工程力學(xué) 第十四章 靜定結(jié)構(gòu)的位移計算

工程力學(xué)第十四章靜定結(jié)構(gòu)的位移計算第一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)計算結(jié)構(gòu)位移的目的一、概念：

由荷載、溫度變化、支座移動或制造誤差等因素產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形，從而引起截面位置的改變稱為位移。

線位移—截面位置的改變角位移—截面方向的改變二、結(jié)構(gòu)位移計算的目的：

1.校核剛度2.解超靜定問題3.滿足施工要求第二頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)功廣義力和廣義位移功的定義：功等于廣義力與廣義位移的乘積

式中的廣義力可以是一個集中力、一對集中力，也可以是一個力偶、一對力偶；廣義位移是相應(yīng)的沿力方向的線位移和沿力偶轉(zhuǎn)向的角位移或相對位移。第三頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日

外力虛功T＝內(nèi)力虛功U

虛功原理的兩種用法：

1）虛位移原理—虛設(shè)位移狀態(tài)求實際力狀態(tài)未知力

2）虛力原理—虛設(shè)力狀態(tài)求實際位移狀態(tài)未知位移二、利用虛功原理計算結(jié)構(gòu)的位移（單位荷載法）

欲求實際狀態(tài)的未知位移，先建立相應(yīng)的虛設(shè)單位力狀態(tài)，再利用虛功原理計算各虛功項，疊加即得所求位移。一、虛功原理第三節(jié)計算結(jié)構(gòu)位移的一般公式第四頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日

圖示剛架，求D點的水平位移。沿D點水平方向虛設(shè)一單位力P=1結(jié)構(gòu)位移計算的一般公式：由桿件結(jié)構(gòu)的虛功方程：第五頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日

單位荷載的設(shè)置1.求截面線位移2.求兩截面間相對線位移3.求截面角位移4.求兩截面間相對角位移

5.求桁架桿件的角位移6.求桁架兩桿間相對角位移第六頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)靜定結(jié)構(gòu)由于荷載所引起的位移荷載作用下靜定結(jié)構(gòu)的位移計算公式：第七頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日例14-1試求圖示桁架C點的豎向位移。EA=常數(shù)。解：1.建立虛設(shè)狀態(tài)，如圖：2.分別求兩種狀態(tài)各桿軸力：3.由公式計算位移：第八頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日第五節(jié)圖乘法一、適用條件：二、圖乘法公式：注意：

②yc坐標必須從直線圖形中查找；

③二彎矩圖在桿軸同側(cè)，ωyc為正值；否則為負值；①圖乘必須滿足三條件；①直桿；②EI為常量；③至少有一個直線彎矩圖。第九頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日例14-2圖示外伸梁，EI=常數(shù)，試求C點的豎向位移。解：1）畫實際狀態(tài)彎矩圖：

2）建立虛設(shè)狀態(tài)并作其彎矩圖：第十頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日例14-3試求圖示三鉸剛架C鉸處左右兩截面的相對角位移，EI=常數(shù)。

解：1）作實際狀態(tài)的彎矩圖：2）建立虛設(shè)狀態(tài)，并作其彎矩圖