第講兩直線的位置關(guān)系距離公式

第44講PART44兩直線的位置關(guān)系、距離公式課前雙基鞏固│課堂考點(diǎn)探究│教師備用例題1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．2．會(huì)求過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線間的距離．考試說(shuō)明知識(shí)聚焦課前雙基鞏固k1＝k2且b1≠b2

k1·k2＝－1

k1≠k2課前雙基鞏固交點(diǎn)坐標(biāo)相交無(wú)公共點(diǎn)交點(diǎn)的坐標(biāo)平行常用結(jié)論1．若所求直線過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)，且與Ax＋By＋C＝0平行，則方程為：A(x－x0)＋B(y－y0)＝0；2．若所求直線過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)，且與Ax＋By＋C＝0垂直，則方程為：B(x－x0)－A(y－y0)＝0；3．過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程若已知直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0與l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交，則方程A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(其中λ∈R，這條直線可以是l1，但不能是l2)表示過(guò)l1和l2的交點(diǎn)的直線系方程．課前雙基鞏固對(duì)點(diǎn)演練課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固索引：判斷兩條直線的位置關(guān)系忽視斜率是否存在；求兩平行線間的距離忽視兩直線的系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；忽略檢驗(yàn)兩直線重合的情況．課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固探究點(diǎn)一兩條直線的位置關(guān)系課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)二距離問(wèn)題課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]

(1)點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題可直接利用點(diǎn)到直線的距離公式去求，注意直線方程應(yīng)為一般式；(2)運(yùn)用兩平行直線間的距離公式d＝的前提是兩直線方程中的x，y的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等．課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)三對(duì)稱問(wèn)題課堂考點(diǎn)探究考向1點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]中心對(duì)稱問(wèn)題主要有兩類：(1)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱：點(diǎn)P(x，y)關(guān)于O(a，b)對(duì)稱的點(diǎn)P′(x′，y′)滿足

(2)直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱：直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題來(lái)解決．課堂考點(diǎn)探究考向2點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱[思路點(diǎn)撥](1)先設(shè)A′(x，y)，再構(gòu)建方程組；(2)線段AB的中點(diǎn)在直線l上，直線AB與直線l垂直，依此可得出關(guān)于a，b的方程組．課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]若點(diǎn)A(a，b)與點(diǎn)B(m，n)關(guān)于直線Ax＋By＋C＝0對(duì)稱，則直線Ax＋By＋C＝0垂直平分線段AB，即有

課堂考點(diǎn)探究考向3線關(guān)于線對(duì)稱課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]求直線l1關(guān)于直線l對(duì)稱的直線l2，有兩種處理方法：(1)在直線l1上取兩點(diǎn)(一般取特殊點(diǎn))，利用求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的方法求出這兩點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，再用兩點(diǎn)式寫(xiě)出直線l2的方程．(2)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是直線l2上任意一點(diǎn)，其關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為P1(x1，y1)(P1在直線l1上)，若直線l的方程為Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，則有從中解出x1，y1，再代入直線l1的方程，即得直線l2的方程．課堂考點(diǎn)探究考向4對(duì)稱問(wèn)題的應(yīng)用課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]在對(duì)稱關(guān)系的兩類問(wèn)題中，中心對(duì)稱的本質(zhì)是“中