曲線擬合與數(shù)據(jù)分析演示文稿

曲線擬合與數(shù)據(jù)分析演示文稿當前第1頁\共有71頁\編于星期五\1點第9章曲線擬合與數(shù)據(jù)分析9.1曲線擬合9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算9.3統(tǒng)計分析及其他應用當前第2頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合回歸分析概述所謂回歸（regression）分析，就是一種處理變量與變量之間相互關系的數(shù)理統(tǒng)計方法。用這種數(shù)學方法可以從大量觀測的散點數(shù)據(jù)中尋找到能反映事物內部的一些統(tǒng)計規(guī)律，并可以按數(shù)學模型形式表達出來?；貧w分析方法是處理變量之間相關關系的有效工具，它不僅提供建立變量間關系的數(shù)學表達式——經(jīng)驗公式，而且可對其進行擬合程度評價和顯著性檢驗，從而檢驗經(jīng)驗公式的正確性。回歸（regression）分析也可以稱為擬合（fitting），回歸是要找到一個有效的關系，擬合則要找到一個最佳的匹配方程，兩者雖然略有差異，但基本一個意思。當前第3頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合回歸分析的過程1）確定變量。包括自變量和因變量。2）確定數(shù)學模型。即自變量和因變量之間的關系。確定數(shù)學模型要注意兩點：一是能否通過數(shù)據(jù)變換找到盡可能的模塊。3）交由計算機軟件進行反復逼近，必要時進行人為干預。4）根據(jù)運算結果，特別是相關系數(shù)進行檢驗。5）如果結果不滿意，則重新修改模型參數(shù)再進行運算。當前第4頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合線性擬合線性擬合是數(shù)據(jù)分析中最簡單又很重要的分析方法。Origin按以下方法把曲線擬合為直線：對X（自變量）和Y（因變量），線性回歸方程為：Y=A+BX，參數(shù)A(截距)和B（斜率）由最小二乘法求算。線性擬合實例1）導入數(shù)據(jù)，通過【File】→【Import】命令打開安裝目錄中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting\LinearFit.dat文件。2）選中A、B列數(shù)據(jù)，生成散點圖。3）通過【Analysis】→【Fitting】→【FitLinear】命令打開LinearFit對話框。當前第5頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合線性擬合4）選擇默認設置，單擊OK按鈕生成擬合曲線及分析報表。擬合曲線分析報表當前第6頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合線性擬合LinearFit對話框設置擬合參數(shù)設置對話框中，包含以下幾項設置。1）Recalculate在這一項中，可以設置輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的關系，包括Auto（當源數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)變化后，自動更新）、Manual（手動更新）和None。當前第7頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合LinearFit對話框設置2）InputData該項下面的選項用于設置輸入數(shù)據(jù)區(qū)域以及誤差數(shù)據(jù)區(qū)域。3）FitOptionsErrorsasWeight：誤差權重。FixIntercept（at）：截距限制。FixSlope（at）：斜率限制。UseReducedChi-Sqr：這個數(shù)據(jù)也能顯示誤差。ApparentFit：使用log坐標對指數(shù)衰減進行直線擬合。當前第8頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合LinearFit對話框設置5）QuantitiestoComputeFitParameters：擬合參數(shù)項。FitStatistics：擬合統(tǒng)計項。FitSummary：擬合摘要項。ANOVA：是否進行方差分析。Covariancematrix：是否產(chǎn)生協(xié)方差Matrix。Correlationmatrix：是否顯示相關性Matrix。

當前第9頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合LinearFit對話框設置5）ResidualAnalysis該項設置幾種殘差分析的類型。6）OutputResult該項用來定制分析報表PasteResultTablestoGraph：是否在擬合的圖形上顯示結果表格。OutputFittedValuesTo：報表輸出位置。OutputFindSpecificX/YTables：輸出時包含一表格。自動計算X對應的Y值或Y對應的X值。（后面FindspecificX/Y選中才出現(xiàn)此項）當前第10頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合LinearFit對話框設置7）FittedCurvesPlot設置擬合圖形選項PlotonOriginalGraph：在原圖上作擬合曲線。UpdateLegendonOriginalGraph：更新原圖上的圖例。XDataType：設置X列數(shù)據(jù)類型。ConfidenceBands：顯示置信區(qū)間。PredictionBands：顯示預計區(qū)間。ConfidenceLevelforCurves：設置置信度。當前第11頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合LinearFit對話框設置8）FindSpecificX/Y設置是否產(chǎn)生一個表格，顯示在Y列或X列中尋找另一列對應的數(shù)據(jù)。（輸出位置在OutputResult中設置）9）ResidualPlots用于輸出各殘差分析圖。當前第12頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合線性擬合關于分析報表分析報表（AnalysisReportSheets）較之舊版本，是新版本中的一個重要改進。新版本重新設計了全新的電子表格模塊，支持復雜的格式輸出。另外在新版本中，新版本分析報表并不僅僅是用來顯示分析結果的“靜態(tài)”報表，而更像一種分析模板，也即是“動態(tài)”報表。新分析報表的特點：按樹形結構組織，可根據(jù)需要進行收縮或展開；每個節(jié)點的輸出內容可以是表格、圖形、統(tǒng)計和說明；報表以電子表格（Workbook）形式呈現(xiàn)，分析報表附帶的數(shù)據(jù)會生成新的電子表格。當前第13頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合擬合結果分析報表1）Notes：記錄用戶、使用時間和擬合方程等信息。2）Input：顯示數(shù)據(jù)的來源。3）Parameters：顯示斜率、截距和標準差。當前第14頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合擬合結果分析報表4）Statistics主要顯示統(tǒng)計點個數(shù)，相關系數(shù)R-Square。5）Summary摘要信息顯示，整合了斜率、截距和相關系數(shù)等主要信息。6）ANOVA顯示方差分析的結果。當前第15頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合擬合結果分析報表7）FittedCurvesPlot顯示擬合結果縮略圖。8）Residualvs.IndependentPlot實驗值與估計值的殘差圖。顯示其他圖表可以再ResidualPlots中設置。當前第16頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合多項式擬合對于并非有明顯線性關系的數(shù)據(jù)，通常會考慮多項式擬合。理論上n值越大，擬合效果越好。但隨著n的增大，擬合曲線就會產(chǎn)生劇烈震蕩，并且項數(shù)的增多，如何解釋其物理意義也是一個問題。在實際實驗數(shù)據(jù)分析處理中，多項式擬合一般不會超過4次項。當前第17頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合多項式擬合多項式擬合實例1）導入數(shù)據(jù)，通過【File】→【Import】命令打開安裝目錄中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting\PolynomialFit.dat文件。2）選中A、B列數(shù)據(jù)，生成散點圖。3）通過【Analysis】→【Fitting】→【FitPolynomial】命令打開PolynomialFit對話框。其中的參數(shù)設置以及結果輸出可參考線性擬合，其內容基本相同。當前第18頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合多項式擬合多項式次數(shù)二次多項式擬合結果當前第19頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合多元線性擬合在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變量，就稱為多元回歸。事實上，一種現(xiàn)象常常是與多個因素相聯(lián)系的，由多個自變量的最優(yōu)組合共同來預測或估計因變量，比只用一個自變量進行預測或估計更有效，更符合實際。在Origin中同樣可以是想多元線性回歸分析。當前第20頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合多元線性擬合多元線性擬合實例1）導入數(shù)據(jù)，通過【File】→【Import】命令打開安裝目錄中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting\MultipleLinearRegression文件。2）無需生成散點圖，通過【Analysis】→【Fitting】→【MultipleLinearRegression】命令打開類似LinearFit對話框的MultipleRegression對話框。當前第21頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合多元線性擬合實例3）輸入因變量（dependent）和自變量（independent），其他設置選擇默認，單擊OK即可輸出下圖分析報表。Summary中給出了截距（intercept），自變量（Indep1、2、3）的系數(shù)及相關系數(shù)。當前第22頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合非線性擬合對于實際實驗，很多數(shù)據(jù)并不能處理成一種直線關系，除了多項式擬合外，Origin還提供了非線性函數(shù)進行擬合。在Origin中，使用NonLinearFitting（NLFit）對話框來完成這個工作。NLFit工具內置了超過200種的擬合函數(shù)，基本能夠適合各種學科數(shù)據(jù)擬合的要求，每一個函數(shù)也可以使用具體函數(shù)進行定制。當前第23頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合非線性擬合非線性模型擬合當前第24頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合Origin解非線性模型的算法1）Levenberg-Marquardt(L-M)method(列文伯格-馬夸爾特法)：LM算法需要對每一個待估參數(shù)求偏導。對于Origin內置的擬合函數(shù)，Origin提供了求偏導的解析表達式，因此速度快，擬合時，盡可能使用Origin的提供的內置擬合函數(shù)對于用戶自定義的擬合函數(shù)，求偏導時，直接使用數(shù)值進行，速度較慢。Origin也允許用戶定義求偏導的表示式。2）SimplexMethod（單純形算法）當L-M算法不能得出最佳的擬合結果時，可嘗試使用該算法。當前第25頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合如何評價非線性擬合結果當前第26頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合非線性擬合非線性擬合實例1）導入數(shù)據(jù)，通過【File】→【Import】命令打開安裝目錄中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting\Gaussian.dat文件。2）選中A、B列數(shù)據(jù)，生成散點圖。3）通過【Analysis】→【Fitting】→【NonLinearCurveFit】命令打開NLFit對話框。4）選擇默認設置，單擊OK。當前第27頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合非線性擬合NLFit對話框非線性擬合結果當前第28頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合非線性擬合NLFit對話框設置NLFit對話框主要由3部分組成，分別是上部的一組參數(shù)設置標簽、中間的一組主要的控制按鈕以及下部的一組信息顯示標簽。當前第29頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合NLFit對話框設置對話框上部的一組標簽，主要用來設置擬合的參數(shù)。1）Setting標簽：包括4個子項。A、Function：包括Category（函數(shù)所屬種類）、Function（具體的函數(shù)）、Description（函數(shù)描述）和FileName（函數(shù)來源和名稱）。當前第30頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合NLFit對話框設置B、DataSelection：輸入數(shù)據(jù)的設置。C、FittedCurves：擬合圖形的一些參數(shù)設置。D、Advanced：一些高級設置，參考線性擬合部分。當前第31頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合NLFit對話框設置2）Code標簽：顯示擬合函數(shù)的代碼、初始化參數(shù)和限制條件。3）Parameter標簽：此標簽為參數(shù)列表，包括：Param（參數(shù)名）、Meaning（參數(shù)意義）、Fixed（是否為固定值）、Value（參數(shù)值）、Error（誤差值）、Dependency（置信值）、Lowerconflimits（參數(shù)值下限）、Upperconflimits（參數(shù)值上限）、SignificantDigits：有效數(shù)字個數(shù)。當前第32頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合NLFit對話框設置4）bounds標簽：各參數(shù)上下限、及上下限與參數(shù)的關系（有<、<=、>、>=和Disable5個選項）。當前第33頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合NLFit對話框設置對話框中間一組控制按鈕從左至右包括：1）Create/EditFittingFunction:新建/編輯擬合函數(shù)。2）SaveFDFFile：保存擬合函數(shù)。3）InitializeParameters：初始化參數(shù)。4）Simplex：給參數(shù)賦予近似值。5）CalculateChi-Square：計算Chi-Square的值。6）1Iteration：使當前函數(shù)每次運行時只執(zhí)行一次。7）FittillConverge：使當前函數(shù)每次運行時不斷循環(huán)執(zhí)行直到結果在規(guī)定范圍內。當前第34頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合NLFit對話框設置對話框下部是一組信息顯示標簽。1）FitCurve：擬合結果預覽圖。2）Formula：擬合函數(shù)的數(shù)學公式。3）SampleCurve：顯示擬合示例曲線。當前第35頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合NLFit對話框設置4）Messages：顯示用戶的操作過程，Log記錄。5）FunctionFile：擬合函數(shù)信息。6）Residual：殘差圖形預覽。7）Hints：使用提示。當前第36頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合自定義函數(shù)擬合雖然Origin內置了大量的擬合函數(shù)，但在有些情況下還是滿足不了科研中建立數(shù)學模型的需求，此時就需要自定義擬合函數(shù)。Origin提供了使用非常方便的自定義擬合函數(shù)工具，能完全在不用編程的情況下自定義擬合函數(shù)。自定義函數(shù)擬合實例自定義函數(shù)用此函數(shù)擬合所給數(shù)據(jù)。當前第37頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合自定義函數(shù)擬合過程如下：1）首先打開Tools菜單中的FittingFunctionOrganizer擬合函數(shù)管理器。在UserDefined下面建立目錄和函數(shù)。單擊NewCategory建立目錄“MyFuncs”，然后在單擊NewFunction將自定義函數(shù)命名為“MyExp”。當前第38頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合2）構建函數(shù)：保持IndependentVariables和DependentVariables不變，ParameterNames改為y0,a,b。在Function文本框中輸入“y=y0+a*exp(b*x)”。為幫助用戶正確完成自定義函數(shù)工作，當鼠標單擊到相應輸入框時，在對話框最下面的Hints中會有提示。操作提示當前第39頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合3）單擊調用CoderBuilder進行編譯，在彈出窗口中單擊Compile進行編譯，當看到左下部窗口中顯示Done，則編譯結束。單擊ReturntoDialog返回自定函數(shù)對話框。單擊Save進行保存，單擊Simulate進行模擬，單擊OK完成函數(shù)的自定義。當前第40頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合4）使用自定義函數(shù)進行擬合：導入D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting目錄下的ExponentialDecay.dat文件，選擇B列做散點圖。

通過菜單【Analysis】→【Fitting】→【NonLinearCurveFit】命令打開NLFit對話框，選擇Myfuncs目錄下的MyExp函數(shù)進行擬合。當前第41頁\共有71頁\編于星期五\1點9.1曲線擬合5）為了得到有效的結果和減少處理工作量，單擊Parameter標簽，將y0,a,b的初始值設為1。然后單擊按鈕TitTillConverged，完成收斂后得到y(tǒng)0,a,b的值。單擊OK返回主頁面，完成擬合。擬合結果設置y0,a,b初始值當前第42頁\共有71頁\編于星期五\1點第9章曲線擬合與數(shù)據(jù)分析9.1曲線擬合9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算9.3統(tǒng)計分析及其他應用當前第43頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算數(shù)據(jù)管理數(shù)據(jù)列操作1）雙擊列標題或者右擊在快捷菜單中選擇Properties,打開Column對話框設置列屬性,如右圖。2）數(shù)據(jù)列間的運算可用第7章介紹的[Column]→[SetColumnValues]命令實現(xiàn)。3）簡單的加減乘除冪運算，可用接下來數(shù)學運算中介紹的SimpleMath命令實現(xiàn)。當前第44頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算數(shù)據(jù)管理數(shù)據(jù)排列在Origin中也可以做到對單列、多列甚至整個工作表數(shù)據(jù)排序。實現(xiàn)命令為：菜單欄【W(wǎng)orksheet】→【SortRange】/【SortColumn】/【SortWorksheet】。當前第45頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算選擇數(shù)據(jù)范圍作圖GotoEdit→Goto命令，可以跳到指定的行列。SetAsBegin/End選定指定行，執(zhí)行Edit→SetAsBegin命令,則該行被設置為起始行（同時該行前的數(shù)據(jù)消失）。結束行同樣設置。然后作圖，此時作圖范圍即為指定的始末行區(qū)間。始末行設置撤銷執(zhí)行Edit→UndoSetrawasbeginorasend命令可撤銷始末行設置，并恢復原有數(shù)據(jù)顯示當前第46頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算本章介紹的數(shù)學運算主要包括插值與外推、簡單數(shù)學運算、微分、積分和曲線操作等。這些分析大都是通過【Analysis】→【Mathematics】/【DataManipulation】菜單，選擇相應指令進行操作。當前第47頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算插值與外推所謂插值，指的是在已有的數(shù)據(jù)點之間盡量按照數(shù)據(jù)原有趨勢增加一些數(shù)據(jù)點。所謂外推，指的是在當前曲線之外按照曲線末端走向，增加一些數(shù)據(jù)點。Interpolate/ExtrapolateYfromX從X插值/外推求Y值指定X值范圍用于插值指定要處理的數(shù)據(jù)選擇插值方法插值結果輸出區(qū)域輸入輸出數(shù)據(jù)連接關系當前第48頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算插值與外推TraceInterpolation趨勢插值利用這個功能可以在原有曲線中均勻插入n個數(shù)據(jù)點，默認是100個點。該功能適用于工作表和圖形窗口。趨勢插值參數(shù)列表：1）Input：輸入數(shù)據(jù)區(qū)域。2）Method：插值算法，包括Linear、CubicSpline、CubicB-Spline。3）NumberofPoints：插值點數(shù)目。4）Output：插值結果輸出區(qū)域。5）Recalculate：輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的連接關系，有Auto、Manual、None。當前第49頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算插值與外推趨勢插值實例導入D:\OriginLab\Origin8\Samples\Mathematics目錄下的Interpolation.dat文件，選擇B列做散點圖。然后調用命令Trance

Interpolation命令。彈出Interp1trace對話框按上頁圖示。單擊OK得插值結果。（下圖紅色點為插值點，黑色為原數(shù)據(jù)）當前第50頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算插值與外推Interpolate/Extrapolate插值/外推利用這個功能可以設定一個較大的范圍（超過原有X坐標范圍）均勻插入n個點。其對話框參數(shù)列表與前面兩種幾種類似，但需設置XMinimum/XMaximum：最小/最大插值點。下圖為一個將區(qū)間[5,100]外推至[0,105]插值實例。當前第51頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算插值與外推3DInterpolation3D插值利用3DInterpolation命令可以對3D數(shù)據(jù)進行外推/插值操作，其對話框參數(shù)設置如右圖。當前第52頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算簡單數(shù)學運算利用SimpleMath命令可以進行普通的數(shù)學運算，適用于數(shù)據(jù)表和圖形。利用這個功能可以非常方便地對數(shù)據(jù)或曲線進行簡單的加減乘除的運算，對于圖形來說，可以利用加減運算進行平移或升降，利用乘除可以調整曲線的縱橫深度。簡單數(shù)學運算實例1）導入數(shù)據(jù)：打開安裝目錄D:\OriginLab\Origin8\Samples\CurveFitting\中的

Multiple.dat文件。2）選中所有的列作線圖。當前第53頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算簡單數(shù)學運算3）下圖即為所作圖，可以發(fā)現(xiàn)所有曲線重疊在一起，不方便觀察，調用菜單【Analysis】→【Mathematics】中SimpleMath命令進行調整。當前第54頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算簡單數(shù)學運算3）調用SimpleMath命令打開MathematicsMathtool對話框。其中參數(shù)設置：Input：數(shù)據(jù)輸入。Operator：操作符，包括加、減、乘、除和冪運算。Operand：操作數(shù)類型，包括const常量和ReferenceData參數(shù)數(shù)據(jù)（用于扣除背景）。Output：結果輸出區(qū)域。Recalculate：輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)關系。當前第55頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算簡單數(shù)學運算如下圖示，通過簡單的加減運算就可使數(shù)據(jù)更便于觀察和分析。當前第56頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算Normalize規(guī)范化利用菜單【Analysis】→【Mathematics】→【Normalize】命令可以對數(shù)據(jù)或曲線進行規(guī)范化操作，主要目的是將數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]區(qū)間，或者將數(shù)據(jù)除以某一值以產(chǎn)生新的結果。當前第57頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算Differentiate微分利用菜單【Analysis】→【Mathematics】→【Differentiate】命令可以對數(shù)據(jù)進行微分運算。對話框參數(shù)設置：Input：輸入數(shù)據(jù)。DerivativeOrder：階數(shù)。Output：結果輸出區(qū)域。PlotDerivativeCurve：是否生成圖形。Recalculate：輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)關系。當前第58頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算Integrate積分利用菜單【Analysis】→【Mathematics】→【Integrate】命令可以對數(shù)據(jù)進行積分運算。對話框參數(shù)設置：Input：輸入數(shù)據(jù)。AreaType：進行積分的方式。Output：結果輸出區(qū)域。PlotIntegralCurve：是否生成計算結果的圖形。ResultsLogOutput：是否輸出計算結果到ResultLog窗口。Recalculate：輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)關系。當前第59頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算多條曲線平均利用菜單【Analysis】→【Mathematics】→【AverageMultipleCurve】命令可以對兩條及以上的數(shù)據(jù)進行平均化操作。當前第60頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算扣除數(shù)據(jù)減去參考直線操作命令：Analysis→DataManipulation→SubtractStraightLine。通過鼠標雙擊確定起點終點。目的

：扣除一條直線（可以是水平或斜線），以修正原有數(shù)據(jù)減去參考數(shù)據(jù)操作命令：Analysis→DataManipulation→SubtractReferenceData。在對話框中設置參考數(shù)據(jù)。目的：主要用于扣除空白實驗（即背景或基底）。當前第61頁\共有71頁\編于星期五\1點9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算曲線移動利用命令Analysis→DataManipulation→Translate可以實現(xiàn)對曲線的移動。曲線移動可分為：VerticalTranslate垂直移動和HorizontalTranslate水平移動。移動前移動后當前第62頁\共有71頁\編于星期五\1點第9章曲線擬合與數(shù)據(jù)分析9.1曲線擬合9.2數(shù)據(jù)管理與數(shù)學運算9.3統(tǒng)計分析及其他應用當前第63頁\共有71頁\編于星期五\1點9.3統(tǒng)計分析及其他應用統(tǒng)計學（Statistics）是一門關于數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋的科學，是一門認識方法論性質的科學，其目的是探索數(shù)據(jù)內在的規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學認識。統(tǒng)計學通過研究隨機樣本現(xiàn)象，并以此為依據(jù)，對總體特征進行推斷和解釋，直到能為決策和行動提供依據(jù)和建議為止?！坝刹糠滞萍叭w”的思想貫穿于統(tǒng)計學的始終。當前第64頁\共有71頁\編于星期五\1點9.3統(tǒng)計分析及其他應用統(tǒng)計的方法很多，除了基本的統(tǒng)計描述外，還有各種推斷統(tǒng)計。Origin提供的方法包括：描述統(tǒng)計（Descriptivestatistics）、假設檢驗（Hypothesistests）、方差分析（Analysisofvariance，ANOVA）等。統(tǒng)計結果會形成統(tǒng)計報表，并提供了一系列方式來生成統(tǒng)計圖形。Origin各統(tǒng)計命令在菜單【statistics】下面。當前第65頁\共有71頁\編于星期五\1點9.3統(tǒng)計分析及其他應用描述統(tǒng)計Origin描述統(tǒng)計（Descriptivestatistics）包括：StatisticsonColumns列統(tǒng)計StatisticsonRows行統(tǒng)計FrequencyCounts頻率統(tǒng)計DiscreteFrequency