼓勵。套用公式是公式應用的最底層，看似簡單，但它為后面更深層次的應用打下一個牢固的基礎，設置各種有可能的形式，只為在復雜的題型中能讓學生一眼看出是什么公式，怎么應用。二、連用：1、2兩個學生板演找學生對板演情況進行評價，注意強調學生中出現(xiàn)的問題。由于學生對高次冪的運用不如低次冪的熟練，所以設置的字母系數(shù)都是1，一個是兩次連用平方差公式，一個是平方差公式和完全平方公式的連用。因為學生還沒有學習添括號法則，所以避開了兩個三項式相乘應用平方差和完全平方公式的題目。三、逆用：1、（）2（）2=（）2+2、若多項式是完全平方式，則=。若多項式是完全平方式，則=。3、若逆用公式是這一部分的難點，尤其是完全平方公式的逆用，不但牽扯到因式分解，而且和配方密切相關，所以分清是不是完全平方式以及補全所缺的項是非常重要的，我采用逐層遞進，由易到難的方式設置題型，給學生充分思考以及表達的時間。活用：1、用簡便方法計算：（1）102×98（2）1022（3）計算:第1題學生板演第2題根據(jù)學生的情況進行板演，強調兩種不同的方法及數(shù)學中常用的整體思想，體現(xiàn)公式的“活用”。靈活運用公式是數(shù)學公式應用的最高境界，可能會有難度，但不要畏難，需要根據(jù)題目的特點首先判斷是什么公式，怎么運用，依次去找突破口。課堂小結這一節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？學生可以隨意說出自己的想法。讓學生養(yǎng)成及時總結的習慣，這對他的數(shù)學學習是有很大幫助的。五、達標測試：1、2、3、（）4、，5、獨立完成，適當?shù)倪M行交流。設置了幾個各種題型中有代表性的題目，既能檢驗本節(jié)課學生的學習情況，又有一定的高度，檢測學生對“活用”公式的掌握程度。七、作業(yè)：學情分析七年級學生剛剛經歷了數(shù)與式的承接，已經初步體會了用字母表示數(shù)的數(shù)學思想，在整式這一章前半部分的學習中已經初步掌握了多項式加減法和乘法的一般運算法則以及相關概念，能夠運用多項式與多項式相乘的法則對任意多項式乘法進行計算，并能對計算結果通過合并同類項進行化簡。同時在學習多項式乘法過程中體驗了如何用圖形的面積關系來說明多項式乘法的法則，有了初步的數(shù)形結合意識，這些都為乘法公式的學習奠定了基礎。在新授課的學生中，學生已經得出平方差公式和完全平方公式，能利用公式進行簡單的運算。在復習課的教學中，如果只是把學生學到的知識進行“回爐”，進行簡單的重復，學生就會缺少新鮮感，所以僵化、呆板的復習方式會讓學生感覺乏味。復習課并不是把所學知識進行簡單的重復、堆積、羅列，而是要在復習過程中形成有規(guī)律可循的知識結構，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。效果分析乘法公式是整式乘法的重要內容，也是今后學習數(shù)學的重要工具，要學好這部分，除了要注意掌握公式的幾何意義和公式的結構特點外，公式的應用才是重點和難點。本節(jié)內容是在學習了平方差公式和完全平方公式的基礎上，對乘法公式的綜合復習，可以說是專題性質的一種復習，也可以說是課本知識的一種延續(xù)。教學內容采用由易到難、由單一應用到靈活運用到綜合運用的一種過程，學生接受起來還是很容易的，效果也不錯。在靈活應用公式的基礎上，不僅要掌握乘法公式的正向應用，還要注意掌握公式的逆向應用。乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數(shù)學思想方法，它的應用非常廣泛。公式的變形應用在本節(jié)復習中也有所體現(xiàn)，在解題中充分體現(xiàn)應用公式的思維靈活性和廣泛性，告訴同學們在運用公式時，不應拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運用。

在課堂的反映中，我深刻的感到教學內容來源于課本，同時又高于課本，呈現(xiàn)給學生一個完整的知識框架，大部分的學生都能掌握本節(jié)課的所有內容。《乘法公式》教材分析乘法公式是初中數(shù)學教學中最基本也是最重要的教學內容之一，它既是對特殊整式乘法的規(guī)律進行描述，又為今后學習運用公式進行因式分解打下基礎。乘法公式是繼多項式與多項式相乘法則學習之后進一步研究具有一定特征的多項式相乘，其結果所具備的特殊形式，以此完成對整式乘法的全面研究。學生已經學習了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號、多項式的乘法等內容，為乘法公式的學習做好了鋪墊。教材通過圖形面積的計算直觀的得到平方差公式和完全平方公式，又通過運算推導確認了公式。課本為幫助學生理解算理提供了較為豐富的素材，所以不能簡單的要求學生記憶，而要重視對算理的理解。在新授課的教學中，關注了學生對公式的探索過程，學生能理解公式的來源、本質和簡單應用，在復習課中，引導學生在審題過程中仔細觀察、認真尋找事物之間的聯(lián)系，抓住本質因素，確定解題思路，并會說出每一步運算的道理，有意識的培養(yǎng)學生有條理的思考和語言表達能力。在選例與練習設計中，通過套用公式、連用公式、活用公式和逆用公式來強本固基，發(fā)展思維能力，提高復習效率。評測練習一、選擇題：1、下列各式中，相等關系一定成立的是()A. B.C. D.2、的計算結果是()A. B. C. D.3、19922-1991×1993的計算結果是()A.1 B.-1 C.2 D.-2二、填空題：4、①()(5a+1)=1-25a2②(2-3)=-9③(-2a2-5b)()=4a4-25b25、99×101=()()=.6、多項式+25是一個多項式的平方，則k=.三、計算：7、(a+b)2-(a-b)2課后反思有人說“課堂教學是一門帶著遺憾的藝術”，作為一名教師，我對此頗有感慨。面對新的理念，新的形式，在課堂教學中，教師是否能最大限度地發(fā)揮主導作用，直接影響和制約著學生主體作用的發(fā)揮。本節(jié)課采用直入主題的方式告訴學生教學內容是乘法公式復習，使學生盡快進入狀態(tài)，全神貫注地投入到學習的整個過程中。本節(jié)是復習課，結合以前的教學經驗，學生對復習課往往是不受歡迎的，因為復習課的教學方式一般都是“整理+練習”的板塊結構，學生缺少了首次學習知識的新鮮，教師組織復習時，大多是對所學知識進行簡單的重復、堆積、羅列，學生缺乏主動性……因此，與新授課相比，師生都不鐘情復習課，教師講得累，學生聽得累。本節(jié)課首先復習本節(jié)知識框架，給學生一個整體的感知，然后按照由易到難、由簡到繁的順序組織本節(jié)課的復習，從“套用公式、連用公式、逆用公式、活用公式”的順序逐層深入。在練習過程中，在套用公式階段，選擇的習題難度不大，學生掌握較好。到活用公式階段，習題的選擇有一定難度，結合學生板演、學生回答等方式認識算理，學生出錯較多。最后達標測試階段，時間有點緊張，導致后半段教學任務完成的有點倉促，這是需要改進的地方?！冻朔ü健氛n標分析新課標對有關公式的推導過程編寫要求是：數(shù)學課程不僅是內容問題，還有課程結構問題，不僅要學科學結論，而且要學過程，更重要的是關注和選擇那些能更好地提高學生素質的過程，有利于學生在情感態(tài)度、思維能力、自我意識等方面的進步和發(fā)展。2011年版初中數(shù)學課程標準對乘法公式的要求是：能推導乘法公式，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算?！傲私狻笔侵篮统醪秸J識的意思，從具體實