初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】5.2平行四邊形的判定(3)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

5.2平行四邊形的判定（3）教學(xué)目標(biāo)1、探索平行四邊形的判別條件：對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；掌握應(yīng)用上面這種判別方法對(duì)一些平行四邊形的判別進(jìn)行說理。2、經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，使學(xué)生逐步掌握說理基本方法。3、通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)為探索平行四邊形的一種判別方法，由于從理論上說明平行四邊形的判別方法，對(duì)于幾何邏輯思維尚處于起始階段的八年級(jí)學(xué)生來講，認(rèn)知難度較大，所以本節(jié)課的難點(diǎn)是：平行四邊形的判別方法的理解和應(yīng)用，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法及化歸的教學(xué)思想。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景，引入課題有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？第一步“憶”——憶平行四邊形的判定方法：通過補(bǔ)全這個(gè)平行四邊形,讓學(xué)生復(fù)習(xí)了平行四邊形的3種判定方法,引導(dǎo)學(xué)生探究本節(jié)課要探究的內(nèi)容。第二步“說”——說平行四邊形性質(zhì)（3）的逆命題1.平行四邊形的性質(zhì)(3）：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.2.逆命題對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.第三步“猜”——這個(gè)逆命題可否成為平行四邊形的判別方法二、實(shí)驗(yàn)論證，得出判定如圖：將兩根木條AC，BD，中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，四邊形看起來是平行四邊形。于是猜想對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。你同意這種想法嗎？你能證明你的猜想嗎？第二步“證”——引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)從理論上證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生結(jié)合圖形，寫出已知和求證，并講解其證明過程。已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=OC，OB=OD.

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.第三步“得”——得到平行四邊形的一個(gè)判定定理：判定定理：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。三、例題變式，應(yīng)用判定例已知：如圖，E，F(xiàn)我分別是ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.這是教材上的一道例題，此例題既用到性質(zhì)，又用到判別，所以有一定綜合性，但學(xué)生略加思考，是可以作答的。在此我會(huì)分三步走：第一步八仙過海，各顯神通：讓全班同學(xué)，嘗試用不同的方法證明。教師提問：哪種解法是最佳解法？由教師書寫步驟起示范作用。第二步多種變式，激活思維：從條件角度對(duì)例題進(jìn)行2次變式.變式1：若E,F為直線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，結(jié)論成立嗎？為什么？變式2：如圖，E，F(xiàn)分別是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)∠AEB與∠CFD滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是平行四邊形，為什么？四、隨堂練習(xí)，鞏固深化1.已知：如圖，BD是△ABC的中線，延長(zhǎng)BD至E，使得DE=BD，連接AE，CE．求證：∠BAE=∠BCE．2.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO上的點(diǎn)．(1)如AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，那么四邊形EFGH是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論；(2)如果AE=AO，BF=BO，CG=CO,DH=DO，其中n為大于1的正整數(shù)，那么上述結(jié)論還成立嗎？(3)如果AE=AO，BF=BO，CG=CO,DH=DO呢？再回到課前問題：同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別后進(jìn)生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫圖方法.五、小結(jié)本課，布置作業(yè)說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，讓大家與你分享好嗎？平行四邊形的四個(gè)判定方法從邊看:1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線看:兩組對(duì)角線互相平分思想方法：化歸、探究法作業(yè)必做作業(yè)：P136習(xí)題5.6中第1，3題。選做作業(yè)：寫調(diào)查小報(bào)告《生活中平行四邊形研究》教學(xué)反思一、反思設(shè)計(jì)思路本教學(xué)過程的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了建構(gòu)主義的以創(chuàng)設(shè)“學(xué)習(xí)環(huán)境”為主要任務(wù)的理念。體現(xiàn)了以主動(dòng)學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)操作策略，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，以學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心，以學(xué)生主動(dòng)性的知識(shí)建構(gòu)為中心的思想。二、反思教學(xué)過程基于這種教學(xué)理念，整個(gè)教學(xué)過程按以下流程展開：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，快速吸引學(xué)生注意，立刻置學(xué)生于情景中問題里。建立模型，復(fù)習(xí)猜想，通過復(fù)習(xí)提問可以為本節(jié)課的順利進(jìn)行做好鋪墊，也比較自然地引出了本節(jié)課題，以及研究的中心議題。實(shí)驗(yàn)論證，得出判定：本環(huán)節(jié)為這節(jié)課的重點(diǎn)所在考慮到學(xué)生認(rèn)知上的困難，設(shè)計(jì)了“觀察一猜想一驗(yàn)證一說理一抽象”這一過程，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)踐活動(dòng)中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，并將從實(shí)踐中探索得到的結(jié)論再應(yīng)用到實(shí)踐中去。4.例題變式，應(yīng)用判定：讓學(xué)生通過己有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，把探索出的平行四邊形的判別條件逐步應(yīng)用于問題的解決中去，把知識(shí)形成過程，變?yōu)橹R(shí)的發(fā)生、發(fā)展的創(chuàng)造過程，實(shí)現(xiàn)要領(lǐng)理解和結(jié)論掌握的感性到理性的自然深化。小節(jié)本課，布置作業(yè)：通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)重要的知識(shí)和思想方法，養(yǎng)成“學(xué)習(xí)一總結(jié)—學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用；布置作業(yè)對(duì)本節(jié)的認(rèn)知技能進(jìn)行檢測(cè)和反饋。三、反思成功之處與不足之處。成功之處：1、目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，采用從練習(xí)中復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，避免了部分學(xué)生只會(huì)記住知識(shí)點(diǎn)而不會(huì)應(yīng)用的矛盾。2、讓學(xué)生參與教學(xué)，做為課堂的主體，很好調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，效果良好；3、利用多媒體，課堂效率高；4、教師注重讓學(xué)生自行感受解決幾何說理題的成功感和喜悅，同時(shí)也注重個(gè)別輔導(dǎo)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予精簡(jiǎn)的思路分析；5、在課堂中注意引導(dǎo)學(xué)生分析，重點(diǎn)講解解題思路。不足之處：1、這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于差生的關(guān)注比較少，太差的學(xué)生聽起來比較累和難懂。2、課堂中可以采用更加豐富多彩的形式，比如分組解答，小組討論，不用每道題都寫解答過程，個(gè)別題目，主要能分析清楚過程就行?！?.2平行四邊形的判定(3)》評(píng)測(cè)練習(xí)已知：如圖，BD是△ABC的中線，延長(zhǎng)BD至E，使得DE=BD，連接AE，CE．求證：∠BAE=∠BCE．2.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO上的點(diǎn)．(1)如AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，那么四邊形EFGH是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論；(2)如果AE=AO，BF=BO，CG=CO,DH=DO，其中n為大于1的正整數(shù)，那么上述結(jié)論還成立嗎？(3)如果AE=AO，BF=BO，CG=CO,DH=DO呢？5.2《平行四邊形的判定(3)》課標(biāo)分析魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.2平行四邊形的判定（3）》一節(jié),《課標(biāo)(2011版)》對(duì)本節(jié)內(nèi)容提出的教學(xué)要求是：探索并證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．對(duì)于平行四邊形的判定，《課標(biāo)(2011版)》的要求是“探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．”在平行四邊形的判定定理的學(xué)習(xí)過程中，教科書是從平行四邊形的性質(zhì)定理出發(fā)，通過性質(zhì)定理的逆命題，先提出判定平行四邊形的命題是否成立，然后運(yùn)用演繹推理證明這些命題的真?zhèn)危瑥亩贸銎叫兴倪呅蔚呐卸ǘɡ恚@種呈現(xiàn)方式，強(qiáng)調(diào)從數(shù)學(xué)本身提出問題，不僅可使學(xué)生進(jìn)一步明確圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間的聯(lián)系，而且為學(xué)生研究幾何圖形（包括后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等）積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的能力．`5.2平行四邊形的判定（3）學(xué)情分析《平行四邊形的判定》緊接《平行四邊形的性質(zhì)》一節(jié)。縱觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。八年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何說理缺乏足夠深度和廣度，只有通過“探索”這樣特定數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲取一些經(jīng)驗(yàn)方法，逐步形成較為完善嚴(yán)密的幾何說明體系。授課對(duì)象是八年級(jí)的學(xué)生，八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)：語言組織能力弱。好奇心、好勝心強(qiáng)。學(xué)生基本能借助課件進(jìn)行學(xué)習(xí)。具體說：十四五歲的孩子語言組織能力弱，但能夠在老師循序漸進(jìn)的指引下激發(fā)出學(xué)生對(duì)“平行四邊形的判別方法”進(jìn)行發(fā)散思維的探索和綜合運(yùn)用，在活動(dòng)中能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生的空間思維能力。老師設(shè)計(jì)學(xué)生通過“補(bǔ)全平行四邊形”這一活動(dòng)來看，能充分利用初三的學(xué)生好奇心、好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)來激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。讓學(xué)生自主探索平行四邊行的判定定理，發(fā)揮小組合作的作用，有梯度的設(shè)計(jì)教學(xué)，讓課堂照顧全體從而達(dá)到高效?！?.2平行四邊形的判定(3)》效果分析本節(jié)課，在整個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥。判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來更加得心應(yīng)手。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，快速吸引學(xué)生注意，立刻置學(xué)生于情景中問題里。讓學(xué)生從真實(shí)的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立科學(xué)的人生觀和價(jià)值觀。通過復(fù)習(xí)提問可以為本節(jié)課的順利進(jìn)行做好鋪墊，也比較自然地引出了本節(jié)課題，以及研究的中心議題。培養(yǎng)了學(xué)生的正向思維和逆向思維，為平行四邊形判定方法的進(jìn)一步探索作好鋪墊。實(shí)驗(yàn)論證，得出判定，這一環(huán)節(jié)為這節(jié)課的重點(diǎn)所在，考慮到學(xué)生認(rèn)知上的困難，設(shè)計(jì)了“觀察一猜想一驗(yàn)證一說理一抽象”這一過程，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)踐活動(dòng)中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，并將從實(shí)踐中探索得到的結(jié)論再應(yīng)用到實(shí)踐中去。例題變式，應(yīng)用判定這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過己有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，把探索出的平行四邊形的判別條件逐步應(yīng)用于問題的解決中去，把知識(shí)形成過程，變?yōu)橹R(shí)的發(fā)生、發(fā)展的創(chuàng)造過程，實(shí)現(xiàn)要領(lǐng)理解和結(jié)論掌握的感性到理性的自然深化；對(duì)例題的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次，多角度思維能力的一種較好形式，源于此理念對(duì)例題從條件、結(jié)論角度進(jìn)行變式，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流，可以使學(xué)生初嘗成功的喜悅；最后補(bǔ)全平行四邊形，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)生活化和生活的數(shù)學(xué)化。隨堂練習(xí)，鞏固深化通過解決具體問題，加深對(duì)判定方法應(yīng)用的理解。小結(jié)本課，布置作業(yè)這一環(huán)節(jié)，通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)重要的知識(shí)和思想方法，養(yǎng)成“學(xué)習(xí)一總結(jié)—學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用；布置作業(yè)對(duì)本節(jié)的認(rèn)知技能進(jìn)行檢測(cè)和反饋。培養(yǎng)了學(xué)生語言表達(dá)能力；大作業(yè)拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?.2平行四邊形的判定(3)》教材分析（一）教材所處地位和作用《平行四邊形的判定》緊接《平行四邊形的性質(zhì)》一節(jié)?？v觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)菱形、矩形及正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及本課教材的地位和作用，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)確定本課教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)與技能目標(biāo)：1.探索平行四邊形的判別條件：對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形.2.掌握應(yīng)用上面判別方法對(duì)一些平行四邊形的判別進(jìn)行說理。分析：通過閱讀課標(biāo)，分析教材，本節(jié)課的重點(diǎn)為平行四邊形一種判別方法的探索，而作為解決重點(diǎn)的方法不是被動(dòng)記，而是主動(dòng)探索。課標(biāo)要求“能在理解基礎(chǔ)上，把對(duì)象還回到新的情境中?！彼栽诶斫庹莆諆煞N判別方法后，再把它應(yīng)用具體問題情境中。過程目標(biāo)：經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，使學(xué)生逐步掌握說理基本方法。分析：八年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何說理缺乏足夠深度和廣度，只有通過“探索”這樣特定數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲取一些經(jīng)驗(yàn)方法，逐步形成較為完善嚴(yán)密的幾何說明體系。情感態(tài)度目標(biāo)：通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。分析：有針對(duì)性地組織學(xué)生進(jìn)行探索，是突破教學(xué)瓶頸和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的有效手段也成為落實(shí)新的教育理念到課