多元線性回歸

多元線性回歸第一頁，共十頁，編輯于2023年，星期日回歸模型?＝b0+b1X1+b2X2+…+bmXm

第二頁，共十頁，編輯于2023年，星期日線性回歸的適用條件：1.L：線性--自變量x與應(yīng)變量y之間存在線性關(guān)系；散點(diǎn)圖2.I：獨(dú)立性--Y值相互獨(dú)立，在模型中則要求殘差相互獨(dú)立，不存在自相關(guān)；3.N：正態(tài)性--隨機(jī)誤差（即殘差）e服從均值為零，方差為２的正態(tài)分布；殘差的直方圖和殘差的累積概率圖4.E：等方差--對(duì)于所有的自變量x，殘差e的方差齊。殘差圖第三頁，共十頁，編輯于2023年，星期日模型的擬和效果復(fù)相關(guān)系數(shù)R決定系數(shù)R2校正決定系數(shù)R2adj零階偏相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)、部分相關(guān)系數(shù)第四頁，共十頁，編輯于2023年，星期日偏回歸系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)由于各自變量量綱（測(cè)量單位）不同，各偏回歸系數(shù)之間不能直接比較。標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)消除了量綱的影響，可以用來直接比較各自變量對(duì)因變量作用的大小。第五頁，共十頁，編輯于2023年，星期日對(duì)整個(gè)方程的檢驗(yàn)：H0:β1＝β2＝…＝βm＝0對(duì)單個(gè)回歸系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)的檢驗(yàn)：H0:βi＝0第六頁，共十頁，編輯于2023年，星期日變量選擇選擇標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)各自變量的偏回歸平方和進(jìn)行檢驗(yàn)，F(xiàn)值大于預(yù)先設(shè)定的Fα，則將此變量選入或保留在方程內(nèi)。第七頁，共十頁，編輯于2023年，星期日變量選擇（1）強(qiáng)行進(jìn)入法(Enter)（2）向后剔除法(Backward)（3）向前引入法(Forward)（4）逐步篩選法(Stepwise)（5）消去法(Remove)第八頁，共十頁，編輯于2023年，星期日殘差分析：檢驗(yàn)方程的預(yù)測(cè)能力、正態(tài)性和方差齊性等。殘差：觀察值Yi與估計(jì)值之差第九頁，共十頁，編輯于2023年，星期日共線性（collinearity)：共線性診斷常用的參數(shù)：1.容忍度：<0.2或<

0.1則說明存在嚴(yán)重的共線性。2.方差膨脹因子：>5或>

10說明存在嚴(yán)重的共線性。3.條件參數(shù)條件參數(shù)的值越大說明自變量間共線性的可能性越大。0<條件參數(shù)<10認(rèn)為沒有共線性；10<條件參數(shù)<30