化工基礎(chǔ)傳熱

化工基礎(chǔ)傳熱第一頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日傳熱過程在化工中的應(yīng)用

傳熱是自然界和工程領(lǐng)域中較為普遍的一種傳遞過程，通常來說有溫度差的存在就有熱的傳遞，也就是說溫差的存在是實現(xiàn)傳熱的前提條件或者說是推動力，在化工中很多過程都直接或間接的與傳熱有關(guān)。但是進(jìn)行傳熱的目的不外乎是以下三種：1.加熱或冷卻2.換熱3.保溫可見，傳熱過程是普遍存在的。第一節(jié)：概述第二頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日傳熱的三種基本方式根據(jù)傳熱的機理不同，熱傳遞有三種基本方式：熱傳導(dǎo)，熱對流和熱輻射。熱傳導(dǎo)（導(dǎo)熱）一個物體的兩部分連續(xù)存在溫差，熱就要從高溫部分向低溫部分傳遞，直到各個部分的溫度相等為止，這種傳熱方式就稱為熱傳導(dǎo)。物體各部分之間不發(fā)生相對位移時，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運動而產(chǎn)生的熱量傳遞。熱傳導(dǎo)現(xiàn)象可以用傅立葉(Fourier)定律來描述。第三頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日對流傳熱熱對流是指物體中質(zhì)點發(fā)生相對位移而引起的熱量交換，熱對流是流體所特有的一種傳熱的方式，即存在于氣體或液體中，在固體中不存在這種傳熱方式。因為只有流體的質(zhì)點才能發(fā)生相對位移。據(jù)引起對流的原因不同可分為：自然對流和強制對流。熱對流與流體運動狀況有關(guān)，熱對流還伴隨有流體質(zhì)點間的熱傳導(dǎo)，工程上通常將流體與固體之間的熱交換稱為對流傳熱，即包含了熱傳導(dǎo)和熱對流。對流傳熱通常用牛頓冷卻定律來描述，牛頓冷卻公式表明，單位面積上的對流傳熱速率與溫差成正比關(guān)系。

熱輻射熱輻射是一種通過電磁波傳遞能量的過程。一切物體都能以這種方式傳遞能量，而不借助任何傳遞介質(zhì)。通常在高溫下熱輻射才是主要方式。第四頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日傳熱方式機理先決條件具體條件特點熱傳導(dǎo)微觀粒子的動量交換⊿T>0接觸物質(zhì)內(nèi)傳熱無宏觀位移熱對流冷熱質(zhì)團(tuán)的混合⊿T>0混合傳導(dǎo)/對流的聯(lián)合作用熱輻射射線的輻射和吸收⊿T>0不需要溫度高時才明顯(E∝T4)第五頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日三種類型換熱器(1)直接混合式——將熱流體與冷流體直接混合的一種傳熱方式。浴室中水池的水，就是將水蒸汽直接通入冷水中，使冷水加熱，此即直接混合式。(2)蓄熱式——先將熱流體的熱量儲存在熱載體上，然后由熱載體將熱量傳遞給冷流體、此即蓄熱式換熱器。如圖所示。煉焦?fàn)t中煤氣燃燒系統(tǒng)就是采用蓄熱式換熱。第六頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日(3)間壁式——熱流體通過間壁將熱量傳遞給冷流體，化工中應(yīng)用極為廣泛。有夾套式熱交換器；蛇形式熱交換器；套管式熱交換器；列管式熱交換器；板式熱交換器。如圖所示。第七頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日夾套式換熱器

熱流體

T1T2t2t1冷流體

套管式換熱器（1—內(nèi)管2—外管）第八頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日單程列管式換熱器1—外殼2—管束3、4—接管5—封頭6—管板7—擋板

雙程列管式換熱器1—殼體2—管束3—擋板4—隔板

第九頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日熱傳導(dǎo)溫度場（1）溫度場——某一瞬間，空間（或物體）所有各點溫度分布定常態(tài)溫度場：一維定常態(tài)溫度場：（2）等溫面——同一時刻，溫度場中相同溫度各點所組成的曲

面。溫度不同的等溫面彼此不能相交。溫度場

穩(wěn)態(tài)溫度場非穩(wěn)態(tài)溫度場物體的溫度分布隨時間變化

物體中各點溫度與時間無關(guān)第十頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日溫度梯度同一等溫面上各點的溫度相同，故沿著等溫面移動，溫度無變化，即無熱量傳遞；若沿著與等溫面相交的任何方向移動，溫度發(fā)生變化，并伴有熱量傳遞。而最大的溫度改變是在與等溫面垂直方向上（法線方向）。溫度梯度方向是朝著溫度增加的方向，與熱流方向相反。一維溫度梯度：gret

t+Δttt-Δt第十一頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日熱傳導(dǎo)與傅立葉定律熱傳導(dǎo)遵循傅立葉定律。它是一個經(jīng)驗性定律。實踐證明，單位時間內(nèi)的傳熱量Q與垂直于熱流方向的導(dǎo)熱截面面積A和溫度梯度成正比。即

Q——傳熱速率，；

A——導(dǎo)熱面積，；λ——導(dǎo)熱系數(shù)；——溫度梯度。第十二頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日導(dǎo)熱系數(shù)λ1．物理意義——表征物質(zhì)的導(dǎo)熱能力，物質(zhì)的熱物性參數(shù)。導(dǎo)熱系數(shù)越大，物體的導(dǎo)熱性能越好，即在相同的溫度梯度下傳熱速率越大。2．影響因數(shù)——主要有物質(zhì)種類、組成和溫度，并與結(jié)構(gòu)疏松程度有關(guān)。3．4．計算公式：多數(shù)物質(zhì)

α：溫度系數(shù)第十三頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日tt1t2Qx0xdxb單層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)設(shè)(1)材質(zhì)均勻——為常數(shù)(2)一維定態(tài)導(dǎo)熱——溫度沿x方向變化(3)Q與A均為常量(4)t1>t2由傅立葉定律：分離變量后積分:

第十四頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日多層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)設(shè)（1）材質(zhì)均勻，λ1λ2λ3λ4為常數(shù)（2）一維定態(tài)導(dǎo)熱（3）Q與A均為常量（4）t1>t2>t3>t4應(yīng)用合比公式

tt1t2t3t4b1b2b3xQ第十五頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日工業(yè)上經(jīng)常遇到多層平壁導(dǎo)熱的情況，如用耐火磚、保溫轉(zhuǎn)和青磚筑成的三層爐壁。仿照串聯(lián)電路的歐姆定律，對于三層熱阻的串聯(lián)導(dǎo)熱，穩(wěn)態(tài)下，有第十六頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)tr1rr2rdrt1t2dt與平壁相比：相同處:定態(tài)熱傳導(dǎo)，Q為常量不同處:1)傳熱面為同心圓柱面，隨r而變2)溫度沿r而變設(shè)內(nèi)壁半徑為r1，溫度為t1

外壁半徑為r2，溫度為t2在半徑r處取dr薄層，若圓筒長L則傳熱面積A=2πrL由傅立葉方程

第十七頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日改寫為類似單層平壁的計算公式：導(dǎo)熱速率第十八頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日多層圓筒壁定態(tài)熱傳導(dǎo)tr1r2r3r4t1t2t3t4x同理，對第二層，可以得到：

利用數(shù)學(xué)中的合比定律得：

推廣到n層圓筒的傳熱速率公式為：

注意的是，通過各層園筒壁的傳熱速率Q[W]是相同的，但熱通量Q/A[W/m2]是不相同的。

第十九頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日對流傳熱一、對流傳熱過程分析二、牛頓冷卻定律三、對流傳熱系數(shù)及其影響因素

四、對流傳熱系數(shù)的因次分析第二十頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日由于對流傳熱的多樣性，有必要將問題分類加以研究。第二十一頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日對流傳熱的機理AA冷流體熱流體tTTWtWtA-A截面上的溫度分布層流底層層流底層δt過程分析

（1）層流邊界層（層流內(nèi)層）內(nèi)： 熱傳導(dǎo)，熱阻大；（2）過渡區(qū)： 熱傳導(dǎo)與對流傳熱共同起作用；（3）湍流區(qū)：充滿漩渦，混合很好，對流為主，熱阻小。

第二十二頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日熱邊界層概念

假設(shè)（1）在壁面附近存在一傳熱邊界層（又稱有效膜δ），熱量傳遞以傳導(dǎo)傳熱方式進(jìn)行，在該區(qū)內(nèi)集中著全部熱阻，即全部溫差；（2）在傳熱邊界層外，混合很好，溫度梯度已消失。牛頓冷卻公式（對流傳熱速率方程）因此，將對流傳熱計算改變?yōu)闊醾鲗?dǎo)計算按平壁導(dǎo)熱處理，由于式中的傳熱邊界層是難以測定的，所以仍無法進(jìn)行計算。則：

α——比例系數(shù)（亦稱給熱系數(shù)），對流給熱強度的標(biāo)志。

即為牛頓冷卻定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。就是：固體對流體的給熱傳熱速率Q，與壁面積A成正比，與壁面和流體間的溫度差Δt成正比。

第二十三頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日在強制對流傳熱問題中，對于幾何相似的設(shè)備，可將給熱系數(shù)的影響因素表示為u—流體速度，反映流體流動狀況影響ρ,μ,k,Cp—流體密度、粘度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱，反映物性影響l—傳熱表面的特征尺寸，反映傳熱面幾何因素的影響。

在自然對流傳熱中，流體流動是由浮升力引起的，故將u代以浮升力從而得到自然對流傳熱中給熱系數(shù)的影響因素表示式

βg⊿t表示流體由于溫差⊿t而產(chǎn)生的浮升力，β稱為流體的膨脹系數(shù)。

第二十四頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日影響對流傳熱系數(shù)的因素主要影響因素——（1）流體種類及其物性（2）流體流動起因：強制對流>自然對流（3）流體流動狀態(tài)： 可見：湍流α>過渡流α>層流α（4）有無相態(tài)變化： 有相態(tài)變化α>無相態(tài)變化α（5）傳熱表面形狀，相對位置與尺寸

第二十五頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日對流傳熱過程的量綱分析列出主要影響因素：寫成冪函數(shù)形式：量綱形式：

應(yīng)用量綱一致性原理對于質(zhì)量M：1=c+d+e對于長度L：0=a+b-c+d-3e+2f+h對于時間T：-3=-a-c-3d-2f-2h對于溫度θ：-1=-d-f令a,f,h為已知，解得：d=1-f

c=-a+f-2he=a+2g

b=a+3g-1

第二十六頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日代入得：

寫成準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式:努賽爾準(zhǔn)數(shù)，表示給熱系數(shù)的準(zhǔn)數(shù):雷諾準(zhǔn)數(shù)，表示流動狀態(tài)對對流傳熱的影響:普朗特準(zhǔn)數(shù)，表示流體物性對對流傳熱的影響:格拉斯霍夫準(zhǔn)數(shù)，表示自然對流對對流傳熱的影響:應(yīng)用公式注意事項：準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式僅是一種經(jīng)驗式，不能超出各系數(shù)實驗測定的范圍。借助實驗研究方法求取以上各類別中的具體準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式。

第二十七頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日在學(xué)習(xí)為數(shù)繁多的關(guān)聯(lián)式時，應(yīng)注意以下三個方面的問題。

應(yīng)用范圍只能在實驗的范圍內(nèi)應(yīng)用，外推是不可靠的。定性溫度取流體進(jìn)，出口溫度的算術(shù)平均值作為定性溫度；高粘度流體用壁溫作粘度定性溫度；冷凝傳熱取凝液主體溫度和壁溫的算術(shù)平均值作為定性溫度。特征尺寸傳熱面的幾何因素有時是很復(fù)雜的，一般選取對傳熱起決定作用的幾何因素作為特征尺寸；管內(nèi)流動取管內(nèi)徑作為特征尺寸；管外的流動取管外徑作為特征尺寸，等等。

管內(nèi)對流傳熱還與流體的入口效應(yīng)有關(guān)，在流動邊界層與傳熱邊界層尚未充分發(fā)展的所謂“進(jìn)口段”，給熱系數(shù)還要受到速度分布和溫度分布的影響，進(jìn)口段的給熱系數(shù)高于充分發(fā)展后的給熱系數(shù)值。

入口效應(yīng)對流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式第二十八頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日式中n值與熱流方向有關(guān)，當(dāng)流體被加熱時，n=0.4，當(dāng)流體被冷卻時，n=0.3。應(yīng)用范圍：Re＞10000；0.7＜Pr＜120；定性溫度：取流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值。特征尺寸：取為管內(nèi)徑d1。流體無相變時的對流傳熱系數(shù)1流體在管內(nèi)作強制對流圓形直管強制湍流的給熱系數(shù)流體在圓形直管內(nèi)作強制湍流時，對于低粘度流體，則有A管內(nèi)流動第二十九頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日n取不同的數(shù)值，這是為了反映熱流方向?qū)o熱系數(shù)的影響。對于氣體由于Pr＜1，即Pr0.4＜Pr0.3，氣體被加熱的給熱系數(shù)小于被冷卻給熱系數(shù)。這是由于氣體粘度隨溫度升高而增大，氣體被加熱時的邊界層較厚的緣故。對于液體由于Pr＞1，所以Pr0.4＞Pr0.3，即液體被加熱的給熱系數(shù)大于被冷卻的給熱系數(shù)。這是因為：當(dāng)液體被加熱時，管壁處滯流底層的溫度高于液體主體的平均溫度，由于液體粘度隨溫度升高而降低，故貼壁處液體粘度較小，使滯流底層的實際厚度比用液體主體溫度計算的厚度要薄，給熱系數(shù)較大。第三十頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日液體被加熱≈1.05，液體被冷卻≈0.95。圓形直管內(nèi)高粘度液體無相變傳熱，給熱系數(shù)應(yīng)用范圍：Re＞10000；0.7＜Pr＜16700；定性溫度：μw取壁溫作定性溫度，其余各物性取液體平均溫度作定性溫度。特征尺寸：取為管內(nèi)徑d。對于l/d<60的短管，管入口效應(yīng)校正系數(shù)

第三十一頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日

流體流過彎曲管道或螺旋管時，會引起二次環(huán)流而強化傳熱，給熱系數(shù)應(yīng)乘以一個大于1的修正系數(shù)：3流體在非圓形管中流動d為管內(nèi)徑，R為彎管曲率半徑。

2流體在彎管作強制對流

特征尺寸應(yīng)用當(dāng)量直徑de。

第三十二頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日應(yīng)用范圍：Re＜2300；Pr＞0.6。定性溫度：μw取壁溫，其余取進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值。特征尺寸：管內(nèi)徑d1。4流體在圓形管內(nèi)強制滯流5流體在圓形管內(nèi)過渡流在Re=2300~10000的過渡區(qū)，作為粗略計算，可按湍流傳熱的公式計算h值，然后乘以修正系數(shù)f：第三十三頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日換熱器殼程都是橫掠管束流動，換熱管排列分為直列和錯列兩種，流體沖刷直列和錯列管束的情景是不同的。錯列時流體在管間交替收縮和擴(kuò)張的彎曲通道中流動，比直列時在管間走廊通道的流動擾動更為強烈，故錯列比直列傳熱要快，但錯列的流動阻力較大，清洗不如直列容易。影響管束傳熱的因素除Re,Pr數(shù)外，還有管子排列方式，管間距和管排數(shù)，給熱系數(shù)

應(yīng)用范圍：

特征尺寸：管外徑，流速取每排管子中最狹窄通道處的流速。定性溫度：流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值。B流體在管外作強制對流1流體在管束外橫掠流動第三十四頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日錯列直列第三十五頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日各排的給熱系數(shù)不同，應(yīng)按下式求其平均值。

列管式換熱器，各排的管數(shù)不同。裝有折流擋板，先是橫掠管束，在繞過折流擋板時，則變?yōu)轫樦茏拥姆较蛄鲃?。由于流速和流向的不斷變化，Re＞100即達(dá)到湍流。換熱器內(nèi)裝有圓缺型擋板時，殼程給熱系數(shù)：

(1)Re=3~12×104時(2)Re=2×103~1×106時2流體在換熱器殼程的傳熱第三十六頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日

C自然對流傳熱系數(shù)所謂大容積自然對流，如：無攪拌時釜內(nèi)液體的加熱；傳熱設(shè)備外表面與周圍環(huán)境大氣之間的對流傳熱第三十七頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日（1）蒸汽冷凝的方式<1>膜狀冷凝：冷凝液體能潤濕壁面，它就在壁面上鋪展成膜，膜狀冷凝時蒸汽放出的潛熱必須穿過液膜才能傳遞到壁面上去，此時液膜層就形成壁面與蒸汽間傳熱的主要熱阻。若凝液籍重力沿壁下流，則液膜越往下越厚，給熱系數(shù)隨之越小。<2>滴狀冷凝：凝液不能完全潤濕壁面，在壁面上形成一個個小液滴，且不斷成長變大，在非水平壁面上受重力作用而沿壁滾下，在下滾過程中，一方面會合相遇液滴，合并成更大的液滴，一方面掃清沿途所有的液滴，使壁重新暴露在蒸汽中。沒有完整液膜的阻礙，熱阻很小，給熱系數(shù)約為膜狀冷凝的5~10倍甚至更高。

流體有相變化時的對流傳熱系數(shù)蒸汽泠凝的對流傳熱蒸汽是工業(yè)上最常用的熱源，在鍋爐內(nèi)利用煤燃燒時產(chǎn)生的熱量將水加熱汽化，使之產(chǎn)生蒸汽。蒸汽具有一定的壓力，飽和蒸汽的壓力和溫度具有一定的關(guān)系。蒸汽在飽和溫度下冷凝成同溫度的冷凝水時，放出冷凝潛熱，供冷流體加熱。

第三十八頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日

實現(xiàn)滴狀冷凝的方法：一是在壁面上涂一層油類物質(zhì)，二是在蒸汽中混入油類或脂類物質(zhì)。對紫銅管進(jìn)行表面改性處理，能在實驗室條件下實現(xiàn)連續(xù)的滴狀冷凝，但在工業(yè)換熱器上應(yīng)用，尚待時日。（2）蒸汽在水平管外冷凝可采用下式計算：r—蒸汽比氣化熱λ—冷凝液的導(dǎo)熱系數(shù)n—水平管束在直列上的管子數(shù)定性溫度取膜溫第三十九頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日特征尺寸：l取垂直管或板的高度。定性溫度：r取ts下的值，其余物性取液膜平均溫度下的值。

k、ρ、μ—冷凝液的導(dǎo)熱系數(shù)，密度和粘度；

r—冷凝潛熱；⊿t—蒸汽飽和溫度ts與壁面tw之差。（3）膜狀冷凝的傳熱系數(shù)蒸汽在垂直管外或垂直板側(cè)的冷凝當(dāng)Re＜1800時，膜內(nèi)為滯流若Re＞1500時，膜層為湍流第四十頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日垂直管外和板側(cè)膜層雷諾數(shù)的表達(dá)式W—凝液質(zhì)量流量，kg/s；b—浸潤周邊長度，m；M—冷凝負(fù)荷，M=W/b；A—膜層流通截面積，m2；de—液膜當(dāng)量直徑，m。冷凝系統(tǒng)的Re數(shù)表達(dá)式：第四十一頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日蒸汽流速和流向蒸汽流動會在汽—液界面上產(chǎn)生摩擦阻力，若蒸汽與液膜流向相同，則會加速液膜的流動，使液膜減薄，傳熱加快。不凝性氣體蒸汽中含有不凝性氣體時，即使含量極微，也會對冷凝傳熱產(chǎn)生十分有害的影響。例如水蒸汽中含有1%的空氣能使給熱系數(shù)下降60%。不凝性氣體將會在液膜外側(cè)聚積而形成一層氣膜，冷凝器操作中及時排除不凝性氣體至關(guān)重要。過熱蒸汽溫度高于其飽和溫度的蒸汽稱為過熱蒸汽，實驗表明，在大氣壓力下，過熱30℃的蒸汽較飽和蒸汽的給熱系數(shù)高1%，而過熱540℃的蒸汽的給熱系數(shù)高30%，所以在一定情況下不考慮過熱的影響，仍按飽和蒸汽進(jìn)行計算。（4）影響冷凝傳熱的其它因素第四十二頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日液體的沸騰傳熱

工業(yè)上經(jīng)常需要將液體加熱使之沸騰蒸發(fā)，如：在鍋爐中把水加熱成水蒸汽；在蒸發(fā)器中將溶劑汽化以濃縮溶液，都是屬于沸騰傳熱。大容積沸騰是指加熱面沉浸在具有自由表面的液體中所發(fā)生的沸騰現(xiàn)象，此時，液體的運動是由自然對流和汽泡的擾動所引起的。強制對流沸騰是指液體在管內(nèi)流動的過程中受熱而沸騰的現(xiàn)象，此時，汽泡不能自由升浮，而是受迫隨液體一起流動，形成汽—液兩相流動，沿途吸熱，直至全部汽化。液體的沸騰曲線液體主體達(dá)到飽和溫度ts，加熱壁面的溫度tw，隨壁面過熱度⊿t=tw-ts的增加，沸騰傳熱表現(xiàn)出不同的傳熱規(guī)律。下圖表示水在一個大氣壓力下沸騰傳熱熱流密度q與壁面過熱度⊿t的變化關(guān)系，稱為沸騰曲線。

第四十三頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日α自然對流核狀沸騰膜狀沸騰ABCDΔt/K常壓下水沸騰時α與Δt的關(guān)系第四十四頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日自然對流沸騰區(qū)：過熱度⊿t較小，加熱壁面處的液體輕微過熱，產(chǎn)生的汽泡在升浮過程往往尚未達(dá)到自由液面就放熱終結(jié)而消失。其給熱系數(shù)α和熱流密度q比無相變自然對流略大。如圖中AB段所示。核狀沸騰區(qū)：隨著⊿t的增大，在加熱面上產(chǎn)生汽泡數(shù)量增加，汽泡脫離時，促進(jìn)近壁液體的摻混和擾動，故給熱系數(shù)α和熱流密度q都迅速增加，如圖中BC所示。過渡沸騰區(qū)：當(dāng)⊿t增大至過C點后，加熱面上產(chǎn)生的汽泡數(shù)大大增加，且汽泡的生成速率大于脫離速率，汽泡脫離壁面前連接成汽膜，由于熱阻增加，給熱系數(shù)α與熱流密度q均下降，如圖中CD所示。膜狀沸騰：⊿t繼續(xù)增大，汽泡迅速形成并互相結(jié)合成汽膜覆蓋在加熱壁面上，產(chǎn)生穩(wěn)定的膜狀沸騰，此時，由于膜內(nèi)輻射傳熱的逐漸增強，給熱系數(shù)α和熱流密度q又隨⊿t的增加而升高。燒毀點：由圖可知，點C和E的熱流密度相等。當(dāng)熱流密度增至qc后，為進(jìn)一步提高傳熱速率，⊿t必須增至⊿tE以上，這時的壁面溫度有可能高于換熱器的金屬材料的熔化溫度。所以C點稱為臨界點，亦稱為燒毀點。第四十五頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日圖中示出垂直管內(nèi)液體沸騰過程中出現(xiàn)的流動型態(tài)和傳熱類型，液體進(jìn)入管內(nèi)至開始產(chǎn)生汽泡的這一段為單相液體的無相變加熱過程，液體開始產(chǎn)生汽泡時，液體主體尚未達(dá)到飽和溫度，處于過冷狀態(tài)，稱為過冷沸騰。繼續(xù)加熱而至飽和溫度時，即進(jìn)入泡狀沸騰區(qū)，形成泡狀流和塊狀流(汽泡匯合成塊)，隨著蒸汽含量的進(jìn)一步增加，大汽塊進(jìn)一步合并，在管中心形成汽芯，稱為環(huán)狀流。環(huán)狀液膜受熱蒸發(fā)，逐漸變薄，直至液膜消失，稱為蒸干。對濕蒸汽繼續(xù)加熱，最后進(jìn)入干蒸汽的單相傳熱區(qū)。第四十六頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日汽泡的生成依賴于兩個條件：一是液體必須過熱；二是加熱壁面上應(yīng)存在有汽化核心。傳熱表面的汽化核心與該表面的粗糙程度，氧化情況以及材質(zhì)等諸多因素有關(guān)，這是一個十分復(fù)雜的問題，有些情況至今尚不清楚，目前比較一致的看法是：粗糙表面上微細(xì)的凹縫或裂穴最可能成為汽化核心，在凹穴中吸附了微量的氣體或蒸汽，這里就成為孕育新生汽泡的胚胎。

沸騰傳熱過程的機理

影響沸騰傳熱的因素：a流體物性：Cp，表面張力b溫度差：在核心沸騰時c操作壓力：影響液體的飽和溫度，使得表面張力下降，氣泡易生成與脫離壁面d加熱面狀態(tài)：粗糙程度，有無油污

第四十七頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日輻射傳熱一、基本概念不直接接觸的兩物體可以不依賴其間的任何介質(zhì)而傳遞輻射熱，通常把物體發(fā)射輻射能以及輻射能的傳播稱為輻射，如果發(fā)射的輻射能是與物體的溫度有關(guān)的熱能轉(zhuǎn)換，則稱為熱輻射。熱射線在物理本質(zhì)上與光射線一樣服從反射和折射定律。當(dāng)物體發(fā)射的輻射能投射到另一物體的表面上時，一部分被物體吸收(QA),一部分被反射回去(QR),一部分透過物體(QD),其中被吸收的這部分可以轉(zhuǎn)化為熱能。

Q=QA+QR+QD

A+R+D=1QQDQAQR第四十八頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日黑體：當(dāng)A=1,R=D=0時，表明輻射能全部被吸收。自然界中并不存在絕對黑體，黑墨表面，A=0.96~0.98，定義黑體的目的是為了在計算中確定一個比較的標(biāo)準(zhǔn)。透熱體：當(dāng)D=1,A=R=0時，表明輻射能全部透過物體。例如對稱雙原子氣體O2、N2、H2等都是透熱體?；殷w：工業(yè)上常見固體材料被稱作“灰體”，所謂灰體是指它只能部分地吸收發(fā)射來的熱射線，其余則反射回去，即A+R=1。固體材料的吸收率和反射率的大小取決于物體的性質(zhì)，溫度和表面狀況。鏡體：當(dāng)R=1,A=D=0時，表明輻射能全部被反射。自然界中也不存在絕對鏡體，例如表面拋光的銅，其反射率R=0.97。黑體白體透明體不透明體灰體第四十九頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日假想物體定義ARD較接近的實物黑體能全部吸收輻射能的物體100表面粗糙紅磚白/鏡體能全部反射輻射能的物體010表面磨光的銅透熱體能透過全部輻射能的物體001單原子/對稱雙原子氣體灰體能以相同的吸收率且部分地吸收0~∞所有波長范圍的輻射能的物體1-0一般固、液體第五十頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日斯蒂芬—波爾茨曼定律黑體的輻射能力與絕對溫度的四次方成正比。高溫下輻射傳熱成為主要的傳熱方式。E—物體的輻射能力，單位時間內(nèi)物體單位面積發(fā)射總輻射能，因次為W/m2。C0黑體輻射系數(shù)，C0=5.669W/(m2·K4)。黑體輻射能力E0與絕對溫度T關(guān)系為：第五十一頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日實際物體的輻射能力可表示為

ε——灰體的輻射系數(shù)即物體的黑度。將黑體作為輻射計算的比較標(biāo)準(zhǔn)。黑度：灰體輻射能力與同溫度下黑體輻射能力之比，以ε表示：黑體的輻射能力最大，物體吸收率越大，輻射能力越強。第五十二頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日上式即為克希霍夫定律?？讼；舴蚨稍O(shè)有兩塊相距很近平行平板。若板1為灰體，其輻射能力、吸收率和溫度分別為E1、A1和T1，板2為黑體，其輻射能力，吸收率和溫度分別為E0,A0和T0，且T1>T0，板1發(fā)射的能量為E1，獲得的能量為A1E0，其差額即凈的輻射傳熱量

Q=E1-A1E0當(dāng)兩個物體的溫度相等時，輻射傳熱達(dá)到平衡狀態(tài)，即Q=0，也即E1=A1E0或E1/A1=E0，則得12E1（1–A1）E0E0A1E0第五十三頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日比較得A=ε，即同一溫度下，物體的黑度在數(shù)值上等于它的吸收率。上式為灰體輻射能力的計算公式，為求灰體的輻射能力，需知灰體的黑度。黑度值可以通過實驗測定，其值與材料的性質(zhì)，溫度和表面狀況有關(guān)，常用材料的黑度列于表中。第五十四頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日材料溫度[℃]ε紅磚200.93耐火磚—0.8~0.9鋼板(氧化的)200~6000.8鋼板(拋光的)940~11000.55~0.61鋁(氧化的)200~6000.11~0.19鋁(拋光的)225~5750.039~0.057銅(氧化的)200~6000.57~0.87銅(拋光的)—0.03鑄鐵(氧化的)200~6000.64~0.78鑄鐵(拋光的)330~9100.6~0.7某些工業(yè)材料的黑度第五十五頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日兩固體間的輻射傳熱若兩物體的溫度各為T1和T2，且T1>T2，則物體1發(fā)射E1至物體2時，其中部分被吸收，其余部分被反射，反射回去的能量又被物體部分吸收和部分反射，如此無窮往返直至E1被全吸收為止，從物體2發(fā)射的輻射能E2，也要經(jīng)歷反復(fù)吸收和反射的過程。發(fā)射或反射的能量不一定能全部投射到對方物體上，因此，在計算兩固體間輻射傳熱時，必須考慮兩物體的吸收率與反射率，形狀與大小，以及兩者之間的距離和位置。較高溫度的物體1傳給較低溫度的物體2的輻射熱量：C1-2——總輻射系數(shù)，它與兩個灰體的黑度和相對位置有關(guān); Aw——輻射面積，m2;φ——角系數(shù)，表示物體1發(fā)射能量被物體2截獲的百分率。下表給出了幾種簡單情況下輻射面積，角系數(shù)和總輻射系數(shù)的確定方法。第五十六頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日第五十七頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日許多化工設(shè)備的外壁溫度高于周圍環(huán)境大氣的溫度，這些設(shè)備的表面以對流和輻射兩種形式向環(huán)境大氣散失熱量，因此，設(shè)備的熱損失應(yīng)為對流傳熱量和輻射傳熱量之和，由于對流而損失的熱量為設(shè)備的熱損失由于輻射而損失的熱量：對流和輻射的聯(lián)合傳熱第五十八頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日

式中：稱為對流—輻射聯(lián)合給熱系數(shù)。為減少熱損失，常在設(shè)備表面上敷設(shè)一層或若干層保溫層，保溫層的存在，加大了設(shè)備的導(dǎo)熱熱阻，使保溫層外表面的溫度tw大為降低，從而削弱熱損失。聯(lián)合給熱系數(shù)用下列近似關(guān)系式計算。在平壁保溫層外：在管道或圓筒壁保溫層外：因設(shè)備被環(huán)境大氣所包圍，φ=1，于是上兩式適用于tw<150℃場合。由式可知，設(shè)備壁面溫度越高，熱損失越大。第五十九頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日穩(wěn)定傳熱和不穩(wěn)定傳熱

穩(wěn)定傳熱：在傳熱體系中各點的溫度只隨換熱器的位置的變化而變，不隨時間而變。特點：通過傳熱表面的傳熱速率為常量，熱通量不一定為常數(shù)。不穩(wěn)定傳熱：若傳熱體系中各點的溫度，既隨位置的變化而變化，又隨時間變化。特點：傳熱速率、熱通量均為變量。通常連續(xù)生產(chǎn)多為穩(wěn)定傳熱，間歇操作多為不穩(wěn)定傳熱?；み^程中連續(xù)生產(chǎn)是主要的，因而我們主要討論穩(wěn)定傳熱。傳熱過程的計算第六十頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日傳熱平衡方程以某換熱器為衡算對象，列出穩(wěn)定傳熱時的熱量衡算方程。

第六十一頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日傳熱速率方程式：換熱器的傳熱速率Q與傳熱面積A和冷熱兩種流體的平均溫差△tm成正比;Ｑ：傳熱速率,△tm：兩流體的平均溫度差,

Ｋ：比例系數(shù)，總傳熱系數(shù)。上式為傳熱速率方程或傳熱基本方程，是換熱器傳熱計算的重要依據(jù)。傳熱速率是換熱器在一定的操作條件下的換熱速率。而熱通量q是指單位傳熱面積上的傳熱速率。常見的間壁式換熱器有套管換熱器和列管換熱器。

傳熱速率有兩種表示方法:1.熱流量(傳熱速率Q):

單位時間內(nèi)在整個傳熱面積上由熱流體傳給冷流體的熱量。2.熱通量(熱流密度q):

單位傳熱面積上通過的熱流量。傳熱速率方程第六十二頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日總傳熱系數(shù)K綜合反映傳熱設(shè)備性能，流動狀況和流體物性對傳熱過程的影響，倒數(shù)1/K稱為傳熱過程的總熱阻。冷、熱兩流體的溫度分別為T和t，給熱系數(shù)分別為α1和α2，管壁熱側(cè)表面和冷側(cè)表面的溫度分別為Tw和tw,間壁兩側(cè)面積分別為A1和A2，流體通過間壁的熱交換經(jīng)過“對流—傳導(dǎo)—對流”三個串聯(lián)步驟。總傳熱系數(shù)第六十三頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日冷熱兩流體通過間壁進(jìn)行熱交換的總熱阻等于兩個對流熱阻與一個導(dǎo)熱熱阻之和，這和串聯(lián)電路的歐姆定律類似。以Ao傳熱面為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)第六十四頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日根據(jù)列管換熱器標(biāo)準(zhǔn)，傳熱面積以換熱管外表面計算式中為管壁的對數(shù)平均直徑當(dāng)間壁為平壁，或管壁很薄或管徑較大時，各面積相等或近似相等第六十五頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日若導(dǎo)熱熱阻很小，則若，則，，若，則，，管外流體對流傳熱控制。管內(nèi)流體對流傳熱控制?？倐鳠嵯禂?shù)總是更接近數(shù)值較小的給熱系數(shù)，因此欲提高K值，關(guān)鍵是提高較小的給熱系數(shù)。第六十六頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日污垢熱阻換熱器在運行一段時間后，流體介質(zhì)中可沉積物會在換熱表面上生成垢層，有時換熱面還會被流體腐蝕而形成垢層。垢層的生成對傳熱產(chǎn)生附加熱阻，使總傳熱系數(shù)減小，傳熱速率顯著下降。若垢層厚度為⊿s，垢層導(dǎo)熱系數(shù)為λs，則垢層熱阻為Rd=⊿s/λs。因為垢層導(dǎo)熱系數(shù)很小，即使厚度不大，垢層熱阻也很大，往往成為主要熱阻，必須給予足夠重視。由于垢層的厚度和導(dǎo)熱系數(shù)不易準(zhǔn)確估計，工程計算上通常是選用污垢熱阻的經(jīng)驗數(shù)值。如管壁內(nèi)側(cè)和外側(cè)的污垢熱阻分別是Rdi和Rdo，則總熱阻以下式計算。第六十七頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日用Rf表示管壁內(nèi)外兩側(cè)污垢熱阻之和，則式中KO為清潔表面的總傳熱系數(shù)，KO′是含有結(jié)垢表面的總傳熱系數(shù)，分別測得這兩個傳熱系數(shù)，即可確定Rf值。第六十八頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日當(dāng)間壁為平壁，或管壁很薄或管徑較大時，各面積相等或近似相等第六十九頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日獲取K的其他途徑：⑴查取K值在有關(guān)傳熱手冊和專著中載有某些情況下K的經(jīng)驗數(shù)值，但應(yīng)選用工藝條件接近、傳熱設(shè)備類似的較為成熟的經(jīng)驗K值作為設(shè)計依據(jù)，下表列出了一些條件下經(jīng)驗K值的大致范圍，供設(shè)計時參考。⑵實驗測定通過實驗測定現(xiàn)有換熱器的流量和溫度，由傳熱基本方程計算K值：實驗測定可以獲得較為可靠的K值。由計算方法得到的K值往往與查取的和實測的K值相差較大，這主要是由于計算給熱系數(shù)α的關(guān)聯(lián)式有一定誤差和污垢熱阻不易估計準(zhǔn)確等原因所致。第七十頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日因此，使用計算的K值時應(yīng)慎重，最好與另外兩種方法作對照，以確定合理的K值。列管換熱器總傳熱系數(shù)K的經(jīng)驗數(shù)據(jù)流體種類總傳熱系數(shù)KW/(m2·K)水—氣體12~60水—水800~1800水—煤油350左右水—有機溶劑280~850氣體—氣體12~35飽和水蒸氣—水1400~4700飽和水蒸氣—氣體30~300飽和水蒸氣—油60~350飽和水蒸氣—沸騰油290~870第七十一頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日參與換熱的兩種流體的溫度都恒定不變，例如在蒸發(fā)器中用飽和蒸汽加熱液體使之蒸發(fā)汽化。換熱器間壁一側(cè)為飽和水蒸汽冷凝，冷凝溫度T恒定不變，間壁另一側(cè)液體沸騰汽化，其沸騰溫度保持在沸點t不變，則換熱器的傳熱溫差亦為定值。

傳熱溫差第七十二頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日

參與熱交換的兩種流體或其中之一有溫度變化，熱流體放出熱量溫度沿程降低，冷流體獲得熱量溫度沿程升高，冷熱流體的溫度差沿?fù)Q熱器表面各點是不同的。

當(dāng)用傳熱基本方程式計算整個換熱器的傳熱速率時，必須使用整個傳熱面積上的平均溫差。平均溫差還與參與換熱的兩流體的流動方式有關(guān)，流體的流動方式不同，平均傳熱溫差不同。第七十三頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日逆流并流第七十四頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日并流假定：⑴在傳熱過程中，熱損失忽略不計；⑵兩流體的比熱為常數(shù)，不隨溫度而變；⑶總傳熱系數(shù)K為常數(shù)，不沿傳熱表面變化。（一）逆流或并流時的平均溫差逆流第七十五頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日【例3-1】在套管換熱器中用20℃的冷卻水將某溶液從100℃冷卻至60℃，溶液流量為1500kg/h，溶液比熱為3.5kJ/(公斤·℃)，已測得水出口溫度為40℃，試分別計算并流與逆流操作時的對數(shù)平均溫差。若已知并流和逆流時總傳熱系數(shù)K=1000W/(m2·℃)，求并流操作和逆流操作所需的傳熱面積。平均溫差是換熱器兩端溫差的對數(shù)平均值，稱對數(shù)平均溫差。并流逆流平均溫差計算式相同，兩端溫差的計算方法不同。第七十六頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日解：逆流和并流的平均溫差分別是：傳熱負(fù)荷為：逆流操作和并流操作時換熱器的面積分別是：第七十七頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日采用逆流傳熱的另一優(yōu)點是節(jié)約載熱體的用量，以物料的加熱為例，加熱劑的用量當(dāng)T1、T2、t1和t2不變時，逆流傳熱的平均溫差大于并流傳熱的平均溫差，逆流操作所需的傳熱面積小于并流操作的傳熱面積。第七十八頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日【例3-2】一套管換熱器，冷、熱流體的進(jìn)口溫度分別為55℃和115℃。并流操作時，冷、熱流體的出口溫度分別為70℃和95℃。試問逆流操作時，冷、熱流體的出口溫度分別為多少？假定流體物性數(shù)據(jù)與傳熱系數(shù)均為常量，忽略換熱器的熱損失。

并流時：T1=115℃;T2=95℃;t1=55℃;t2=70℃。第七十九頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日第八十頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日第八十一頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日并流時T2恒大于t2，但逆流時T2有可能低于t2，即逆流時熱流體的出口溫度有可能低于冷流體的出口溫度；而且逆流時熱流體的用量有可能比并流時熱流體的用量少。所以一般都采用逆流操作。但是并流也有它的特點，例如工藝上要求被加熱的流體不得高于某一溫度，或被冷卻的流體不得低于某一溫度，采用并流較易控制。參與換熱的兩流體中只有一個流體變溫的情況，例如在冷凝器中用飽和蒸汽將某冷流體加熱，或在蒸發(fā)器中利用熱流體的顯熱使某液體沸騰，則此時并流與逆流的對數(shù)平均溫差相等。第八十二頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日兩種流體在列管式換熱器中流動并非是簡單的并流和逆流，而是比較復(fù)雜的多程流動，既有折流又有錯流。錯流是指兩流體在間壁兩側(cè)彼此的流動方向垂直；一種流體作折流流動，另一種流體不折流，或僅沿一個方向流動。若兩種流體都作折流流動或既有錯流又有折流，稱為復(fù)雜折流。復(fù)雜折流錯流簡單折流（二）錯流和折流時的平均溫差第八十三頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日ψ稱為溫差修正系數(shù)，表示為P和R兩參數(shù)的函數(shù)式中溫差修正曲線繪于圖(a)、(b)和(c)中。錯流或折流時的平均溫差，通常是先按逆流求算，然后再根據(jù)流動型式加以修正第八十四頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日溫差修正系數(shù)ψ＜1，即⊿tm＜⊿tm逆，換熱器設(shè)計時ψ值不應(yīng)小于0.8，否則不經(jīng)濟(jì)。增大ψ的一個方法就是改用多殼程。

第八十五頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日在計算強制對流、自然對流、冷凝和沸騰傳熱的給熱系數(shù)以及設(shè)備的熱損失時，需要知道壁溫，此外，在選擇換熱器類型和管材時，也需要壁溫數(shù)據(jù)。由于換熱器間壁兩側(cè)流體的溫度不同，間壁兩側(cè)表面的溫度也是不同的，但是金屬間壁的熱阻通常很小，因而忽略間壁溫度的差異。若間壁兩側(cè)流體的平均溫度分別為T和t，給熱系數(shù)分別為α1和α2，則間壁平均溫度tw滿足下式近似取由于壁溫tw未知，因而給熱系數(shù)α1和α2也是未知的，因此，由上式求解壁溫需要試差計算。壁溫的估算第八十六頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日方法是：先假設(shè)一壁溫，據(jù)此計算兩個給熱系數(shù)，進(jìn)而由公式計算壁溫，直至計算的壁溫和假設(shè)的壁溫相一致。假設(shè)壁溫時應(yīng)作粗略估計，由式知，溫差與熱阻成正比，也即：壁溫接近給熱系數(shù)較大一側(cè)流體的溫度。第八十七頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日傳熱過程的強化占有十分重要的地位，設(shè)計和開發(fā)高效換熱設(shè)備,可以達(dá)到節(jié)能降耗的經(jīng)濟(jì)目的。相反，許多場合需要力求削弱傳熱，隔熱保溫技術(shù)在高溫和低溫工程中對提高經(jīng)濟(jì)效益關(guān)系重大，已經(jīng)發(fā)展成為傳熱學(xué)的一個重要分支。傳熱強化不難看出，提高方程式右邊任何一項，均可達(dá)到提高換熱器傳熱能力的目的，但究竟哪一個環(huán)節(jié)是傳熱的控制步驟，需要具體問題作具體分析，只有針對傳熱過程的薄弱環(huán)節(jié)采取強化措施，才能收到預(yù)期的效果。強化傳熱的途徑第八十八頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日物料的溫度是由工藝條件給定的，不能任意變動；加熱劑(或冷卻劑)的進(jìn)口溫度往往也是不能改動的；冷卻水的初溫決定于環(huán)境氣候，出口溫度雖可通過增大水流量而降低，但流動阻力迅速增加，操作費用升高；增加傳熱溫差在生產(chǎn)上常常采用增大溫差的方法來強化傳熱：但在大多數(shù)情況下：用飽和蒸氣作加熱介質(zhì)，通過增加蒸汽壓力來提高蒸汽溫度；在水冷器中降低水溫以增大溫差；冷熱兩流體進(jìn)出口溫度固定不變，逆流操作增加傳熱溫差。由熱力學(xué)第二定律，傳熱溫差越大，有效能損失越大，于是，非但不能增大溫差，有時還要減小溫差，以降低有效能損失。第八十九頁，共一百一十頁，編輯于2023年，星期日由總傳熱系數(shù)關(guān)系式提高K值，必須設(shè)法提高冷熱流體的兩個給熱系數(shù)，降低間壁熱阻和污垢熱阻，但應(yīng)分清矛盾的主次，重點放在薄弱環(huán)節(jié)上。對于金屬壁面，導(dǎo)熱一般不構(gòu)成主要熱阻；而垢層熱阻隨使用時間的延長而變大，往往成為控制傳熱速率的主要因素，防止結(jié)垢和除垢是保證換熱器正常工作的重要措施。

當(dāng)污垢也不構(gòu)成影響傳熱的主要因素時，則間壁兩側(cè)的對流傳熱熱阻就構(gòu)成問題的主要方面，若兩個α存在數(shù)量級的差別時，傳熱的薄弱環(huán)節(jié)處在較小α一方，應(yīng)設(shè)法增加小