【5套打包】東莞市初三九年級數(shù)學下(人教版)《第29章-投影與視圖》單元檢測試卷(含答案)

人教版數(shù)學九年級下冊第二十九章投影與視圖單元測試卷含答案一、選擇題(本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分)1．將一個圓形紙板放在太陽光下，它在地面上所形成的影子的形狀不可能是()A．圓B．三角形C．線段D．橢圓2．下列幾何體的主視圖與其他三個不同的是()3．下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是()4．下列四幅圖中，圖中的燈光與影子的位置正確的是()5．如圖是由七個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是()A．3B．4C．5D．66．如圖所示，小明從左面觀察一個圓柱體和一個正方體，看到的是()7．如果一個圓錐的主視圖是正三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角為()A．120°B．約156°C．180°D．約208°8．如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個數(shù)不可能是()A．6個B．7個C．8個D．9個二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)9．如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是________．10．如圖，方桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射方桌后，在地面上形成陰影(正方形)示意圖，已知方桌邊長1.2m，桌面離地面1.2m，燈泡離地面3.6m，則地面上陰影部分的面積為________．11．如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數(shù)式的值相等，則x的值為________．12．如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC＝30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN＝2eq\r(3)米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC＝1米(點M，N，C在同一直線上)，則窗戶的高AB為________米．13．三棱柱的三視圖如圖所示，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，則AB的長為________cm.14．如圖，在一次數(shù)學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀人教版九年級數(shù)學下冊_第29章_投影與視圖_單元檢測試卷【有答案】一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列投影一定不會改變△ABC的形狀和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.正投影D.當△ABC平行投影面時的平行投影

2.某物體的三視圖是如圖所示的三個圖形，那么該物體形狀是（）A.圓錐B.圓柱C.三棱錐D.三棱柱

3.如圖，是由相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A.B.C.D.

4.如圖所示，燈在距地面3米的A處，現(xiàn)有一木棒2米長，當B處木棒繞其與地面的固定端點順時針旋轉(zhuǎn)到地面，其影子的變化規(guī)律是（）A.先變長，后變短B.先變短，后變長C.不變D.先變長，再不變，后變短

5.某同學畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（）A.①②B.①③C.②③D.②

6.如圖所示的幾何體，如果從正面觀察它，得到的平面圖形是（）A.B.C.D.

7.小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽的影長相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A.始終不變B.越來越遠C.時近時遠D.越來越近

8.如圖的主視圖是（）A.B.C.D.

9.如圖是幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體有（）A.4個B.5個C.6個D.7個

10.由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，如下圖所示．其俯視圖是（）A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

11.如圖，組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，則n的所有可能值為________．

12.如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈按如圖所示的方式照球、圓柱和圓錐，它們在地面上的陰影形狀分別是________，________，________．（文字回答即可）

13.身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，已知小明的投影比小麗的投影長，我們可以判定小明離燈光較________．

14.如圖，三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子，現(xiàn)測得OA=20cm，OA'=50cm，則這個三角尺的面積與它在墻上所形成影子圖形的面積之比是________．

15.三棱柱的三視圖如圖所示，在△EFG中，F(xiàn)G=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，則AB的長為________

16.如圖△ABC中∠C=90°，現(xiàn)將△ABC繞AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是圖中的

17.桌上放著一個圓錐和一個正方體，請說出下面三幅圖形分別是從哪個方向看到的________．

18.如圖，請寫出圖1，圖2，圖3是從哪個方向可到的：圖1________；圖2________；圖3________．

19.如圖所示，在房子的屋檐E處安有一臺監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)在________．

20.如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是________．三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）

21.一個幾何體由幾個大小相同的小立方體搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．

22.如圖所示是由幾個小正方塊所組成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方塊的個數(shù)，請你畫出這個幾何體的正視圖和左視圖．

23.有一個正方體，在它的各個面上分別標上數(shù)字1、2、3、4、5、6．小明、小剛、小紅三人從不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖所示，問這個正方體各個面上的數(shù)字對面各是什么數(shù)字？

24.如圖是由幾個小立方體所搭幾何的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．

25.某地夏季中午，當太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個水平遮陽蓬A(yù)C（如圖所示）．

(1)當遮陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時，太陽光線能射入室內(nèi)？

(2)當遮陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時，太陽光線不能射入室內(nèi)？

26.李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來【優(yōu)選整合】人教版初中數(shù)學九年級下冊29章小結(jié)與復習練習一、填空題1．平行投影是由光線形成的，太陽光線可以看成.2．俯視圖為圓的幾何體是____，________.3．手電筒、路燈、臺燈的光線形成的投影稱為.4.下圖右邊是一個三棱柱，它的正投影是下圖中的____(填序號).=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④5．如圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，請問它們的影子是在____光線下形成的.（填“太陽”或“燈光”）(第5題)(第6題)6.如圖中是一球吊在空中，當發(fā)光的手電筒由遠及近時，落在豎直墻面上的球影子會________________(填“逐漸變大”或“逐漸變小”)7．將一個三角板放在太陽光下，它所形成的投影是____________，也可能是_____________.三角形，一條線段；8．如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，右邊是該正方體的主視圖、左視圖、俯視圖.中的兩個，請在兩個視圖中寫上相應(yīng)的名稱.(第8題)二、選擇題（每小題只有一個正確答案）9．下列圖形中，是圓柱體側(cè)面的是（）10．由幾個小立方體搭成的一個幾何體如圖1所示，它的主視圖見圖2，那么它的俯視圖為（）（1）（1）（2）Ｂ．Ａ．Ｄ．Ｃ．Ｄ．Ｃ．11．在一個晴朗的天氣里，小華在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小華當時所處的時間是（）.（A）上午（B）中午（C）下午（D）無法確定12．小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上喜歡那形成的投影不可能是()ABCD13．如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（）A、0.36m2B、0.81m2C、2m2D、3.24m2三、解答題：14．有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖所示，請你在圖中畫出這時木棒CD的影子.15．畫出如圖立體圖形的三視圖(1)(2)16．在一個寧靜的夜晚，月光明媚，小芳和身高為1.65m的李紅兩位同學在人民廣場上玩.小芳測得李紅的影長為1m，并立即測得小樹影長為1.5m，請你估算小樹的高約為多少？17．(1)根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀;(2)要給物體的表面全部涂上防腐材料，根據(jù)圖上數(shù)據(jù)計算需要涂上防腐材料的面積.(精確到1cm2參考答案一，1.平行，平行光線;2.圓，球或圓錐;3.中心投影;4.=2\*GB3②;5.燈光;6.逐漸最新九年級（上）數(shù)學期中考試試題【含答案】一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

1.一位小朋友拿一個等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（）A.B.C.D.

2.在同一時刻的陽光下，甲的影子比乙的影子長，那么在同一路燈下（）A.甲的影子比乙的長B.甲的影子比乙的影子短C.甲的影子和乙的影子一樣長D.無法判斷

3.人離窗子越遠，向外眺望時此人的盲區(qū)是（）A.變小B.變大C.不變D.以上都有可能

4.下列四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

5.如圖四個幾何體，其中，它們各自的主視圖與俯視圖不相同的幾何體的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4

6.如圖是由三個棱長為1的正方體組成的幾何體，則從前往后看得到的投影是（）A.B.C.D.

7.在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖不相同的是（）A.

圓錐B.

正方體C.

三棱柱D.

圓柱

8.一個幾何體由若干個相同的小正方體搭成，其三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.6

9.如圖所示的物體從上面看到的形狀圖是（）A.B.C.D.

10.由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則n的最大值是（）A.18B.19C.20D.21二、填空題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

11.在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來（如圖），則這堆正方體貨箱數(shù)共有________．

12.任意放置以下幾何體：正方體、圓柱、圓錐、球體，則三視圖都完全相同的幾何體是________．

13.如圖中的幾何體是由簡單幾何體________和________搭成的，它的主視圖是________，左視圖是________，俯視圖是________．

14.如圖是由棱長相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)視圖可以判斷組成這個幾何體至少要________

個小立方體．

15.旗桿、樹和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路燈下樹和竹竿的影子的方位和長短如圖所示．請根據(jù)圖上的信息標出燈泡的位置（用點P表示），再作出旗桿的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）

結(jié)論：旗桿的影子是線段________（在圖中用兩個大學字母標明旗桿的影子）．

16.任意放置以下幾何體：正方體、圓柱、圓錐，則三視圖都完全相同的幾何體是________．

17.當太陽斜照或直照時，一個放在水平地面上的長方形狀的箱子在地面上留下的影子是________．

18.小明同學在教室透過窗戶看外面的小樹，他能看見小樹的全部嗎？請在圖1中畫說明．如果他想看清楚小樹的全部，應(yīng)該往________（填前或后）走．在圖2中畫出視點A（小明眼睛）的位置．

19.如圖，一只小貓在一片廢墟中玩耍，一只老鼠呆在________處才不會被小貓發(fā)現(xiàn)．

20.墻角處有若干大小相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形，如果你打算搬走其中部分小正方體（不考慮操作技術(shù)的限制），但希望搬完后從正面、從上面、從右面用平行光線照射時，在墻面及地面上的影子不變，那么你最多可以搬走________個小正方體．三、解答題（本題共計8小題，共計60分）

21.（6分）長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，這個長方體的體積是多少？

22.（6分）畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖：

23.(8分)已知如圖①所示的幾何體．（1）下面所畫的此幾何體的三視圖②錯了嗎？如果錯了，錯在哪里？并畫出正確的視圖；（2）根據(jù)圖中尺寸，求出幾何體的表面積．（注：長方形的底面為正方形；單位：cm）

24.（8分）畫出下列幾何體的三視圖．

(1)主視圖；

(2)左視圖；

(3)俯視圖．

25.（8分）已知一個幾何體的俯視圖如圖所示，請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．

26.（8分）如圖所示為一個正六棱柱的主視圖，請你根據(jù)圖中標注的尺寸計算其表面積．（用a，b表示）

27.（8分）（1）一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子；（用線段CD表示）27.（8分）（2）圖2是兩根標桿及它們在燈光下的影子．請在圖中畫出光源的位置（用點P表示）；并在圖中畫出人在此光源下的影子．（用線段EF表示）

28.(8分)按要求完成下列視圖問題（1）如圖（一），它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，哪一個視圖沒有發(fā)生改變？（2）如圖（二），請你借助虛線網(wǎng)格（甲）畫出該幾何體的俯視圖．（3）如圖（三），它是由幾個小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，請你借助虛線網(wǎng)格（乙）畫出該幾何體的主視圖．（4）如圖（四），它是由8個大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，請你借助虛線網(wǎng)格（丙）畫出該幾何體的左視圖．

參考答案與試題解析一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）1.【答案】B【考點】平行投影【解析】根據(jù)看等邊三角形木框的方向即可得出答案．2.【答案】D【考點】平行投影中心投影【解析】在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長．3.【答案】B【考點】視點、視角和盲區(qū)【解析】根據(jù)視角與盲區(qū)的關(guān)系來判斷．4.【答案】B【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看所得到的圖形判斷即可．5.【答案】C【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】分別確定四個幾何體從上面看和正面看所得到的視圖即可．6.【答案】A【考點】簡單組合體的三視圖【解析】從前往后看得到的投影是主視圖，然后找到從正面看所得到的圖形即可．7.【答案】C【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．8.【答案】C【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．9.【答案】D【考點】簡單組合體的三視圖【解析】從上面看分別有3列，分別有1、1、1個正方體，據(jù)此解得即可．10.【答案】A【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．二、填空題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）11.【答案】5個【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．12.【答案】正方體和球體【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．13.【答案】長方體,正方體,B,D,C【考點】簡單組合體的三視圖【解析】得到組合幾何體的上面和下面分別是由什么幾何體組合而成的即可；分別得到從正面，左面，上面，看得到的圖形即為所求的主視圖，左視圖，俯視圖．14.【答案】8【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】由主視圖求出這個幾何體共有3層，再求出第二層、第三層最少的個數(shù)，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，相加即可．15.【答案】MN【考點】中心投影【解析】根據(jù)中心投影的特點可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點光源．所以分別把樹木和竹竿的頂端和影子的頂端連接并延長可交于一點，即點光源的位置，再由點光源出發(fā)連接旗桿頂部的直線與地面相交即可找到旗桿影子的頂端．16.【答案】正方體【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】判斷出這三個幾何體的三視圖，即可知道三視圖均相同的幾何體．17.【答案】矩形,五邊形或六邊形【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】太陽直照箱子時，影子為矩形，當斜照時，有可能是五邊形或六邊形．18.【答案】前【考點】視點、視角和盲區(qū)【解析】根據(jù)視點、視角和盲區(qū)的定義結(jié)合圖形得出答案．19.【答案】A，B，G，E【考點】視點、視角和盲區(qū)【解析】觀察圖形，利用視角和盲區(qū)的知識，只有老鼠在盲區(qū)才不會被小貓發(fā)現(xiàn)．20.【答案】27【考點】簡單組合體的三視圖【解析】留下靠墻的正方體，以及墻角處向外的一列正方體，依次數(shù)出搬走的小正方體的個數(shù)相加即可．三、解答題（本題共計8小題，共計60分）21.【答案】這個長方體的體積是24．【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】由所給的視圖判斷出長方體的長、寬、高，讓它們相乘即可得到體積．22.【答案】解：作圖如下：

【考點】簡單組合體的三視圖【解析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；俯視圖，3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，1．23.【答案】解：（1）左視圖錯誤，圓錐的左視圖是三角形，

左視圖應(yīng)為；（2）幾何體的表面積=圓錐的側(cè)面積+長方體的表面積-2×圓的面積=5π×15【考點】簡單組合體的三視圖【解析】（1）根據(jù)從不同角度看得到的視圖都是都是平面圖形，可得答案；（2）根據(jù)幾何體的表面積是幾何體表面的面積，可得圖形的表面積是圓錐的側(cè)面積與長方體的表面積的和減去圓錐覆蓋的面積，可得答案．24.【答案】解：【考點】作圖-三視圖【解析】主視圖2新人教版九年級數(shù)學下冊《第29章投影與視圖》單元測試卷（解析版）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從點A處沿AO所在的直線行走14mA．變長3.5m B．變長2.5m C．變短3.5m 2．如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A．越長 B．越短 C．一樣長 D．隨時間變化而變化3．下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為（）A．1234 B．4312 C．3421 D．4．下面四幅圖是在同一天同一地點不同時刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽剛升起時的影像圖是（）A． B． C． D．5．太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是（）A．與窗戶全等的矩形 B．平行四邊形 C．比窗戶略小的矩形 D．比窗戶略大的矩形6．小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽的影長相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A．始終不變 B．越來越遠 C．時近時遠 D．越來越近7．如圖，A，B，C，D是四位同學畫出的一個空心圓柱的主視圖和俯視圖，正確的一組是（）A．A B．B C．C D．D8．由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．9．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10．下圖是某學校操場上單杠（圖中實線部分）在地面上的影子（圖中虛線部分），根據(jù)圖中所示，可判斷形成該影子的光線為（）A．太陽光線 B．燈光光線 C．可能為太陽光線或燈光光線 D．該影子實際不可能存在二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．如圖，在路燈的同側(cè)有兩根高度相同的木棒，請分別畫出這兩根木棒的影子．12．如圖，當太陽光與地面上的樹影成45°角時，樹影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于13．請寫出一個主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣的幾何體．14．一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有m個小正方體組成，最少有n個小正方體組成，m+n＝．15．如圖是由若干個大小相同的小正方體擺成的幾何體．那么，其三種視圖中，面積最小的是．16．如圖是由棱長相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)視圖可以判斷組成這個幾何體至少要個小立方體．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）有兩根木棒AB，CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖所示，請你在圖中畫出這時木棒CD的影子．18．（8分）一個幾何體由幾塊相同的小正方體疊成，它的三視圖如下圖所示．請回答下列問題：（1）填空：①該物體有層高；②該物體由個小正方體搭成；（2）該物體的最高部分位于俯視圖的什么地方？（注：在俯視圖上標注，并有相應(yīng)的文字說明）19．（8分）下列物體是由六個棱長為1cm（1）該幾何體的體積是，表面積是；（2）分別畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀．20．（8分）根據(jù)如圖視圖（單位：mm），求該物體的體積．21．（8分）一個幾何體是由若干個棱長為3cm的小正方體搭成的，從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：（1）在“從上面看”的圖中標出各個位置上小正方體的個數(shù)；（2）求該幾何體的體積．22．（10分）已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC＝4（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE23．（10分）如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子長AC＝1.4m，且他到路燈的距離AD＝24．（12分）一個物體是由棱長為3cm（1）請在俯視圖上標出小正方體的個數(shù)（2）求出該物體的體積是多少．（3）該物體的表面積是多少？

2019年春新人教版九年級數(shù)學下冊《第29章投影與視圖》單元測試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從點A處沿AO所在的直線行走14mA．變長3.5m B．變長2.5m C．變短3.5m 【分析】小明在不同的位置時，均可構(gòu)成兩個相似三角形，可利用相似比求人影長度的變化．【解答】解：設(shè)小明在A處時影長為x，AO長為a，B處時影長為y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，則，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故變短了3.5米故選：C．【點評】此題考查相似三角形對應(yīng)邊成比例，應(yīng)注意題中三角形的變化．2．如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A．越長 B．越短 C．一樣長 D．隨時間變化而變化【分析】連接路燈和旗桿的頂端并延長交平面于一點，這點到旗桿的底端的距離是就是旗桿的影長，畫出相應(yīng)圖形，比較即可．【解答】解：由圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，故選：B．【點評】此題主要考查了中心投影，用到的知識點為：影長是點光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長度．3．下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為（）A．1234 B．4312 C．3421 D．【分析】由于太陽早上從東方升起，則早上樹的影子向西；傍晚太陽在西邊落下，此時樹的影子向東，于是可判斷四個時刻的時間順序．【解答】解：時間由早到晚的順序為4312．故選：B．【點評】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．4．下面四幅圖是在同一天同一地點不同時刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽剛升起時的影像圖是（）A． B． C． D．【分析】太陽從東方升起，故物體影子應(yīng)在西方，所以太陽剛升起時，照射一根旗桿的影像圖，應(yīng)是影子在西方．【解答】解：太陽東升西落，在不同的時刻，同一物體的影子的方向和大小不同，太陽從東方剛升起時，影子應(yīng)在西方．故選：C．【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律．在不同的時刻，同一物體的影子的方向和大小也不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長．5．太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是（）A．與窗戶全等的矩形 B．平行四邊形 C．比窗戶略小的矩形 D．比窗戶略大的矩形【分析】太陽光照射一扇矩形的窗戶，根據(jù)在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，且平行物體的投影仍舊平行．故可知矩形的窗戶的投影是與窗戶全等的矩形．【解答】解：太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是與窗戶全等的矩形．故選：A．【點評】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，且平行物體的投影仍舊平行．6．小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽的影長相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A．始終不變 B．越來越遠 C．時近時遠 D．越來越近【分析】由題意易得，小陽和小明離光源是由遠到近的過程，根據(jù)中心投影的特點，即可得到身影越來越短，而兩人之間的距離始終與小陽的影長相等，則他們兩人之間的距離越來越近．【解答】解：因為小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下這一過程中離光源是由遠到近的過程，所以他在地上的影子會變短，所以他們兩人之間的距離越來越近．故選D．【點評】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律．中心投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．7．如圖，A，B，C，D是四位同學畫出的一個空心圓柱的主視圖和俯視圖，正確的一組是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主視圖是從幾何體的正面看所得到的視圖，俯視圖是從幾何體的上面看所得到的圖形．【解答】解：主視圖是矩形且中間有兩道豎杠，俯視圖是兩個同心圓，故選：D．【點評】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖和俯視圖所看的位置．8．由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．【解答】解：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，故選：A．【點評】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．9．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得．【解答】解：由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選：C．【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．10．下圖是某學校操場上單杠（圖中實線部分）在地面上的影子（圖中虛線部分），根據(jù)圖中所示，可判斷形成該影子的光線為（）A．太陽光線 B．燈光光線 C．可能為太陽光線或燈光光線 D．該影子實際不可能存在【分析】解答本題關(guān)鍵是要區(qū)分開平行投影和中心投影．若形成的影子是由太陽光照射形成的影子，則兩直線一定平行；若形成的影子是由燈光照射而形成的影子，則兩直線一定相交．據(jù)此判斷即可．【解答】解：若形成的影子是由太陽光照射形成的影子，則兩直線一定平行；若形成的影子是由燈光照射而形成的影子，則兩直線一定相交．所以可判斷形成該影子的光線為燈光光線．故選B．【點評】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點和規(guī)律．中心投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．平行投影的特點是：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．如圖，在路燈的同側(cè)有兩根高度相同的木棒，請分別畫出這兩根木棒的影子．【分析】根據(jù)光源和兩根木棒的物高得影子長即可．【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查中心投影的特點與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)光源和兩根木棒的物高得影子長．12．如圖，當太陽光與地面上的樹影成45°角時，樹影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于【分析】作DH⊥AB于H，如圖，易得四邊形BCDH為矩形，則DH＝BC＝8m，CD＝BH＝2m，利用平行投影得到∠ADH＝45°，則可判斷△ADH為等腰直角三角形，所以AH＝DH＝8m，然后計算AH【解答】解：作DH⊥AB于H，如圖，則DH＝BC＝8m，CD＝BH＝2根據(jù)題意得∠ADH＝45°，所以△ADH為等腰直角三角形，所以AH＝DH＝8m所以AB＝AH+BH＝8m+2m＝故答案為10．【點評】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．13．請寫出一個主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣的幾何體正方體．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是物體分別從正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：球的三視圖都為圓；正方體的三視圖都為正方形．故答案為：正方體．【點評】本題考查學生對三視圖的掌握程度以及靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．14．一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有m個小正方體組成，最少有n個小正方體組成，m+n＝16．【分析】這種題需要空間想象能力，可以想象這樣的小立方體搭了左中右三排，但最左排可以為4～6個小正方體，依此求出m、n的值，從而求得m+n的值．【解答】解：最少需要7塊如圖（1），最多需要9塊如圖（2）故m＝9，n＝7，則m+n＝16．【點評】本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實物之間的關(guān)系，同時還考查了對圖形的想象力．15．如圖是由若干個大小相同的小正方體擺成的幾何體．那么，其三種視圖中，面積最小的是左視圖．【分析】如圖可知該幾何體的正視圖由6個小正方形組成，左視圖是由34小正方形組成，俯視圖是由6個小正方形組成，易得解．【解答】解：如圖，該幾何體正視圖是由6個小正方形組成，左視圖是由4個小正方形組成，俯視圖是由6個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖．故答案為：左視圖．【點評】本題考查的是三視圖的知識以及學生對該知識點的鞏固，難度屬簡單．解題關(guān)鍵是找到三種視圖的正方形的個數(shù)．16．如圖是由棱長相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)視圖可以判斷組成這個幾何體至少要8個小立方體．【分析】由主視圖求出這個幾何體共有3層，再求出第二層、第三層最少的個數(shù)，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，相加即可．【解答】解：由俯視圖可以看出組成這個幾何體的底面小正方體有5個，由主視圖可知第二層最少有2個，第三層只有1個，故組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為：5+2+1＝8（個）．故答案為：8．【點評】本題主要考查學生由三視圖判斷幾何體，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．做題要掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）有兩根木棒AB，CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖所示，請你在圖中畫出這時木棒CD的影子．【分析】連接AE，過點C作AE的平行線，過點D作BE的平行線，相交于點F，DF即為所求．【解答】解：【點評】本題考查平行投影的作圖，難度不大，體現(xiàn)了學數(shù)學要注重基礎(chǔ)知識的新課標理念．會靈活運用性質(zhì)作圖．18．（8分）一個幾何體由幾塊相同的小正方體疊成，它的三視圖如下圖所示．請回答下列問題：（1）填空：①該物體有3層高；②該物體由8個小正方體搭成；（2）該物體的最高部分位于俯視圖的什么地方？（注：在俯視圖上標注，并有相應(yīng)的文字說明）【分析】（1）由三視圖中的主視圖和左視圖可得，該物體有3層高；依據(jù)俯視圖即可得到該物體由8個小正方體搭成；（2）由三視圖中的主視圖和左視圖可得，該物體的最高部分位于俯視圖的左上角．【解答】解：（1）由三視圖中的主視圖和左視圖可得，該物體有3層高；俯視圖中各位置的正方體的個數(shù)如下：∴該物體由8個小正方體搭成；故答案為：3，8；（2）如圖所示，該物體的最高部分位于俯視圖的左上角，即陰影部分：【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．19．（8分）下列物體是由六個棱長為1cm（1）該幾何體的體積是6cm3，表面積是24cm2（2）分別畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀．【分析】（1）根據(jù)幾何體的形狀得出立方體的體積和表面積即可；（2）主視圖有3列，從左往右每一列小正方形的數(shù)量為2，2，1；左視圖有2列，小正方形的個數(shù)為2，1；俯視圖有3列，從左往右小正方形的個數(shù)為1，2，1．【解答】解：（1）幾何體的體積：1×1×1×6＝6（cm3），表面積：5+5+3+3+4+4＝24（cm2）；故答案為：6cm3，24cm（2）如圖所示：【點評】本題考查組合幾何體的計算和三視圖的畫法；