向量的加法運算概念課件2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

§6.2.1向量的加法運算6.2平面向量的運算0回顧舊知向量的模特殊向量共線向量相等向量平面向量的概念單位向量零向量平行向量數(shù)及數(shù)的運算數(shù)運算及運算律整數(shù)整數(shù)的運算及運算律指數(shù)對數(shù)指數(shù)的運算及運算律對數(shù)的運算及運算律2+32－3=2+(－3)2×4=2+2+2+2減法乘法加法人們從向量的物理背景和數(shù)的運算中得到啟發(fā)，引進了向量的運算.向量加法向量減法向量數(shù)乘運算混合運算類比數(shù)運算律應(yīng)用數(shù)的運算法則問題1：物理中有沒有與向量加法相關(guān)的背景？1情景引入應(yīng)用向量向量的運算法則運算律位移的合成2探索新知ABCABC問題1：我們知道，位移、力是向量，它們可以合成．能否從位移、力的合成中得到啟發(fā)，引進向量的加法呢？

我們把這種作兩個向量和的方法叫做向量加法的三角形法則向量的加法運算法則位移的合成作法：在平面內(nèi)任取一點A①向量加法的三角形法則：首尾相接，和向量由起點指向終點.注意1.兩向量的和仍然是一個向量2.位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型

OABC力的合成向量的加法

OABC力的合成COAB向量的加法我們把這種作兩個向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則

學(xué)習(xí)新知力的合成向量的加法運算法則作法：在平面內(nèi)任取一點A②向量加法的平行四邊形法則：同起點，和向量由起點指向?qū)蔷€端點適用于不共線的向量求和.

新知：向量的加法運算法則

②向量加法的平行四邊形法則：同起點，和向量由起點指向?qū)蔷€端點適用于不共線的向量求和.首尾相接，和向量由起點指向終點.①向量加法的三角形法則：適用于任意非零向量求和.問題4向量加法的平行四邊形法則和三角形法則一致嗎？為什么？本質(zhì)上一致，平行四邊形法則中運用了相等向量的平移。向量是可以平移的物理位移的合成力的合成圖形法則口訣聯(lián)系三角形法則平行四邊形法則首尾相連，首尾連共起點，連對角兩法則本質(zhì)是一致的，只是表現(xiàn)形式不同規(guī)定：學(xué)習(xí)新知思考使用向量加法的法則的具體注意事項有哪些？注意

2.位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型

力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型3.

三角形法則適用于任意兩個非零向量求和，

平行四邊形法則只適用于兩個不共線向量求和4.兩向量不共線時，三角形法則與平行四邊形法則本質(zhì)上是一致的5.作三個或三個以上向量求和時，三角形法則更簡單例1：如圖，已知向量，，求作向量.ABCBAOC法一：三角形法則法二：平行四邊形法則課堂鞏固P10-1-4課堂鞏固P10-1-4課堂鞏固P10-1-4課堂鞏固P10-1-4課堂鞏固P10-1-4課堂鞏固P10-1-4變式：當(dāng)向量，是共線向量時，又如何作出？問題2：你能發(fā)現(xiàn)，，之間的關(guān)系嗎？請分組討論.ABCABCBAC問題2：你們能發(fā)現(xiàn)，，之間的關(guān)系嗎？（請分組討論）問題2：你們能發(fā)現(xiàn)，，之間的關(guān)系嗎？向量三角不等式小結(jié)向量關(guān)系

，

共線，

不共線同向反向模長關(guān)系幾何關(guān)系

新知講解問題6數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律呢？

向量加法滿足交換律和結(jié)合律課堂鞏固：向量加法的運算性質(zhì)P10-4探索規(guī)律：規(guī)律總結(jié)：n個首尾相接的向量相加，其和向量是首向量的起點指向末向量的終點(三角形法則的推廣)多邊形法則練習(xí)：求下列向量的和向量首尾順次相連，起點指向終點ABCD課堂鞏固：向量加法的運算性質(zhì)P10-3規(guī)律總結(jié)：n個首尾相接的向量相加，其和向量為首向量的起點指向末向量的終點.思路：用相等向量代換，使首尾相接應(yīng)用新知

應(yīng)用原則：利用代數(shù)方法通過向量加法的交換律，使各向量“首尾相連”通過向量加法的結(jié)合律調(diào)整向量相加的順序意義:向量加法的運算律為向量加法提供了變形的依據(jù)，實現(xiàn)恰當(dāng)利用向量加法法則運算的目的.實際上，由于向量的加法滿足交換律和結(jié)合律，故多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行

課堂鞏固：向量加法的運算性質(zhì)P10-31結(jié)合律交換律課堂鞏固：向量加法的運用CAD船速B水速