浙教版特殊三角形初二第二單元的復(fù)習(xí)課

等腰三角形的復(fù)習(xí)比一比!誰更快!

2.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是45°,則它的頂角為90°()

(Yesorno!)

1.若等腰三角形二條邊的長(zhǎng)分別是4和8,則它的周長(zhǎng)為______.3.若等腰三角形的一外角是100°,那么它的三個(gè)內(nèi)角分別是______________________________.總結(jié):在解等腰三角形的題目時(shí),經(jīng)常會(huì)運(yùn)用分類思想討論,以防止掉入數(shù)學(xué)“陷阱”!20NO50°、50°、80°或80°、80°、20°拿一張長(zhǎng)方形的白紙，通過折疊或度量的方法得到一個(gè)等腰三角形！大家動(dòng)起來(一):

建筑工人在建房子時(shí),為了確定房梁是否水平,常用這樣的方法:用一塊等腰三角板放在梁上,從頂角頂點(diǎn)系一重物,如果系重物的繩剛好經(jīng)過三角板底邊的中點(diǎn),就認(rèn)為房梁就是水平的,你認(rèn)為這樣做有道理嗎?小小建筑師:CBAD如圖,△ABC為等腰三角形,所系重物過底邊中點(diǎn)D,則可知CD為底邊的中線,根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可知:CD也是高線,即CD⊥AB,CD的方向正好為鉛垂方向,與鉛垂方向垂直的線則是水平線,由此可知梁AB是水平的!CAB圖(二)的等腰直角三角形中,有幾個(gè)等腰三角形?請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由!㈠大家動(dòng)起來(二):㈡CABDBCABCAED大家動(dòng)起來(三):

在等腰直角三角形中,折出∠CAB的平分線AE,交BC邊于點(diǎn)E.C點(diǎn)在AB邊上的落點(diǎn)為D,連結(jié)DE.

2.若CE=1,則DE=_____.3.你還能找出哪些相等的線段嗎?

4.若AB=6,則△DEB的周長(zhǎng)等于多少?1.DE⊥AB嗎?11DB=______.即：CE=DE=DBAD=AC=BCCAB小小數(shù)學(xué)家:OCAEFOB

等腰直角三角形ABC兩底角的平分線AO與BO交于點(diǎn)O,過O點(diǎn)作底邊AB的平行線交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E.則:

3.若AC=10,則△CEF的周長(zhǎng)為多少?2.AF、FE、EB三條線段的長(zhǎng)度有何關(guān)系？1.圖中有幾個(gè)等腰三角形?AF+EB=FE相等角之間的轉(zhuǎn)化相等線段之間的轉(zhuǎn)化讓我們繼續(xù)探索：CAEFOB㈠ABCFEO（二）如圖（二）當(dāng)AC=12,BC=8.求△CFE的周長(zhǎng)?解:因?yàn)镺A平分∠CAB.

所以∠FAO=∠OAB.

又因?yàn)镋F∥AB.

所以∠FOA=∠OAB.

所以∠FAO=∠FOA

即:AF=OF所以AC=AF+FC=OF+FC.同理可得:BC=BE+EC=OE+EC.所以△CFE的周長(zhǎng):=OF+FC+OE+EC=AB+AC=12+8=20總結(jié):(轉(zhuǎn)化思想)角與角的轉(zhuǎn)化:相等角之間的代換.邊與角的轉(zhuǎn)化:等邊對(duì)等角.

等角對(duì)等邊.3.邊與邊的轉(zhuǎn)化:相等線段之間進(jìn)行代換

(在同一個(gè)三角形)在一個(gè)陽光燦爛的日子里,我們一起去長(zhǎng)興“金釘子”旅游.在游覽的過程中,同學(xué)們對(duì)“金釘子”這個(gè)古生態(tài)奇觀十分感興趣,面對(duì)雄偉的“金釘子”紀(jì)念塔時(shí),小明發(fā)出了一聲感嘆:這塔有多高呢?怎么測(cè)量呢?

站在身邊的老師，靈機(jī)一動(dòng),問同學(xué)們:我們現(xiàn)在有一把50米的皮尺、一根1米長(zhǎng)的木棒、一把等腰直角三角板,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一些方案,來測(cè)量塔的高度?小小設(shè)計(jì)家:皮尺木棒等腰直角三角板通過本堂課的探索,你有何收獲?最想說的一句話是什么？2.反思一下你所獲成功的經(jīng)驗(yàn),課后寫好數(shù)學(xué)日記,與同學(xué)交流!

課堂小結(jié):數(shù)學(xué)知識(shí):“等邊對(duì)等角”、“等角對(duì)等邊”及“三線合一”

(在同一個(gè)三角形)數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化思想、分類思想！數(shù)學(xué)美學(xué):對(duì)稱美.數(shù)學(xué)基本策略:幾何模型的建立(基本模型與常見模型).基本模型與常見模型:CABDBCAEDABCFEOCEADBADBCEAEBCD等腰三角形兩條腰上的中線是否相等?高線呢?

CAEBFO數(shù)學(xué)欣賞:

在紙上畫出4個(gè)點(diǎn),要求任意三個(gè)點(diǎn)組成的三角形都是等腰三角形,請(qǐng)問這四個(gè)點(diǎn)怎樣放?就一種情況嗎?(若畫5個(gè)點(diǎn)呢?請(qǐng)?jiān)谡n后完成!)設(shè)計(jì)系列:如圖：在△ABC中，AB=AC，在AB上任取一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于F，過點(diǎn)B作∠ABC的平分線，交直線EF于P，交AC于H，圖中除了已得到的等腰三角形，還有其它等腰三角形嗎？已知等邊△ABC，取AB、BC、AC中點(diǎn)D、E、F，連結(jié)DE、EF、DF后。①△ABC分割成幾個(gè)等邊三角形？②再取DE、EF、DF中點(diǎn)，并連結(jié)銀，△ABC分割成幾個(gè)等邊三角形？③如此重復(fù)操作5次