【5套打包】資陽市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試測試卷(含答案解析)

九年級(jí)（上）期末考試數(shù)學(xué)試題【答案】一．選擇題（滿分48分，每小題4分）如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（ ）B．C．D．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（ ）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到若點(diǎn)D在線段BC的延長線上如圖，則∠EDP的大小為（ ）A．80° B．100° C．120° D．不能確定AB是⊙OPBA的延長線上，PD與⊙ODB作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則的長為（ ）A．4 B．2C．3 D．2.5如圖衣櫥中掛著3套不同顏色的服裝同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同若從衣櫥里各任取一件上衣和一條褲子，它們?nèi)∽酝惶椎母怕适牵?）B．C．D．在一標(biāo)中水方是x軸函數(shù)＝和＝kx3圖大是（ ）B．C． D．DE∥BC，CDBEO，S△DOE：S△COB＝9：16DE：BC為（ ）A．2：3 B．3：4 C．9：16 8．下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）①sin60°﹣sin30°＝sin30° ②sin245°+cos245°＝1③（tan60°）2＝④tan30°＝個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．函數(shù)y＝（x+1）2﹣2的最小值是（ ）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2如，線段B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分為A2，2、B（3，1，以點(diǎn)O為位中心，第象內(nèi)線段AB大原來的2后到線段D端點(diǎn)C坐分（ A（44） B（33） C（31） D（41）無人機(jī)在A處測得正前方河流兩岸B、C的俯角分別為α＝70°、β＝40°，此時(shí)無人機(jī)的高度是h，則河流的寬度BC為（ ）A．h（tan50°﹣tan20°） B．h（tan50°+tan20°）C．D．在⊙O中弦AB的長為2圓心O到AB的距離為則⊙O的半徑（ ）B．3 C．二．填空題（244分）13．計(jì)算：cos230°+|1﹣|﹣2sin45°+（π﹣3.14）0＝ ．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠O＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4，△OB繞點(diǎn)A逆針轉(zhuǎn)90點(diǎn)O的應(yīng)點(diǎn)C恰落反例數(shù)y的象上，則k的值為 ．是⊙OCOACDE⊥AB，交⊙O兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則．若方程x2﹣ax+6＝0的兩根中一根大于另一根小于則a的取值范圍是 ．DEF的斜DFDEADE＝0.5米，EF＝0.25米目測點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5米到旗桿的水平距離DC＝20米按此方法，請計(jì)算旗桿的高度為 米．三．解答題（共7小題，滿分78分）1（10（在圖①CO90（2）在圖②中畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形．210分在△C中，BC，∠＝45°，CB，C于D、ECDAD＝2tan∠BCD的值．210分Ax的值．212y＝x6＝（＞01mxBxy＝n（0＜n＜6）MAB于點(diǎn)N，連接BM．m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)不等式2x+6﹣＜0的解集；y＝nyn為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？212分CB＝CEM平分∠C交E于點(diǎn)M，B、M兩點(diǎn)的⊙OBCGABF，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；BC＝6，AC＝4CE時(shí)，求⊙O的半徑．212分圖?CD中E是C上點(diǎn)且E＝CDE交點(diǎn)F．求△BEF的周長與△AFD的周長之比；若△BEFS△BEF＝6cm2．求△AFDS△AFD．212分80100100來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？xyyx之間的函數(shù)關(guān)系式，x取何值時(shí)，商場獲利潤最大？參考答案一．選擇題如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（ ）B．C．D．【分析】根據(jù)圓柱從正面看的平面圖形是矩形進(jìn)行解答即可．解：一個(gè)直立在水平面上的圓柱體，從正面看是一個(gè)矩形，故選：B．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（ ）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0【分析】A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2＝a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2＝﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；Dx1?x2＝﹣2x1、x2D錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．解：A∵△＝（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）＝a2+8＞0，∴x1≠x2，結(jié)論A正確；B、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，∴x1+x2＝a，∵a的值不確定，∴B結(jié)論不一定正確；C、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，∴x1?x2＝﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；D、∵x1?x2＝﹣2，∴x1、x2異號(hào)，結(jié)論D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到若點(diǎn)D在線段BC的延長線上如圖，則∠EDP的大小為（ ）A．80° B．100° C．120° D．不能確定【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAD＝100°，AB＝AD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B＝∠ADB＝40°，計(jì)算即可．解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BAD＝100°，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝40°，∴∠ADE＝∠B＝40°，∴∠EDP＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝100°，故選：B．AB是⊙OPBA的延長線上，PD與⊙ODB作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則的長為（ ）A．4 B．2C．3 D．2.5【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出∠PDO＝90°，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)分析得出答案．解：連接DO，∵PD與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠PDO＝90°，∵∠C＝90°，∴DO∥BC，∴△PDO∽△PCB，∴＝＝，設(shè)則＝解得：x＝4，故PA＝4．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△PDO∽△PCB是解題關(guān)鍵．如圖，衣櫥中掛著3套不同顏色的服裝，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同．若從衣櫥里各任取一件上衣和一條褲子，它們?nèi)∽酝惶椎母怕适牵?）B．C．D．3ABab3A、B、Ca、b、c，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中取自同一套的有3種可能，所以取自同一套的概率為故選：D．＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．在一標(biāo)中水方是x軸函數(shù)＝和＝kx3圖大是（ ）B．C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答．解：A、由函數(shù)y＝的圖象可知k＞0與y＝kx+3的圖象k＞0一致，故A選項(xiàng)正確；By＝kx+3yB選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cy＝kx+3yC選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y＝的圖象可知k＞0與y＝kx+3的圖象k＜0矛盾，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．DE∥BC，CDBEO，S△DOE：S△COB＝9：16DE：BC為（ ）A．2：3 B．3：4 C．9：16 D．1：2【分析】根據(jù)相似三角形的面積比即可求出答案．解：∵DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，∴ ＝（）2∴下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）①sin60°﹣sin30°＝sin30° ②sin245°+cos245°＝1③（tan60°）2＝④tan30°＝個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：①sin60°﹣sin30°＝ ，sin30°＝，錯(cuò)誤；②sin245°+cos245°＝（ ）2+（）2＝+＝1，正確；③（tan60°）2＝（）2＝，錯(cuò)誤；④tan30°＝＝ ＝ ，錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查特殊銳角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟記特殊銳角的三角函數(shù)值．9．函數(shù)y＝（x+1）2﹣2的最小值是（ ）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2拋物線y（x1﹣2﹣12x＝﹣1y＝（x﹣1）2﹣2的最小值是﹣2．故選：D．（小如，線段B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分為A2，2、B（3，1，以點(diǎn)O為位中心，第象內(nèi)線段AB大原來的2后到線段D端點(diǎn)C坐分（ A（44） B（33） C（31） D（41）【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo)．解：∵以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，∴A點(diǎn)與C點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，CA（，212，C，故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換，正確把握位似比與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．無人機(jī)在A處測得正前方河流兩岸BC的俯角分別為α＝70°此時(shí)無人機(jī)的高度是h，則河流的寬度BC為（ ）A．h（tan50°﹣tan20°） B．h（tan50°+tan20°）C．D．【分析】利用角的三角函數(shù)定義求出CD，BD，從而可得BC．ACBD，由題意可知∠ABD＝α，∠ACB＝β，AD＝h，∴BD＝h?tan20°，CD＝h?tan50°，C＝D﹣D＝han5°an20．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了解三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用角的三角函數(shù)定義求出CD，BD．在⊙O中弦AB的長為2圓心O到AB的距離為則⊙O的半徑（ ）B．3 C．D．【分析】OOD⊥ABDOAAD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，cm，OD⊥AB，AB＝×2 ＝ cm，在tOD，O＝2cm，故選：A．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）計(jì)算：cos230°+|1﹣|﹣2sin45°+（π﹣3.14）0＝ ．解：原式＝（）2+ ﹣1﹣2×+1＝+ ﹣1﹣ +1＝．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是﹣2 ．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x2＝＝﹣2，即可得出另一根的值．解：∵x＝1x2+bx﹣2＝0的一個(gè)根，＝﹣2，∴1×x2＝﹣2，則方程的另一個(gè)根是：﹣2，故答案為﹣2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠O＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4，△OB繞點(diǎn)A逆針轉(zhuǎn)90點(diǎn)O的應(yīng)點(diǎn)C恰落反例數(shù)y的象上，則k的值為12 ．【分析】根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，從而可以得到k的值，本題得以解決．解：∵OB在xO＝9°，點(diǎn)A（2，4，將△OB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C（，2，∴2＝，解得，k＝12，故答案為：12．﹣是⊙OCOACDE⊥AB，交⊙O兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則30° ．【分析】利用垂徑定理和三角函數(shù)得出∠CDO＝30°，進(jìn)而得出∠DOA＝60°，利用圓周角定理得出∠DFA＝30°即可．解：∵點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，∴OC＝OD，∵DE⊥AB，∴∠CDO＝30°，∴∠DOA＝60°，∴∠DFA＝30°，故答案為：30°【點(diǎn)評】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理和三角函數(shù)得出∠CDO＝30°．x2﹣ax+6＝022a的取值范圍是a＞5 ．【分析】由當(dāng)x＝2時(shí)y＜0結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于a的不等式組，解之即可得出結(jié)論．解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．根據(jù)題意得： ，解得：a＞5．故答案為：a＞5．xDEF的斜DFDEADE＝0.5米，EF＝0.25米目測點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5米到旗桿的水平距離DC＝20米按此方法，請計(jì)算旗桿的高度為11.5 米．【分析】根據(jù)題意證出△DEF∽△DCA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AC的長，即可得出答案．解：由題意得：∠DEF＝∠DCA＝90°，∠EDF＝∠CDA，∴△DEF∽△DCA，則，即解得：AC＝10，故B＝+C101.＝.米，11.5米；故答案為：11.5．【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用；由三角形相似得出對應(yīng)邊成比例是解題關(guān)鍵．三．解答題（778分）1（10（在圖①CO90（2）在圖②中畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形．（1）A、B、CD、E、F，從而得到△ABCO90°的圖形△DEF；（2）O的對稱點(diǎn)，再順次連接可得．（①DF（2）畫出的圖形如圖②所示，四邊形A′B′C′D′即為所求．【點(diǎn)評】此題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．210分在△C中，BC，∠＝45°，CB，C于D、ECDAD＝2tan∠BCD的值．首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠A＝∠ACDAD＝DC＝2AB＝ACBD長即可求解．解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝45°，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∵AD＝CD＝2，∴AC＝AB＝＝2，∴BD＝2﹣2，在Rt△BCD中，tan∠BCD＝＝＝ ﹣1．210分Ax的值．【分析】考查立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)換，展開與折疊，代數(shù)式的求值．23x22）x3x23）11，＝2（5）【點(diǎn)評】注意圖形的展開與折疊的轉(zhuǎn)換；代數(shù)式的求值．212如直線y＝x6與比函數(shù)＝（＞0的象于點(diǎn)1m與xBxy＝n（0＜n＜6）MAB于點(diǎn)N，連接BM．m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)不等式2x+6﹣＜0的解集；y＝nyn為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？【分析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；x的取值范圍；構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（）y2x6經(jīng)過點(diǎn)A1，m，∴m＝2×1+6＝8，A1，，（18，∴k＝8，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．（2）不等式2x+6﹣＜0的解集為0＜x＜1．3由意點(diǎn)MN坐為M（，，n，∵0＜n＜6，∴＜0，∴﹣ ＞0×（﹣）×n＝﹣（n﹣3）2+，∴n＝3時(shí)，△BMN的面積最大，最大值為．212分CB＝CEM平分∠C交E于點(diǎn)M，B、M兩點(diǎn)的⊙OBCGABF，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；BC＝6，AC＝4CE時(shí)，求⊙O的半徑．（1）AE與⊙O相切，利用圓的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明∠AMO＝90OM⊥AE即可；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則AO＝12﹣r利用等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)以及利用平行線判定三角形相似和相似三角形的性質(zhì)即可求出r的值．（）E⊙O理由如下：連接OM，則OM＝OB，∴∠OMB＝∠OBM．∵BM平分∠ABC，∴∠OBM＝∠EBM．∴∠OMB＝∠EBM．∴OM∥BC．∴∠AMO＝∠AEB．在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，∴AE⊥BC．∴∠AEB＝90°．∴∠AMO＝90°．∴OM⊥AE．∴AE與⊙O相切；（2）在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，∴BE＝BC，∠ABC＝∠C．∵BC＝6，cosC＝，∴BE＝3，cos∠ABC＝．在△ABE中，∠AEB＝90°，∴AB＝＝ ＝12．設(shè)⊙O的半徑為r，則AO＝12﹣r．∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE．∴．∴解得：r＝2.4∴⊙O的半徑為2.4．212分圖?CD中E是C上點(diǎn)且E＝CDE交點(diǎn)F．求△BEF的周長與△AFD的周長之比；若△BEFS△BEF＝6cm2．求△AFDS△AFD．【分析（1）先利用平行四邊形的性質(zhì)得AD＝BC，AD∥BC，再利用BE＝ EC得到BEAD，接著證明△BEF∽△DAF，然后利用相似三角形的性質(zhì)可得到△BEF的周長與△AFD的周長之比；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算△AFD的面積．（）∵四邊形D∴AD＝BC，AD∥BC，∵BE＝EC，∴BE＝BC，∴BE＝AD，∵AD∥BE，∴△BEF∽△DAF，∴△BEF的周長：△AFD的周長＝BE：AD＝1：3；（2）∵△BEF∽△DAF，∴△BEF的面積：△AFD的面積＝12：32；S△AD9S△B9×＝5（cm．212分80100100來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？xyyx之間的函數(shù)關(guān)系式，x取何值時(shí)，商場獲利潤最大？【分析】（1）根據(jù)“總利潤＝每件的利潤×每天的銷量”列方程求解可得；（10﹣8﹣x（1001x＝210，x2﹣10x+16＝0，解得：x1＝2，x2＝8，答：商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；2y（10﹣8﹣（1010x）＝﹣10x2+100x+2000＝﹣10（x﹣5）2+2250，∵﹣10＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，y取得最大值為2250元．答：y＝﹣10x2+100x+2000，當(dāng)x＝5時(shí)，商場獲取最大利潤為2250元．九年級(jí)（上）期末考試數(shù)學(xué)試題【答案】一．選擇題（滿分48分，每小題4分）如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（ ）B．C．D．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（ ）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到若點(diǎn)D在線段BC的延長線上如圖，則∠EDP的大小為（ ）A．80° B．100° C．120° D．不能確定AB是⊙OPBA的延長線上，PD與⊙ODB作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則的長為（ ）A．4 B．2C．3 D．2.5如圖衣櫥中掛著3套不同顏色的服裝同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同若從衣櫥里各任取一件上衣和一條褲子，它們?nèi)∽酝惶椎母怕适牵?）B．C．D．在一標(biāo)中水方是x軸函數(shù)＝和＝kx3圖大是（ ）B．C． D．DE∥BC，CDBEO，S△DOE：S△COB＝9：16DE：BC為（ ）A．2：3 B．3：4 C．9：16 8．下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）①sin60°﹣sin30°＝sin30° ②sin245°+cos245°＝1③（tan60°）2＝④tan30°＝個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．函數(shù)y＝（x+1）2﹣2的最小值是（ ）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2如，線段B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分為A2，2、B（3，1，以點(diǎn)O為位中心，第象內(nèi)線段AB大原來的2后到線段D端點(diǎn)C坐分（ A（44） B（33） C（31） D（41）無人機(jī)在A處測得正前方河流兩岸B、C的俯角分別為α＝70°、β＝40°，此時(shí)無人機(jī)的高度是h，則河流的寬度BC為（ ）A．h（tan50°﹣tan20°） B．h（tan50°+tan20°）C．D．在⊙O中弦AB的長為2圓心O到AB的距離為則⊙O的半徑（ ）B．3 C．二．填空題（244分）13．計(jì)算：cos230°+|1﹣|﹣2sin45°+（π﹣3.14）0＝ ．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠O＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4，△OB繞點(diǎn)A逆針轉(zhuǎn)90點(diǎn)O的應(yīng)點(diǎn)C恰落反例數(shù)y的象上，則k的值為 ．是⊙OCOACDE⊥AB，交⊙O兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則．若方程x2﹣ax+6＝0的兩根中一根大于另一根小于則a的取值范圍是 ．DEF的斜DFDEADE＝0.5米，EF＝0.25米目測點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5米到旗桿的水平距離DC＝20米按此方法，請計(jì)算旗桿的高度為 米．三．解答題（共7小題，滿分78分）1（10（在圖①CO90（2）在圖②中畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形．210分在△C中，BC，∠＝45°，CB，C于D、ECDAD＝2tan∠BCD的值．210分Ax的值．212y＝x6＝（＞01mxBxy＝n（0＜n＜6）MAB于點(diǎn)N，連接BM．m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)不等式2x+6﹣＜0的解集；y＝nyn為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？212分CB＝CEM平分∠C交E于點(diǎn)M，B、M兩點(diǎn)的⊙OBCGABF，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；BC＝6，AC＝4CE時(shí)，求⊙O的半徑．212分圖?CD中E是C上點(diǎn)且E＝CDE交點(diǎn)F．求△BEF的周長與△AFD的周長之比；若△BEFS△BEF＝6cm2．求△AFDS△AFD．212分80100100來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？xyyx之間的函數(shù)關(guān)系式，x取何值時(shí)，商場獲利潤最大？參考答案一．選擇題如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（ ）B．C．D．【分析】根據(jù)圓柱從正面看的平面圖形是矩形進(jìn)行解答即可．解：一個(gè)直立在水平面上的圓柱體，從正面看是一個(gè)矩形，故選：B．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（ ）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0【分析】A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2＝a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2＝﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；Dx1?x2＝﹣2x1、x2D錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．解：A∵△＝（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）＝a2+8＞0，∴x1≠x2，結(jié)論A正確；B、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，∴x1+x2＝a，∵a的值不確定，∴B結(jié)論不一定正確；C、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，∴x1?x2＝﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；D、∵x1?x2＝﹣2，∴x1、x2異號(hào)，結(jié)論D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到若點(diǎn)D在線段BC的延長線上如圖，則∠EDP的大小為（ ）A．80° B．100° C．120° D．不能確定【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAD＝100°，AB＝AD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B＝∠ADB＝40°，計(jì)算即可．解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BAD＝100°，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝40°，∴∠ADE＝∠B＝40°，∴∠EDP＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝100°，故選：B．AB是⊙OPBA的延長線上，PD與⊙ODB作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則的長為（ ）A．4 B．2C．3 D．2.5【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出∠PDO＝90°，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)分析得出答案．解：連接DO，∵PD與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠PDO＝90°，∵∠C＝90°，∴DO∥BC，∴△PDO∽△PCB，∴＝＝，設(shè)則＝解得：x＝4，故PA＝4．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△PDO∽△PCB是解題關(guān)鍵．如圖，衣櫥中掛著3套不同顏色的服裝，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同．若從衣櫥里各任取一件上衣和一條褲子，它們?nèi)∽酝惶椎母怕适牵?）B．C．D．3ABab3A、B、Ca、b、c，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中取自同一套的有3種可能，所以取自同一套的概率為故選：D．＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．在一標(biāo)中水方是x軸函數(shù)＝和＝kx3圖大是（ ）B．C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答．解：A、由函數(shù)y＝的圖象可知k＞0與y＝kx+3的圖象k＞0一致，故A選項(xiàng)正確；By＝kx+3yB選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cy＝kx+3yC選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y＝的圖象可知k＞0與y＝kx+3的圖象k＜0矛盾，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．DE∥BC，CDBEO，S△DOE：S△COB＝9：16DE：BC為（ ）A．2：3 B．3：4 C．9：16 D．1：2【分析】根據(jù)相似三角形的面積比即可求出答案．解：∵DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，∴ ＝（）2∴下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）①sin60°﹣sin30°＝sin30° ②sin245°+cos245°＝1③（tan60°）2＝④tan30°＝個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：①sin60°﹣sin30°＝ ，sin30°＝，錯(cuò)誤；②sin245°+cos245°＝（ ）2+（）2＝+＝1，正確；③（tan60°）2＝（）2＝，錯(cuò)誤；④tan30°＝＝ ＝ ，錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查特殊銳角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟記特殊銳角的三角函數(shù)值．9．函數(shù)y＝（x+1）2﹣2的最小值是（ ）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2拋物線y（x1﹣2﹣12x＝﹣1y＝（x﹣1）2﹣2的最小值是﹣2．故選：D．（小如，線段B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分為A2，2、B（3，1，以點(diǎn)O為位中心，第象內(nèi)線段AB大原來的2后到線段D端點(diǎn)C坐分（ A（44） B（33） C（31） D（41）【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo)．解：∵以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，∴A點(diǎn)與C點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，CA（，212，C，故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換，正確把握位似比與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．無人機(jī)在A處測得正前方河流兩岸BC的俯角分別為α＝70°此時(shí)無人機(jī)的高度是h，則河流的寬度BC為（ ）A．h（tan50°﹣tan20°） B．h（tan50°+tan20°）C．D．【分析】利用角的三角函數(shù)定義求出CD，BD，從而可得BC．ACBD，由題意可知∠ABD＝α，∠ACB＝β，AD＝h，∴BD＝h?tan20°，CD＝h?tan50°，C＝D﹣D＝han5°an20．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了解三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用角的三角函數(shù)定義求出CD，BD．在⊙O中弦AB的長為2圓心O到AB的距離為則⊙O的半徑（ ）B．3 C．D．【分析】OOD⊥ABDOAAD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，cm，OD⊥AB，AB＝×2 ＝ cm，在tOD，O＝2cm，故選：A．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）計(jì)算：cos230°+|1﹣|﹣2sin45°+（π﹣3.14）0＝ ．解：原式＝（）2+ ﹣1﹣2×+1＝+ ﹣1﹣ +1＝．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是﹣2 ．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x2＝＝﹣2，即可得出另一根的值．解：∵x＝1x2+bx﹣2＝0的一個(gè)根，＝﹣2，∴1×x2＝﹣2，則方程的另一個(gè)根是：﹣2，故答案為﹣2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠O＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4，△OB繞點(diǎn)A逆針轉(zhuǎn)90點(diǎn)O的應(yīng)點(diǎn)C恰落反例數(shù)y的象上，則k的值為12 ．【分析】根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，從而可以得到k的值，本題得以解決．解：∵OB在xO＝9°，點(diǎn)A（2，4，將△OB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C（，2，∴2＝，解得，k＝12，故答案為：12．﹣是⊙OCOACDE⊥AB，交⊙O兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則30° ．【分析】利用垂徑定理和三角函數(shù)得出∠CDO＝30°，進(jìn)而得出∠DOA＝60°，利用圓周角定理得出∠DFA＝30°即可．解：∵點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，∴OC＝OD，∵DE⊥AB，∴∠CDO＝30°，∴∠DOA＝60°，∴∠DFA＝30°，故答案為：30°【點(diǎn)評】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理和三角函數(shù)得出∠CDO＝30°．x2﹣ax+6＝022a的取值范圍是a＞5 ．【分析】由當(dāng)x＝2時(shí)y＜0結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于a的不等式組，解之即可得出結(jié)論．解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．根據(jù)題意得： ，解得：a＞5．故答案為：a＞5．xDEF的斜DFDEADE＝0.5米，EF＝0.25米目測點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5米到旗桿的水平距離DC＝20米按此方法，請計(jì)算旗桿的高度為11.5 米．【分析】根據(jù)題意證出△DEF∽△DCA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AC的長，即可得出答案．解：由題意得：∠DEF＝∠DCA＝90°，∠EDF＝∠CDA，∴△DEF∽△DCA，則，即解得：AC＝10，故B＝+C101.＝.米，11.5米；故答案為：11.5．【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用；由三角形相似得出對應(yīng)邊成比例是解題關(guān)鍵．三．解答題（778分）1（10（在圖①CO90（2）在圖②中畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形．（1）A、B、CD、E、F，從而得到△ABCO90°的圖形△DEF；（2）O的對稱點(diǎn)，再順次連接可得．（①DF（2）畫出的圖形如圖②所示，四邊形A′B′C′D′即為所求．【點(diǎn)評】此題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．210分在△C中，BC，∠＝45°，CB，C于D、ECDAD＝2tan∠BCD的值．首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠A＝∠ACDAD＝DC＝2AB＝ACBD長即可求解．解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝45°，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∵AD＝CD＝2，∴AC＝AB＝＝2，∴BD＝2﹣2，在Rt△BCD中，tan∠BCD＝＝＝ ﹣1．210分Ax的值．【分析】考查立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)換，展開與折疊，代數(shù)式的求值．23x22）x3x23）11，＝2（5）【點(diǎn)評】注意圖形的展開與折疊的轉(zhuǎn)換；代數(shù)式的求值．212如直線y＝x6與比函數(shù)＝（＞0的象于點(diǎn)1m與xBxy＝n（0＜n＜6）MAB于點(diǎn)N，連接BM．m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)不等式2x+6﹣＜0的解集；y＝nyn為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？【分析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；x的取值范圍；構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（）y2x6經(jīng)過點(diǎn)A1，m，∴m＝2×1+6＝8，A1，，（18，∴k＝8，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．（2）不等式2x+6﹣＜0的解集為0＜x＜1．3由意點(diǎn)MN坐為M（，，n，∵0＜n＜6，∴＜0，∴﹣ ＞0×（﹣）×n＝﹣（n﹣3）2+，∴n＝3時(shí)，△BMN的面積最大，最大值為．212分CB＝CEM平分∠C交E于點(diǎn)M，B、M兩點(diǎn)的⊙OBCGABF，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；BC＝6，AC＝4CE時(shí)，求⊙O的半徑．（1）AE與⊙O相切，利用圓的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明∠AMO＝90OM⊥AE即可；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則AO＝12﹣r利用等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)以及利用平行線判定三角形相似和相似三角形的性質(zhì)即可求出r的值．（）E⊙O理由如下：連接OM，則OM＝OB，∴∠OMB＝∠OBM．∵BM平分∠ABC，∴∠OBM＝∠EBM．∴∠OMB＝∠EBM．∴OM∥BC．∴∠AMO＝∠AEB．在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，∴AE⊥BC．∴∠AEB＝90°．∴∠AMO＝90°．∴OM⊥AE．∴AE與⊙O相切；（2）在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，∴BE＝BC，∠ABC＝∠C．∵BC＝6，cosC＝，∴BE＝3，cos∠ABC＝．在△ABE中，∠AEB＝90°，∴AB＝＝ ＝12．設(shè)⊙O的半徑為r，則AO＝12﹣r．∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE．∴．∴解得：r＝2.4∴⊙O的半徑為2.4．212分圖?CD中E是C上點(diǎn)且E＝CDE交點(diǎn)F．求△BEF的周長與△AFD的周長之比；若△BEFS△BEF＝6cm2．求△AFDS△AFD．【分析（1）先利用平行四邊形的性質(zhì)得AD＝BC，AD∥BC，再利用BE＝ EC得到BEAD，接著證明△BEF∽△DAF，然后利用相似三角形的性質(zhì)可得到△BEF的周長與△AFD的周長之比；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算△AFD的面積．（）∵四邊形D∴AD＝BC，AD∥BC，∵BE＝EC，∴BE＝BC，∴BE＝AD，∵AD∥BE，∴△BEF∽△DAF，∴△BEF的周長：△AFD的周長＝BE：AD＝1：3；（2）∵△BEF∽△DAF，∴△BEF的面積：△AFD的面積＝12：32；S△AD9S△B9×＝5（cm．212分80100100來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？xyyx之間的函數(shù)關(guān)系式，x取何值時(shí)，商場獲利潤最大？【分析】（1）根據(jù)“總利潤＝每件的利潤×每天的銷量”列方程求解可得；（10﹣8﹣x（1001x＝210，x2﹣10x+16＝0，解得：x1＝2，x2＝8，答：商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；2y（10﹣8﹣（1010x）＝﹣10x2+100x+2000＝﹣10（x﹣5）2+2250，∵﹣10＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，y取得最大值為2250元．答：y＝﹣10x2+100x+2000，當(dāng)x＝5時(shí)，商場獲取最大利潤為2250元．九年級(jí)（上）期末考試數(shù)學(xué)試題【答案】一．選擇題（滿分48分，每小題4分）如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（ ）B．C．D．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（ ）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到若點(diǎn)D在線段BC的延長線上如圖，則∠EDP的大小為（ ）A．80° B．100° C．120° D．不能確定AB是⊙OPBA的延長線上，PD與⊙ODB作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則的長為（ ）A．4 B．2C．3 D．2.5如圖衣櫥中掛著3套不同顏色的服裝同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同若從衣櫥里各任取一件上衣和一條褲子，它們?nèi)∽酝惶椎母怕适牵?）B．C．D．在一標(biāo)中水方是x軸函數(shù)＝和＝kx3圖大是（ ）B．C． D．DE∥BC，CDBEO，S△DOE：S△COB＝9：16DE：BC為（ ）A．2：3 B．3：4 C．9：16 8．下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）①sin60°﹣sin30°＝sin30° ②sin245°+cos245°＝1③（tan60°）2＝④tan30°＝個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．函數(shù)y＝（x+1）2﹣2的最小值是（ ）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2如，線段B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分為A2，2、B（3，1，以點(diǎn)O為位中心，第象內(nèi)線段AB大原來的2后到線段D端點(diǎn)C坐分（ A（44） B（33） C（31） D（41）無人機(jī)在A處測得正前方河流兩岸B、C的俯角分別為α＝70°、β＝40°，此時(shí)無人機(jī)的高度是h，則河流的寬度BC為（ ）A．h（tan50°﹣tan20°） B．h（tan50°+tan20°）C．D．在⊙O中弦AB的長為2圓心O到AB的距離為則⊙O的半徑（ ）B．3 C．二．填空題（244分）13．計(jì)算：cos230°+|1﹣|﹣2sin45°+（π﹣3.14）0＝ ．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠O＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4，△OB繞點(diǎn)A逆針轉(zhuǎn)90點(diǎn)O的應(yīng)點(diǎn)C恰落反例數(shù)y的象上，則k的值為 ．是⊙OCOACDE⊥AB，交⊙O兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則．若方程x2﹣ax+6＝0的兩根中一根大于另一根小于則a的取值范圍是 ．DEF的斜DFDEADE＝0.5米，EF＝0.25米目測點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5米到旗桿的水平距離DC＝20米按此方法，請計(jì)算旗桿的高度為 米．三．解答題（共7小題，滿分78分）1（10（在圖①CO90（2）在圖②中畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形．210分在△C中，BC，∠＝45°，CB，C于D、ECDAD＝2tan∠BCD的值．210分Ax的值．212y＝x6＝（＞01mxBxy＝n（0＜n＜6）MAB于點(diǎn)N，連接BM．m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)不等式2x+6﹣＜0的解集；y＝nyn為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？212分CB＝CEM平分∠C交E于點(diǎn)M，B、M兩點(diǎn)的⊙OBCGABF，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；BC＝6，AC＝4CE時(shí)，求⊙O的半徑．212分圖?CD中E是C上點(diǎn)且E＝CDE交點(diǎn)F．求△BEF的周長與△AFD的周長之比；若△BEFS△BEF＝6cm2．求△AFDS△AFD．212分80100100來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？xyyx之間的函數(shù)關(guān)系式，x取何值時(shí)，商場獲利潤最大？參考答案一．選擇題如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（ ）B．C．D．【分析】根據(jù)圓柱從正面看的平面圖形是矩形進(jìn)行解答即可．解：一個(gè)直立在水平面上的圓柱體，從正面看是一個(gè)矩形，故選：B．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（ ）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0【分析】A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2＝a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2＝﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；Dx1?x2＝﹣2x1、x2D錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．解：A∵△＝（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）＝a2+8＞0，∴x1≠x2，結(jié)論A正確；B、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，∴x1+x2＝a，∵a的值不確定，∴B結(jié)論不一定正確；C、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的兩根，∴x1?x2＝﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；D、∵x1?x2＝﹣2，∴x1、x2異號(hào)，結(jié)論D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到若點(diǎn)D在線段BC的延長線上如圖，則∠EDP的大小為（ ）A．80° B．100° C．120° D．不能確定【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAD＝100°，AB＝AD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B＝∠ADB＝40°，計(jì)算即可．解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BAD＝100°，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝40°，∴∠ADE＝∠B＝40°，∴∠EDP＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝100°，故選：B．AB是⊙OPBA的延長線上，PD與⊙ODB作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則的長為（ ）A．4 B．2C．3 D．2.5【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出∠PDO＝90°，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)分析得出答案．解：連接DO，∵PD與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠PDO＝90°，∵∠C＝90°，∴DO∥BC，∴△PDO∽△PCB，∴＝＝，設(shè)則＝解得：x＝4，故PA＝4．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△PDO∽△PCB是解題關(guān)鍵．如圖，衣櫥中掛著3套不同顏色的服裝，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同．若從衣櫥里各任取一件上衣和一條褲子，它們?nèi)∽酝惶椎母怕适牵?）B．C．D．3ABab3A、B、Ca、b、c，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中取自同一套的有3種可能，所以取自同一套的概率為故選：D．＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．在一標(biāo)中水方是x軸函數(shù)＝和＝kx3圖大是（ ）B．C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答．解：A、由函數(shù)y＝的圖象可知k＞0與y＝kx+3的圖象k＞0一致，故A選項(xiàng)正確；By＝kx+3yB選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cy＝kx+3yC選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y＝的圖象可知k＞0與y＝kx+3的圖象k＜0矛盾，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．DE∥BC，CDBEO，S△DOE：S△COB＝9：16DE：BC為（ ）A．2：3 B．3：4 C．9：16 D．1：2【分析】根據(jù)相似三角形的面積比即可求出答案．解：∵DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，∴ ＝（）2∴下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）①sin60°﹣sin30°＝sin30° ②sin245°+cos245°＝1③（tan60°）2＝④tan30°＝個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：①sin60°﹣sin30°＝ ，sin30°＝，錯(cuò)誤；②sin245°+cos245°＝（ ）2+（）2＝+＝1，正確；③（tan60°）2＝（）2＝，錯(cuò)誤；④tan30°＝＝ ＝ ，錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查特殊銳角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟記特殊銳角的三角函數(shù)值．9．函數(shù)y＝（x+1）2﹣2的最小值是（ ）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2拋物線y（x1﹣2﹣12x＝﹣1y＝（x﹣1）2﹣2的最小值是﹣2．故選：D．（小如，線段B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分為A2，2、B（3，1，以點(diǎn)O為位中心，第象內(nèi)線段AB大原來的2后到線段D端點(diǎn)C坐分（ A（44） B（33） C（31） D（41）【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo)．解：∵以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，∴A點(diǎn)與C點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，CA（，212，C，故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換，正確把握位似比與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．無人機(jī)在A處測得正前方河流兩岸BC的俯角分別為α＝70°此時(shí)無人機(jī)的高度是h，則河流的寬度BC為（ ）A．h（tan50°﹣tan20°） B．h（tan50°+tan20°）C．D．【分析】利用角的三角函數(shù)定義求出CD，BD，從而可得BC．ACBD，由題意可知∠ABD＝α，∠ACB＝β，AD＝h，∴BD＝h?tan20°，CD＝h?tan50°，C＝D﹣D＝han5°an20．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了解三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用角的三角函數(shù)定義求出CD，BD．在⊙O中弦AB的長為2圓心O到AB的距離為則⊙O的半徑（ ）B．3 C．D．【分析】OOD⊥ABDOAAD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，cm，OD⊥AB，AB＝×2 ＝ cm，在tOD，O＝2cm，故選：A．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）計(jì)算：cos230°+|1﹣|﹣2sin45°+（π﹣3.14）0＝ ．解：原式＝（）2+ ﹣1﹣2×+1＝+ ﹣1﹣ +1＝．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是﹣2 ．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x2＝＝﹣2，即可得出另一根的值．解：∵x＝1x2+bx﹣2＝0的一個(gè)根，＝﹣2，∴1×x2＝﹣2，則方程的另一個(gè)根是：﹣2，故答案為﹣2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠O＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4，△OB繞點(diǎn)A逆針轉(zhuǎn)90點(diǎn)O的應(yīng)點(diǎn)C恰落反例數(shù)y的象上，則k的值為12 ．【分析】根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，從而可以得到k的值，本題得以解決．解：∵OB在xO＝9°，點(diǎn)A（2，4，將△OB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C（，2，∴2＝，解得，k＝12，故答案為：12．﹣是⊙OCOACDE⊥AB，交⊙O兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則30° ．【分析】利用垂徑定理和三角函數(shù)得出∠CDO＝30°，進(jìn)而得出∠DOA＝60°，利用圓周角定理得出∠DFA＝30°即可．解：∵點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，∴OC＝OD，∵DE⊥AB，∴∠CDO＝30°，∴∠DOA＝60°，∴∠DFA＝30°，故答案為：30°【點(diǎn)評】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理和三角函數(shù)得出∠CDO＝30°．x2﹣ax+6＝022a的取值范圍是a＞5 ．【分析】由當(dāng)x＝2時(shí)y＜0結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于a的不等式組，解之即可得出結(jié)論．解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．根據(jù)題意得： ，解得：a＞5．故答案為：a＞5．xDEF的斜DFDEADE＝0.5米，EF＝0.25米目測點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5米到旗桿的水平距離DC＝20米按此方法，請計(jì)算旗桿的高度為11.5 米．【分析】根據(jù)題意證出△DEF∽△DCA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AC的長，即可得出答案．解：由題意得：∠DEF＝∠DCA＝90°，∠EDF＝∠CDA，∴△DEF∽△DCA，則，即解得：AC＝10，故B＝+C101.＝.米，11.5米；故答案為：11.5．【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用；由三角形相似得出對應(yīng)邊成比例是解題關(guān)鍵．三．解答題（778分）1（10（在圖①CO90（2）在圖②中畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形．（1）A、B、CD、E、F，從而得到△ABCO90°的圖形△DEF；（2）O的對稱點(diǎn)，再順次連接可得．（①DF（2）畫出的圖形如圖②所示，四邊形A′B′C′D′即為所求．【點(diǎn)評】此題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．210分在△C中，BC，∠＝45°，CB，C于D、ECDAD＝2tan∠BCD的值．首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠A＝∠ACDAD＝DC＝2AB＝ACBD長即可求解．解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝45°，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∵AD＝CD＝2，∴AC＝AB＝＝2，∴BD＝2﹣2，在Rt△BCD中，tan∠BCD＝＝＝ ﹣1．210分Ax的值．【分析】考查立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)換，展開與折疊，代數(shù)式的求值．23x22）x3x23）11，＝2（5）【點(diǎn)評】注意圖形的展開與折疊的轉(zhuǎn)換；代數(shù)式的求值．212如直線y＝x6與比函數(shù)＝（＞0的象于點(diǎn)1m與xBxy＝n（0＜n＜6）MAB于點(diǎn)N，連接BM．m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)不等式2x+6﹣＜0的解集；y＝nyn為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？【分析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；x的取值范圍；構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（）y2x6經(jīng)過點(diǎn)A1，m，∴m＝2×1+6＝8，A1，，（18，∴k＝8，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．（2）不等式2x+6﹣＜0的解集為0＜x＜1．3由意點(diǎn)MN坐為M（，，n，∵0＜n＜6，∴＜0，∴﹣ ＞0×（﹣）×n＝﹣（n﹣3）2+，∴n＝3時(shí)，△BMN的面積最大，最大值為．212分CB＝CEM平分∠C交E于點(diǎn)M，B、M兩點(diǎn)的⊙OBCGABF，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；BC＝6，AC＝4CE時(shí)，求⊙O的半徑．（1）AE與⊙O相切，利用圓的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明∠AMO＝90OM⊥AE即可；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則AO＝12﹣r利用等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)以及利用平行線判定三角形相似和相似三角形的性質(zhì)即可求出r的值．（）E⊙O理由如下：連接OM，則OM＝OB，∴∠OMB＝∠OBM．∵BM平分∠ABC，∴∠OBM＝∠EBM．∴∠OMB＝∠EBM．∴OM∥BC．∴∠AMO＝∠AEB．在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，∴AE⊥BC．∴∠AEB＝90°．∴∠AMO＝90°．∴OM⊥AE．∴AE與⊙O相切；（2）在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，∴BE＝BC，∠ABC＝∠C．∵BC＝6，cosC＝，∴BE＝3，cos∠ABC＝．在△ABE中，∠AEB＝90°，∴AB＝＝ ＝12．設(shè)⊙O的半徑為r，則AO＝12﹣r．∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE．∴．∴解得：r＝2.4∴⊙O的半徑為2.4．212分圖?CD中E是C上點(diǎn)且E＝CDE交點(diǎn)F．求△BEF的周長與△AFD的周長之比；若△BEFS△BEF＝6cm2．求△AFDS△AFD．【分析（1）先利用平行四邊形的性質(zhì)得AD＝BC，AD∥BC，再利用BE＝ EC得到BEAD，接著證明△BEF∽△DAF，然后利用相似三角形的性質(zhì)可得到△BEF的周長與△AFD的周長之比；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算△AFD的面積．（）∵四邊形D∴AD＝BC，AD∥BC，∵BE＝EC，∴BE＝BC，∴BE＝AD，∵AD∥BE，∴△BEF∽△DAF，∴△BEF的周長：△AFD的周長＝BE：AD＝1：3；（2）∵△BEF∽△DAF，∴△BEF的面積：△AFD的面積＝12：32；S△AD9S△B9×＝5（cm．212分80100100來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？xyyx之間的函數(shù)關(guān)系式，x取何值時(shí)，商場獲利潤最大？【分析】（1）根據(jù)“總利潤＝每件的利潤×每天的銷量”列方程求解可得；（10﹣8﹣x（1001x＝210，x2﹣10x+16＝0，解得：x1＝2，x2＝8，答：商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；2y（10﹣8﹣（1010x）＝﹣10x2+100x+2000＝﹣10（x﹣5）2+2250，∵﹣10＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，y取得最大值為2250元．答：y＝﹣10x2+100x+2000，當(dāng)x＝5時(shí)，商場獲取最大利潤為2250元．最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末考試試題及答案一、選擇題（本大題10小題每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的1．如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．把拋物線y＝﹣x2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是（）A．y＝﹣（x+1）2+2 B．y＝﹣（x+1）2﹣2 C．y＝﹣（x+1）2﹣2 D．y＝（x+1）2﹣23．如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦ABA．10cm B．16cm C．24cm 4．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它作一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是60cmA．40cm B．50cm C．60cm 5．用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，將其化為（x+a）2＝b的形式，正確的是（）A．（x+4）2＝11 B．（x+4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x﹣4）2＝6．點(diǎn)A（﹣3，2）與點(diǎn)B（﹣3，﹣2）的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱 C．關(guān)于原點(diǎn)對稱 D．以上各項(xiàng)都不對7．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（）A．16﹣2π B．16﹣π C．8﹣2π D．8﹣π8．下列事件中，必然事件是（）A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 B．任意三條線段可以組成一個(gè)三角形 C．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) D．拋出的籃球會(huì)下落9．若關(guān)于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≥ B．m≥﹣ C．m≤ D．m≤﹣10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11．方程（x﹣1）（x+2）＝0的解是．12．在半徑為6cm的圓中，120°的圓心角所對的弧長為cm13．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D．若∠A′DC＝90°，則∠A＝．14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為，則n＝．15．已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函數(shù)y＝（x﹣2）2﹣1的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是．16．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為劣弧AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線分別交AP，BP于D，E兩點(diǎn)．若AP＝8，則△PDE的周長為．三、解答題（一）（本大題3小題每小題6分，共18分）17．解方程：3x2﹣6x+1＝2．18．（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1（2）請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2．（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號(hào)和π）．19．已知：拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、B（﹣1，8），求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過配方寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．四、解答題（二）（本大題3小題每小題7分，共21分）20．2015年底某市汽車擁有量為100萬輛，而截止到2017年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬輛．（1）求2015年底至2017年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）若年增長率保持不變，預(yù)計(jì)2018年底該市汽車擁有量將達(dá)到多少萬輛．21．某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？（4）七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．22．如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，AD與△ABC的外接圓⊙O交于點(diǎn)D．（1）求證：DB＝DC；（2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧的長度．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí)，每天可銷售多少件商品商場獲得的日盈利是多少？（2）在商品銷售正常的情況下，每件商品的漲價(jià)為多少元時(shí)，商場日盈利最大？最大利潤是多少？24．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：EF平分∠AEH；（3）求證：CD＝HF．25．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長最?。舸嬖?，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．

2018-2019學(xué)年廣東省湛江市徐聞縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的1．如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2．把拋物線y＝﹣x2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是（）A．y＝﹣（x+1）2+2 B．y＝﹣（x+1）2﹣2 C．y＝﹣（x+1）2﹣2 D．y＝（x+1）2﹣2【分析】拋物線y＝﹣x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后所得的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），根據(jù)頂點(diǎn)式可確定所得拋物線解析式．【解答】解：依題意可知，原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），所以所得拋物線解析式為：y＝﹣（x+1）2﹣2．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，屬于基礎(chǔ)題，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．3．如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦A．10cm B．16cm C．24cm 【分析】首先構(gòu)造直角三角形，再利用勾股定理得出BC的長，進(jìn)而根據(jù)垂徑定理得出答案．【解答】解：如圖，過O作OD⊥AB于C，交⊙O于D，∵CD＝8，OD＝13，∴OC＝5，又∵OB＝13，∴Rt△BCO中，BC＝＝12，∴AB＝2BC＝24．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，得出AC的長是解題關(guān)鍵．4．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它作一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是60cmA．40cm B．50cm C．60cm 【分析】首先根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)底面周長等于展開扇形的弧長求得鐵皮的半徑即可．【解答】解：∵圓錐的底面直徑為60cm∴圓錐的底面周長為60πcm，∴扇形的弧長為60πcm，設(shè)扇形的半徑為r，則＝60π，解得：r＝40cm故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先求得圓錐的底面周長，利用圓錐的底面周長等于扇形的弧長求解．5．用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，將其化為（x+a）2＝b的形式，正確的是（）A．（x+4）2＝11 B．（x+4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x﹣4）2＝【分析】把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把方程變化為左邊是完全平方的形式．【解答】解：x2﹣8x+5＝0，x2﹣8x＝﹣5，x2﹣8x+16＝﹣5+16，（x﹣4）2＝11．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程的配方法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．點(diǎn)A（﹣3，2）與點(diǎn)B（﹣3，﹣2）的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱 C．關(guān)于原點(diǎn)對稱 D．以上各項(xiàng)都不對【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【解答】解：點(diǎn)A（﹣3，2）與點(diǎn)B（﹣3，﹣2）的關(guān)系是關(guān)于x軸對稱．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（）A．16﹣2π B．16﹣π C．8﹣2π D．8﹣π【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD，BD的長，再利用扇形面積求法以及直角三角形面積求法得出答案．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝BC＝4，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD＝BD＝2，∴陰影部分面積為：AC?BC﹣2×＝8﹣2π．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形面積求法以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出AD，BD的長是解題關(guān)鍵．8．下列事件中，必然事件是（）A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 B．任意三條線段可以組成一個(gè)三角形 C．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) D．拋出的籃球會(huì)下落【分析】必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件．【解答】解：A、擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、在同一條直線上的三條線段不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C、投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、拋出的籃球會(huì)下落是必然事件．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查的是必然事件和隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件和必然事件的概念是解題的關(guān)鍵．9．若關(guān)于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≥ B．m≥﹣ C．m≤ D．m≤﹣【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0有實(shí)數(shù)根，∴△＝12﹣4×1×（﹣m）＝1+4m≥0解得：m≥﹣，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式和解一元一次不等式，能根據(jù)根的判別式和已知得出不等式是解此題的關(guān)鍵．10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】①根據(jù)拋物線開口向下可得出a＜0，結(jié)論①正確；②由拋物線對稱軸為直線x＝﹣1可得出b＝2a＜0，結(jié)論②錯(cuò)誤；③由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出∴△＝b2﹣4ac＞0，結(jié)論③正確；④由當(dāng)x＝1時(shí)y＜0，可得出a+b+c＜0，結(jié)論【解答】解：①∵拋物線開口向下，∴a＜0，結(jié)論①正確；②∵拋物線對稱軸為直線x＝﹣1，∴﹣＝﹣1，∴b＝2a＜0，結(jié)論②③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2﹣4ac＞0，結(jié)論③④∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，結(jié)論④正確．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在