管內(nèi)流動損失和阻力計算

第五章

管流損失和水力計算當前第1頁\共有124頁\編于星期五\11點主要內(nèi)容5.2粘性流體的流動狀態(tài)

5.1管內(nèi)流動的能量損失5.3管道入口段中的流動

5.4圓管中粘性流體的層流流動5.5粘性流體的紊流流動5-6沿程損失的實驗研究5.7非圓形管道沿程損失的計算5.8局部損失5.9管道水力計算5.10幾種常用的技術(shù)裝置5.11、液體出流5.12壓力管路中的水擊現(xiàn)象當前第2頁\共有124頁\編于星期五\11點式中沿程損失系數(shù)：（達西—魏斯巴赫公式）管道長度管道內(nèi)徑管壁絕對粗糙度單位重力流體的動壓頭5.1管內(nèi)流動的能量損失一、沿程能量損失在緩變流整個流程中，由于粘性耗散產(chǎn)生的能量損失，其大小與流動狀態(tài)密切相關(guān)。單位質(zhì)量流體沿程能量損失：當前第3頁\共有124頁\編于星期五\11點在急變流中，由于流體微團碰撞或漩渦產(chǎn)生的能量損失，其大小與部件的形狀和相對大小有關(guān)。單位重力流體局部能量損失：

局部損失系數(shù)不同的管件由實驗確定整個管道的能量損失：二、局部能量損失當前第4頁\共有124頁\編于星期五\11點5.2粘性流體的流動狀態(tài)層流，紊流（湍流）平均流速當前第5頁\共有124頁\編于星期五\11點雷諾實驗層流管流湍流管流層流紊流（湍流）當前第6頁\共有124頁\編于星期五\11點臨界雷諾數(shù)（直圓管）上臨界雷諾數(shù)？——下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)與擾動的幅度和頻率有關(guān)臨界速度vc并不是定值當前第7頁\共有124頁\編于星期五\11點層流m=1湍流m=1.75~2.0能量損失與平均流速的關(guān)系雷諾試驗裝置的能量損失判別流態(tài)（層流，湍流）！m=1.75~2m=1當前第8頁\共有124頁\編于星期五\11點由實驗所得的可知，當v<vcr時，即層流時，hf與v的一次方成正比；當時，即紊流時，hf與vn成正比。n值與管壁粗糙度有關(guān)：對于管壁非常光滑的管道n=1.75；對于管壁粗糙的管道n=2。所以紊流中的壓頭損失比層流中的要大。

從上述討論可以得出，流型不同，其能量損失與速度之間的關(guān)系差別很大，因此，在計算管道內(nèi)的能量損失時，必須首先判別其流態(tài)（層流，紊流），然后根據(jù)所確定的流態(tài)選擇不同的計算方法。當前第9頁\共有124頁\編于星期五\11點5.3管道入口段中的流動

邊界層：粘性流體流過固體壁面時，在固體壁面與流體主流之間有一個流速變化的區(qū)域，在高速流中這個區(qū)域是個薄層,稱為邊界層。邊界層中的流動狀態(tài)也有層流和紊流之分。邊界層現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)(普朗特)層流邊界層當前第10頁\共有124頁\編于星期五\11點層流-湍流邊界層圓管入口段流動壁面滯止x=00＜x＜L邊界層增長x=L邊界層充滿管腔x＞L充分發(fā)展段當前第11頁\共有124頁\編于星期五\11點管道入口段：邊界層相交以前的管段。（入口段內(nèi)速度分布不斷變化，非均勻流）層流入口段長度：L=(60~138)d(Re=1000~2300)湍流入口段長度L=(20~40)d(Re=104~106)當前第12頁\共有124頁\編于星期五\11點5.4圓管中粘性流體的層流流動粘性流體在圓形管道中作層流流動時，由于粘性的作用，在管壁上流體質(zhì)點的流速等于零，隨著流層離開管壁接近管軸時，流速逐漸增加，至圓管的中心流速達到最大值。本節(jié)討論流體在等直徑圓管中作定常層流流動時，在其有效截面上切應(yīng)力和流速的分布規(guī)律。等直徑圓管中的定常層流流動，取半徑為r，長度為dl

的流段1-2為分析對象。作用在流段1-2上的力有：截面1-1和2-2上的總壓力p1A和

p2A；流段1-2的重力；作用在流段側(cè)面上的總摩擦力，方向與流動方向相反。一、圓管層流時的運動微分方程（牛頓力學分析法）當前第13頁\共有124頁\編于星期五\11點的圓柱體的力平衡方程：整理得即粘性流體在圓管中層流流動時，同一截面上的切應(yīng)力大小與半徑成正比。取代入上式，得積分，得二、速度分布規(guī)律與流量當前第14頁\共有124頁\編于星期五\11點可見，粘性流體在圓管中作層流流動時，流速分布為旋轉(zhuǎn)拋物面r=0處，速度最大平均流速等于最大流速的一半當前第15頁\共有124頁\編于星期五\11點圓管中流量為哈根-泊肅葉定律表明：圓管中的流量與單位長度管道的壓降成正比，與粘性系數(shù)成反比。尤其重要的是：流量還與管道直徑的四次方成正比。問題：一根直徑為10cm的圓管與4根直徑為5cm的圓管截面積相等，在其他所有條件都相同的情況下，粗管的流量與4根細管的總流量相同嗎？答：不同。粗管的流量是4根細管的總流量的4倍。對于水平放置的圓管，當前第16頁\共有124頁\編于星期五\11點動能修正系數(shù)單位體積流體的壓強降為當前第17頁\共有124頁\編于星期五\11點沿程阻力損失層流流動的沿程損失系數(shù)與平均流速的一次方成正比。沿程損失系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)，與粗糙度無關(guān)。當前第18頁\共有124頁\編于星期五\11點例5-1內(nèi)徑20mm的傾斜放置圓管，流過密度815.7kg/m3、粘度0.04Pa.s的流體，已知截面1處壓強為9.806×104Pa，截面2處壓強為19.612×104Pa，試確定流體的流動方向、流量和雷諾數(shù)。解：管內(nèi)壓強勢能與位勢能之和當前第19頁\共有124頁\編于星期五\11點故流體由截面2流向截面1，假設(shè)為層流狀態(tài)，則流量：驗證雷諾數(shù)當前第20頁\共有124頁\編于星期五\11點湍流形成過程流速分布曲線ττFFFFFFFFFFFF湍流形成條件擾動臨界雷諾數(shù)5.5粘性流體的紊流流動當Re數(shù)達到一定水平，流體微團的運動逐漸失去了穩(wěn)定性。當前第21頁\共有124頁\編于星期五\11點紊流流動特征：表征流體流動的速度、壓強在隨時變化。時均速度：在時間間隔Dt內(nèi)軸向速度的平均值，用vx表示。瞬時速度：稱為脈動速度當前第22頁\共有124頁\編于星期五\11點類似的，在紊流流動中，流體的壓強也處于脈動狀態(tài)。為了研究的方便，通常用流動參數(shù)的時均值來描述和研究流體的紊流流動。脈動值的時均值為0當前第23頁\共有124頁\編于星期五\11點流體切應(yīng)力=粘性切應(yīng)力+湍流切應(yīng)力一、湍流中的切向應(yīng)力流體質(zhì)點的脈動導致動量交換，從而在流層交界面上產(chǎn)生了湍流附加切應(yīng)力。動量關(guān)系式：除以A，并取時均當前第24頁\共有124頁\編于星期五\11點在層流中在湍流中流層間相對滑移引起的摩擦切應(yīng)力（分子粘性應(yīng)力）質(zhì)點無規(guī)律運動引起的脈動切應(yīng)力（湍流附加應(yīng)力）渦團粘度模式布辛涅斯克（Bussinesq1877年）把湍流微團的隨機運動比擬為分子的隨機運動；把微團運動漲落所產(chǎn)生的動量輸運比擬為分子運動漲落所產(chǎn)生的動量輸運。當前第25頁\共有124頁\編于星期五\11點湍流應(yīng)力具有與分子粘性應(yīng)力相類似的形式。－－湍流粘度動力粘度m是流體本身的特性參數(shù)；湍流粘度mt是人為引入的系數(shù)，它依賴于當?shù)亓鲌龅倪\動狀況。混合長理論1925年德國力學家普朗特建立了混合長理論。湍流模型：湍流應(yīng)力與時均速度梯度的關(guān)系當前第26頁\共有124頁\編于星期五\11點(1)和具有相同的數(shù)量級(2)和均與成正比－－混合長度二、普朗特混合長度理論當前第27頁\共有124頁\編于星期五\11點類似于分子的平均自由行程，紊流流體微團有一個“混合長度”。如圖，對于某一給定的y點，和的流體微團各以時間間隔

dt到達y點，在此之前，保持原來的時均速度和不變；一旦達到y(tǒng)點，就與該處原流體微團發(fā)生碰撞而產(chǎn)生動量交換。當前第28頁\共有124頁\編于星期五\11點混合長理論物理概念上的不合理之處：（1）分子運動與宏觀運動之間不存在動量、能量交換，湍流微團脈動卻與時均流動之間存在著這種交換。（2）在連續(xù)介質(zhì)模型基礎(chǔ)上，微團不可能在自由地運動了一個“混合長”的距離后才與其他微團碰撞?；旌祥L理論物理概念上的合理之處：把湍流應(yīng)力與時均運動參數(shù)聯(lián)系起來，保留了一個待定常數(shù)（混合長）由實驗確定，從而使這個模型的結(jié)果盡可能地符合真實情況。評論：混合長不是一個真實的物理概念，它只是一個具有長度量綱的可調(diào)整參數(shù)。混合長公式推導所依據(jù)的假設(shè)不夠嚴格。但它使基本方程封閉；適當選擇參數(shù)，可以對平板附近的湍流和圓管內(nèi)的湍流給出合理的結(jié)果。（平行剪切流）當前第29頁\共有124頁\編于星期五\11點圓管中紊流的速度分布管流中心部分的速度分布比較均勻；靠近固體壁面的地方，脈動受到壁面的限制，粘滯力使流速急劇下降，形成了中心較平坦而近壁面速度梯度較大的分布。層流與紊流的速度分布剖面

三、紊流層次結(jié)構(gòu)和光滑管概念當前第30頁\共有124頁\編于星期五\11點粘性底層到紊流充分發(fā)展區(qū)之間為過渡區(qū)。紊流流動分為三部分：靠近壁面的粘性底層，受壁面限制，脈動運動幾乎消失，粘滯力起主導作用，基本保持層流狀態(tài)，粘性底層厚度d通常只有十分之幾一毫米，但是它對紊流流動的能量損失及換熱等有著重要的影響。在這一薄層里切向應(yīng)力決定于第一項tv；紊流充分發(fā)展的中心部分，切向應(yīng)力決定于第二項tt

；簡化的可以只分為兩個區(qū)。粘性底層（層流底層）湍流核心區(qū)當前第31頁\共有124頁\編于星期五\11點e—

絕對粗糙度

e/d—相對粗糙度δ>e—水力光滑管（圖a)δ<e—水力粗糙管

(圖b）（管道粗糙度對沿程能量損失的影響只有在水力粗糙狀態(tài)時才會顯現(xiàn)出來）

計算粘性底層厚度的半經(jīng)驗公式：當前第32頁\共有124頁\編于星期五\11點當前第33頁\共有124頁\編于星期五\11點四、圓管中紊流的速度分布一、水力光滑管的速度分布1.粘性底層的速度分布在粘性底層中實驗證明，在粘性底層中切應(yīng)力變化不大，所以--壁面切應(yīng)力邊界條件：y=0時當前第34頁\共有124頁\編于星期五\11點定義--摩擦速度當前第35頁\共有124頁\編于星期五\11點2.湍流核心區(qū)的速度分布在湍流核心區(qū)假設(shè)l=ky實驗證明，湍流核心區(qū)切應(yīng)力變化也不大?；旌祥L公式當前第36頁\共有124頁\編于星期五\11點積分或者在粘性底層在湍流核心區(qū)在y=d處，兩式相等當前第37頁\共有124頁\編于星期五\11點--卡門常數(shù)尼古拉茲由水力光滑管實驗得出 ，并換算成以10為底的對數(shù)，得當前第38頁\共有124頁\編于星期五\11點當前第39頁\共有124頁\編于星期五\11點計算光滑管紊流速度還可以用一個更方便的指數(shù)方程平均流速

最大流速

當前第40頁\共有124頁\編于星期五\11點假設(shè)由管壁粗糙性質(zhì)確定的形狀系數(shù)

尼古拉茲由水力粗糙管實驗得出 得二、水力粗糙管的速度分布當前第41頁\共有124頁\編于星期五\11點五、圓管中紊流的沿程損失一、水力光滑管的沿程阻力系數(shù)平均速度由于粘性底層的流量很小，只在湍流核心區(qū)積分當前第42頁\共有124頁\編于星期五\11點→→←比較當前第43頁\共有124頁\編于星期五\11點根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對系數(shù)進行修正后，得到普朗特—施里希廷公式由于它是l的隱式公式，使用并不方便。運用量綱分析方法和實驗數(shù)據(jù)布拉修斯公式當前第44頁\共有124頁\編于星期五\11點二、水力粗糙管的沿程阻力系數(shù)平均速度沿程損失系數(shù)實驗修正后得當前第45頁\共有124頁\編于星期五\11點理論(theory)實驗(experiment)應(yīng)用(application)預測與設(shè)計尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗普朗特混合長度模型(湍流邊界層)相似理論雷諾沿程損失實驗層流模型莫迪圖經(jīng)驗公式上述線路是在對湍流機理并不完全了解的基礎(chǔ)上,因而應(yīng)用時有一定誤差,預測誤差一般在10~20%左右當前第46頁\共有124頁\編于星期五\11點尼古拉茲對不同直徑不同流量的管流（人工粗糙管）進行了實驗，實驗范圍：5-6沿程損失的實驗研究I：層流區(qū)II：過渡區(qū)III：紊流光滑管區(qū)IV：紊流粗糙管過渡區(qū)V：紊流粗糙管平方阻力區(qū)當前第47頁\共有124頁\編于星期五\11點1.層流區(qū)（Re<2320）(一次方阻力區(qū)，管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響)2.層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)（2320<Re<4000）層流當前第48頁\共有124頁\編于星期五\11點紊流光滑管區(qū)4.紊流粗糙管過渡區(qū)其中對于的范圍代入hf

的計算式中，得到hf與v1.75成正比，故稱1.75次方阻力區(qū))對于的范圍當前第49頁\共有124頁\編于星期五\11點5.紊流粗糙管區(qū)

流動進入完全紊流粗糙管區(qū)，能量損失主要決定于脈動運動，粘性影響可以忽略。沿程損失系數(shù)與Re無關(guān)，只與相對粗糙度有關(guān)，沿程損失與流速的平方成正比，故稱為平方阻力區(qū)。尼古拉茲實驗給出了沿程損失系數(shù)以相對粗糙度為參變量而隨雷諾數(shù)Re變化的規(guī)律。當前第50頁\共有124頁\編于星期五\11點莫迪圖（Moody）當前第51頁\共有124頁\編于星期五\11點利用Moody圖進行管內(nèi)水力計算三種類型的問題:1.

給定管路參數(shù)(管徑,粗糙度等)和流速,求沿程損失?

正問題2.給定管路參數(shù)(管徑,粗糙度等)和水頭損失,求流量或流速?

反問題一3.給定流量和一部分管路參數(shù)(粗糙度等)以及水頭損失,設(shè)計管徑?反問題二當前第52頁\共有124頁\編于星期五\11點1.先求出Re數(shù),判斷管內(nèi)流動狀態(tài);2.若是層流,則根據(jù)層流公式計算沿程損失系數(shù);

若是湍流,由Re數(shù)和相對粗糙度,根據(jù)Moody圖或湍流公式計算沿程損失系數(shù);3.最后計算沿程損失和壓力損失;當前第53頁\共有124頁\編于星期五\11點1.因流速未知,所以無法事先求出Re數(shù),不能直接求解,宜采用試湊法;2.試湊時,可以先在湍流粗糙區(qū)取λ值(一般是趨于平緩時的最小值,然后根據(jù)下式計算速度:3.根據(jù)流速即可求得試湊的Re數(shù),然后再由相對粗糙度,查Moody圖可得新的λ值;如果兩沿程損失系數(shù)不一致,那么以新λ值進行迭代計算,收斂一般比較快.當前第54頁\共有124頁\編于星期五\11點1.因管徑D未知,Re數(shù)和相對粗糙度ε/D都是未知的,不能直接求解,宜采用試湊法;2.試湊時,可以先取λ值變化范圍的中間值(0.03),作為良好的開端,然后根據(jù):這樣假設(shè)一個λ值可求得一管徑值,不斷迭代可求得真正的設(shè)計管徑.當前第55頁\共有124頁\編于星期五\11點例5-2已知通過直徑200mm、長300m、絕對粗糙度0.4mm的鑄鐵管的油的體積流量為1000m3/h，運動粘度，試求能量損失。解：平方阻力區(qū)當前第56頁\共有124頁\編于星期五\11點沿程損失問題：已知沿程損失和流量求管徑已知:l＝400m

的無縫鋼管(ε=0.2mm),輸送比重0.9,v

=10-5m2/s

的油,qV=0.0319m3/s,Dp=800kPa求：管徑d

應(yīng)選多大

解：由沿程損失公式

當前第57頁\共有124頁\編于星期五\11點選λ1=0.03當前第58頁\共有124頁\編于星期五\11點由ε/d=0.2/102=0.00196，查穆迪圖得λ2

≈0.024由ε/d=0.2/97=0.0021，查穆迪圖得λ2

≈0.024最后取d=0.1m能滿足要求關(guān)鍵是尋求d與λ(沿程損失系數(shù))的關(guān)系當前第59頁\共有124頁\編于星期五\11點關(guān)鍵是當量直徑的計算當量直徑：4倍過水截面A與濕周x之比。充滿流體的矩形管道：充滿流體的圓環(huán)形管道：充滿流體的管束：

水力半徑

5.7非圓形管道沿程損失的計算當前第60頁\共有124頁\編于星期五\11點典型非圓形管道的截面當前第61頁\共有124頁\編于星期五\11點流體在非圓形管道中流動的雷諾數(shù)流體在非圓形管道中的沿程損失（1）只有規(guī)則形狀的截面可以應(yīng)用當量直徑的計算式，不規(guī)則形狀的截面不可以應(yīng)用當量直徑進行計算；（2）截面形狀越接近圓形，計算誤差越小。當前第62頁\共有124頁\編于星期五\11點例5-3用鍍鋅鋼板制成的矩形風道，截面積A=0.3×0.5m2，長30m，風速14m/s，風溫34℃，試求沿程損失。風道入口風壓980.7Pa，出口比進口高10m，求出口截面風壓。（鍍鋅鋼板絕對粗糙度0.15mm)。解：風道當量直徑查表得空氣運動粘度：當前第63頁\共有124頁\編于星期五\11點由Re和查莫迪圖5-13：34℃空氣密度為1.14kg/m3，等截面管道的進出口動能不變，由伯努利方程得出口截面風壓：當前第64頁\共有124頁\編于星期五\11點5.8局部損失產(chǎn)生原因微團碰撞摩擦形成渦旋速度重新分布計算公式局部損失閥

門彎管與分叉管擴大與縮小入口與出口v除指定外均指入口管速度hj

局部損失水頭z

局部損失因子典型部件當前第65頁\共有124頁\編于星期五\11點由此可推得:對控制體列動量方程:對于湍流流動,α1,α2,

都近似等于1.0一、突擴管道的局部阻力損失當前第66頁\共有124頁\編于星期五\11點化簡可得:此式即為圓管突然擴大局部水頭損失的表達式局部水頭損失可表示為:或者:由于:按大截面流速計算的局部損失系數(shù)按小截面流速計算的局部損失系數(shù)當前第67頁\共有124頁\編于星期五\11點實驗證明，流束的收縮系數(shù)二、管道截面突然縮小局部能量損失當前第68頁\共有124頁\編于星期五\11點截面AA’和DD’的壓強分別是均勻的，在AB和CD這兩段增壓過程中，有可能因為邊界層能量被粘滯力消耗而出現(xiàn)邊界層分離，形成旋渦，造成損失。在管道系統(tǒng)的設(shè)計計算中，常常按損失能量相等的觀點把管件的局部損失換算成等值長度的沿程損失。三、彎管當前第69頁\共有124頁\編于星期五\11點例5-4如圖上下兩個貯水池由直徑d=10cm，長l=50m的鐵管連接（ε=0.046mm）中間連有球形閥一個（全開時ξv=5.7），90°彎管兩個（每個ξb=0.64），為保證管中流量qV=0.04m3/s,求：兩貯水池的水位差H解：管內(nèi)平均速度為管內(nèi)流動損失由兩部分組成：局部損失和沿程損失。局部損失除閥門和彎頭損失外，還有入口（ξin=0.5）和出口（ξout=1.0）損失:當前第70頁\共有124頁\編于星期五\11點沿程損失為:λ由穆迪圖確定。設(shè)ν=10–6

m2/s查Moody圖,可得

λ=0.0173

對兩貯水池液面（1）和（2）,由定常流動能量方程:對液面v1=v2=0，p1=p2=0，由上式可得當前第71頁\共有124頁\編于星期五\11點討論：（1）本例中在單管中包括入口和出口，有多個局部損失成分，只要正確確定每個部件的局部損失因子，將其累加起來，按一個總的局部損失處理。

（2）計算結(jié)果表明，本例中管路局部損失與沿程損失大小相當，兩者必須同時考慮。（3）本例若改為第三類問題：給定流量和水頭損失計算管徑，由于許多部件的局部損失因子與管徑有關(guān)，除了沿程損失系數(shù)需要迭代計算外，局部損失因子也要迭代，計算的復雜性比不計局部損失時大大提高了。工程上通常將局部損失折算成等效長度管子的沿程損失，使計算和迭代簡化。當前第72頁\共有124頁\編于星期五\11點例5-5圖為水輪機工作輪與蝸殼間的密封裝置，其中線處的直徑d=4m，徑向間隙b=2mm，縫隙縱長均為l2=50mm，各縫隙之間有等長擴大槽溝，密封裝置進出口壓差p1-p2=294.2kPa，密封油的密度r=896kg/m3，取進口局部損失系數(shù)，出口局部損失系數(shù)，沿程損失系數(shù)l=0.03，試求密封裝置的漏損流量。如不設(shè)擴大槽溝，其漏損流量又為多少？解：環(huán)形通道當量直徑當前第73頁\共有124頁\編于星期五\11點對于有擴大溝槽的裝置，對縫隙的入口和出口列伯努利方程當前第74頁\共有124頁\編于星期五\11點無擴展溝槽時，縫隙軸向長度：利用擴展槽的局部阻力可以減小漏損流量當前第75頁\共有124頁\編于星期五\11點5.9管道水力計算管徑和管壁粗糙度均相同的一根或數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)。計算機求解的顯式：

一、簡單管道當前第76頁\共有124頁\編于星期五\11點由不同直徑或粗糙度的數(shù)段管子連接在一起的管道。特點：通過串聯(lián)管道各管段的流量相同； 串聯(lián)管道的損失等于各管段損失的總和。二、串聯(lián)管道當前第77頁\共有124頁\編于星期五\11點兩類典型問題（試湊法）當前第78頁\共有124頁\編于星期五\11點例5-6二容器用兩段新的低碳鋼管連接起來，已知d1=20cm，L1=30m，d2=30cm，L2=60m，管1為銳邊入口，管2上的閥門的損失系數(shù)ζ=3.5。當流量qv=0.2m3/s時,求必需的總水頭H。解：設(shè)20℃水當前第79頁\共有124頁\編于星期五\11點由表，普通條件下澆成的鋼管當前第80頁\共有124頁\編于星期五\11點當前第81頁\共有124頁\編于星期五\11點

由幾條簡單管道或串聯(lián)管道，入口端與出口端分別連接在一起的管道系統(tǒng)。并聯(lián)管道特征1.總流量是各分管段流量之和。2.并聯(lián)管道的損失等于各分管道的損失。AqVqV1d1hw1qV2d2hw2qV3d3hw3BqV三、并聯(lián)管道當前第82頁\共有124頁\編于星期五\11點兩類計算問題（1）已知A點和B點的靜水頭線高度（即z+p/g)，求總流量qV；假設(shè)

由hf計算v

、Re由Re、查莫迪圖得New校核

New=NewNY由hf計算v

、qV

求解方法相當于簡單管道的第二類計算問題。AqVqV1d1hw1qV2d2hw2qV3d3hw3BqV當前第83頁\共有124頁\編于星期五\11點（2）已知總流量qV

，求各分管道中的流量及能量損失

。假設(shè)管1的q’V1

由q’V1計算管1的h’f1

由h’f1求q’V2和

q’V3h’f1=

h’f2=

h’f3q’V1=qV1N結(jié)束計算按q’V1、q’V2和q’V3的比例計算qV1、qV2和qV3計算h’f1、

h’f2和h’f3YAqVqV1d1hw1qV2d2hw2qV3d3hw3BqV當前第84頁\共有124頁\編于星期五\11點例5-7已知并聯(lián)管道：解：采用下式計算沿程阻力系數(shù)忽略局部阻力，求：當前第85頁\共有124頁\編于星期五\11點并聯(lián)管道各支管壓降與總壓降相等，試取由：試湊得：當前第86頁\共有124頁\編于星期五\11點按給定流量重新分配并校核計算壓降（亦可用改變所取壓降值試湊計算，有興趣的同學可編程計算）當前第87頁\共有124頁\編于星期五\11點特點：流入或流出管道匯合處的流量相等，即四、分支管路當前第88頁\共有124頁\編于星期五\11點特點：流入結(jié)點的流量等于流出結(jié)點的流量，

在任一環(huán)路中，由某一結(jié)點沿兩個方向到另一個結(jié)點的能量損失相等。五、管網(wǎng)由若干管道環(huán)路相連接、在結(jié)點處流出的流量來自于幾個環(huán)路的管道系統(tǒng)。當前第89頁\共有124頁\編于星期五\11點5.10幾種常用的技術(shù)裝置集流器的速度系數(shù)錐頂角60o的圓錐形集流器圓弧形集流器整流網(wǎng)集流器測壓計一、集流器測風裝置對0-0面和1-1面列總流的伯努力方程，當前第90頁\共有124頁\編于星期五\11點例5-8風筒的直徑d=400mm，集流器為60°圓錐形，測得靜壓pe=58.84Pa，風溫t=20℃，求通過風筒的流速v和體積流量qv。解：該集流器速度系數(shù)20℃空氣密度當前第91頁\共有124頁\編于星期五\11點液體由管道從較高液位的一端經(jīng)過高出液面的管段自動流向較低液位的另一端的現(xiàn)象。對1-1面和3-3面列伯努利方程對1-1面和2-2面列伯努利方程二、虹吸管當前第92頁\共有124頁\編于星期五\11點例5-9虹吸管直徑d=100mm，總長L=20m，B點前管長L1=8m，B點離上游水面高h=4m，水面位差H=5m。沿程損失系數(shù)λ=0.04，進出口及彎頭損失系數(shù)分別為ζi=0.8,ζo=1,ζb=0.9。求qv和B點真空液柱高hv。解：當前第93頁\共有124頁\編于星期五\11點B點真空水柱高20℃水的極限吸水高度分析對應(yīng)飽和壓力靜態(tài)液柱動態(tài)吸上高度當前第94頁\共有124頁\編于星期五\11點三、堰流堰流流量與堰頂淹深有關(guān)縮流矩形堰平流矩形堰三角形堰堰流:流經(jīng)過水建筑物頂部下泄，溢流上表面不受約束的開敞水流。當前第95頁\共有124頁\編于星期五\11點堰流的理想流形1.來流流速均勻2.自由表面水平3.水舌壓強為大氣壓4.不計粘滯力和表面力簡化分析得：當前第96頁\共有124頁\編于星期五\11點三角堰流求：三角堰流量qV的表達式

面元上的微元流量為取z軸從自由面垂直向下,解：已知:設(shè)三角堰孔口角為，定常流動時上游水面距角尖的淹深保持為h

任一狹縫面元的平均速度為

b=2(h-z)tg/2.當前第97頁\共有124頁\編于星期五\11點考慮粘性影響和孔口流線收縮，實際流量為上式中f(α)略小于理論公式(a)中的系數(shù)，由實驗測定。(a)

當前第98頁\共有124頁\編于星期五\11點（流體出流）孔口出流在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，在許多領(lǐng)域都可以見到。例如，水利工程上的閘孔，水力采煤用的水槍，汽車發(fā)動機的汽化器，柴油機的噴嘴，以及液壓技術(shù)中油液流經(jīng)滑閥、錐閥、阻尼孔等都可歸納為孔口出流問題。本節(jié)討論液體孔口出流的基本概念，研究流體出流的特征，確定出流速度、流量和影響它們的因素。通過對這些問題的研究，以便使我們進一步掌握流體流動基本規(guī)律的應(yīng)用。5.11、液體出流當前第99頁\共有124頁\編于星期五\11點如果液體具有一定的流速，能形成射流，且孔口具有尖銳的邊緣，此時邊緣厚度的變化對于液體出流不產(chǎn)生影響，出流水股表面與孔壁可視為環(huán)線接觸，這種孔口稱為薄壁孔口。如果液體具有一定的速度，能形成射流，此時雖然孔口也具有尖銳的邊緣，射流亦可以形成收縮斷面，但由于孔壁較厚，壁厚對射流影響顯著，射流收縮后又擴散而附壁，這種孔口稱為厚壁孔口或長孔口，有時也稱為管嘴。ss

分類：薄壁孔口和厚壁孔口：根據(jù)壁厚是否影響射流形狀可分為當前第100頁\共有124頁\編于星期五\11點自由出流和淹沒出流：液體通過孔口流入大氣的稱為自由出流；液體通過孔口流入液體空間的稱為淹沒出流。根據(jù)出流空間情況可分為小孔口截面上各點靜水頭差異很小，可以忽略，孔口斷面上各點的流速是均勻分布的，大孔口不具備此特點。大孔口按孔口直徑

d

和孔口形心在液面下深度H的比值不同可分為小孔口當前第101頁\共有124頁\編于星期五\11點收縮斷面：孔口邊緣尖銳，而流線又不能突然轉(zhuǎn)折，經(jīng)過孔口后射流要發(fā)生收縮，在孔口下游附近的c-c斷面處，射流斷面積達到最小處的過流斷面。收縮系數(shù)：收縮斷面面積與孔口的幾何斷面積之比，即Cc=Ac/A。出流特征：液體從薄壁孔口出流時，沒有沿程能量損失，只有收縮而產(chǎn)生的局部能量損失，而液體從厚壁孔口出流時不僅有收縮的局部能量損失，而且還有沿程損失。

當前第102頁\共有124頁\編于星期五\11點典型的出流問題：薄壁小孔口自由出流1-1截面與c-c截面（縮頸）列總流的伯努利方程流速系數(shù)當前第103頁\共有124頁\編于星期五\11點3）流量系數(shù)： 實際流量與理想流量之比。所以表征孔口出流性能的主要是三個孔口出流系數(shù)：1）收縮系數(shù)：表示出流流束收縮的程度；2）流速系數(shù)： 實際流速與理想流速之比，因為，局部損失越大，流速系數(shù)和實際流速越?。划斍暗?04頁\共有124頁\編于星期五\11點薄壁小孔口淹沒出流當前第105頁\共有124頁\編于星期五\11點薄壁大孔口自由出流當前第106頁\共有124頁\編于星期五\11點大孔口淹沒出流流速和流量的計算與自由出流相同，但H為兩液面的高度差。標準孔板流量系數(shù)見表，P164孔板流量計是測量水和蒸汽流量的節(jié)流裝置。（測量原理）當前第107頁\共有124頁\編于星期五\11點斷面1-1，管嘴出口斷面2-2，列能量方程：管嘴出流速度圓柱形外管嘴定常出流在直徑為d的孔口上外接長度為s=(3～4)d的短管，就是圓柱形外管嘴。

在相同的作用水頭下，同樣斷面積的管嘴的過流能力是孔口的1.32倍。因此，工程上常用管嘴作泄水管。管嘴出流流量當前第108頁\共有124頁\編于星期五\11點收縮斷面的真空列收縮斷面C－C和出口斷面的能量方程連續(xù)性方程

代入上式當前第109頁\共有124頁\編于星期五\11點由

表明在收縮斷面的真空度是作用水頭75%，管嘴的作用相當于將孔口自由出流的作用水頭增大了75%，從而管嘴流量大為增加。當前第110頁\共有124頁\編于星期五\11點

作用水頭H越大，收縮斷面真空度也越大。當收縮斷面真空度超過7m水柱時，空氣將會從管嘴出口斷面被“吸入”，使收縮斷面真空被破壞，管嘴不能保持滿管出流。由公式1、作用水頭2、管嘴長度s=(3~4)d

圓柱形外管嘴正常工作條件水柱

圓柱外管嘴的正常工作條件

當前第111頁\共有124頁\編于星期五\11點5.12壓力管路中的水擊現(xiàn)象

在長度為L的A,B兩點之間，流體在一定的壓差水頭H下穩(wěn)定傳輸，管中各點流速均為v0，在A點處的流速由v0突然變?yōu)榱悖瑒幽苻D(zhuǎn)為壓力能，引起壓力急劇升高，這種升高的壓強從緊貼閥門處向上游傳播、反射，從而產(chǎn)生往復波動引起管道振動。壓力輸水管路（也可是輸油管路）。這種現(xiàn)象稱水擊現(xiàn)象，亦稱水錘現(xiàn)象。水擊現(xiàn)象將影響管道系統(tǒng)的正常流動和水泵的正常運轉(zhuǎn)，壓強很高的水擊還可能造成管道和管件的破裂。當前第112頁\共有124頁\編于星期五\11點一、水擊現(xiàn)象的傳播過程a)水管末端閘閥突然關(guān)閉t=0，緊貼閥門上游的一層流體，流速突變?yōu)榱?，受后面未變流速的流體的壓縮，其壓強突增了ph（水擊壓強）,管道受壓變形，截面積擴大了dA，這種壓縮以傳播速度c向上游傳播，形成壓縮波。當壓縮波達到管道入口處時t=L/c，整個管道內(nèi)流體處于靜止狀態(tài)，壓強為p+ph,流體動能轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w壓縮和管道變形的彈性能。當前第113頁\共有124頁\編于星期五\11點 b)管道內(nèi)壓強為p+ph，管道入口以外壓強為p，這種不平衡使管內(nèi)流體不能保持靜止，管道入口端流體以v的速度倒流入池內(nèi)，使管內(nèi)壓強降為p，原先壓縮的流體得到膨脹，管道截面恢復到A。這種壓強的降低以傳播速度c向下游傳播，形成膨脹波。當t=2L/c時，傳播到了閥門，這時整個管道內(nèi)的流體以速度v往池內(nèi)倒流，壓強恢復正常。當前第114頁\共有124頁\編于星期五\11點 c)流體的倒流引起閥們左面的壓強進一步降低，直到靠近閥門的一層流體停止倒流，這時壓強降低為p-ph，低壓使流體膨脹、管道收縮，這種膨脹以速度c向上游傳播。膨脹波所到之處，倒流停止。當t=3L/c時，膨脹波傳到管道入口，這時管道內(nèi)的流體再次處于靜止，壓強p-ph。當前第115頁\共有124頁\編于星期五\11點

d)管道內(nèi)壓強為p-ph，管道入口以外壓強為p，這種不平衡使管內(nèi)流體不能保持靜止，管道入口端流體以速度v再次流入管道，使管內(nèi)壓強升為p，原先膨脹的流體得到壓縮，壓縮波以速度c向