半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)

半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)第一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日或其中為光波的波長，上式表明，存在有長波限稱為本征吸收邊,在本征吸收邊附近的光躍遷有兩種類型：（a):第一種類型對應(yīng)于導(dǎo)帶底和價帶頂在k空間相同點的情況，如圖(a)所示。電子吸收光子自價帶k狀態(tài)躍遷到導(dǎo)帶k’狀態(tài)時除了滿足能量守恒以外，還必須符合準動量守恒的選擇定則，即具有這種帶隙結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體稱為直接帶隙半導(dǎo)體第二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日第三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日

在討論本征吸收時，光子的動量可以略去，因為本征吸收光子的波矢為10４

cm-1，而在能帶論中布里淵區(qū)的尺度為2π/晶格常數(shù)，數(shù)量級是10８

cm-1，因此本征光吸收中，因此光吸收的躍遷選擇定則可以近似寫成這就是說，在躍遷過程中，波矢可以看做是不變的，在能帶的E(k)圖上，初態(tài)和末態(tài)幾乎在同一條豎直線上，這樣的躍遷常稱為豎直躍遷。(b)：第二種類型對應(yīng)于導(dǎo)帶底和價帶頂在k空間不同點的情況，如圖(b)所示：這時在本征吸收邊附近的光吸收過程是所謂非豎直躍遷，在這種情況下，單純吸收光子不能使電子由價帶頂躍遷到導(dǎo)帶底，必須在吸收光子的同時伴隨有吸收或發(fā)射一個聲子。能量守恒關(guān)系為：電子能量差＝光子能量±聲子能量具有這種帶隙結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體稱為間接帶隙半導(dǎo)體第四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日但是聲子能量是較小的，數(shù)量級為百分之幾電子伏以下，因此近似的有電子能量差＝光子能量而準動量守恒的躍遷選擇定則為其中?q為聲子的準動量，它與能帶中電子的準動量相仿，略去光子動量，有結(jié)論：（１）在非豎直躍遷中，光子主要提供躍遷所需要的能量，而聲子則主要提供躍遷所需要的準動量（２）與豎直躍遷相比，非豎直躍遷是一個二級過程，發(fā)生的幾率要小得多第五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日（２）由于與光吸收情況相同的原因，在直接帶隙半導(dǎo)體中這種發(fā)光的幾率遠大于間接帶隙半導(dǎo)體．c．電子－空穴復(fù)合發(fā)光：考慮一個與半導(dǎo)體的光吸收相反的過程，導(dǎo)帶中的電子可以躍遷到價帶空能級而發(fā)射光子，這稱為電子－空穴復(fù)合發(fā)光。復(fù)合發(fā)光的特點：（１）一般情況下電子集中在導(dǎo)帶底，空穴集中在價帶頂，發(fā)射光子的能量基本上等于帶隙寬度．制作復(fù)合發(fā)光的發(fā)光器件（一般要用直接帶隙半導(dǎo)體。發(fā)光的顏色取決于半導(dǎo)體的帶隙寬度）．應(yīng)用：第六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日

在實際的半導(dǎo)體材料中,總是不可避免地存在有雜質(zhì)和各種類型的缺陷.特別是在半導(dǎo)體的研究和應(yīng)用中,常常有意識的加入適當?shù)碾s質(zhì).這些雜質(zhì)和缺陷產(chǎn)生的附加勢場,有可能使電子和空穴束縛在雜質(zhì)和缺陷的周圍,產(chǎn)生局域化的電子態(tài),在禁帶中引入相應(yīng)的雜質(zhì)和缺陷能級.三、雜質(zhì)和缺陷能級第七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日（2）替位式→雜質(zhì)原子取代半導(dǎo)體的元素或離子的格點位置。間隙式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子進入半導(dǎo)體以后，位于晶格間隙位置或取代晶格原子，稱為間隙式雜質(zhì)．

替位式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子進入半導(dǎo)體以后，取代晶格原子，這種雜質(zhì)稱為替位式雜質(zhì)，要求雜質(zhì)原子的大小與被取代的晶格原子的大小比較相近并且價電子殼層結(jié)構(gòu)比較相近。1、雜質(zhì)的存在方式第八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日第九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日第十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日BA第十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日3.雜質(zhì)半導(dǎo)體n型半導(dǎo)體四價的本征半導(dǎo)體Si、Ｇｅ等，摻入少量五價的雜質(zhì)（impurity）元素（如P、As等）形成電子型半導(dǎo)體,稱n型半導(dǎo)體。量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的電子的能級在禁帶中緊靠空帶處,ED～10-2eV，極易形成電子導(dǎo)電。該能級稱為施主（donor）能級。第十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日

n型半導(dǎo)體在n型半導(dǎo)體中

電子……多數(shù)載流子空帶滿帶施主能級EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴……少數(shù)載流子第十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日ｐ型半導(dǎo)體四價的本征半導(dǎo)體Si、Ｇe等，摻入少量三價的雜質(zhì)元素（如Ｂ、Ga、Ｉn等）形成空穴型半導(dǎo)體，稱p型半導(dǎo)體。量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的空穴的能級在禁帶中緊靠滿帶處，ED～10-2eV，極易產(chǎn)生空穴導(dǎo)電。第十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日空帶Ea滿帶受主能級

P型半導(dǎo)體SiSiSiSiSiSiSi+BEg在p型半導(dǎo)體中空穴……多數(shù)載流子電子……少數(shù)載流子第十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日

假設(shè)在能帶中能量E與E+dE之間的能量間隔dE內(nèi)有量子態(tài)dZ個，則定義狀態(tài)密度g（E）為：

1.3半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布1、狀態(tài)密度

第十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日費米分布函數(shù)電子遵循費米-狄拉克（Fermi-Dirac）統(tǒng)計分布規(guī)律。能量為E的一個獨立的電子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率為

2、費米能級和載流子統(tǒng)計分布第十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日費米能級EF的意義EF

第十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日波爾茲曼（Boltzmann）分布函數(shù)

當E-EF》k0T時,第十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日

服從Boltzmann分布的電子系統(tǒng)

非簡并系統(tǒng)

相應(yīng)的半導(dǎo)體非簡并半導(dǎo)體

服從Fermi分布的電子系統(tǒng)

簡并系統(tǒng)相應(yīng)的半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體第二十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日本征載流子的產(chǎn)生：導(dǎo)帶中的電子濃度和價帶中的空穴濃度

第二十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日單位體積的電子數(shù)n0和空穴數(shù)p0：則第二十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日第二十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日說明:1.(3)(4)式是非簡并半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子濃度和價帶空穴濃度的最基本的表示式,成立的條件是:4.半導(dǎo)體中載流子的濃度變化強烈地倚賴溫度T,半導(dǎo)體中載流子的濃度隨溫度的靈敏變化是半導(dǎo)體的重要特性之一.2.對于非簡并半導(dǎo)體,導(dǎo)帶電子濃度取決于費米能級EF距離EC遠近,費米能級EF距離EC愈遠,電子的濃度愈小.3.對于非簡并半導(dǎo)體,價帶空穴的濃度取決于費米能級EF距離EV遠近,費米能級EF距離EV愈遠,空穴的濃度愈小.E-EF》k0T第二十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日3.本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體:對于純凈的半導(dǎo)體,半導(dǎo)體中費米能級的位置和載流子的濃度只是材料自身的本征性質(zhì)所決定的,我們稱為本征半導(dǎo)體.順便談一下,在有外界雜質(zhì)存在的情況下,費米能級的位置和載流子的濃度以及它們隨溫度的變化情況將與外界雜質(zhì)有關(guān).本征激發(fā):在本征半導(dǎo)體中,載流子的產(chǎn)生只是通過價帶的電子激發(fā)到導(dǎo)帶而產(chǎn)生的,這種激發(fā)的過程叫本征激發(fā).第二十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日在熱平衡態(tài)下，半導(dǎo)體是電中性的：

n0=p0（1）

本征半導(dǎo)體的載流子濃度:第二十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日我們可將EF解出:上式第一項系禁帶中間的能量,記為:Ei,第二項比第一項要小的多,可以認為是本征費米能級相對與禁帶中央產(chǎn)生的小的偏離.由上式所表示的費米能級我們稱之為本征費米能級.**0ln432npvcmmTkEEEF++=EF還可寫成下式第二十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日**0ln432npvcmmTkEEEF++=從上式可以看出:(1)如果導(dǎo)帶底的有效質(zhì)量和價帶頂?shù)挠行з|(zhì)量相等,那么本征費米能級恰好位于禁帶中央.(2)對于大多數(shù)的半導(dǎo)體材料,上式中的對數(shù)值要小于1,本征費米能級通常偏離禁帶中央3K0T/4,這相對與禁帶寬度是非常小的.為此,我們通常認為本征費米能級位于禁帶中央的位置.(3)對于少數(shù)半導(dǎo)體,本征費米能級偏離禁帶中央較明顯,如銻化銦,mdp/mdn=32,而Eg=0.18ev,室溫下,本征費米能級移至導(dǎo)帶.第二十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日一般溫度下，Si、Ge、GaAs等本征半導(dǎo)體的EF近似在禁帶中央Ei，只有溫度較高時，EF才會偏離Ei。

第二十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日將本征費米能級的公式代入(2)(3)式即得到：1.本征載流子的濃度只與半導(dǎo)體本身的能帶結(jié)構(gòu)和所處的溫度有關(guān).結(jié)論:A、溫度一定時，Eg大的材料，ni小；

B、對同種材料，

本征載流子的濃度ni隨溫度T按指數(shù)關(guān)系上

升。

第三十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日2.一定溫度下，非簡并半導(dǎo)體的熱平衡載流子濃度乘積等于本征載流子濃度的平方,與所含雜質(zhì)無關(guān)即:()6npn2i00???=幾點說明:1.絕對純凈的物質(zhì)是沒有的,只要是半導(dǎo)體的載流子主要來自于本征激發(fā),我們便可認為其是本征半導(dǎo)體.通常用幾個9來表示半導(dǎo)體的純度.第三十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日2.用本征材料制作的器件極不穩(wěn)定，常用雜質(zhì)半導(dǎo)體。當在雜質(zhì)飽和電離的載流子的濃度遠大于本征激發(fā)的載流子的濃度的溫度下,半導(dǎo)體器件可以正常工作。3.由于本征載流子的濃度隨溫度T的升高而迅速增加,當本征載流子的濃度接近雜質(zhì)飽和電離的載流子的濃度時,半導(dǎo)體器件便不能工作,因此每一種半導(dǎo)體材料器件有一定的極限工作溫度,其隨Eg增大而增加.4.半導(dǎo)體材料器件有一定的極限工作溫度還與攙雜雜質(zhì)的濃度有關(guān),濃度越大極限溫度越高.第三十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日4.載流子的漂移運動和遷移率

漂移運動和漂移速度有外加電壓時，導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場力的作用，沿著電場的反方向作定向運動形成電流。電子在電場力作用下的定向運動稱為漂移運動，定向運動的速度稱為漂移速度。第三十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日歐姆定律

金屬：—電子半導(dǎo)體：—電子、空穴在嚴格周期性勢場（理想）中運動的載流子在電場力的作用下將獲得加速度，其漂移速度應(yīng)越來越大。結(jié)論:sE=J第三十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日遷移率假設(shè)討論的是n型半導(dǎo)體，電子濃度為n0，在外電場下通過半導(dǎo)體的電流密度

第三十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日同理，對p型半導(dǎo)體遷移率的意義：表征了在單位電場下載流子的平均漂移速度。它是表示半導(dǎo)體電遷移能力的重要參數(shù)。在實際半導(dǎo)體中，σ=nqμ+pqμ.n型半導(dǎo)體，n>>p,σ=nqμ;p型半導(dǎo)體，p>>n,,σ=pqμ;本征型半導(dǎo)體，n=p=n,σ=nq(μ+μ)第三十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日5.載流子的散射我們上面提到:在嚴格周期性勢場（理想）中運動的載流子在電場力的作用下將獲得加速度，其漂移速度應(yīng)越來越大。實際中，存在很多破壞周期性勢場的作用因素：如：*雜質(zhì)*缺陷*晶格熱振動散射:晶體中的雜質(zhì)、缺陷以及晶格熱振動的影響，通常使實際的晶格勢場偏離理想的周期勢場，這相當于嚴格的周期勢場上疊加了附加勢場，這個附加勢場作用于載流子，將改變載流子的運動狀態(tài)，這種情景我們稱之為載流子的散射。第三十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日1)散射情形下，載流子的運動分析：自由程l：相鄰兩次散射之間自由運動的路程。平均自由程：連續(xù)兩次散射間自由運動的平均路程。

散射幾率P：單位時間內(nèi)一個載流子被散射的次數(shù)。第三十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日電離雜質(zhì)散射：即庫侖散射2)、半導(dǎo)體的主要散射機構(gòu)+–

V’V’電離雜質(zhì)散射示意圖vv電離施主散射電離受主散射第三十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日第四十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日晶格振動散射有N個原胞的晶體有N個格波波矢q

一個q=3支光學(xué)波(高頻)+3支聲學(xué)波(低頻)

振動方式:3個光學(xué)波=1個縱波+2個橫波

3個聲學(xué)波=1個縱波+2個橫波格波的能量效應(yīng)以hνa為單元-----聲子特點：各向同性。

a、聲學(xué)波散射：Ps∝T3/2

b、光學(xué)波散射：Po∝[exp（hv/k0T）]-1第四十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日格波散射幾率Pc

當長聲學(xué)波和長光學(xué)波散射作用同時存在時,晶格振動對載流子的總散射概率應(yīng)為以上兩種散射之和.說明:在共價結(jié)合的元素半導(dǎo)體中,長聲學(xué)波散射作用是主要的,在極性半導(dǎo)體中長光學(xué)波散射是主要的.聲學(xué)波的散射幾率Ps縱光學(xué)波的散射幾率Po:

第四十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日二、半導(dǎo)體材料的電阻率與溫度和雜質(zhì)濃度的關(guān)系

電阻率的一般公式：

第四十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日(1)本征半導(dǎo)體

2.電阻率隨溫度的變化Tρ載流子來源于本征激發(fā),溫度越高,本征激發(fā)越厲害,載流子越多,導(dǎo)電性就越強.第四十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日雜質(zhì)離化區(qū)過渡區(qū)高溫本征激發(fā)區(qū)(2)雜質(zhì)半導(dǎo)體第四十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日●雜質(zhì)離化區(qū)

no≈n+D

；T↑，nD+↑，μ↑，ρ↓no

TμTρT載流子由雜質(zhì)電離提供,溫度越高,載流子越多.散射主要是電離雜質(zhì)散射,遷移率隨溫度的升高而升高.第四十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日

●

飽和區(qū)

no≈ND，

T↑，μ↓，ρ↑no

TND

μTρT雜質(zhì)基本全部電離,本征激發(fā)可以忽略,載流子濃度基本不發(fā)生變化晶格振動散射為主要散射機構(gòu)第四十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日

●本征區(qū)

T↑，ni↑，μ↓，ρ↓

本征激發(fā)為主要矛盾,溫度升高,載流子濃度迅速增加,導(dǎo)電能力增強.總結(jié):1.對于本征半導(dǎo)體或攙雜濃度較低的半導(dǎo)體,A.隨著溫度的升高,載流子的濃度迅速增加B.晶格振動散射為主要散射機構(gòu),隨著溫度的升高,晶格振動加劇,遷移率降低.比較而言,載流子的濃度增加為主要矛盾,所以對于本征半導(dǎo)體或攙雜濃度較低的半導(dǎo)體而言,溫度越高導(dǎo)電能力越強.第四十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日2.對于攙雜濃度較高的半導(dǎo)體,低溫電離區(qū)載流子主要由雜質(zhì)電離提供,隨溫度的升高載流子增多,導(dǎo)電能力增強.雜質(zhì)電離散射為主要散射機構(gòu),隨溫度升高遷移率增大,導(dǎo)電能力增強.總之,處于低溫電離區(qū)的高攙雜半導(dǎo)體隨溫度升高導(dǎo)電能力增強.載流子濃度基本不發(fā)生變化晶格振動散射為主要散射機構(gòu),隨溫度升高遷移率減小,導(dǎo)電能力減弱.飽和區(qū)總之,處于飽和區(qū)的高攙雜半導(dǎo)體隨溫度升高導(dǎo)電能力減弱.本征區(qū)情況與本征半導(dǎo)體類似.第四十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日1、擴散定律由于濃度不均勻而導(dǎo)致載流子（電子或空穴）從高濃度處向低濃度處逐漸運動的過程擴散§5.6載流子的擴散運動

非平衡載流子的擴散光照x

A

B

0

x

x+Δx

非子從一端沿整個表面均勻產(chǎn)生，且只在x方向形成濃度梯度，非子是沿x方向運動。

第五十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日1．非子的擴散運動和一維穩(wěn)態(tài)時的擴散方程擴散流密度Sp(x)：單位時間通過擴散流過垂直的單位面積的載流子

Dp為擴散系數(shù)，量綱為cm2/s第五十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日第五十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日在穩(wěn)態(tài)時：情況1：樣品足夠厚時第五十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日第五十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日情況2.樣品厚度為W。

第五十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日3、電子的擴散定律與穩(wěn)態(tài)擴散方程4、擴散電流密度與漂移電流密度

相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)擴散方程第五十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日穩(wěn)態(tài)時，體內(nèi)為電中性：Jn=0

即5、非簡并半導(dǎo)體的愛因斯坦關(guān)系：由于電子濃度分布不均勻，擴散的電子與電離施主在體內(nèi)形成內(nèi)建電場E內(nèi)建，該電場又進一步阻擋電子的擴散。證明：考慮一塊n型半導(dǎo)體,施主濃度隨x的增加而下降,第五十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日對于非簡并半導(dǎo)體：第五十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日第五十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日1、阻擋層與反阻擋層的形成2、肖特基勢壘的定量特性3、歐姆接觸的特性

半導(dǎo)體界面及接觸現(xiàn)象

半—半接觸PN結(jié)金—半接觸第六十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日§6.1Ｐ-Ｎ結(jié)一.Ｐ-Ｎ結(jié)的形成在一塊n型半導(dǎo)體基片的一側(cè)摻入較高濃度的受主雜質(zhì)，由于雜質(zhì)的補償作用，該區(qū)就成為ｐ型半導(dǎo)體。由于Ｎ區(qū)的電子向Ｐ區(qū)擴散，Ｐ區(qū)的空穴向Ｎ區(qū)擴散，在ｐ型半導(dǎo)體和Ｎ型半導(dǎo)體的交界面附近產(chǎn)生了一個電場,稱為內(nèi)建場。第六十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日P型半導(dǎo)體－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－N型半導(dǎo)體++++++++++++++++++++++++擴散運動內(nèi)電場E漂移運動擴散的結(jié)果是使空間電荷區(qū)逐漸加寬，空間電荷區(qū)越寬。內(nèi)電場越強，就使漂移運動越強，而漂移使空間電荷區(qū)變薄?？臻g電荷區(qū)，也稱耗盡層。第六十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日漂移運動P型半導(dǎo)體－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－N型半導(dǎo)體++++++++++++++++++++++++擴散運動內(nèi)電場E所以擴散和漂移這一對相反的運動最終達到平衡，相當于兩個區(qū)之間沒有電荷運動，空間電荷區(qū)的厚度固定不變。第六十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－++++++++++++++++++++++++空間電荷區(qū)N型區(qū)P型區(qū)電位VV0第六十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期日考慮到P-Ｎ結(jié)的存在，半導(dǎo)體中電子的能量應(yīng)考慮進這內(nèi)建場帶來的電子