2016年南通中學(xué)考試-數(shù)學(xué)考試卷及解答

2016年市中考數(shù)學(xué)試卷1、2的相反數(shù)是(▲)1A?—2B- C-2D?一22、太陽(yáng)半徑約為69600Okm,將696000用科學(xué)記數(shù)法表示為(▲)A.696×103B?69.6×104C?6.96×105D?0.696×10δ23、計(jì)算的結(jié)果是(▲)XX6 6 5 1A?——B?-C?—D?一廠 X 2x X4、如下幾何圖形：等腰三角形 正方形 正五邊形 圓其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的共有(▲)A?4個(gè) B?3個(gè) C?2個(gè) D?l個(gè)5、假設(shè)一個(gè)多邊形的外角和與它的角和相等,如此這個(gè)多邊形是(▲)A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形6、函數(shù)立E中,自變量X的取值圍是(▲)x-lA.X≤L且x≠1B.X≥」■且x≠l2 2C.x>一且x≠l D.x<—且x≠l2 27、如圖,為了測(cè)量某建筑物MN的高度,在平地上A處測(cè)得建筑物

頂端M的仰角為30°,向N點(diǎn)方向前進(jìn)16m到達(dá)B處,在B處測(cè)得建筑物頂端M的仰角為45°,如此建筑物MN的高度等于(▲)A.8(√3+1)mB.8(√3-1)mC.16(√3+l)nιD.16(√3-l)m8、如如下圖的扇形紙片半徑為5cm,用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,該圓錐的高是4c皿如此該圓錐的底面周長(zhǎng)是(▲)A?3πcm B-4兀CmC?5πcm D-6兀Cm9、如圖,點(diǎn)A((U),點(diǎn)B是X軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰直角三角形ABC,使點(diǎn)C在第一象限,NBAC=90°.

設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為X,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,如此表示y與X的函數(shù)關(guān)系

的圖象大致是(▲)ABC<第9題>10、平面直角坐標(biāo)系入Qy中,AJlO)、B(30)、C(0-1)三點(diǎn),D(Im)是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AACD周長(zhǎng)最小時(shí),AABD的面積為(▲)12 4 8A?—B?—C?一D?一3 3 3 3二、填空題：11、計(jì)算：X3?Λ-2=A.12、，如圖,直線AB與C。相交于點(diǎn)0,0ELIaNCoE=60：如此NBOO等于▲度.13、14、E某幾何體的三視圖如如下圖,如JtΛABC中,CO是斜邊AB_?10,15,.?9的平均數(shù)是巨震這組應(yīng)蹄1中位數(shù)是上.15、G組數(shù)16、設(shè)一元二次方濯爐_3AI=O的兩t,C々鋤0=3,如此CosA=A.AD時(shí)針旋轉(zhuǎn)c?XlJZ如此X1十工2〈工22-3工2>=上分NO3C,交OC于點(diǎn)區(qū)將17、如圖￡2為正方％ABCD的對(duì)角90°得至優(yōu)展黃假設(shè)CE=Iem,如此B扁即m? B一18、平面直角坐標(biāo)系XQV中,點(diǎn)｛ayb］在屢β%2"lγ∣■〃於+2<w>0>上,且滿足

。2+￡—2<1+2〃〃7>十4〃戶十〃=0,如I?/〃=▲.I'感三、簡(jiǎn)答題：19、(1)計(jì)算：卜2|+(-1>+(—5)。—/；(2)解方程組:Jx+2y=9?3x-2y=-520、解不等式組J，XT<3x+3,并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解

3x+15>x+7,〈第17題〉21、某水果批發(fā)市場(chǎng)新進(jìn)一批水果,有蘋(píng)果、西瓜、桃子和香蕉四個(gè)品種,統(tǒng)計(jì)后將結(jié)果繪制成條形圖(如圖).西瓜的重量占這批水果總重量的40%?回答如下問(wèn)題：(1)這批水果總重量為kg；(2)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整;(3)假設(shè)用扇形圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果,如此桃子所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度.22、不透明顏色外無(wú)其搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè).求兩次都摸到紅色小球的概率.23、列方程解應(yīng)用題：袋子里裝有紅色、綠色小球各一個(gè),除

他差異.隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并某列車平均提速60kιn∕h.用一樣的時(shí)間,該列車提速前行駛200km,提速后比提速前多行駛IOOkm.求提速前該列車的平均速度.24、：如圖KM為OO的切線/為切點(diǎn).過(guò)。O上一點(diǎn)B作BDYAM于點(diǎn)D,BD交0O于點(diǎn)CyOC平分NAOB.(1)求NAOB的度數(shù)；12)當(dāng)。O的半徑為Icm時(shí),求CD的長(zhǎng).＜第24題＞25、如圖,將D48CO的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)旦使BE=A區(qū)連接DE,交邊BC于點(diǎn)F.(1)求證：ABEgACDF;12)連接8。、CE,假設(shè)N8尸。=2NA,求證四邊形BECO是矩形.26、平面直角坐標(biāo)系XaV中,拋物線V=X2十b"c經(jīng)過(guò)(一I,”?2的(十1；,、~~(0.7〃?十2少兩點(diǎn)，其中m為常數(shù). \ /\(1)求〃的值,并用含〃?的代數(shù)式表示c; ?/\⑵假設(shè)拋物線產(chǎn)臼以+C與X軸有公共點(diǎn),求/7/的值；年 ?―⑶設(shè)、(。十2,工)是拋物線產(chǎn)占ZUH?c上的兩點(diǎn),請(qǐng)比擬理由.27、如圖,2?A8C中,NAC8=90°∕C=5,8C=12,COL4B于點(diǎn)。.。是城點(diǎn)QE=2,七?！ˋC[NA0E＜9O°),連接BE、CD,設(shè)BE、CO的中點(diǎn)分別為P、Q?E(1)求4。的長(zhǎng)； 〈第25題〉(2)求尸。的長(zhǎng)；⑶設(shè)尸。與A8的交點(diǎn)為MI請(qǐng)直接寫(xiě)出IPM-MQl的值.B上Az -z=δlC〈第27題》28、如圖,平面直角坐標(biāo)系XoV中,點(diǎn)C[3,0),函數(shù)y=K(Z>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)OO4BC的頂

X點(diǎn)A(〃?,〃)和邊BC的中點(diǎn)O.(1)求〃？的值;(2)假設(shè)aOAO的面積等于6,求A的值；k(3)假設(shè)尸為函數(shù))，=—(k>0,X>0)的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)尸作直線LLx軸于點(diǎn)M直線/

XPN1與X軸上方的DOABC的一邊交于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為f,當(dāng)——=一時(shí),求t的值.PM42016年市中考數(shù)學(xué)試卷與答窣

一、選擇題(每一小題3分,共30分)

Acdcbbad \.如圖,點(diǎn)A(OJ),點(diǎn)B是X軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰

直角三角形A5C,使點(diǎn)C在第一象限，ZBAC=90°.設(shè)點(diǎn)B的橫磁，

X,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,如此表示γ與X的函數(shù)關(guān)系的圖像大致屋/

考點(diǎn)：函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合思想 /解析：過(guò)C點(diǎn)作COly軸，易得AACQ義ABAO全等；..ADf=OB

設(shè)點(diǎn)6的橫坐標(biāo)為X,點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為y;如此y-l=x〔X。)〕；

y=x+l〔x>0〕，應(yīng)當(dāng)選A <第2：.平面直角坐標(biāo)系XOy中，A(TQ)、5(3,0)、C(O,-1)三點(diǎn)，0(Lm

ΔACD周長(zhǎng)最小時(shí)，ΔA8O的面積為1 2 4 8A.-B?- C.-D.一3 3 3 3考點(diǎn)：最短路徑問(wèn)題解析：。為直線X=I上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A、B關(guān)于直線X=I對(duì)稱，連接BC

1 2直線BC方程為：y=—/一1,右圖為ΔA8周長(zhǎng)最小，O(L-一)此時(shí)12 4ΔA5。的面積為一x-x4=-,選C23 3二、填空題(每一小題3分,共24分.)

11.計(jì)算χ5.χ2=χ7.12?,如圖，直線曲口?相交于點(diǎn)0,殂L曲NO宏=6（）0,如此如腦等于30度.考點(diǎn)：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半,銳角三角函數(shù)解析：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，如此AB=4,如此ABAC3cosA= =—AB4.一組數(shù)據(jù)5,10,15,a-,9的平均數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.考點(diǎn)：平均數(shù)，中位數(shù)解析：3+10+"+a+9=8,一=1,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是§5.設(shè)一元二次方程丁-3x-l=0的兩根分別是X],4,如此玉+々（石-39）二考點(diǎn)：一元二次方程根的概念，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解析：%是一元二次方程/-3x-l=0的根，，x22-3x2-1=0,x22-3x2=1,如此X]+X2（x2_3/2）=XI+%2=3.如圖,BD為正方形ABCD的對(duì)角線,BE平分/DBC,交DC于點(diǎn)E,將MCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得至IJADCF9假設(shè)CE=Icm,如此BF=cm

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，勾股定理，正方形

解析：BE平分ZDBCf如此GE=CE=IcmDG=GE=Icm:DE=√2cm,BC=CD=(√2+l)cm;.'.BF=(√2+2)cm.平面宜角坐標(biāo)系Xoy中，點(diǎn)(。力)在直線y=2tnx+nr+2(∕w>O)上，且滿足

a2-sfb2-2(1+2bιri)+4∕τ?2+〃=O,如此〃?二.考點(diǎn)：配方法；求根公式解析：點(diǎn)(〃/)在直線y=2〃tr+〃?2+2C/h>O?Ji,.,.b=2tna+m2+2〔火〕代入+Z72-2(1+2bm)+4∕π2+/?=O整理得：(/?一2〃?尸+(。+團(tuán)尸=O解得《回代到[/?=2/7?〔*〕式得2/77=-2m2+m2+2,即m2+2m-2=O,解得in=-l±V3,又/??>O,/.m=y∕5-I三、解答題（本大題共10小題,共96分.請(qǐng)?jiān)诘群艨ㄅe足摩域作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） .（本小題總分為10分）(1)計(jì)算—2+(—1)2+(—5)°—"；(2)解方程組：<x+2y=93x-2>τ=-5考點(diǎn)：〔1〕非零數(shù)的零次感等于1,實(shí)數(shù)運(yùn)算(2)二元一次方程的解法解析：〔1〕原式=2+1+1—2=2(2)①+②，得:4x=4,x=l;代入①，得y=4,二《X=L

y=420.18分)解不等式組5x—1<3x+3,并寫(xiě)出它的所有所有整數(shù)解.3x+15>λ+7解析：解：由①,得xv2,由②,得x>-4;所以不等式組的解集為—4VXV2;它的整數(shù)解-3,-2,-L(H(9分)某水果批發(fā)市場(chǎng)新進(jìn)一批水果,有蘋(píng)果、西瓜、桃子和香蕉四個(gè)品種,統(tǒng)計(jì)后將結(jié)果繪制成條形圖(如圖).西瓜的重量占這批水果總重量的40%.回答如下問(wèn)題：(1)這批水果總重量為kg；(2)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；(3)假設(shè)用扇形圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果,如此桃子所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度.解析：〔1〕4000⑵4000-1600-1000-200=1200補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:(7分)在不透明的袋子里裝有紅色、綠色小球各一個(gè),除顏色外無(wú)其他差異.隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨即摸出一個(gè),求兩次都摸到紅色小球的概率.解析：畫(huà)出樹(shù)形圖如下：從樹(shù)形圖簫蟲(chóng)捌有冤能胞t的綠果幽有4聾,兩癡嘟摸到紅色小球的情況有1種.，兩次都摸到紅色小球的概率為14(8分)列方程解應(yīng)用題：某列車平均提速60K〃/〃，用一樣的時(shí)同該列車提速前行使200人"7,提速后比提速前多行使100^∕H,求提速前該列車的平均速度.考點(diǎn)：二元一次方程應(yīng)用題解析：設(shè)提速前該列車的平均速度為Uzm/〃，行使的一樣時(shí)間為fZz由題意得:vr=200,解得(v+60)r=300v=12O53答：提速前該列車的平均速度為120%"?/〃（9分）：如圖，AM為。。的切線,A為切點(diǎn),過(guò)。O上一點(diǎn)B作_LAM于點(diǎn)。，BD交Oo于C,Oe平分NAo5（1）求NAo6的度數(shù)；（2）假設(shè)。O的半徑為2cm,求線段Cr）的長(zhǎng). f?考點(diǎn)：圓的切線，角平分線，直線平行,三角形的角和. （解析：OCZAOBf：.ZAOC=ZCOBf I I?.?4/切OO于點(diǎn)4即如_1_4弘又劭_L4W ?JOA//BD,：.AAOC=ZOCB ^ZZklY：0C=0B,：.40CB=4B,：.4B=40CB=4C0B=60°"AAOB=12￥A D?"⑵由（1）得：AO5C為等邊三角形， 〈第24又C）O的半徑為2cm,.?.BC=2cm,CE=-AB=Icm2過(guò)點(diǎn)。作。石_L6C于E,易得：四邊形AOEo為矩形，二七Z）=AO=2cm,如此CD=ED-CE=Icni25.（8分）如圖,將OABe。的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使BE=AB,連接。石，交BC于點(diǎn)、F.（1）求證：WEF9bCDF?,〔2〕連接BD、CE,假設(shè)NH尸D=2NA,求證四邊形6石CD是矩形.考點(diǎn)：全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定解析：〔1〕???四邊形A5CD是平行四邊形，.?.BEIlCD,AB=CD又BE=AB,:.BE=CD,由BEllCD得ACDF=ABEF,ZDCF=AEBF邸EFg λχ- -?△CDF \ /\（2）由（1）得：BEIiCD旦BE=CD, \ / / \四邊形5石C。是平行四邊形 、/ / \??,四邊形AbCD是平行四邊形，.?.NA=ZFC。， B? 卡 了。又4FZ>=2N4且 \ //ABFD=ZFcD+ZFDC,二ΛFCD=ZFDC..FD=FCfO￡=8C,.,.四邊形6石Cr）是矩形 ?J∕26（10分）平面直角坐標(biāo)系XQy中，拋物線 Ey=x2+?x+c,經(jīng)過(guò)（-1,W2+2m+1）、（O,nr+2m+2）兩點(diǎn),其中m為常數(shù).⑴求人的值,并用含"7的代數(shù)式表示C;⑵假設(shè)拋物線y=χ2+"+C與X軸有公共點(diǎn),求IH的值；⑶設(shè)（凡乃）、（。+2,乃）是拋物線y=Y+以+C兩點(diǎn),請(qǐng)比擬y2-%與O的大小,并說(shuō)明理由.解析：〔1〕,??拋物線y=d+fex+c,經(jīng)過(guò)（-1,>+2m+l）、（O,〃/+2〃?+2）兩點(diǎn)m2+2m+2=cnr+2m+1=1—b+c兩式相減,得1=—1+瓦b=2,c=m2+2∕n+2(2)V拋物線〉=工2+2*+〃?2+2〃?+2與l軸有公共點(diǎn).?.Δ=4-4(∕n2+2tn+2)=-4(m+1)2≥O,.?m=-l(3)V拋物線y=/+2工+〃?2+2機(jī)+2對(duì)稱軸為x=-l需分如下情況討論：①當(dāng)。=—2時(shí).，由圖像對(duì)稱性得：yi=y2,.?.y2->ι=0②當(dāng)?！匆?時(shí)，yl>y2,/.y2-yl<0③當(dāng)。>一2時(shí)，，yl<y2,.,.y2-yl>0解法2：%一%=4o+8,當(dāng)α=-2時(shí)，％=>2；當(dāng)。<-2時(shí)，力>必；當(dāng)。>一2時(shí)，兄<為27.(本示題總分為13分) ^ ^如圖，ΔA6C中，ZACB=90°,AC=5,βC=12,CO_LA8于點(diǎn)O,。是線段A5上一盡DE=ZDEHAC,(ZADE<90°),連接6石、CD,設(shè)BE、C。中點(diǎn)分別為P、Q.⑴求AO的長(zhǎng)；⑵求P。的長(zhǎng)；⑶假設(shè)PQ與AB交于點(diǎn)M,請(qǐng)直接寫(xiě)出∣PΛ∕-QM?的值.ΛβΛ(J解：解析：〔1〕易得A45CsA4co,—=一1，由勾股定理得：ACAOAb=-。=箓=H〔2〕如圖1,取5。中點(diǎn)尸，CD中點(diǎn)。，連接PEQF,易得PF∕IED,FQ∕∕BC,PFLFQ且PF=LED=L尸Q=IbC=6,在RfAPfQ中，由勾股定理得：PQ=Jl2+62=y[yiPMPF1 2 /—(3)取A。中點(diǎn)G,ΛPMFAQMG：.——=——=——二—,火PM+QM=j37QMQG5/25解得：PM=^^-,MQ=^^-3.?PM一例=^-28.1本小題總分為14分)k如圖,平面直角坐標(biāo)系XoV中，點(diǎn)C(3,0),函數(shù)y=—(攵>0,x>0)的圖像經(jīng)過(guò)OoAbC的頂點(diǎn)X人(根,〃)和邊5C的中點(diǎn)(1)求"?的值；(2)假設(shè)AOAD的面積等于6,求A的值.(3)假設(shè)P為函數(shù)y二'(女>O,X>0)的圖像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線/_LX軸于點(diǎn)M,直線/與X軸上方的Oo45CPN1的一邊交于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為八當(dāng)二L二土?xí)r,求PM4f的值.考點(diǎn)：攵值的幾何意義，分類討論思想解析：ɑl]A(ιn,n),B(n↑+3,n),1)(竺L,—)Lnr￡2 /〃+6〃 4 ,由題目付：mn ,4/7777=mn+6〃，2 2(2)過(guò)點(diǎn)A作AE_LX軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)。作。尸J_X軸于點(diǎn)F.由攵值的幾何意義，得SaoAE=S?o∕>,RR：SMOG+SdGoE二S'GOE+SEFDG,'''^AAOG=