固體物性第二章固體的力學(xué)性能

固體物性第二章固體的力學(xué)性能第一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日主要教學(xué)參考書方俊鑫、陸棟：固體物理學(xué)(上冊)上?？茖W(xué)技術(shù)出版社馮端等著：金屬物理學(xué)(第三卷)科學(xué)出版社M.P.AllenandD.J.Tildesley：ComputersimulationofliquidsOxford:ClarendonPress;NewYork:OxfordUniversityPress,1987第二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的應(yīng)力與應(yīng)變固體的應(yīng)變晶體發(fā)生形變時，晶體內(nèi)部各點的位移是坐標(biāo)的函數(shù)。若點(x1,x2,x3)改變到點(x1+u1,x2+u2,x3+u3)則位移ui與該點坐標(biāo)成線性關(guān)系時有:其中：ij為常數(shù)，構(gòu)成一個二階張量應(yīng)變張量的物理意義xx+u第三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)變張量變形前r；變形后r’

u=r’-rr’rudldl’第四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)變張量(續(xù))對稱性：角標(biāo)的簡化：S1S2S3S4S5S6112233223231212第五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力張量應(yīng)力的定義：應(yīng)力張量：11、22、33正應(yīng)力12、21、23、32、13、31切應(yīng)力正面：應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸方向相同為正負(fù)面：應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸方向相反為正正應(yīng)力：拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù)FFFA第六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力張量(續(xù))對稱性：角標(biāo)的簡化：T1T2T3T4T5T6112233233112第七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的彈性胡克定律在彈性極限內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變成正比。S：柔順系數(shù)、彈性系數(shù)C：剛度系數(shù)、彈性模量對稱性：Sijkl=Sijlk,Sijkl=SjiklCijkl=Cijlk,Cijkl=CjiklS和C是4階張量，擁有99共81個元素！由于下標(biāo)互換性，81個元素僅有36個獨立變量第八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的彈性彈性系數(shù)和彈性模量的簡約表示彈性系數(shù)：sijkl=smn

(m=n等于1、2、3)2sijkl=smn

(m或n等于4、5、6)

4sijkl=smn

(m和n等于4、5、6)彈性模量：cijkl=cmn

矩陣元與四階張量之間的對應(yīng)關(guān)系：由于下標(biāo)互換性smn=snm，cmn=cnm，36個元素僅有21個獨立變量第九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的彈性胡克定律的矩陣表示第十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的彈性晶體對稱性對彈性模量的約束單斜晶系：只有一個二次軸或?qū)ΨQ面；正交晶系：有兩個以上二次軸或?qū)ΨQ面；單斜正交第十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的彈性晶體對稱性對彈性模量的約束(續(xù))四方晶系：有一個四次軸；四方:4、4、4/m_四方:422、4mm、42m、4/mmm_第十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的彈性晶體對稱性對彈性模量的約束(續(xù))三方晶系：有一個三次軸；三方:3、3_三方:32、3m、32/m_第十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的彈性晶體對稱性對彈性模量的約束(續(xù))六方晶系：有一個六次軸；六方第十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的彈性晶體對稱性對彈性模量的約束(續(xù))立方晶系：有兩個以上三次軸；各向同性介質(zhì)：立方各向同性介質(zhì)第十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的彈性各向同性固體的彈性模量剪切模量：Poisson比：楊氏模量和體彈模量：第十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的彈性固體的組織形態(tài)對彈性模量的影響單晶體：各向異性多晶體：織構(gòu)組織：各向異型，與織構(gòu)方向有關(guān)；非織構(gòu)組織：各向同性：非晶體：各向同性理想彈性體應(yīng)變與應(yīng)力之間滿足線性、唯一性和瞬時性。第十七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的彈性非彈性行為滯彈性體：應(yīng)變與應(yīng)力之間滿足線性和唯一性，但不滿足瞬時性；非線性彈性體：應(yīng)變與應(yīng)力之間滿足唯一性和瞬時性，但不滿足線性；線性粘彈性體：應(yīng)變與應(yīng)力之間滿足線性，但不滿足瞬時性和唯一性；瞬時范性：應(yīng)變與應(yīng)力之間滿足瞬時性，但不滿足線性和唯一性；第十八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的塑性固體的塑性形變彈性形變與塑性形變：屈服強度：eap滯彈性應(yīng)變塑性應(yīng)變彈性應(yīng)變應(yīng)力應(yīng)變pss比例極限屈服應(yīng)力剩余應(yīng)變加工硬化系數(shù)滯彈性應(yīng)變?nèi)渥兒瘮?shù)彈性后效函數(shù)出現(xiàn)宏觀范性（塑性）形變跡象的臨界應(yīng)力；第十九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的塑性屈服與硬度硬度的定義硬度的測量顯微硬度計納米壓痕儀與壓頭形狀有關(guān)的常數(shù)壓頭參數(shù)材料參數(shù)第二十頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的塑性屈服與晶體結(jié)構(gòu)在所有溫度范圍內(nèi)的屈服強度都比較低，一般為面心立方、六角密堆金屬；只有在高溫(T>0.5Tm)才表現(xiàn)出塑性，一般為共價鍵晶體；低溫屈服強度比較高，一般為體心立方金屬；第二十一頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的塑性屈服強度理論屈服強度：標(biāo)志著晶體屈服強度的上限，是晶體的最硬狀態(tài)的屈服強度；實際屈服強度：一般材料的屈服強度比理論屈服強度低幾個數(shù)量級，因此實際晶體的屈服強度不是原子面之間的剛性滑移的結(jié)果，而是晶體中位錯滑移的結(jié)果；屈服的微觀過程涉及位錯的形成、增殖與運動；可以通過加工、合金化等方式實現(xiàn)材料屈服強度的提高：加工硬化、合金強化：第二十二頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日固體的塑性細(xì)晶硬化霍耳-配奇關(guān)系：固溶硬化直接影響：溶質(zhì)原子與位錯直接交互作用(點陣硬化)：間接影響：溶質(zhì)原子的存在改變基體的位錯屬性；復(fù)相合金硬化通過摻雜比基體硬的第二相粒子實現(xiàn)合金的強化；第二十三頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日原子間相互作用與力學(xué)性能原子間相互作用勢勢能與力：平衡距離r0

：固體的總勢能:凝聚能(結(jié)合能)：忽略表面原子的影響第二十四頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日原子間相互作用與力學(xué)性能固體的勢能對外界的響應(yīng)固體的內(nèi)能：體彈模量：等靜壓力下固體彈性形變能力的量度；體彈模量與內(nèi)能：彈性模量與原子間相互作用勢：PRB6(1972)2094第二十五頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日原子間相互作用與力學(xué)性能固體的狀態(tài)方程作業(yè)：1、Murnaghan方程的導(dǎo)出；

2、Gibbs自由能的表達；Murnaghan方程Murnaghan方程提供了一種理論計算彈性模量的方法第二十六頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日原子間相互作用勢Lennard-Jones勢-+-+-+-+rx1x2第二十七頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日原子間相互作用勢Lennard-Jones勢面心立方晶體應(yīng)用范圍：VanderWaals晶體第二十八頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日原子間相互作用勢Born-Mayer勢NaCl型晶體應(yīng)用范圍：離子晶體第二十九頁，共三十二頁，編輯于2023年，星期日原子間相互作用勢Stilling-Web