高中數(shù)學(xué)同步課堂素材第三章.~課下檢測(cè)三

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精一、選擇題1．下列現(xiàn)象中，不是隨機(jī)現(xiàn)象的是()A．東邊日出西邊雨劉禹錫B．下雪不冷化雪冷民間俗語(yǔ)C．清明時(shí)節(jié)雨紛紛杜牧D．梅子黃時(shí)日日晴曾紓解析:A，C，D是一種自然現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)現(xiàn)象．答案：B2．下列事件中，必然事件是(）A．向區(qū)間(0,1）內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在（0，1）區(qū)間B．向區(qū)間（0，1)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(1，2）區(qū)間C．向區(qū)間（0,2）內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在（0，1)區(qū)間D．向區(qū)間(0，2)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在（－1,0)區(qū)間解析：A是必然事件，B是不可能事件，C是隨機(jī)事件，D是不可能事件．答案：A3．下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為（)①明天晴;②方程x2＋2x＋5＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③明年長(zhǎng)江武漢段的最高水位是29.8m；④一個(gè)三角形的大邊對(duì)小角,小邊對(duì)大角．A．1 B．2C．3 D．4解析：②中，方程x2＋2x＋5＝0，Δ＝4－20＝－16＜0，可知它不可能有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，是不可能事件；④中，由于在同一個(gè)三角形中有大邊對(duì)大角,小邊對(duì)小角，可知④也是不可能事件;而①、③是隨機(jī)事件．答案：B4．拋擲一顆骰子，觀(guān)察骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，若“出現(xiàn)2點(diǎn)"這個(gè)事件發(fā)生,則下列事件發(fā)生的是()A．“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)” B．“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”C．“點(diǎn)數(shù)大于3” D．“點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”解析：“出現(xiàn)2點(diǎn)”這個(gè)事件發(fā)生，由2為偶數(shù)，故“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”這一事件發(fā)生．答案:B二、填空題5．（2012·濟(jì)寧高一檢測(cè))從6名男生,2名女生中任選3人,參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則事件“至少有一個(gè)男生”是________事件．（填“必然”“不可能”“隨機(jī)”）．解析:因?yàn)橹挥?名女生，選出3人中肯定至少有一人是男生，因此這是必然事件．答案：必然6．美國(guó)NBA男子職業(yè)籃球10～11賽季中，洛杉磯湖人隊(duì)、邁阿密熱火隊(duì)、凱爾特人隊(duì)是奪冠的熱門(mén)球隊(duì)，則事件“這三支中的一支球隊(duì)將獲得冠軍”是________事件．（填“必然”、“不可能”、“隨機(jī)"）．解析:賽季沒(méi)有結(jié)束，只是這幾支球隊(duì)奪冠的可能性大一些，故該事件是隨機(jī)事件．答案：隨機(jī)7．投擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為8的事件所含的基本事件有________種．解析：點(diǎn)數(shù)之和為8包含（2，6)，（6，2)，(3,5)，(5,3),（4,4）5種基本事件．答案：58．給出下列事件：①明天進(jìn)行的某場(chǎng)足球賽的比分是3∶1；②下周一某地的最高氣溫與最低氣溫相差10℃；③同時(shí)擲兩顆骰子，向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和不小于2；④射擊1次，命中靶心；⑤當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí)，x2＋4x＋4<0.其中，必然事件有________,不可能事件有________,隨機(jī)事件有________．解析:根據(jù)事件發(fā)生的前提條件及生活常識(shí)知：①是隨機(jī)事件，②是隨機(jī)事件,③是必然事件，④是隨機(jī)事件，⑤是不可能事件．答案:③⑤①②④三、解答題9．下列事件是隨機(jī)事件,必然事件還是不可能事件:(1)如果a<b，那么a－b<0;（2)一個(gè)骰子連擲三次,三次都是6點(diǎn)；(3)設(shè)a>1，y＝logax(x>0)是減函數(shù)．解：（1)當(dāng)a<b時(shí),a－b<0一定成立，所以（1）是必然事件；(2）一個(gè)骰子連擲三次，每一次都有可能出現(xiàn)6點(diǎn)，但不是一定出現(xiàn)6點(diǎn)，故(2)是隨機(jī)事件；(3)當(dāng)a〉1時(shí)，y＝logax(x〉0）一定是增函數(shù)，故（3)是不可能事件．10．(2011·湘潭模擬）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x）＝ax2－4bx＋1.設(shè)集合P＝{1,2，3}和Q＝｛－1，1，2,3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b。（1)寫(xiě)出以（a，b)為元素的基本事件空間，共包含多少個(gè)基本事件？(2）指出事件“函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間［1，＋∞)上是增函數(shù)”的所有基本事件．解：(1）Ω＝{(1,－1），（1，1）,(1,2），(1，3），（1,4）,（2，－1）,(2，1），(2,2)，(2,3)，（2，4）,(3，－1)，(3，1）,（3，2),（3，3)，(3，4）},共包含15個(gè)基本事件．(2)∵函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x＝eq\f(2b，a)，要使f（x)＝ax2－4bx＋1在區(qū)間[1，＋∞）上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a>0且eq\f（2b,a)≤1，即2b≤a。若a＝1，則b＝－1；若a＝2,則b＝－1