單項式乘以多項式

單項式乘以多項式課件第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日1、同底數冪的乘法:2、冪的乘方：

(m,n均為正整數）(m,n均為正整數）3、積的乘方：(n為正整數）

把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式?單項式與單項式相乘：你還記得嗎？第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日快速搶答！1.判斷正誤（如果不對應如何改正?)（1）4a3·2a2=8a6

（）（2）（）（3）（）第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

aabcadabadac第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日aabcad第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日dcba第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日dcba

如果把它看成一個大長方形，那么它的邊長為__________,面積可表示為_________.

b+c+d和aa(b+c+d)第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表示為_________.

dcbaabadaca(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日ab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ac+adab+根據乘法的分配律第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日ab+ac+ada(b+c+d)

單項式與多項式相乘，就是依據乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加.單項式乘多項式的運算法則第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日

單項式與多項式相乘，就是依據乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加.例1計算：⑴(-3a)·(-2a2-3a-2)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)

＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a乘法分配率單項式乘單項式運算法則第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日計算：⑴

a

(2a-3)⑵a2

(1-3a)⑶3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日住宅用地人民廣場商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a例2：如圖：一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積.第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日住宅用地人民廣場商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a解：長方形的長為(3a+2b)+(2a-b),寬為4a,這塊地的面積為：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab答：這塊地的面積為20a2+4ab.第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日計算：⑴

3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]⑷2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日解方程：⑴

2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12⑵x2(3x+5)＋5=x(-x2+4x2+5x)+x第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日提高練習：1.判斷題：（1）單項式乘以單項式，結果一定是單項式（）（2）兩個單項式相乘，積的次數是兩個單項式次數的積（）（3）單項式與多項式相乘的結果一定是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同（）2.解不等式：解：第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日計算：第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日3x3x2x2x2x+5求圖中物體的體積.第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日若a=2,b=5,m=3,n=4,分別求下列各式的值：

(a+b)(m+n)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bn從上面的計算中你發(fā)現什么？再找一組看看第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日abmn你能從圖中得到這個結論嗎？第二十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日課時小結：

1、單項式與多項式相乘的實質是利用分配律把單項式乘以多項式轉化為單項式乘法

2.單項式與多項式相乘時，分三個階段：①按分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數和的形式；②按照單項式的乘法法則運算。③再把所得的積相加.1.計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號