地圖與測(cè)量 第二章

地圖與測(cè)量第二章第一頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日 §1地球的形狀及大小

§2坐標(biāo)系與大地控制點(diǎn)

§3地圖投影

§4地圖比例尺§5地圖分幅與編號(hào)第二頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日§2.1地球的形狀及大小2.1.1地球體

浩瀚宇宙中:

地球是一個(gè)表面光滑、藍(lán)色美麗的正球體。第三頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日事實(shí)是： 地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長(zhǎng)，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。第四頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日機(jī)艙窗口俯視大地:

地表是一個(gè)有些微起伏、極其復(fù)雜的表面。

珠穆朗瑪峰與太平洋的馬里亞納海溝之間高差近20km。第五頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.1.2大地體--地球體的物理表面第六頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

當(dāng)海洋靜止時(shí)，自由水面與該面上各點(diǎn)的重力方向（鉛垂線）成正交，這個(gè)面叫水準(zhǔn)面。

在眾多的水準(zhǔn)面中，有一個(gè)與靜止的平均海水面相重合，并假想其穿過(guò)大陸、島嶼形成一個(gè)閉合曲面，這就是大地水準(zhǔn)面。它實(shí)際是一個(gè)起伏不平的重力等位面——地球物理表面。它所包圍的形體稱為大地體。2.1地球形狀第七頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日在測(cè)量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來(lái)代替大地球體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體通常稱為地球橢球體，簡(jiǎn)稱橢球體。

它是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，所以人們視其為地球體的數(shù)學(xué)表面，也是對(duì)地球形體的二級(jí)逼近，用于測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。2.1.3參考橢球體--地球體的數(shù)學(xué)表面第八頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第九頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第十頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日橢球體三要素:

長(zhǎng)軸a（赤道半徑）、短軸b（極半徑）和橢球的扁率fEquatorialAxisPolarAxisNorthPoleSouthPoleEquatorab

a-b6378137-6356752.3f=——=————————

a63781371—=298.257f對(duì)

a，b，f

的具體測(cè)定就是近代大地測(cè)量的一項(xiàng)重要工作。2.1.4橢球定位與定向第十一頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

對(duì)地球形狀a，b，f

測(cè)定后，還必須確定大地水準(zhǔn)面與橢球體面的相對(duì)關(guān)系。即確定與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面符合最好的一個(gè)地球橢球體——

參考橢球體，這項(xiàng)工作就是參考橢球體定位。 通過(guò)數(shù)學(xué)方法將地球橢球體擺到與大地水準(zhǔn)面最貼近的位置上，并求出兩者各點(diǎn)間的偏差，從數(shù)學(xué)上給出對(duì)地球形狀的三級(jí)逼近。第十二頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日地球自然表面、大地水準(zhǔn)面和橢球面關(guān)系示意圖第十三頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

由于國(guó)際上在推求年代、方法及測(cè)定的地區(qū)不同，故地球橢球體的元素值有很多種。第十四頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日我國(guó)采用的兩個(gè)參考橢球體及GPS測(cè)量使用的參考橢球元素

第十五頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

地球表面上的定位問(wèn)題，是與人類的生產(chǎn)活動(dòng)、科學(xué)研究及軍事國(guó)防等密切相關(guān)的重大問(wèn)題。具體而言，就是球面坐標(biāo)系統(tǒng)的建立?！?.2坐標(biāo)系與大地控制點(diǎn)1地理坐標(biāo)系

——用經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo)。①天文經(jīng)緯度②大地經(jīng)緯度第十六頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日①

天文經(jīng)緯度：表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置，用天文經(jīng)度l

、天文緯度表示。天文經(jīng)度

：觀測(cè)點(diǎn)天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的兩面角。在地球上定義為本初子午面與觀測(cè)點(diǎn)之間的兩面角。天文緯度：在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。第十七頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日②大地經(jīng)緯度：表示地面點(diǎn)在參考橢球面上的位置，用大地經(jīng)度l

、大地緯度

和大地高h(yuǎn)

表示。大地經(jīng)度L：指參考橢球面上某點(diǎn)的大地子午面與本初子午面間的兩面角。東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù)。大地緯度B：指參考橢球面上某點(diǎn)的垂直線（法線）與赤道平面的夾角。北緯為正，南緯為負(fù)。第十八頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第十九頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2）地理坐標(biāo)的獲取方法經(jīng)緯度測(cè)定的方法主要有兩種方法，即天文測(cè)量和大地測(cè)量?jī)煞N。①天文經(jīng)度測(cè)量天文經(jīng)度的確定基本上是一個(gè)計(jì)算時(shí)間差的問(wèn)題。第一步，觀測(cè)恒星，確定地方恒星時(shí)。第二步，接收無(wú)線電訊號(hào)，求得同一瞬間本初子午線的恒星時(shí)，兩者之差就是當(dāng)?shù)氐奶煳慕?jīng)度。第二十頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日求地面點(diǎn)概略經(jīng)度的方法我國(guó)規(guī)定當(dāng)太陽(yáng)位于東經(jīng)120°的子午面上時(shí)，時(shí)間為12時(shí)(即北京時(shí)12時(shí))。第二十一頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日②天文緯度測(cè)量北極星法：在北半球地區(qū)，北極星與地平線的夾角就是觀察者所處的緯度。第二十二頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日太陽(yáng)觀測(cè)法：測(cè)量正午時(shí)分的太陽(yáng)高度角，此時(shí)太陽(yáng)在當(dāng)?shù)氐母叨冉亲畲?。如果太?yáng)的直射點(diǎn)總在赤道，那么各地的天文緯度就簡(jiǎn)單等于90°減去正午太陽(yáng)高度角。然而這種計(jì)算僅僅在春分(3月21或22日)和秋分(9月22或23日)時(shí)是正確的，在其他日期內(nèi)計(jì)算天文緯度必須考慮太陽(yáng)的偏角，如圖2-6（b）所示，其計(jì)算公式為：

φ=90°-A±σ第二十三頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

以南京為例，計(jì)算其緯度：在春分和秋分日，太陽(yáng)直射赤道，σ=0，南京的正午太陽(yáng)高度角為58°，計(jì)算出其緯度為32°。在夏至日，太陽(yáng)直射北回歸線，σ=23°27′，南京的正午太陽(yáng)高度角為81°27′；在冬至日，太陽(yáng)直射南回歸線，σ=-23°27′，南京的正午太陽(yáng)高度角為34°33′，計(jì)算出南京的緯度也為32°。第二十四頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

2.中國(guó)的大地坐標(biāo)系

1953—1980年采用克拉索夫斯基橢球體（坐標(biāo)原點(diǎn)是前蘇聯(lián)普爾科沃）；自1980年開始采用GRS1975（國(guó)際大地測(cè)量與地球物理學(xué)聯(lián)合會(huì)IUGG1975推薦）新參考橢球體系，并確定陜西涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)北洪流村為“1980西安坐標(biāo)系”大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)。第二十五頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)北洪流村為“1980西安坐標(biāo)系”大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)——大地原點(diǎn)。ICA-75橢球參數(shù)

a=6378140m

b=6356755m

f=1/298.257第二十六頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日大地控制的主要任務(wù)是確定地面點(diǎn)在地球橢球體上的位置位置平面位置（經(jīng)度和緯度）高度（高程）

1）大地控制第二十七頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2）中國(guó)的大地控制網(wǎng)平面控制網(wǎng):按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測(cè)定地理坐標(biāo)的地面點(diǎn)組成，由三角測(cè)量或?qū)Ь€測(cè)量完成，依精度不同，分為四等。由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成，控制點(diǎn)遍布全國(guó)各地。第二十八頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日高程控制網(wǎng)

:

按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測(cè)定高程的地面點(diǎn)組成，以水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量完成。依精度不同，分為四等。中國(guó)高程起算面是黃海平均海水面。1956年在青島觀象山設(shè)立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，其他各控制點(diǎn)的絕對(duì)高程均是據(jù)此推

算，稱為1956年黃海高程系。1987年國(guó)家測(cè)繪局公布：?jiǎn)⒂谩?985國(guó)家高程基準(zhǔn)》取代《1956年黃海高程系》其比《1956年黃海高程系》平均海水面上升29毫米。

青島觀象山水準(zhǔn)原點(diǎn)2.2

坐標(biāo)系及控制點(diǎn)第二十九頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日絕對(duì)高程相對(duì)高程國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)

國(guó)家測(cè)繪局第三十頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日平面控制網(wǎng)國(guó)家測(cè)繪局第三十一頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日高程控制網(wǎng)國(guó)家測(cè)繪局第三十二頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日GPS控制網(wǎng)國(guó)家測(cè)繪局第三十三頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.3地圖投影為什么要進(jìn)行地圖投影2.3.1地圖投影的概念第三十四頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日地球橢球體表面是個(gè)曲面，而地圖通常是二維平面，因此在地圖制圖時(shí)首先要考慮把曲面轉(zhuǎn)化成平面。然而，從幾何意義上來(lái)說(shuō)，球面是不可展平的曲面。要把它展成平面，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生破裂與褶皺。這種不連續(xù)的、破裂的平面是不適合制作地圖的，所以必須采用特殊的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)球面到平面的轉(zhuǎn)化。第三十五頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日地圖投影的定義地圖投影就是研究將地球橢球體面上的經(jīng)緯線網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上的方法及其變形問(wèn)題。其數(shù)學(xué)公式表達(dá)為：X=f1(λ,φ)Y=f2(λ,φ)第三十六頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十七頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

地圖投影的方法很多，但用不同的投影方法得到的經(jīng)緯線網(wǎng)形式不同。下圖是幾種不同投影的經(jīng)緯線網(wǎng)形狀：（1）地圖投影變形的概念2.3.2地圖投影變形第三十八頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十九頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日地球儀上的經(jīng)緯線的長(zhǎng)度的特點(diǎn)：第一，緯線長(zhǎng)度不等第二，在同一條緯線上，經(jīng)差相同的

緯線弧長(zhǎng)相等第三，所有經(jīng)線長(zhǎng)度相等第四十頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)格面積的特點(diǎn)：第一，在同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的

球面網(wǎng)格面積相等第二，在同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度愈高，

網(wǎng)格面積愈小第四十一頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日地球儀上的經(jīng)緯線角度的特點(diǎn)：

在圖上，只有中央經(jīng)線和各緯線相交成直角，其余的經(jīng)線和緯線均不呈直角相交，而在地球儀上經(jīng)線和緯線處處都呈直角相交，這表明地圖上有角度變形第四十二頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

地圖投影變形是球面轉(zhuǎn)化成平面的必然結(jié)果，沒(méi)有變形的投影是不存在的。對(duì)某一地圖投影來(lái)講，不存在這種變形，就必然存在另一種或兩種變形。但制圖時(shí)可做到：在有些投影圖上沒(méi)有角度或面積變形;在有些投影圖上沿某一方向無(wú)長(zhǎng)度變形。第四十三頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日（2）變形橢圓

指地球橢球體面上的一個(gè)微小圓，投影到地圖平面上后變成的橢圓，特殊情況下為圓?？勺C明球面上的一個(gè)微小圓，投影到平面上之后是個(gè)橢圓。第四十四頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

在分析地圖投影時(shí)，可借助對(duì)變形橢圓和微小圓的比較，說(shuō)明變形的性質(zhì)和大小。橢圓半徑與小圓半徑之比，可說(shuō)明長(zhǎng)度變形。很顯然，長(zhǎng)度變形隨方向的變化而變化，其中有一個(gè)極大值，即橢圓長(zhǎng)軸方向，一個(gè)極小值，即橢圓短軸方向。這兩個(gè)方向是相互垂直的，稱為主方向。橢圓面積與小圓面積之比，可說(shuō)明面積變形。橢圓上兩方向線的夾角和小圓上相應(yīng)兩方向線的夾角的比較，可說(shuō)明角度變形。第四十五頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日（3）長(zhǎng)度比和長(zhǎng)度變形長(zhǎng)度比μ是投影面上一微小線段ds’和橢球面上相應(yīng)微小線段ds之比。用公式表達(dá)為：μ=ds’/ds

長(zhǎng)度比用于表示投影過(guò)程中，某一方向上長(zhǎng)度變化的情況。μ>1，說(shuō)明投影后長(zhǎng)度拉長(zhǎng)，μ<1，說(shuō)明投影后長(zhǎng)度縮短了；μ=1，則說(shuō)明特定方向上投影后長(zhǎng)度沒(méi)有變形。第四十六頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

由長(zhǎng)度比可引出長(zhǎng)度變形的概念。所謂長(zhǎng)度變形Vμ就是（ds’-ds）與ds之比，即長(zhǎng)度比與1之差，用公式表示為：Vμ=______ds=ds’___ds-1=-1μds’-ds第四十七頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日（4）面積比和面積變形面積比就是投影面上一微小面積dF’，與橢球體面上相應(yīng)的微小面積dF之比。

所謂面積變形就是（dF’′-dF）與dF之比，即面積比與1之差，以VP表示面積變形。Vp=______dF=dF’___dF-1=-1pdF’-dF第四十八頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日（5）角度變形

投影面上任意兩方向線的夾角與橢球體面上相應(yīng)的兩方向線的夾角之差a-a’，稱為角度變形。

Sin=

2w

baba+-第四十九頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日等角投影按變形性質(zhì)分類等距投影等積投影任意投影2.3.3地圖投影分類第五十頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日投影構(gòu)成方法幾何投影條件投影方位投影圓柱投影圓錐投影偽方位投影偽圓柱投影偽圓錐投影多圓錐投影第五十一頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日方位投影圓柱投影圓錐投影幾何投影第五十二頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日按投影面與地球的關(guān)系分類第五十三頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.3.4正軸圓錐投影 經(jīng)線:投影為放射直線，經(jīng)差l與投影面上d成正比：d=Cl

（C為常數(shù)）。

緯線:投影為同心圓弧，其半徑r是緯度

的函數(shù)，r

=f（） 圓錐投影的各種變形均是緯度的函數(shù)，與經(jīng)度l無(wú)關(guān)。適于制作中緯度沿東西方向延伸地區(qū)的地圖第五十四頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.正軸等角割圓錐投影條件：w=0;

m=n;

n1=n2=1第五十五頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.

百萬(wàn)分一地形圖投影新編國(guó)際百萬(wàn)分一地圖采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影，自赤道起按緯差4°分帶，北緯84°以北和南緯80°以南采用等角方位投影。中國(guó)《1∶100萬(wàn)地形圖編繪規(guī)范》規(guī)定采用邊緯線與中緯線長(zhǎng)度變形絕對(duì)值相等的雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角割圓錐投影,按緯差4°分帶長(zhǎng)度變形最大值:±0.03%面積變形最大值:±0.06%第五十六頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第五十七頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.投影變形投影變形的分布規(guī)律是：1）角度沒(méi)有變形，即投影前后對(duì)應(yīng)的微分圖保持圖形相似，故亦可稱為正形投影；2）等變形線和緯線一致，同一條緯線上的變形處處相等；3）兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒(méi)有任何變形；4）在同一經(jīng)線上，兩標(biāo)準(zhǔn)緯線外側(cè)為正變形（長(zhǎng)度比大于1），而兩標(biāo)準(zhǔn)緯線之間為負(fù)變形（長(zhǎng)度比小于1），因此，變形比較均勻，絕對(duì)值也較小；5）同一緯線上等經(jīng)差的線段長(zhǎng)度相等，兩條緯線間的經(jīng)線線段長(zhǎng)度處處相等。第五十八頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.蘭勃特直角坐標(biāo)系該投影的直角坐標(biāo)，是以圖幅的中經(jīng)作X軸，中經(jīng)與圖幅南邊緯線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)此點(diǎn)的切線為Y軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，此經(jīng)緯網(wǎng)為經(jīng)差6°、緯差4°。第五十九頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.3.5墨卡托投影該投影設(shè)想與地軸方向一致的圓柱與地球相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)按等角的條件投影到圓柱面上，然后把圓柱面沿一條母線剪開并展成平面。經(jīng)線和緯線是兩組相互垂直的平行直線，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔由赤道向兩極逐漸擴(kuò)大（如圖）。圖上無(wú)角度變形，但面積變形較大。

1.正軸等角圓柱投影

由荷蘭地圖學(xué)家墨卡托（MercatorGerardus，1512—1594）于1569年所創(chuàng)設(shè)，故又名墨卡托投影。第六十頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第六十一頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

2.特點(diǎn):

不僅保持了方向和相對(duì)位置的正確，而且使等角航線在圖上表現(xiàn)為直線。這一特性對(duì)航海具有重要的實(shí)用價(jià)值。第六十二頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.墨卡托投影應(yīng)用范圍等角航線：是地球表面上與經(jīng)線相交成相同角度的曲線。在地球表面上除經(jīng)線和緯線以外的等角航線，都是以極點(diǎn)為漸近點(diǎn)的螺旋曲線。等角航線在圖上表現(xiàn)為直線。這一特性對(duì)航海具有很重要的意義。大圓航線：地球面上兩點(diǎn)間最短距離是通過(guò)兩點(diǎn)間的大圓弧，也稱為大圓航線。第六十三頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.3.6高斯-克呂格投影高斯-克呂格投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影。它是假設(shè)一個(gè)橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各3°或1.5°經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面即成。第六十四頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日高斯投影的特點(diǎn):高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線和赤道為垂直相交的直線，經(jīng)線為凹向?qū)ΨQ于中央經(jīng)線的曲線，緯線為凸向?qū)ΨQ于赤道的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。無(wú)角度變形；中央經(jīng)線長(zhǎng)度比等于1，沒(méi)有長(zhǎng)度變形；其余經(jīng)線長(zhǎng)度比均大于1，長(zhǎng)度變形為正；距中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)上，但最大長(zhǎng)度、面積變形分別僅為+0.14％和+0.27％（6°帶），變形極小。第六十五頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.3.7

通用橫軸墨卡托投影

——

UTM投影

以橫軸橢圓柱面割于地球橢球體的兩條等高圈，按等角條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。又稱

UniversalTransverseMercator——

UTM投影。

此投影無(wú)角度變形，中央經(jīng)線長(zhǎng)度比為0.9996，距中央經(jīng)線約±180km處的兩條割線上無(wú)變形。亦采用分帶投影方法：經(jīng)差6°或3°分帶。長(zhǎng)度變形<0.04%第六十六頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.3.8地圖投影的應(yīng)用1.地圖投影的選擇第六十七頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.我國(guó)常用的地圖投影1）分?。▍^(qū)）地圖常用投影正軸等角割圓錐投影（必要時(shí)也可采取等面積和等距離圓錐投影）；寬帶高斯-克呂格投影（經(jīng)差可達(dá)9°）。我國(guó)的南海海域單獨(dú)成圖時(shí)，可使用正軸圓柱投影。第六十八頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2）中國(guó)分幅地形圖的投影多面體投影（北洋軍閥時(shí)期）。等角割圓錐投影（蘭勃特投影）（中華人民共和國(guó)成立以前）。高斯-克呂格投影（中華人民共和國(guó)成立以后）。第六十九頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

3）世界地圖的投影（1）等差分緯線割圓錐投影：（2）正切差分緯線多圓錐投影（1976年方案）：（3）正軸等角割圓柱投影第七十頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日等差分緯線多圓錐投影

中國(guó)地圖出版社1963年設(shè)計(jì)，其經(jīng)線間隔隨距中央經(jīng)線距離的增大而呈等差遞減，屬任意投影。第七十一頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第七十二頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日世界圖第七十三頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日利用軟件進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換北美1927坐標(biāo)系的AlbersEqualAreal投影北美1927坐標(biāo)系的Mercator投影第七十四頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

2.4地圖比例尺

1.地圖比例尺的含義地圖比例尺：地圖上一直線段長(zhǎng)度與地面相應(yīng)直線水平投影長(zhǎng)度之比?？杀磉_(dá)為（d為圖上距離，D為實(shí)地距離）

根據(jù)地圖投影變形情況，地圖比例尺分為：主比例尺：

在投影面上沒(méi)有變形的點(diǎn)或線上的比例尺。局部比例尺：在投影面上有變形處的比例尺。第七十五頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

2.地圖比例尺的形式第七十六頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第七十七頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日比例尺決定著地圖圖形大小比例尺反映地圖的量測(cè)精度比例尺決定著地圖內(nèi)容的詳細(xì)程度3.地圖比例尺的作用第七十八頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

主要內(nèi)容：

地圖編號(hào)我國(guó)基本地形圖的分幅和編號(hào)地圖分幅的概念和方法地形圖編號(hào)的計(jì)算方法§2.5地圖的分幅與編號(hào)第七十九頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、地圖的分幅1.為什么要分幅？區(qū)域表達(dá)，編圖、印刷、保管和使用的方便。2.地圖分幅的方法

矩形分幅

拼接不拼接

經(jīng)緯線分幅

第八十頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日拼接分幅：適用：掛圖和大于1：2000的地形圖

矩形分幅第八十一頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日不拼接分幅：適用：地圖集、專題地圖等第八十二頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日優(yōu)點(diǎn)：①圖幅間拼接方便；

②各圖幅面積相對(duì)平衡，充分利用圖紙和印刷版面；③圖廓線可避開分割重要地物。缺點(diǎn)：制圖區(qū)域只能一次投影，變形較大；地理位置不易精確描繪。第八十三頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日：地圖的圖廓由經(jīng)緯線構(gòu)成。

適用：世界各國(guó)地形圖、小比例尺地圖

經(jīng)緯線分幅優(yōu)點(diǎn)：

①圖幅有明確的地理范圍；②可分開多次投影，變形較小。缺點(diǎn)：

①圖廓為曲線時(shí)拼接不便；②高緯度地區(qū)圖幅面積縮小，不利于紙張的使用和印刷。

③破壞重要地物的完整性。第八十四頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、地圖的編號(hào)（一）地圖編號(hào)的方法1.自然序數(shù)編號(hào)法

第八十五頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

將區(qū)域分為行和列，分別用字母或數(shù)字表示行號(hào)和列號(hào)，一個(gè)行號(hào)和一個(gè)列號(hào)標(biāo)定一個(gè)唯一的圖幅。2.行列式編號(hào)法第八十六頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、我國(guó)基本地形圖的分幅和編號(hào)（一）20世紀(jì)70-80年代我國(guó)基本比例尺地形圖的分幅和編號(hào)

1：100萬(wàn)地圖是我國(guó)基本比例尺地形圖的分幅和編號(hào)的基礎(chǔ)。

第八十七頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第八十八頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日1：100萬(wàn)1：50萬(wàn)1：25萬(wàn)1：10萬(wàn)1：2.5萬(wàn)1：5萬(wàn)1：50001：1萬(wàn)41614449464444A、B、C、D［1］、［2］…［16］A、B、C、D1、2、3、4（1）、（2）…（64）a、b、c、d我國(guó)基本比例尺地形圖的分幅編號(hào)系統(tǒng)1、2…144第八十九頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日1：50萬(wàn)、1：25萬(wàn)、1：10萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)第九十頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日?qǐng)D中錯(cuò)誤！4（24）第九十一頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日舉例：已知某點(diǎn)位于北緯32°54′，東經(jīng)112°48′求該點(diǎn)所在1：25萬(wàn)和1：5萬(wàn)圖幅上的編號(hào)。（解析法、圖解法）解析法（1）先求該點(diǎn)所在1:100萬(wàn)圖幅編號(hào)

（2）該點(diǎn)所在1：25萬(wàn)的圖幅編號(hào)第九十二頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日?qǐng)D解法112°30′33°33°40′第九十三頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日32°55′112°52.5′第九十四頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日練習(xí)：已知某點(diǎn)為北緯緯度27°56′，東經(jīng)經(jīng)度為112°46′，求該點(diǎn)所在的1：50萬(wàn)、1：10萬(wàn)及1：5萬(wàn)圖的編號(hào)。第九十五頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日1：100萬(wàn)：G—491：50萬(wàn)：G—49--B1：10萬(wàn):G—49--101：5萬(wàn):G—49—10--B第九十六頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日（二）新的分幅與編號(hào)方法1.1：100萬(wàn)比例尺地圖編號(hào)由列-行式行列式

例北京為：J502.1:5千～1：50萬(wàn)比例尺地圖編號(hào)（1）以1：100萬(wàn)為基礎(chǔ)（2）編號(hào)由10個(gè)代碼組成如圖所示第九十七頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

根據(jù)這種編號(hào)方法，任何一個(gè)特定的圖幅都可以有一個(gè)唯一的編號(hào)。如下：

×××D006011×××C002003×××E018016比例尺1：50萬(wàn)1：25萬(wàn)1：10萬(wàn)1：5萬(wàn)1：2.5萬(wàn)1：1萬(wàn)1：5千代碼

B

C

D

E

F

G

H第九十八頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第九十九頁(yè)，共一百零九頁(yè)，編輯于2023年，星期日分幅：1：50萬(wàn)：2×21：25萬(wàn)：4×41：10萬(wàn)：12×121：5萬(wàn)：24×241：2.5：48×481：1萬(wàn)：96×961：