結構模型的建立與檢驗演示文稿

結構模型的建立與檢驗演示文稿當前第1頁\共有121頁\編于星期五\12點優(yōu)選結構模型的建立與檢驗ppt當前第2頁\共有121頁\編于星期五\12點第5章結構模型的建立與檢驗研究生課程當前第3頁\共有121頁\編于星期五\12點主要內容1.假設檢驗的基本概念2.卡方檢驗3.方差分析4.相關分析與回歸分析5.調節(jié)效應和中介效應當前第4頁\共有121頁\編于星期五\12點1.假設檢驗的基本概念

在管理研究中涉及到對一些假設的檢驗，常見的假設包括

反映兩個變量之間的相關性顧客滿意度越高、顧客的忠誠度就越高兩個不同樣本間某個統(tǒng)計量是否有差異廣泛采用了信息技術的企業(yè)，企業(yè)績效是否要好于沒有采用信息技術的企業(yè)？當前第5頁\共有121頁\編于星期五\12點

假設檢驗的基本步驟1.形成零假設（空假設）和備選假設（備擇假設）2.選擇正確的統(tǒng)計技術和合適的檢驗統(tǒng)計量3.設置顯著性水平4.抽樣、收集數據并進行檢驗統(tǒng)計量實現值的計算5.確定在空假設的前提下檢驗統(tǒng)計量實現值發(fā)生的概率，看其是否比預先設定的顯著性水平還小，如果是則拒絕原假設。H0,H11.假設檢驗的基本概念當前第6頁\共有121頁\編于星期五\12點

在假設檢驗中，一般要設立一個原假設而設立該假設的動機主要是企圖利用人們掌握的反映現實世界的數據來找出假設與現實之間的矛盾，從而否定這個假設。企圖肯定什么事物很難，而否定卻要相對容易得多。這就是假設檢驗背后的哲學。

備選假設應該按照實際世界所代表的方向來確定，即它通常是被認為可能比零假設更符合數據所代表的現實。1.假設檢驗的基本概念當前第7頁\共有121頁\編于星期五\12點

例如：某公司計劃針對老客戶開展一項新服務，如果有40%的老客戶支持這項服務，則決定推行這項新服務，這是典型的單尾檢驗H0:p<=0.4H1:p>0.4

例如：某公司認為客戶每周光臨門店的次數是2次，于是作如下假設。這是典型的雙尾檢驗H0:u=2H1:u<>21.假設檢驗的基本概念當前第8頁\共有121頁\編于星期五\12點1.假設檢驗的基本概念當前第9頁\共有121頁\編于星期五\12點

數據的代表是作為其函數的統(tǒng)計量；它在檢驗中被稱為檢驗統(tǒng)計量（teststatistic）

根據零假設（不是備選假設?。?，可得到該檢驗統(tǒng)計量的分布；再看這個統(tǒng)計量的數據實現值（realization）屬不屬于小概率事件。

如果的確是小概率事件，那么就有可能拒絕零假設，或者說“該檢驗顯著”；否則說“沒有足夠證據拒絕零假設”，或者“該檢驗不顯著?！币虼?，假設檢驗也被稱為顯著性檢驗(significanttest)。1.假設檢驗的基本概念當前第10頁\共有121頁\編于星期五\12點

顯著性水平a，表示允許小概率事件發(fā)生的最大可能

小概率并不能說明不會發(fā)生，僅僅發(fā)生的概率很小罷了。拒絕正確零假設的錯誤常被稱為第一類錯誤（typeIerror）。

在備選假設正確時反而說零假設正確的錯誤，稱為第二類錯誤（typeIIerror）。負責任的態(tài)度是無論做出什么決策，都應該給出該決策可能犯錯誤的概率1.假設檢驗的基本概念當前第11頁\共有121頁\編于星期五\12點

在零假設下，檢驗統(tǒng)計量取其實現值及更加極端值的概率稱為p-值（p-value）。

如果得到很小的p-值，就意味著在零假設下小概率事件發(fā)生了。如果小概率事件發(fā)生，是相信零假設，還是相信數據呢？當然多半是相信數據，拒絕零假設。H0H11.假設檢驗的基本概念當前第12頁\共有121頁\編于星期五\12點

小竅門記?。喝绻嬎愠鰜淼臋z驗統(tǒng)計量比臨界值大，或計算出來的檢驗統(tǒng)計量發(fā)生的概率比設定的顯著性水平下，則拒絕零假設。假設檢驗相關檢驗差異檢驗均值分布比例假設檢驗的廣義分類1.假設檢驗的基本概念當前第13頁\共有121頁\編于星期五\12點1.假設檢驗的基本概念

管理研究中理論模型的假設與假設檢驗的關系員工滿意度顧客滿意度假設：顧客的滿意度與員工的滿意度正相關。員工滿意度4.5顧客滿意度4.3員工滿意度2.5顧客滿意度2.3當前第14頁\共有121頁\編于星期五\12點

盡管對與某個變量相關的單個問題的回答是令人感興趣的,但有時變量間的關系更為調研者所關心

對某品牌的忠誠度與性別有關嗎?

產品的使用程度與戶外活動的興趣有關嗎?

對某種新產品的熟悉程度與年齡有關嗎?

某種產品的購買情況與收入有關嗎?2.卡方檢驗當前第15頁\共有121頁\編于星期五\12點

列聯(lián)表（交叉表）反映了兩個或多個有限取值的類別變量的聯(lián)合分布

卡方檢驗（Chi-square）被用來檢驗樣本內每一類別的實際觀測數目與某種條件下的理論期望數目是否存在顯著差異

卡方檢驗中的零假設（H0）通常是認為變量間相互獨立（不存在顯著關聯(lián)）

卡方檢驗涉及到自由度的概念，可以認為是觀測值自由取值的程度:（r-1）*（c-1）2.卡方檢驗當前第16頁\共有121頁\編于星期五\12點列聯(lián)表的一般形式

列聯(lián)表的形式建立列聯(lián)表的通常做法是設計一個表，在這張表中，各列列出各種不同因素，如人口統(tǒng)計和生活方式特征，它們可以作為各行所列因素如心理、行為或意愿的預測指標。采用這種方法可以簡單比較各種關系，如心理、行為或意愿數據與性別或年齡之間的關系。當前第17頁\共有121頁\編于星期五\12點列聯(lián)表中的差異度量當前第18頁\共有121頁\編于星期五\12點卡方檢驗的例子

一個關于軟飲料市場的調研活動，得到了按性別區(qū)分的最暢銷品牌，二者存在明顯聯(lián)系嗎？當前第19頁\共有121頁\編于星期五\12點當前第20頁\共有121頁\編于星期五\12點卡方檢驗的例子

查表可知，在0.05顯著水平。自由度為(8-1)(2-1)＝7的條件下，x2值為14.07。計算得到的值9.533<14.07。這說明，購買者的性別和購買的品牌之間并沒有顯著的聯(lián)系。當前第21頁\共有121頁\編于星期五\12點卡方檢驗的例子當前第22頁\共有121頁\編于星期五\12點3.方差分析當前第23頁\共有121頁\編于星期五\12點3.1方差分析簡介

方差分析（ANalysisOfVAriance,ANOVA）在管理研究中，一些作為定類變量的自變量有兩個以上的類別，這些自變量對定量因變量的作用可以通過方差分析來考察，從中得出有用的信息例如：需要考察不同類型的使用者（不使用者、輕度使用者、重度使用者）對某品牌的態(tài)度是否存在顯著差異方差分析是作為兩組或兩組以上均值差異的檢驗使用的，通常零假設為各組均值相等

當前第24頁\共有121頁\編于星期五\12點

方差分析最簡單的形式中，必須有一個定量的（定距或定比）因變量，以及一個或多個自變量，通常，自變量是定類的，稱為因素，一個因素水平的特定組合被稱為一種處理例如：檢驗對具有不同社會和經濟風險的產品進行網上購物的偏好差異時，可采用方差分析，經濟和社會風險都被分為兩個水平（高、低），對電子化購物的偏好作為因變量

單因素（one-way）方差分析只涉及一個定類自變量或單一因素3.1方差分析簡介當前第25頁\共有121頁\編于星期五\12點

如果涉及兩個或兩個以上的定類自變量（因素），就稱為n因素方差分析例如：在考慮調查對象對營養(yǎng)和早餐重要性態(tài)度的前提下，了解普通產品使用組和忠誠組對品牌偏好的差異時，就采用協(xié)方差分析其中的定類自變量仍稱為因素，定量自變量成為協(xié)變量（covariate）

如果自變量中即包含定類變量，也包含定量變量，這種分析就稱為協(xié)方差分析（AnalysisofCovariance,ANCOVA）3.1方差分析簡介當前第26頁\共有121頁\編于星期五\12點

方差分析與t檢驗和回歸分析的關系t檢驗只涉及一個二分的自變量，而ANOVA中的定類自變量可以由兩個以上的類別回歸分析也可以涉及一個以上的自變量，雖然有時將定類自變量表示成虛擬變量，但通常情況下自變量是以定距尺度衡量的ANOVA3.1方差分析簡介當前第27頁\共有121頁\編于星期五\12點

管理研究者通常需要考察因變量在單一自變量或因素的各種狀態(tài)下均值的差異

對這些類似問題的答案，可以通過單因素方差分析來得出3.2單因素方差分析

各個細分市場的產品消費量有差異嗎？接觸不同電視廣告的組對品牌的評價有差異嗎？零售商、批發(fā)商、分銷商對廠家分銷政策的態(tài)度一致嗎？當前第28頁\共有121頁\編于星期五\12點

單因素方差分析的步驟

確定自變量和因變量

確定自變量和因變量總方差分解強度測量顯著性檢驗結果解釋因變量以Y表示，自變量以X表示，X是定類變量，共有p類。3.2單因素方差分析當前第29頁\共有121頁\編于星期五\12點

總變差分解因為方差分析考察的是樣本的差異性或者變差，并根據這種差異性來決定組均值是否相等線性模型模型中的假定涉及的假設H0:m1=…=mp3.2單因素方差分析當前第30頁\共有121頁\編于星期五\12點

總變差分解和顯著性檢驗總平方和=組間平方和+組內平方和其中,SST

有自由度n-1,SSB有自由度p-1,SSE

有自由度n-p,在正態(tài)分布的假設下,如果各組均值相等(零假設),則檢驗統(tǒng)計量服從自由度為p-1和n-p

的F

分布3.2單因素方差分析當前第31頁\共有121頁\編于星期五\12點

SumofSquares(平方和)Df自由度MeanSquare(均方)FSig.BetweenGroups(處理)SSBP-1MSB=SSB/(p-1)F=MSB/MSEP(F>Fa)WithinGroups(誤差)SSEn-pMSE=SSE/(n-p)

Total(總和)SSTn-1

總變差分解3.2單因素方差分析當前第32頁\共有121頁\編于星期五\12點

強度測量——eta的平方在0-1范圍內取值

結果解釋如果組均值相等的假設沒有被拒絕，自變量對因變量就沒有顯著作用；如果被拒絕，自變量的作用就是顯著的，即因變量在自變量不同組中的均值各不相同，比較組均值能夠顯示出因變量作用的特點3.2單因素方差分析當前第33頁\共有121頁\編于星期五\12點單因素方差分析舉例當前第34頁\共有121頁\編于星期五\12點單因素方差分析舉例當前第35頁\共有121頁\編于星期五\12點單因素方差分析舉例當前第36頁\共有121頁\編于星期五\12點單因素方差分析舉例當前第37頁\共有121頁\編于星期五\12點單因素方差分析舉例可以證明X對Y作用的強度就是說，銷售額變差中有57.1％是出店內促銷(X)決定的．說明作用中等。當前第38頁\共有121頁\編于星期五\12點單因素方差分析舉例檢驗零假設查F分布表可知，在分子自由度為2，分母自由度為27時，a=0.05的F臨界值為3.35，因此，零假設被拒絕結論：店內促銷3個水平下的樣本均值存在差異。這3個類別均值的相對重要性表明，店內促銷水平高，銷售額也顯著增加。當前第39頁\共有121頁\編于星期五\12點單因素方差分析舉例當前第40頁\共有121頁\編于星期五\12點

在管理研究中，研究者經常需要同時研究一個以上的因素，例如

為考察上述作用，可以使用n因素方差分析，其主要優(yōu)點在于研究者可以考察因素之間的交互效應，交互效應是指一個因素對因變量的影響與另一個因素的水平有關3.3多因素方差分析

廣告水平和價格水平相互作用如何影響銷售教育程度和年齡會影響對一個品牌的消費嗎？消費者對商店的熟悉程度和印象會影響偏好嗎？當前第41頁\共有121頁\編于星期五\12點

總效應顯著性檢驗主效應顯著性檢驗交互效應顯著性檢驗

檢驗過程3.3多因素方差分析當前第42頁\共有121頁\編于星期五\12點

兩個因素方差分析的計算公式3.3多因素方差分析當前第43頁\共有121頁\編于星期五\12點多因素方差分析舉例當前第44頁\共有121頁\編于星期五\12點多因素方差分析舉例當前第45頁\共有121頁\編于星期五\12點

交互效應對兩個或兩個以上因子進行方差分析時可能產生的不同交互效應。當一個自變量對因變量的作用，隨著另一個自變量的變化而變化時，就存在交互效應從ANOVA可能顯示變量間無交互效應(交互效應不顯著)，或者交互效應顯著。

交互效應

無交互效應同序的交互效應非同序的交互效應：交叉和非交叉3.3多因素方差分析當前第46頁\共有121頁\編于星期五\12點X1對Y的作用在X2的2種狀態(tài)下都是平行的．這種平行可能存在微小的偏離，但處于可接受的范圍內。平行說明X22比X21多出的凈作用在X1的3種狀態(tài)下相同。在沒有交互作用對X1和X2的聯(lián)合作用就是兩者各自主效應的簡單加總。3.3多因素方差分析當前第47頁\共有121頁\編于星期五\12點同序交互效應，圖中線段顯示X1和X2的作用是不平行的。X22和X21之間的差異從X11到X12到X13，逐漸增加，但X1作用的排序在X2的兩種狀態(tài)下相同。這種排序為升序，并從X21到X22保持一致。3.3多因素方差分析當前第48頁\共有121頁\編于星期五\12點非交叉的非同序交互效應如圖所示。在X21的狀態(tài)下，X1的最低作用為X11，其作用排序為X11,X12，X13。但是,在X22的狀態(tài)下，X1的最低作用為X12，其排序為X12，X11，X13。由于作用排序發(fā)生了變化，非同序交互效應比間序交互效應要強。3.3多因素方差分析當前第49頁\共有121頁\編于星期五\12點在交叉非同序交互效應中，兩條線段互相交叉，一個因子狀態(tài)的相對作用隨著另一個因子狀態(tài)的變化而改變。注意當X1為X11和X12時，X22比X21的作用大；當X1為X13時，情況正好相反，交叉非同序交互效應代表最強的交互效應。3.3多因素方差分析當前第50頁\共有121頁\編于星期五\12點

考察與受控自變量作用有關的因變量的均值差異時，通常有必要考慮非受控自變量的影響，例如

在這些情況下，可以使用協(xié)方差分析。協(xié)方差分析至少包含一個定類的自變量和定量的自變量——協(xié)變量，協(xié)變量常用于去除因變量中的額外變差3.4協(xié)方差分析在研究收看不同電視廣告的組別對品牌的評價時，需要了解品牌的先期知識對因變量的影響在研究不同價格水平會如何影響某產品的消費量時，考慮家庭規(guī)模也是重要的當前第51頁\共有121頁\編于星期五\12點

利用協(xié)變量的系數可以判斷協(xié)變量對因變量的作用，協(xié)方差常用于協(xié)變量與因變量線性相關并與因素無關的情況

在這些情況下，可以使用協(xié)方差分析。協(xié)方差分析至少包含一個定類的自變量和定量的自變量——協(xié)變量，協(xié)變量常用于去除因變量中的額外變差

如果協(xié)變量的作用是顯著的．原始系數的符號就可以用于解釋協(xié)變量對因變量作用的方向。3.4協(xié)方差分析當前第52頁\共有121頁\編于星期五\12點3.4協(xié)方差分析當前第53頁\共有121頁\編于星期五\12點3.5樣本均值的假設檢驗

市場調查中一個最普遍的問題就是推斷總體平均數

對樣本的均值進行推斷可以分為以下的情況

單個樣本——均值的檢驗兩個獨立樣本——平均差的檢驗當前第54頁\共有121頁\編于星期五\12點

t-檢驗（自由度為n-1）是在總體方差未知，或樣本量很小的時候進行統(tǒng)計推斷的合適檢驗，如n<30,對樣本量較大的情況也適合（接近正態(tài)分布）

t-檢驗中檢驗統(tǒng)計量的計算df=n-13.5.1t檢驗當前第55頁\共有121頁\編于星期五\12點

如果利用十點制量表進行的調查中獲得的均值為7以上，一個新的配件就將被安裝在新產品中。通過向20位采購工程師出示該配件并進行評估，評價的均值為7.9，標準差為1.6，可以引入該配件嗎？1.形成原假設和備擇假設單個樣本t檢驗的例子當前第56頁\共有121頁\編于星期五\12點2.確定檢驗方法和檢驗統(tǒng)計量3.確定顯著性水平4.根據樣本計算檢驗統(tǒng)計量的實現值單個樣本t檢驗的例子當前第57頁\共有121頁\編于星期五\12點5.根據檢驗統(tǒng)計量進行檢驗自由度為n-1=20-1=19，在顯著性水平0.05的情況下，臨界值為1.729，因此，拒絕原假設6.進行營銷決策決定引入該配件H0單個樣本t檢驗的例子當前第58頁\共有121頁\編于星期五\12點兩個獨立樣本t檢驗的例子

平均差的假設

檢驗統(tǒng)計量的計算df=n1+n2-2當前第59頁\共有121頁\編于星期五\12點3.5.2z檢驗

在總體方差已知且樣本量較大的情況下利用樣本對總體均值假設進行檢驗

某大型連鎖快餐企業(yè)以往的顧客平均的等待時間為1.1分鐘。但近年來卻不斷聽到消費者抱怨，說等待時間變長，隨機對其國內36家分店中的400位顧客進行了調查，結果發(fā)現其平均等待時間為1.14分鐘，由同行調查的經驗知道等待時間的標準差為0.2分鐘，是否可由調查結果判定近年來服務出現了問題？當前第60頁\共有121頁\編于星期五\12點1.形成原假設和備擇假設H0:H1:2.計算檢驗統(tǒng)計量拒絕H03.5.2z檢驗當前第61頁\共有121頁\編于星期五\12點

M企業(yè)擬進行新產品開發(fā)。為了解市場需求情況，隨機地對1000名消費者進行了市場調查，發(fā)現其中有18％的消費者表示愿意購買新產品。根據其它資料顯示，新產品投入市場后，市場占用率必須超過15％才能保證獲利。假定表示愿意購買新產品的18％的消費者在新產品投入市場后將全部成為現實的消費者。問M企業(yè)應否開發(fā)這個新產品。比例z檢驗的例子當前第62頁\共有121頁\編于星期五\12點1.形成原假設和備擇假設比例z檢驗的例子2.確定檢驗方法和檢驗統(tǒng)計量3.確定顯著性水平H0:H1:當前第63頁\共有121頁\編于星期五\12點比例z檢驗的例子4.根據樣本計算檢驗統(tǒng)計量的實現值5.根據檢驗統(tǒng)計量進行檢驗因此，拒絕H0當前第64頁\共有121頁\編于星期五\12點4.相關和回歸分析當前第65頁\共有121頁\編于星期五\12點4.1相關分析

積矩相關系數在管理研究中．我們經常需要概括兩個定量變量之間聯(lián)系的強度，例如：顧客滿意和顧客忠誠的關系有多強?

信任程度是否與購買量有關?

信息系統(tǒng)的可用性、易用性是否與信息系統(tǒng)采納意愿有關?

在這些情況下．積矩相關系數(productmomentcorrelation)是最常用于概括兩個定量(定距或定比尺度)變且x和y的關系的統(tǒng)計量當前第66頁\共有121頁\編于星期五\12點

積矩相關系數它也是一個決定x與y是否存在線性關系的指標，能夠表明x變量變差與y變量變差的相關程度。對于n個觀測值的樣本，積矩相關系數r的計算式為：4.1相關分析當前第67頁\共有121頁\編于星期五\12點

例如，假設一個研究者希望以居住年限來解釋一個調查對象對其居住城市的態(tài)度。態(tài)度的測量采用11級量表(1-不喜歡這個城市，11-非常喜歡這個城市)，居住年限則以調查對象在該城市居住的年數來測量。預備調查中共有12個調查對象，數據見下表4.1相關分析當前第68頁\共有121頁\編于星期五\12點

r2測量的是一個變量變差中能被另一個變量的變差解釋的比例

r和r2都是測量二個變量聯(lián)系的對稱性指標．也就是x和y的相關性與y和x的相關性是完全相同的，哪個變量是自變量或因變量都沒有關系。測量的是線性關系的強度，它不能測量非線性關系，因此r＝0只能說明x和y不存在線性相關，而不能說明x和y不相關。

4.1相關分析當前第69頁\共有121頁\編于星期五\12點

以r測量的兩個變量之間關系的統(tǒng)計顯著性很容易檢驗假設檢驗統(tǒng)計量它服從t分布，自由度為n-2利用前面的例子4.1相關分析當前第70頁\共有121頁\編于星期五\12點自由度為12-2＝10。從t分布表可知。a＝0.05時雙尾檢驗的臨界值為2.228。因此，x與y沒有關系的零假設被拒絕。r的符號為正，說明對城市的態(tài)度與在該城市的居住年限正相關，而且，r值很高說明二者關系很強。4.1相關分析當前第71頁\共有121頁\編于星期五\12點

在進行多變量數據分析時．考察每對變量之間的簡單相關是很有用的。這些結果可以通過相關系數矩陣表示，列出每對變量之間的相關系數。通常，只考慮矩陣的下半個三角就可以了。對角線元素均為1，且為對稱矩陣4.1相關分析當前第72頁\共有121頁\編于星期五\12點4.2二元回歸分析

回歸分析是分析定量因變量與—個或多個自變量之間相關關系的有效且易用的方法

確定是否存在相關關系關系的強度有多大確定二者關系的數學形式預測因變量的值盡管自變量可能解釋一部分因變量的變差，但這并不表示必然存在因果關系，自變量和因變量只是根據變量之間的數學關系決定的，并不表示因變量在因果關系上依賴于自變量當前第73頁\共有121頁\編于星期五\12點

第一步——繪制散點圖就是根據兩個變量的所有觀察值繪制的圖表，通常繪制時以因變量為縱軸，自變量為橫軸不相關正線性相關負線性相關非線性相關4.2二元回歸分析當前第74頁\共有121頁\編于星期五\12點

第二步——建立二元回歸模型直線的一般形式

這個模型隱含一種決定關系，因為Y完全是由X決定的，但是在管理研究中很少能遇到變量之間為決定性關系的情況，所以回歸分析中需要加上誤差項，以便考察變量之間關系的隨機性4.2二元回歸分析當前第75頁\共有121頁\編于星期五\12點

第二步——建立二元回歸模型確定模型參數一般用最小二乘法a和b的計算公式為：4.2二元回歸分析當前第76頁\共有121頁\編于星期五\12點

第三步——顯著性檢驗（與前面的檢驗等價）假設檢驗統(tǒng)計量它服從t分布，自由度為n-2利用前面的例子4.2二元回歸分析當前第77頁\共有121頁\編于星期五\12點當前第78頁\共有121頁\編于星期五\12點4.3多元線性回歸當前第79頁\共有121頁\編于星期五\12點

多元回歸涉及到—個因變量與兩個或兩個以上自變量。二元回歸能解決的問題通過多元回歸增加更多自變量同樣能回答多元回歸模型的一般形式如下該模型通過以下公式進行估計4.3.1多元回歸分析基本概念當前第80頁\共有121頁\編于星期五\12點

在多元回歸中計算回歸系數通常采用最小二乘法，公式涉及到矩陣知識，主要采用計算機軟件包進行估計，本節(jié)側重在計算機輸出結果的解釋上

回歸系數的解釋當所有其他自變量均保持不變時，bi是因變量y對應于自變量xi改變一個單位時所作的改變的估計值4.3.1多元回歸分析基本概念當前第81頁\共有121頁\編于星期五\12點

多元判定系數可以理解為因變量的變異性能被估計多元回歸方程解釋的百分比多元判定系數修正的多元判定系數4.3.1多元回歸分析基本概念當前第82頁\共有121頁\編于星期五\12點

顯著性檢驗F檢驗用于確定因變量和所有自變量之間是否存在一種顯著性關系，稱為總體的顯著性檢驗

t檢驗如果F檢驗顯示了總體的顯著相關，則t檢驗用于確定每一個單獨的自變量是否顯著，模型中的每個單獨自變量均進行t檢驗，稱為單獨顯著性檢驗4.3.1多元回歸分析基本概念當前第83頁\共有121頁\編于星期五\12點

顯著性檢驗——F檢驗4.3.1多元回歸分析基本概念當前第84頁\共有121頁\編于星期五\12點

顯著性檢驗——t檢驗4.3.1多元回歸分析基本概念當前第85頁\共有121頁\編于星期五\12點

例1：某地區(qū)為研究不同家庭的消費Y與收入X2的關系，在此基礎上，還引進了消費者家庭財富狀況X3作為第二個解釋變量。回歸方程為：SE=（6.7525）（0.8229）（0.0807）t=（3.6690）（1.1442）（-0.5261）F＝92．4020

X2、X3的t值小。且X3的系數符號與經濟意義不符和。原因？4.3.2多重共線性當前第86頁\共有121頁\編于星期五\12點

多重共線性在多元回歸問題中大部分自變量在一定程度上都是彼此相關的，自變量之間的這種關系稱為多重共線性（Multicollinearity）

根據自變量之間是否有嚴格的線性關系，可以將多重共線性分為以下兩種類型：

完全的多重共線性不完全（近似）的多重共線性4.3.2多重共線性當前第87頁\共有121頁\編于星期五\12點

多重共線性產生的后果

完全的多重共線性

—導致參數的估計值不確定

—參數估計值的方差無限大不完全（近似）的多重共線性

—可以估計參數，但參數估計不穩(wěn)定

—參數估計量的方差增大

—可能導致模型誤差，t檢驗失敗4.3.2多重共線性當前第88頁\共有121頁\編于星期五\12點

多重共線性的檢驗

簡單線性線性相關系數法X1,X2,X3為模型中將要引進的解釋變量，計算相關系數矩陣，觀察兩兩之間的線性相關是否密切局限性：該方法的局限性主要在于相關系數只能測度兩個解釋變量之間線性相關的程度，而不能測度三個或更多解釋變量之間的線性相關程度。4.3.2多重共線性當前第89頁\共有121頁\編于星期五\12點

多重共線性的檢驗

綜合判斷法R2（或R2）大，F值大，t值小，說明模型可能存在多重共線性。原因：R2，F值大，表明因變量的離差可以較好的由回歸模型解釋，各自變量對因變量的聯(lián)合線性作用顯著。在此前提下，若各個t值很少，說明各自變量之間存在共線性，對因變量的獨立作用不能分辨。4.3.2多重共線性當前第90頁\共有121頁\編于星期五\12點

多重共線性的檢驗

輔助回歸法計算模型中每個自變量和其他自變量的輔助回歸如果有輔助回歸方程的R2值較大，說明模型存在嚴重的多重共線性4.3.2多重共線性當前第91頁\共有121頁\編于星期五\12點

多重共線性的處理方法

逐步回歸法用因變量Y對每一個自變量Xi分別進行回歸，從中確定一個基本回歸方程。然后，逐一引入其它解釋變量，再作回歸，逐步擴大模型的規(guī)模。引入新變量后，如果：（1）擬合優(yōu)度得以改進，而且每個參數統(tǒng)計檢驗顯著，則引入的變量保留;4.3.2多重共線性當前第92頁\共有121頁\編于星期五\12點

多重共線性的處理方法

逐步回歸法——續(xù)引入新變量后，如果：（2）擬合優(yōu)度無明顯提高甚至下降，對其他參數無明顯影響，則舍棄該變量，（3）擬合優(yōu)度提高，但方程內其他參數的符號和數值明顯變化，可以肯定產生了嚴重的多重共線性。4.3.2多重共線性當前第93頁\共有121頁\編于星期五\12點4.4包含虛擬變量的回歸模型當前第94頁\共有121頁\編于星期五\12點

許多管理變量是可以定量度量的，如：商品需求量、價格、收入、產量等。但也有一些影響經濟變量的因素無法定量度量，如：職業(yè)、性別對收入的影響；戰(zhàn)爭、自然災害對GDP的影響；季節(jié)對某些產品（如冷飲）銷售的影響等等。為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”。4.4.1虛擬變量的基本含義當前第95頁\共有121頁\編于星期五\12點

這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據這些因素的屬性類型，構造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量（dummyvariables），記為D。例如，反映文化程度的虛擬變量可取為：

1，本科學歷

D=0，非本科學歷4.4.1虛擬變量的基本含義當前第96頁\共有121頁\編于星期五\12點

例如：一個以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：4.4.1虛擬變量的基本含義其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡，

Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。當前第97頁\共有121頁\編于星期五\12點

虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方式。4.4.2虛擬變量的引入上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。在該模型中，如果仍假定E(i)=0，則企業(yè)女職工的平均薪金為：男職工的平均薪金為：當前第98頁\共有121頁\編于星期五\12點

加法方式的幾何意義4.4.2虛擬變量的引入假定2不等于0，則兩個函數有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女職工平均薪金對工齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差2?？梢酝ㄟ^傳統(tǒng)的回歸檢驗，對2的統(tǒng)計顯著性進行檢驗，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。當前第99頁\共有121頁\編于星期五\12點

在橫截面數據基礎上，考慮個人保健支出對個人收入和教育水平的回歸。4.4.2虛擬變量的引入教育水平考慮三個層次：高中以下，高中，大學及其以上。這時需要引入兩個虛擬變量：D1=1——高中學歷；D2=1——大學及以上學歷當前第100頁\共有121頁\編于星期五\12點

乘法方式4.4.2虛擬變量的引入加法方式引入虛擬變量，考察：截距的不同。許多情況下：往往是斜率也有變化，或斜率、截距同時發(fā)生變化。斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測度。當前第101頁\共有121頁\編于星期五\12點

根據消費理論，消費水平C主要取決于收入水平Y，但在一個較長的時期，人們的消費傾向會發(fā)生變化，尤其是在自然災害、戰(zhàn)爭等反常年份，消費傾向往往出現變化。這種消費傾向的變化可通過在收入的系數中引入虛擬變量來考察4.4.2虛擬變量的引入設，消費模型建立如下當前第102頁\共有121頁\編于星期五\12點

這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察消費傾向的變化。假定E(i)=0，上述模型所表示的函數可化為：

正常年份：

反常年份：

4.4.2虛擬變量的引入當前第103頁\共有121頁\編于星期五\12點4.4.3虛擬變量的設置原則虛擬變量的個數須按以下原則確定：每一定性變量所需的虛擬變量個數要比該定性變量的類別數少1，即如果有m個定性變量，只在模型中引入m-1個虛擬變量。例如：已知冷飲的銷售量Y除受k種定量變量Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個虛擬變量即可。

當前第104頁\共有121頁\編于星期五\12點5.調節(jié)效應和中介效應當前第105頁\共有121頁\編于星期五\12點主要內容調節(jié)變量和調節(jié)效應分析中介變量和中介效應分析調節(jié)變量與中介變量的比較調節(jié)效應與中介效應實例當前第106頁\共有121頁\編于星期五\12點

調節(jié)變量(moderator)和中介變量(mediator)是兩個重要的統(tǒng)計概念。相對于人們關注的自變量和因變量而言，調節(jié)變量和中介變量都是第三者，經常被人混淆。

從文獻上看，存在的問題主要有如下幾種:(1)術語混用或換用，兩個概念不加區(qū)分。(2)術語和概念不一致。(3)術語和統(tǒng)計分析不一致。研究意義當前第107頁\共有121頁\編于星期五\12點1.調節(jié)變量與調節(jié)效應當前第108頁\共有121頁\編于星期五\12點1.1調節(jié)變量的定義

如果變量Y與變量X的關系是變量M的函數，稱M為調節(jié)變量。就是說，Y與X的關系受到第三個變量M的影響。當前第109頁\共有12