中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的綜合題》專項(xiàng)測(cè)試卷-帶參考答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的綜合題》專項(xiàng)測(cè)試卷-帶參考答案一、單選題(共12題；共24分)1．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=34．D、E分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，DE∥AC，且BD=2CD．如果⊙E經(jīng)過點(diǎn)A，且與⊙D外切，那么⊙DA．相離 B．相切 C．相交 D．不能確定2．如圖，在ΔABC中，∠C=40°，點(diǎn)D在AC上，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑作⊙D，點(diǎn)B恰好在⊙D上，BC是⊙D的切線，則A．35° B．30° C．25° D．20°3．某建筑工地用繩子把三根外徑為1m的地下水管道捆扎起來（如圖是橫截面圖，三個(gè)圓兩兩相切），則捆扎一圈需要繩子（）m．（結(jié)頭部分忽略不計(jì)）A．（3+π） B．（3+2π） C．（3+32π） D．（3+34．如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=26，則⊙O的半徑為（）A．2 B．22 C．22 D．5．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，則陰影部分的面積為（）A．12π B．6π C．9π D．18π6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB'C'，若AB＝4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（）A．23π B．53π C．2π7．如圖，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．40° B．30° C．20° D．15°8．如圖，將正方形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在正方形ABCD的對(duì)角線上，若AD=33，則CFA．36π8 B．36π49．如圖，⊙O中，CD是切線，切點(diǎn)是D，直線CO交⊙于B、A，∠A=20°，則A．25° B．65° C．50°10．如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是()

A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)M11．如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，已知tan∠CDB＝34A．76 B．1 C．56 12．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，弦AC，BD交于點(diǎn)P．若∠A＝∠C＝40°，則∠BPC的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．50° D．40°二、填空題(共6題；共6分)13．圓的對(duì)稱中心是．14．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠ADC=85°，則∠B=．15．如圖，已知AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D得到四邊形ABCD.若AC=10，∠BAC=36°，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.16．如圖，兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5cm，小圓半徑長(zhǎng)為3cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，則弦AB的長(zhǎng)是17．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，AF是⊙O的直徑，則∠BDF的度數(shù)是.18．往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖，若水面寬AB=48cm，則水的最大深度為cm．三、綜合題(共6題；共60分)19．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，以BC為直徑作⊙O，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線AE，E為切點(diǎn)，連結(jié)DE交AB于點(diǎn)F.（1）證明：AE=AF；（2）若AC=8，tan∠AEF=5，求BC的長(zhǎng).20．如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CG∥AD交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD.（1）求證：CG是⊙O的切線；（2）若AB=4，求CD的長(zhǎng).21．如圖，AB是圓O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°．（1）求證：BC（2）求圖中陰影部分的面積．22．如圖，在半徑為6的扇形ABC中，∠AOB=120°，C是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別為點(diǎn)D，E.（1）求DE的長(zhǎng).（2）求四邊形ODCE各內(nèi)角的度數(shù).23．如圖，AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點(diǎn)C，AB的延長(zhǎng)線與PC交于點(diǎn)P，PC的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)D，AC平分∠DAB．（1）求證：AD⊥PC；（2）連接BC，如果∠ABC=60°，BC=2，求線段PC的長(zhǎng)．24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，過點(diǎn)O作OC//AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接DC，并延長(zhǎng)DC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CB，CF平分∠BCE，交AE于點(diǎn)F.（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）已知：AE=10,EF=6

參考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】圓心14．【答案】95°15．【答案】216．【答案】8cm17．【答案】54°18．【答案】1619．【答案】（1）證明：連接OE，OD，如圖∵AE為⊙O的切線∴AE⊥OE∴∠AEF+∠OEF=90°.∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)∴OD⊥BC∴∠DOC=90°∴∠D+∠OFD=90°.∵OE=OD∴∠OEF=∠D∴∠AEF=∠OFD.∵∠AFE=∠OFD∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF；（2）解：∵∠AEF=∠OFD∴tan∠AEF=tan∠OFD=5.∵tan∠OFD=∴OD設(shè)OF=x，則OD=5x∴OE=OC=OD=5x∴CF=CO?OF=4x∴AE=AF=AC+OC=8+4x.∴OA=AF+OF=8+5x.∵A∴解得：x=0(不合題意，舍去)或x=1∴BC=2OC=10x=10.20．【答案】（1）解：由題意知點(diǎn)C在圓上∵CF⊥AD∴∠AFC=90°∵CG∥AD∴∠FCG=90°∴OC⊥CG.∴CG是⊙O的切線（2）解：連接BD，如圖∵AB為⊙O的直徑∴∠ADB=90°.又∵∠AFO=90°∴∠ADB=∠AFO，∴CF∥BD.∴△BDE∽△OCE.BE∵AE⊥CD，且AE過圓心O∴CE=DE.∴BE=OE.∵AB=4，AB⊥CD∴OC=1又∵BE=OE=1∴CE=OE×cot30°=∵AB⊥CD∴CD=2CE=2321．【答案】（1）證明：∵AB是圓0的直徑∴∠ACB=90°∵∠ABC=30°,

∴∠CAB=60°

∴弧AC的度數(shù)為：2×30°=60°

弧BC的度數(shù)為：2×60°=120°

∴BC（2）解：連結(jié)OC，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，∴AB=2AC=4,BC=2在Rt△BOD中，OD=12BO=1,∴S△BOC=12∴S陰影部分=S扇形OBC-S△BOC=120π×22．【答案】（1）解：如圖所示，連接AB，過點(diǎn)O作OF⊥AB于F∵∠AOB=120°，OA=OB∴∠OAB=∠OBA=∴OF=在Rt△AOF中，由勾股定理得AF=∴由垂徑定理得：AB=2AF=6∵OD⊥AC，OE⊥BC∴D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)∴DE是△ABC的中位線∴DE=1（2）解：如圖所示，在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)H，連接AH、BH∴∠AHB=∵四邊形ACBH是圓內(nèi)接四邊形∴∠DCE=180°?∠AHB=120°∵OD⊥AC，OE⊥BC∴∠ODC=∠OEC=90°∴∠BOD=360°?∠ODC?∠OEC?∠DCE=60°；23．【答案】（1）解：連接OC，∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠ACO∴∠DAC=∠ACO∴AD∥OC∵PC切⊙O于點(diǎn)C∴OC⊥PC∴AD⊥PC；（2）解：∵∠ABC=60°，OC=OB∴△BOC是等邊三角形∴OC=2∴∠COP=60°∵PC切⊙O于點(diǎn)C∴∠OCP=90°∴PC=23．24．【答案】（1）解：連接AC∵AD//OC∴∠ACO=∠CAD∵OC=OA∴∠CAO=∠OCA∴∠C