浙江省臺州市小坑中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

浙江省臺州市小坑中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)且當(dāng)x＞0時，，則＝：A．1

B．

C．-1

D．參考答案：C2.已知,且∥,則（

▲）A、－3

B、

C、0

D、參考答案：B略3.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若，則的值為（

）A.2018 B.-2018 C.1009 D.-1009參考答案：D【分析】根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)的到，進而得到【詳解】各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若,根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到故答案為：D.【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)的計算題，對于等比等差數(shù)列的小題，常用到的方法，其一是化為基本量即首項和公比或者公差，其二是觀察各項間的腳碼關(guān)系，即利用數(shù)列的基本性質(zhì).4.已知,,,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知函數(shù)滿足對所有的實數(shù)，都有，則的值為（

）

A．-49

B．-1

C．0

D．25參考答案：A略6.如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應(yīng)為A.i>10 B.i<8 C.i<=9 D.i<9參考答案：D試題分析：根據(jù)程序可知，因為輸出的結(jié)果是990，即s=1×11×10×9，需執(zhí)行4次，則程序中UNTIL后面的“條件”應(yīng)為i＜9．故選D考點：本題主要考查了直到型循環(huán)語句，語句的識別問題是一個逆向性思維，一般認(rèn)為學(xué)習(xí)是從算法步驟（自然語言）至程序框圖，再到算法語言（程序）．如果將程序擺在我們的面前時，從識別逐個語句，整體把握，概括程序的功能．點評：解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)輸出的結(jié)果推出循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)，再根據(jù)s=1×11×10×9=990得到程序中UNTIL后面的“條件”．7.如果函數(shù)是偶函數(shù)，那么函數(shù)的圖像的一條對稱軸是直線（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.已知集合，，則

（

）A

B

C

D

參考答案：D9.在圓上等可能的任取一點A，以O(shè)A（O為坐標(biāo)原點）為終邊的角為，則使的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.（5分）定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)a，b，總有＞0成立，則必有（） A． f（x）在R上是增函數(shù) B． f（x）在R上是減函數(shù) C． 函數(shù)f（x）是先增加后減少 D． 函數(shù)f（x）是先減少后增加參考答案：考點： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題： 常規(guī)題型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由單調(diào)性的定義說明單調(diào)性即可．解答： ∵定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)a，b，總有＞0成立，即對任意兩個不相等實數(shù)a，b，若a＜b，總有f（a）＜f（b）成立，f（x）在R上是增函數(shù)．故選A．點評： 本題考查了函數(shù)單調(diào)性的變形應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若向量滿足，，，則______.參考答案：【分析】把兩邊平方化簡即得解.【詳解】因為，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積運算的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.12.如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個點Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于

.

參考答案：2略13.給出下列五種說法：①函數(shù)y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù)；②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(kπ+,0)(k∈Z)對稱；③函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；④設(shè)θ為第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.其中正確的是.____________________參考答案：①②⑤①∵f(x)=-sin(kπ+x)=f(-x)=f(x)，∴f(x)是奇函數(shù)，①對.②由正切曲線知，點(kπ,0)(kπ+,0)是正切函數(shù)的對稱中心，∴②對.③f(x)=sin|x|不是周期函數(shù)，③錯.④∵θ∈(2kπ+,2kπ+π),k∈Z，∴∈(kπ+,kπ+).當(dāng)k=2n+1,k∈Z時，sin＜cos.∴④錯.⑤y=1-sin2x+sinx=-(sinx-)2+，∴當(dāng)sinx=-1時，ymin=1-(-1)2+(-1)=-1.∴⑤對.14.函數(shù)的定義域是__________．參考答案：要使函數(shù)有意義，則需滿足：，解得．故函數(shù)的定義域是．15.集合A={﹣1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，則實數(shù)a的值為_____________.參考答案：-1略16.下面是從某校隨機抽取100位學(xué)生的日睡眠時間的頻率分布表（單位：h），則該校學(xué)生的日平均睡眠時間是

．睡眠時間人數(shù)頻率[6，7)220.22[7，8)700.70[8，9)80.08合計1001

參考答案：17.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的y=6，則輸入的x=

．參考答案：－6或3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，內(nèi)角對邊的長分別是，且。（1）若的面積等于，求；（2）若，求的面積。

參考答案：略19.(本小題滿分13分)已知函數(shù)，（1）求該函數(shù)的定義域和值域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明。參考答案：（1）

……2'

（2）為奇函數(shù)記 事實上，定義域為R,關(guān)于原點對稱， 且由知

=值域為

……6‘

……13'20.已知函數(shù)的定義域為，的值域為．設(shè)全集R．（I）求，；（II）求．參考答案：解：（I）由題意得:，

解得，所以函數(shù)的定義域

；

因為對任意R，，所以，所以函數(shù)的值域；

（II）由（I）知，所以，

所以．

略21.已知數(shù)列{an}滿足，是數(shù)列的前項和.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若，30，成等差數(shù)列，，18，成等比數(shù)列，求正整數(shù)p，q的值；（3）是否存在，使得為數(shù)列中的項？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由.參考答案：（1）.（2），.（3）或14.試題分析：（1）當(dāng)時，，，當(dāng)時，由列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列.（2）建立方程組，或.當(dāng)，當(dāng)無正整數(shù)解，綜上，.（3）假設(shè)存在正整數(shù)，使得，，或，，，（舍去）或14.試題解析：（1）因為，，所以當(dāng)時，，，當(dāng)時，由和，兩式相除可得，，即所以，數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列.于是，.（2）因為，30，成等差數(shù)列，，18，成等比數(shù)列，所以，于是，或.當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，，無正整數(shù)解，所以，.（3）假設(shè)存在滿足條件的正整數(shù)，使得，則，平方并化簡得，，則，所以，或，或，解得：，或，，或，（舍去），綜上所述，或14.22.（10分）（2015秋?天津校級月考）集合A={x|ax﹣1=0}，B={1，2}，且A∪B=B，求實數(shù)a的值．參考答案：【考點】并集及其運算．

【專題】計算題．【分析】由A與B的并集為B，得到A為B的子集，根據(jù)A與B分兩種情況考慮：當(dāng)A不為空集時，得到元素1屬于A或2屬于A，代入A中方程即可求出a的值；當(dāng)A為空集時求出a=0，綜上，得到所有