【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)

【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第1頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué)【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第1頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．2、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同型號(hào)的紙箱包裝運(yùn)送，單獨(dú)使用B型紙箱比單獨(dú)使用A型紙箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型紙箱比每個(gè)A型紙箱可多裝15本．若設(shè)每個(gè)A型紙箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A． B．C． D．3、下列問題中，兩個(gè)變量成正比例的是（）A．圓的面積S與它的半徑rB．三角形面積一定時(shí)，某一邊a和該邊上的高h(yuǎn)C．正方形的周長(zhǎng)C與它的邊長(zhǎng)a【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第2頁。D．周長(zhǎng)不變的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a與寬【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第2頁。4、如圖，點(diǎn)，為線段上兩點(diǎn)，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．5、已知的兩個(gè)根為、，則的值為（）A．-2 B．2 C．-5 D．56、對(duì)于新能源汽車企業(yè)來說，2021年是不平凡的一年，無論是特斯拉還是中國(guó)的蔚來、小鵬、理想都實(shí)現(xiàn)了銷量的成倍增長(zhǎng)，下圖是四家車企的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．7、為慶祝建黨百年，六年級(jí)一班舉行手工制作比賽，下圖小明制作的一個(gè)小正方體盒子展開圖，把展開圖疊成小正方體后，有“愛”字一面的相對(duì)面的字是（）【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第3頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第3頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······8、下列式子運(yùn)算結(jié)果為2a的是（）．A． B． C． D．9、在Rt中，，如果，那么等于（）A． B． C． D．10、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當(dāng)甲行駛小時(shí)途徑地時(shí)，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當(dāng)貨車到達(dá)地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時(shí)時(shí)貨車到達(dá)地 D．甲行駛到地需要第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，根據(jù)題意可列方程組為______．【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第4頁?！局锌紝ｎ}】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第4頁。2、如圖，在?ABCD中，AB＝8，AD＝6，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE＝4，連接BE，BE交CD于點(diǎn)F，則CF＝_____．3、底面圓的半徑為3，高為4的圓錐的全面積是______．4、直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）(-1)（2）(-5（3）(a（4）102×98=____．5、已知：如圖，△ABC的兩條高AD與CE相交于點(diǎn)F，G為BC上一點(diǎn)，連接AG交CE于點(diǎn)H，且AB=AG，若∠CHG=2∠ADE，DFAF=23，三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第5頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué)【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第5頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······某校積極推進(jìn)垃圾分類工作，擬采購(gòu)30L和120L兩種型號(hào)垃圾桶用于垃圾投放．已知采購(gòu)5個(gè)30L垃圾桶和9個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)1000元；采購(gòu)10個(gè)30L垃圾桶和5個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價(jià)．2、如圖，二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2﹣4a（a≠0）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣）．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接AC，BC，判定△ABC的形狀，并說明理由．3、已知平行四邊形的頂點(diǎn)、分別在其的邊、上，頂點(diǎn)、在其的對(duì)角線上．圖1圖2（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若，，求的值；【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第6頁。（3）如圖1，當(dāng)，，求時(shí)，求的值．【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第6頁。4、一位同學(xué)在閱讀課外書的時(shí)候，學(xué)到了一種速算方法，也讓我們一起來看看吧！，他發(fā)現(xiàn)這樣的數(shù)對(duì)一共有50對(duì)，且每一對(duì)數(shù)和都101，所以原式；同樣地，＋…＋），這樣的數(shù)對(duì)一共有25對(duì)，且每一對(duì)數(shù)和都是102，所以原式；（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察以上算式的特點(diǎn)及運(yùn)算規(guī)律，請(qǐng)你運(yùn)用你的發(fā)現(xiàn)看看下列式子哪些具有上述特點(diǎn)，能運(yùn)用上述規(guī)律來運(yùn)算，并把這樣式子的結(jié)果算出來：①；②；③；（2）在上面的①式中，請(qǐng)你通過增加或減少和中最后面奇數(shù)的個(gè)數(shù)，探尋本題計(jì)算規(guī)律，請(qǐng)用一個(gè)含字母n的式子表示你的發(fā)現(xiàn)；（3）另外，該同學(xué)還有一個(gè)有趣發(fā)現(xiàn)：，，，，…，以此類推，你能寫出第50個(gè)式子的結(jié)果并寫出等式左邊第一個(gè)數(shù)嗎？說出你的理由．5、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊cm，cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第7頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué)【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第7頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．2、C【分析】由每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書可得出每個(gè)B型包裝箱可以裝書（x+15）本，利用數(shù)量=總數(shù)÷每個(gè)包裝箱可以裝書數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：∵每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書，【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第8頁。∴每個(gè)B型包裝箱可以裝書（x【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第8頁。依題意得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程．3、C【分析】分別列出每個(gè)選項(xiàng)兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式逐一判斷即可.【詳解】解：所以圓的面積S與它的半徑r不成正比例，故A不符合題意；所以三角形面積一定時(shí)，某一邊a和該邊上的高h(yuǎn)不成正比例，故B不符合題意；所以正方形的周長(zhǎng)C與它的邊長(zhǎng)a成正比例，故C符合題意；所以周長(zhǎng)不變的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a與寬b不成正比例，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個(gè)變量成正比例，掌握“正比例函數(shù)的特點(diǎn)”是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】先根據(jù)線段的和差運(yùn)算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第9頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué)【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第9頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】直接運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵的兩個(gè)根為、，∴故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若、為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第10頁。根，則有，．【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第10頁。6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故正確；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．7、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，第一列的“我”與“的”是相對(duì)面，第二列的“我”與“國(guó)”是相對(duì)面，“愛”與“祖”是相對(duì)面．故選：B．【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第11頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué)【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第11頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．8、C【分析】由同底數(shù)冪的乘法可判斷A，由合并同類項(xiàng)可判斷B，C，由同底數(shù)冪的除法可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；不能合并，故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，掌握“冪的運(yùn)算與合并同類項(xiàng)”是解本題的關(guān)鍵.9、D【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)而表示出AB的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖所示：【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第12頁?！局锌紝ｎ}】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第12頁?！螦＝α，AC＝1，cosα＝，故AB＝．故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時(shí)甲行駛了1小時(shí)，進(jìn)而求得甲的速度，即可判斷A、D選項(xiàng)，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時(shí)間，根據(jù)貨車行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第小時(shí)時(shí)貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項(xiàng)，求得相遇時(shí)，甲距離地的距離，進(jìn)而根據(jù)貨車行駛的路程除以時(shí)間即可求得貨車的速度，進(jìn)而求得貨車到達(dá)地所需要的時(shí)間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第13頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué)【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第13頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······根據(jù)貨車行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第小時(shí)時(shí)貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項(xiàng)正確，相遇時(shí)為第4小時(shí)，此時(shí)甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達(dá)地所需的時(shí)間為即第小時(shí)故甲行駛小時(shí)時(shí)貨車到達(dá)地故C選項(xiàng)不正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、x+y=100【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第14頁?！局锌紝ｎ}】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第14頁。解：設(shè)大和尚x人，小和尚y人，∵共有大小和尚100人，∴x+y=100∵大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完100個(gè)饅頭，∴3x+聯(lián)立兩方程成方程組得x+y=1003x+故答案為：x+y=1003x+【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認(rèn)真對(duì)題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.2、24【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，即可證明△EDF～△BCF，推出DEBC=DFCF【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，即，∴∠E=∠CBF，∠EDF=∴△EDF【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第15頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第15頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵CD=AB=8，∴DF=CD-CF=8-CF．∵BC=AD=6∴46∴CF=24故答案為：245【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)．掌握相似三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．3、24π【分析】首先根據(jù)底面半徑和高利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，然后直接利用圓錐的底面積和側(cè)面積公式代入求出即可．【詳解】∵圓錐的底面半徑為3，高為4，∴母線長(zhǎng)為5，∴圓錐的底面積為：πr2=9π∴圓錐的全面積為：9π+15π=24π故答案為：24π．【點(diǎn)睛】【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第16頁。【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第16頁。4、-12-1ax9996【分析】（1）先乘方，再加減即可；（2）逆用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；（3）運(yùn)用冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則計(jì)算即可；（4）運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）(-1=﹣1+（﹣10）﹣1=﹣1﹣10﹣1=﹣12．故答案為：﹣12．（2）(-=（-512）101×（12=-512101×=﹣（512×=﹣1．故答案為：﹣1．（3）(=a2x﹣2?ax+1÷a2x﹣1【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第17頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第17頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······=ax．故答案為：ax．（4）102×98=（100+2）×（100﹣2）=1002﹣22=9996．故答案為：9996．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方差公式，同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、5【分析】如圖，取AC的中點(diǎn)Q,連接EQ,DQ,由∠ADC=∠AEC=90°，證明∠ACH=∠ADE，再由∠CHG=2∠ADE可得∠HAC=∠ACH再由AB=AG可推出∠BCE=∠DAG從而推出∠DAC=∠DCA，所以AD=DC，然后求出DG與CG的比，進(jìn)而求出S△ADC的面積，最后求出AD的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，取AC的中點(diǎn)Q,連接EQ,DQ,∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADC=∠AEC=90°，∴QA=QE=QD=QC,∴∠QAE=【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第18頁?！局锌紝ｎ}】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第18頁?！?∠QEA+∠QED+∠QCD=360°,即∴∠BED=∵∠AEF=∴∠EAD=∴∠ADE=∠ACE，∵∠GHC=∠HAC+∠HCA，∠ADE=∠HCA，∴∠GHC=∠HAC+∠ADE，∵∠CHG=2∠ADE，∴2∠ADE=∠HAC+∠ADE，∴∠ADE=∠HAC，∴∠ACH=∠HAC，∴∠BCE+∠B=90°，∠BAD+∠B=90°，∴∠BCE=∠BAD，∵AB=AG，AD⊥BC，∴∠DAG=∠BAD，∴∠DAG=∠BCE，∴∠DAG+∠GAC=∠BCE+∠ACH，【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第19頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第19頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴AD=DC，∴△ADG≌△CDF（ASA），∴DG=DF，∴DFGC∴S△ADG＝23S△AGC∴S△ADC＝5+152∴12AD?DC＝25∴AD2=25，∴AD=5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟練的運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、30L垃圾桶的單價(jià)是20元，120L垃圾桶的單價(jià)是100元【分析】設(shè)垃圾桶的單價(jià)是元，垃圾桶的單價(jià)是元，等量關(guān)系為：買5個(gè)30L垃圾桶的錢+買9個(gè)120L垃圾桶的錢=1000；買10個(gè)30L垃圾桶的錢+買5個(gè)120L垃圾桶的錢=700；根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組并解方程組即可．【詳解】設(shè)垃圾桶的單價(jià)是元，垃圾桶的單價(jià)是元，【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第20頁。依題意得：，【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第20頁。解得：．即垃圾桶的單價(jià)是20元，垃圾桶的單價(jià)是100元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系并正確列出方程組．2、（1）；（2）直角三角形，理由見解析．【分析】（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出a的值，即得出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）令，求出x的值，即得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．再根據(jù)勾股定理，求出三邊長(zhǎng)．最后根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷的形狀．（1）解：將點(diǎn)C代入函數(shù)解析式得：，解得：，故該二次函數(shù)表達(dá)式為：．（2）解：令，得：，解得：，．【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第21頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第21頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴OA=1，OC=，，∴，．∵，即，∴的形狀為直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，勾股定理逆定理．根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）證明見解析（2）（3）【分析】（1）根據(jù)四邊形，四邊形都是平行四邊形，得到和，然后證明，即可證明出；（2）作于M點(diǎn)，設(shè)，首先根據(jù)，證明出四邊形和四邊形都是矩形，然后根據(jù)同角的余角相等得到，然后根據(jù)同角的三角函數(shù)值相等得到，即可表示出BF和FH的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出的值；（3）過點(diǎn)E作于M點(diǎn)，首先根據(jù)題意證明出，得到，，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到，設(shè)，根據(jù)題意表示出，，過點(diǎn)E作，交BD于N，然后由證明【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第22頁。出，設(shè)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，然后由30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半得到，進(jìn)而得到，解方程求出，然后表示出，根據(jù)勾股定理得到EH和EF的長(zhǎng)度，即可求出的值．【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第22頁。（1）解：∵四邊形EFGH是平行四邊形∴∴∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴在和中∴∴∴∴；（2）解：如圖所示，作于M點(diǎn)，設(shè)【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第23頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第23頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵四邊形和四邊形都是平行四邊形，∴四邊形和四邊形都是矩形∴∴∵∴，∴∴∴∵∴由（1）得：∴∴；（3）解：如圖所示，過點(diǎn)E作于M點(diǎn)【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第24頁?！局锌紝ｎ}】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第24頁?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴∵∴，即∵∴∴∴∴設(shè)∵∴∴∴由（1）得：∴∴【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第25頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第25頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵∴∴∴設(shè)∴∴∵∴∵∴∴∵∴∴∴解得：或（舍去）∴由勾股定理得：【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第26頁。【中考專題】2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題(含答案及詳解)全文共29頁，當(dāng)前為第26頁?！啵军c(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，根據(jù)題意正確作出輔助線求解．4、（1）①；②；③（2）1+3+5++（3）第50個(gè)式子為：2451+2453+2457++2549=503【分析】（1）①根據(jù)閱讀部分提供的方法可得：一共有個(gè)數(shù)，分成50組，每組的和為200，從而可得答案；②根據(jù)閱讀部分提供的方法可得：一共有個(gè)數(shù)，分成25組，每組的和為202，從而可得答案；③由可得前面兩個(gè)數(shù)的和等于后一個(gè)數(shù)，再計(jì)算即可.（2）分兩種情況討論：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，再利用從具