小學數(shù)學-雞兔同籠教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

PAGE2PAGE小學數(shù)學四年級下冊雞兔同籠.教學設(shè)計【教學內(nèi)容】：人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》四年級下冊P104例1。【設(shè)計理念】：新課標明確地指出數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,是基于學生的現(xiàn)實經(jīng)驗的開放的、創(chuàng)新的、多樣化的教學，倡導有效改變學生的學習方式。我把《認識人民幣》這節(jié)課的設(shè)計基調(diào)定在游戲中交流，在活動中經(jīng)歷知識的生成，以識別過程為載體，培養(yǎng)學生自主探索、交流合作的能力?！窘虒W目標】：知識目標：通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。能力目標：從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。情感目標：培養(yǎng)學生分析的能力，初步滲透假設(shè)的數(shù)學思想?！窘虒W重點】：經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題?！窘虒W難點】：理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學問題。【教具準備】：多媒體課件；自主探究單【教學設(shè)計】：一、游戲激趣，導入新知。電腦出示智力接龍游戲。師：在學習新課之前同學們先跟老師玩一個智力接龍的游戲好不好？師：一只雞有一個頭和兩條腿生：一只兔有一個頭和四條腿師：同學們真厲害！這都沒能難倒同學們，那下一個問題還能快速的回答出來嗎？（設(shè)計意圖：課的開頭用智力接龍游戲?qū)?。這樣的開頭既有趣又不失知識性，迅速激起學生的好奇心和求知欲，使學生對本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，精神高度集中。）二、快樂學習，認識新知。師：8個頭和26條腿是幾只雞跟幾只兔呢？咦？這次同學們沒能快速的回答，看來是有點難度的，這節(jié)課我們就一起來探究一下這個問題吧。1、出示題目師：哪位同學起來大聲的讀一下題目學生讀題師：讀的非常標準！哪位同學能說一下你從題目當中讀到了那些有用的信息呢？學生回答師：你還能得到什么呢？生：我還知道雞有兩條腿兔有四條腿師：你回答的太棒了！看來平時生活當中對動物觀察的非常細致，其實這就是著名的“雞兔同籠”問題。（板書：雞兔同籠）現(xiàn)在請同學們拿出自主探究單一先自己研究一下，在小組交流你得出的結(jié)論。（設(shè)計意圖：新課標提倡合作學習，就是為了能讓學生人人參與，把學生從旁觀者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習的主人。為此我在這里課中設(shè)置了小組合作交流，讓學生在小組合作中進行探究活動，既鼓勵學生獨立嘗試，又重視學生間的合作互助，給學生提供了多向交往的機會，提高了學生合作學習的意識和觀察、分析及解決問題的能力。）2、學生自主解答（1）師：好多同學都已經(jīng)用他標準的坐姿告訴老師他已經(jīng)準備好了（2）找到幾位學生回答（3）師：剛才三位同學的方法你想到了嗎？你能給你們想出來的方法起個名字嗎？（4）生：列表法（5）師：同學們真厲害！我們就把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）同學們覺得列表法好用嗎？生：好用師：既然好用的話那就請同學們用列表法解決一下下面的問題吧出示一道數(shù)字略大的題目生：數(shù)太大了，列不過來師：不能用列表法那怎么辦呢？生思考舉手回答學生提到假設(shè)全是雞或者假設(shè)全是兔師：剛才這位同學提到了假設(shè)全是雞或者假設(shè)全是兔的方法，那到底怎么來理解呢？現(xiàn)在同學們聽老師講一個故事，雞和兔子被關(guān)在了一個籠子里，這時候外邊轟隆一聲，小動物們都想看看外面發(fā)生了什么，由于雞比較高所以一踮腳就看到了，兔子太矮了看不到于是就著急了，想了一個好辦法，它把自己的前腳抬起來也踮著腳往外看，終于看到了外面的事情，同學們，兔子把前腳抬起來這是它跟誰就一樣啦？生：跟雞一樣都只有兩條腿著地了師：同學們說的不錯，那繼續(xù)來聽故事，它們好不容易看到了外邊原來只是打了個雷，于是都失望的把腳放下了，這時候雞看到兔子有四只腳，心里特別不服氣，為什么兔子有四只腳我才有兩只腳呢，我也要有四只腳，于是雞把自己的兩個翅膀撐到地上假裝自己的兩只腳，這時候雞也有幾只腳啦？生：現(xiàn)在雞跟兔子一樣也有四只腳啦師：同學們剛才理解的都很好，那現(xiàn)在同學們能通過剛才這個故事想到解決問題的方法嗎？拿出自主探究單二，小組交流你想的方法。（設(shè)計意圖：仍然是以小組合作方式學習，學生普遍地動腦、動手，廣泛交流。學生在活動中互相啟發(fā)，加深對問題的理解，獲取數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力，并習得積極的情感體驗。）3、學生展示師總結(jié)方法，假設(shè)法（板書：假設(shè)法）師：現(xiàn)在同學們能用假設(shè)的方法解決剛才的難題了嗎？請同學們在練習本上快速又準確的寫出你的解決方法。學生展示師：其實剛才同學們解決的這道難題是我們古代三大趣題之一，早在1500多年前就被我國古代數(shù)學家記載在《孫子算經(jīng)》中，請同學們齊讀這個題目學生齊讀師：你能看明白這道題的意思嗎？請同學來解釋題意。師及時表揚：你真是太了不起了。這個問題從古至今難倒了許許多多古今中外的人，我們的祖先是不是非常偉大！我覺得咱們班同學能用短短一節(jié)課的時間解決這個難題同學們也都非常偉大！隨著歷史的推移，這個難題傳到日本也就是日本著名的龜鶴算，一起來看一下題目。同學們覺得龜鶴算和我們的雞兔同籠有沒有相似的地方？生學回答。（設(shè)計意圖：使學生在數(shù)學學習中感受祖國悠久的歷史,感受祖國燦爛的數(shù)學文化。滲透愛國主義思想教育,激發(fā)學生努力學習數(shù)學熱情,使他們感到學數(shù)學不是枯燥乏味的而是風趣幽默、有情有趣的一門學科。）訓練檢測、目標探究師：現(xiàn)實生活中會出現(xiàn)把雞和兔關(guān)在一個籠子里的情況嗎？生：不會師：那我們學習雞兔同籠有什么用呢？生：可以解決其他的問題師：同學們真是太厲害了！那我們就解決一下這個租船問題吧學生讀題，自主解答，學生匯報解決方法（設(shè)計意圖：通過雞兔同籠問題引出實際生活中會遇到的一些問題，提高學生解決問題的能力，以及對數(shù)學模型的初步認識。）課堂總結(jié)師：這節(jié)課同學們收獲了什么呢？學生回答師：這節(jié)課我們學習了列表法和假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，那這個問題就只有這兩種方法嗎？這個問題就交給同學們刻下來研究，這節(jié)課就上到這，同學們下課。小學數(shù)學四年級下冊雞兔同籠.學情分析（一）學習基礎(chǔ)

學習習慣有待加強。在做題的過程中，不少學生是因為沒跟上老師的節(jié)奏，不知道題目的答案應(yīng)寫何處，甚至都不知道在講那些題目，甚至還有個別學生扭頭“參考”同桌的。（二）課堂表現(xiàn)

在平時的數(shù)學課堂上，能認真聽講的學生各班均占全班人數(shù)的3／5，他們一般注意力集中，上課積極舉手發(fā)言，眼睛也會注視著老師或者電視及背投。其他學生注意力只能持續(xù)5分鐘左右，過后，有的發(fā)呆；有的看著自己的課本，有的還在和同桌竊竊私語。（三）作業(yè)情況

從最近的作業(yè)情況分析，我發(fā)現(xiàn)了以下三個情況：作業(yè)習慣有待加強。低年級的學生不認識字，課堂上的作業(yè)都是老師利用實物投影一道一道地講，大多數(shù)學生能夠做對，但是每次還會有10個左右小朋友因為上課不認真而做錯題。交作業(yè)的情況有所改善。剛開始的時候，一大半的學生沒有交作業(yè)的意識，現(xiàn)在幾個學生還是會忘記交作業(yè)，需要老師的提醒。3、字跡清楚，書面整潔。

教學中采取如下措施：

1、重視家庭教育。家庭教育一般是指家庭中的父母及其成年人對未成年孩子進行教育的過程。有那么一部分的學生相對而言比較弱，究其原因，主要是父母忙于工作，對孩子的學習不關(guān)心，甚至有的孩子一直是和爺爺奶奶一起生活的。前幾天布置的家庭作業(yè)，有的學生草草了事，甚至不做的。針對以上的現(xiàn)象，我認為老師必須加強與某些父母之間的溝通和聯(lián)系，使之正確對待孩子的學習。家長一定要配合老師的工作，一起為孩子的成長努力。同時對于學困生，教師也應(yīng)該加強輔導。

2、從課堂上的表現(xiàn)可以看出這個階段，孩子對待學習的態(tài)度。從整體來講，有的孩子表現(xiàn)得很好，有的卻不盡人意。對于中年級學生而言，成績的好壞與學生的學習習慣是有直接關(guān)系的。因此良好的學習習慣的培養(yǎng)顯得尤為重要。作為老師的我們更要重視這一點。具體可以這樣做：

1、配合正班主任，加強學生良好的學習習慣的培養(yǎng)。努力從教育入手，而不是直接從教學入手。

2、熟知中年級學生的年齡特點——他們集中注意力的時間不長，因此，在課上能否抓住學生學習興趣是促使學生認真聽講的關(guān)鍵。這就要求教師在備課的時候仔細思考，認真鉆研，使之切合學生特點，抓住學生的注意力，激發(fā)他們學習的欲望。

針對以上情況，我本學期的任務(wù)主要是培養(yǎng)學生良好的學習習慣和行為習慣，注意調(diào)動學生的學習興趣，讓他們喜歡上課，喜歡數(shù)學。在課堂上，我充分利用教具，運用各種小游戲讓學生掌握數(shù)學技能和數(shù)學知識。小學數(shù)學四年級下冊雞兔同籠.效果分析一、調(diào)查基本情況本次調(diào)查主要是采取隨機抽取學生座談方式進行，調(diào)查對象為本節(jié)課上課學生。此次調(diào)查活動，主要從學生課堂表現(xiàn)、學習效果評價兩方面展開調(diào)查，并就調(diào)查結(jié)果進行了分析。二、調(diào)查結(jié)果與分析（一）調(diào)查分析1、學生課堂表現(xiàn)（1）從學生學習態(tài)度方面進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果來看，絕大多數(shù)學生的學習態(tài)度端正，但有少數(shù)學生比較懶散。（2）從學生的課堂參與度和聽課的專注程度。從調(diào)查結(jié)果來看，近十分之一的學生未能很好發(fā)揮主體能動性，課堂投入不夠。2、學習效果評價對學生的學習效果進行的調(diào)查，通過與學生交流，85%的學生認為可以很好的接受并理解教學內(nèi)容，但仍有少數(shù)學生反映聽課緊張，影響發(fā)揮。（二）、結(jié)果分析（1）打造具有個人教學特色的教學。認真?zhèn)湔n，把知識輸入設(shè)計的具有“啟發(fā)性”，讓學生在自我預(yù)習的知識基礎(chǔ)上，主動利用已有知識構(gòu)建新的知識體系。（2）轉(zhuǎn)變教學觀念，落實學生主體地位。簡單指令，讓學生理解教師教學意圖，充分利用肢體語言，教師做到少說不說，學生才能多說多練，簡化教學模式，高效課堂學習。積極探索教學方法，更多的是啟發(fā)學生，留給學生一些思考的空間，教給學生學習的方法，正所謂“授人以魚，三餐之需；授人以漁，終生之用”，帶著知識走向?qū)W生，只是“授人以魚”，帶著學生走向知識，才是“授人以漁”。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學觀念，充分發(fā)揮學生的主體性，在切實提高課堂教學質(zhì)量的同時培養(yǎng)學生的終身學習能力。（3）對待后進生，要有耐心，持之以恒。從課上回答問題可以看出，有個別學生沒有掌握好課堂教學內(nèi)容，這些學生英語基礎(chǔ)薄弱，教師要做好課后輔導，促其進步。小學數(shù)學四年級下冊雞兔同籠.教學反思在教學《雞兔同籠》的過程中，主要體現(xiàn)以下四個特點：1、抓住學生認知起點設(shè)計教學。課前調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)班級中很多學生在就已經(jīng)通過作智力題，接觸過雞兔同籠問題，于是，我決定在這節(jié)課進行多種方法的融會貫通。為了更好地達到課堂高效率，課前我布置學生預(yù)習，了解有關(guān)雞兔同籠問題的多種解題方法。這樣，即使是沒有接觸過雞兔同籠問題的學生，也不會在課堂上感到措不及手。其實，多種解題方法的思路是有密切聯(lián)系的，舉一可以反三，從課堂效果來看，學生掌握的還是不錯的。多種數(shù)學思想、方法的滲透，提高了學生的解題能力。受到了多種數(shù)學思想方法的熏陶。培養(yǎng)了孩子解決問題的能力，提高了孩子的思維水平。2、以教師為主導、學生為主體。新課程要求我們給學生創(chuàng)設(shè)一個開放、自由的空間，讓學生真正成為課堂的主人。但是，沒有教師正確引導的課堂未必是高效率的，因此，課堂上我把學生分為四人小組合作探究，但是給每個組下發(fā)的探究思考題是有一定指向性的。因為，如果沒有指向性，學生所想出的方法未必會多姿多彩。當然，課堂上，我允許學生用自己喜歡的方法解決問題，并給學生搭建一個展示的舞臺，充分張揚學生的個性。才使課堂出現(xiàn)爭先恐后、積極主動參與解決問題的場景。3、師生交流充分。課堂上，學生各自發(fā)表自己的意見，傾聽別人的意見?；ハ嘣u價，取長補短。渠道暢通，課堂是流動的，有生命的，學生的交流如春雨滋潤著孩子的心靈，使學生的思維在交流中不斷提升。4、教學設(shè)計重點難點突出。課堂上，雖然解決問題的方法很多，但是列表法、假設(shè)法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點讓學生展示了這兩種方法，并進行了師生質(zhì)疑，使基本方法人人都會，其他方法作為開闊學生的思路，簡化處理。使不同的學生學不同的數(shù)學，不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。5、存在問題好多學生由于歷史的原因，到四年級數(shù)學還沒有入門，實際能力只有小學2、3年級的程度，根本無法參與到數(shù)學學習活動中來，這是教學最大的難點，后期走待改進教學方法。小學數(shù)學四年級下冊雞兔同籠.教材分析雞兔同籠問題是一個著名的數(shù)學問題，有很強的思想內(nèi)涵和文化教育，另外，雞兔同籠問題的解法多種多樣，每種解法都有很強的思維性，對學生的推理能力都有很好的促進作用。下面對教材內(nèi)容做一簡單分析。跟以往義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容是新增加的，因而這部分內(nèi)容對于大多數(shù)教師來說是比較陌生的。所以在教學這部分內(nèi)容時，往往會產(chǎn)生許多困惑與誤解。因此，我們很有必要對教材編排這部分內(nèi)容的目的與意義以及教學這部分內(nèi)容時應(yīng)注意什么等問題進行深入的思考與探討。這節(jié)內(nèi)容主要是想“通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學思想方法，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學生解決實際問題的實踐經(jīng)驗和能力。最重要的目的是讓學生通過接觸這些重要的數(shù)學思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣?！睆亩鸩綄崿F(xiàn)《標準》所提出的教育教學目標。“雞兔同籠”問題，是借助于古代的數(shù)學名題，教授學生運用猜測法、列舉法、假設(shè)法、等方法解決問題，教師在教學時不能僅僅局限于問題本身，而應(yīng)通過解決問題幫助學生掌握解題的一般方法，獲得必要的數(shù)學知識。因此，教師要充分了解教材編排這些內(nèi)容的目的和意義，才能在教學時做到心中有數(shù)，準確把握?！半u兔同籠”問題最早出現(xiàn)在大約1500多年前的古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中，成書時間大概從東晉、南北朝時代到隋、唐之間，其體例與《九章算術(shù)》相同。這一題型具有廣泛的代表性，本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生展開討論，應(yīng)用嘗試、猜想的數(shù)學思想，來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索、不斷優(yōu)化，直至找到正確的方法。從而體會嘗試猜想這種思想在生活中的作用，并通過一些事例說明嘗試猜想思想的重要性。教材選“雞兔同籠”這個題材，主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。在后面相應(yīng)的練習、復習中，相關(guān)的題目也都附上了表格，能夠讓學生較好的運用這種基本的解題策略解題。教學時，教師不宜補充其他解法，以免分散學生的注意力，影響學生對列表方法這一常用數(shù)學方法的掌握，更不應(yīng)要求學生直接套用公式解題。小學數(shù)學四年級下冊雞兔同籠.觀評記錄時間:2017.4.5地點:四年級辦公室記錄人：參加人:李玉振段連香王麗萍王月愛孫曉鳳內(nèi)容:評雞兔同籠一課過程：李玉振老師：整節(jié)課很流暢，目標基本達成。本節(jié)課的語境創(chuàng)設(shè)緊緊圍繞教學內(nèi)容展開，貼近學生生活實際和經(jīng)驗，能有效激發(fā)學生的學習興趣，體現(xiàn)了語用、語義和語境真實性的溶合，學生理解無障礙，能夠輕松完成任務(wù)。段連香老師：文本處理恰到好處，在處理新知時，詞不離句，句不離篇，講練結(jié)合，效果較好。課堂中任務(wù)目標與教學目標相一致,通過清晰、多彩的課件呈現(xiàn)新知，雞兔同籠，符合學生直觀形象的認知特點，降低了學生認知上的難度，從而建立起了學習數(shù)學的自信心，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的持久興趣。王麗萍老師：丁老師對本課的教材分析細致，教學目標把握準確，而且教學設(shè)計的思路好，以活動表演為舞臺，讓學生帶著愉快的心情，在活動中感知，在表演中熟練，在合作中提高，使學生真正成為學習的主人。王月愛老師：丁老師教學情境的設(shè)計，充分調(diào)動了學生學習的積極性，激發(fā)了學生學習的興趣，另外課件設(shè)計的很精彩，多媒體運用自如熟練，分層目標明確。培養(yǎng)了學生的交流的能力，也激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，讓學生能做到“學以致用”。孫曉鳳老師：丁老師的課設(shè)計精巧別致，教案設(shè)計貼合學生實際，能運用多種方式充分調(diào)動學生學習的興趣。教師親切的激勵性評價，以及各種活動不斷激發(fā)了學生的學習興趣。老師：首先感謝老師們給我提的寶貴意見和建議，在以后的教學工作中，我一定在課前更加認真的備課，多思考、多反思，使自己的教學再上一個新臺階，再次感謝各位老師。謝謝大家。小學數(shù)學四年級下冊雞兔同籠.觀評練習租船問題：全班一共有38人，共租8條船，大船6人，小船4人，每條船都坐滿了，大、小船各租了幾條？小學數(shù)學四年級下冊雞兔同籠.課標分析一、課標要求

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”。

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出：“結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”“通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗”。

二、課標解讀

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。

（一）注意滲透數(shù)學思想

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》將數(shù)學基本思想作為“四基”之一提出，模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”之稱的概念，實際明示它是數(shù)學基本思想之一。教學過程中，要幫助學生積累思維的經(jīng)驗，逐漸形成自己的合理思維方法。

1．滲透化繁為簡的思想。

雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究。因此，通過化繁為簡思想引導學生從簡單問題著手，幫助學生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)較大的原題。這樣處理，可使學生充分體會到從簡單問題入手的必要性，經(jīng)歷先尋找簡單問題的求解策略，再將其應(yīng)用到解決較復雜問題的過程，從而使學生初步感受化繁為簡的思想。

2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

讓學生認識、理解、運用假設(shè)法是本節(jié)課的教學重點，也是教學難點。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意的作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。本課的重點放在理解假設(shè)法的算理上，充分運用直觀和其他手段，能使學生直觀地理解推理、調(diào)整的過程，包括假設(shè)法算式中每一步的含義。3．滲透數(shù)學模型的思想。

數(shù)學的生命力就在于它能夠有效地解決現(xiàn)實世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學模型正是聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型是對學生解決問題能力的檢驗，也是數(shù)學教育的重要任務(wù)之一。教學時給學生足夠的空間和時間，使學生在鞏固解題方法的同時加深對“雞兔同籠”本質(zhì)的理解。

“雞兔同籠”問題的教學就是通過實際生活情境，讓學生領(lǐng)悟“發(fā)現(xiàn)、抽象、簡化、解決、處理”問題的整個思維過程。從“雞兔”“龜鶴”到“租船”問題的過程，作出初步的事物對象的提煉，然后通過其它情境突出數(shù)量差異的變化，從而提煉簡單的問題模型。最后，將模型演繹到各種生活現(xiàn)象和問題情境中促進模型的進一步內(nèi)化，完成模型的建構(gòu)與應(yīng)用。

（二）引導學生探索解決問題的策略與方法

在解決“雞兔同籠”問題的方法中，猜測是探究解決此類問題的基礎(chǔ)，列表法則有助于通過有序思考找到問題的答案，假設(shè)法則有利于培養(yǎng)學生的