【3套打包】黃岡市人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章《相交線與平行線》檢測(cè)試題(含答案)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線壓軸題專項(xiàng)練習(xí)人教版七下第五章相交線與平行線單元能力提升卷壓軸題專項(xiàng)培優(yōu)LISTNUMOutlineDefault\l3\s1（1）如圖1，a∥b，則∠1+∠2=（2）如圖2，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3=，并說明理由;（3）如圖3，a∥b，則∠1+∠2+∠3+∠4=（4）如圖4，a∥b，根據(jù)以上結(jié)論，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（直接寫出你的結(jié)論，無需說明理由）LISTNUMOutlineDefault\l3探究：如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，直線l3有一點(diǎn)P（1）若點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生，并說明理由．（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？并說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）已知：如圖1，直線AC∥BD，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，如果點(diǎn)P在AC與BD之內(nèi)，線段AB的左側(cè)，其它條件不變，那么會(huì)有什么結(jié)果？并加以證明；（3）如圖3，如果點(diǎn)P在AC與BD之外，其他條件不變，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是_______（只寫結(jié)果，不要證明）．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請(qǐng)說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖（1），E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB//CD,連接EA,ED.(1)探究猜想:①若∠A=300,∠D=400，則∠AED等于多少度?②若∠A=200，∠D=600,則∠AED等于多少度?③猜想圖(1)中∠AED,∠EAB,∠EDC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用:如圖(2),射線FE與長(zhǎng)方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域③④位于直線AB上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域中的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系(不要求證明).LISTNUMOutlineDefault\l3\s6如圖，已知AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E．∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請(qǐng)說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3已知AB∥CD.如圖1,你能得出∠A＋∠E＋∠C=360°嗎？如圖2,猜想出∠A、∠C、∠E的關(guān)系式并說明理由.如圖3,∠A、∠C、∠E的關(guān)系式又是什么?LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AM∥BN，∠A=60°.點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D.（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律.（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知兩條射線OM∥CN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；（3）在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請(qǐng)求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B.（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系

；（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.試回答下列問題：（1）如圖1所示,求證：OB∥AC；（2）如圖2,若點(diǎn)E、F在BC上,且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點(diǎn),C是第四象限一點(diǎn),CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2,設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AD⊥AC時(shí),∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,求∠APD的度數(shù)．（3）如圖3,當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),作DM⊥AD交BC于M點(diǎn),∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn),則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程．解：過點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．方法運(yùn)用：（2）如圖2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．深化拓展：（3）已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間．請(qǐng)從下面的A，B兩題中任選一題解答，我選擇題．A．如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為°．B．如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，則∠BED度數(shù)為°．（用含n的代數(shù)式表示）

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1解：（1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠2=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）如圖，過∠2、∠3的頂點(diǎn)作a的平行線，則∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；（4）如圖，過∠2、∠3…的頂點(diǎn)作a的平行線，則∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）?180°．故答案為：180°；360°；540°；（n﹣2）?180°．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）如圖①，當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線章末復(fù)習(xí)卷人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線章末復(fù)習(xí)卷選擇題1.在同一平面內(nèi)，下列判斷中錯(cuò)誤的是()A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．垂直于已知線段并且經(jīng)過這條線段中點(diǎn)的垂線只有一條C．垂直于已知直線的垂線只有一條D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短2.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3.如圖，AB//CD，EG⊥AB，∠1=A.30°

B.40°

C.50°4.如圖，過點(diǎn)P作直線l的垂線和斜線，敘述正確的是()A．都能作且只能作一條B．垂線能作且只能作一條，斜線可作無數(shù)條C．垂線能作兩條，斜線可作無數(shù)條D．均可作無數(shù)條5.下列各圖中，能畫出AB∥CD的是()A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④6.下列說法不正確的是()A.證實(shí)命題正確與否的推理過程叫做證明B.定理是命題,而且是真命題C.“對(duì)頂角相等”是命題，但不是定理D.要證明一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可7.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（C

）A.

若a∥b，b∥c，則a∥c

B.

若∠1=∠2，則a∥c

C.

若∠3=∠2，則b∥c

D.

若∠3+∠5=180°，則a∥c8.如圖，能判定AD∥BC的條件是()A．∠3＝∠2B．∠1＝∠2C．∠B＝∠DD．∠B＝∠19.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，則平移的距離為()A.7 B.6 C.4 D.310.如圖，點(diǎn)A在直線BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,則()A.60° B.50° C.40° D.30°填空題11．如圖，一張白色正方形紙片的邊長(zhǎng)是10cm，被兩個(gè)寬為2cm的紅色紙條氛圍四個(gè)白色的長(zhǎng)方形部分，則圖中白色部分的面積．12..如圖，已知直線AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOD＝(7x－100)°，則∠AOD的度數(shù)為13.長(zhǎng)方形ABCD中，∠ADB＝20°，現(xiàn)將這一長(zhǎng)方形紙片沿AF折疊，若使AB′∥BD，則折痕AF與AB的夾角∠BAF應(yīng)為______．14.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式:.15.如圖所示，F(xiàn)E⊥CD，∠2＝25°，猜想當(dāng)∠1＝______時(shí)，AB∥CD.16.如圖，點(diǎn)D,E分別在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，則∠2=°.解答題17.(1)如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)，畫出平移后的三角形;(2)在(1)的條件下，指出點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并指出AB,BC,AC的對(duì)應(yīng)線段和∠A，∠B,∠C的對(duì)應(yīng)角.18.如圖所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．19.如圖，根據(jù)要求填空：(1)過點(diǎn)A作AE∥BC，交______于點(diǎn)E；(2)過點(diǎn)B作BF∥AD，交______于點(diǎn)F；(3)過點(diǎn)C作CG∥AD，交______________________；(4)過點(diǎn)D作DH∥BC，交BA的___________于點(diǎn)H.20.如圖，現(xiàn)有以下三個(gè)條件：①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.請(qǐng)你以其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)造命題.(1)你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？(2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明;若是假命題，請(qǐng)舉出反例.22.閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．23.如圖，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，點(diǎn)E，F(xiàn)在CB上，且滿足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度數(shù)；(2)若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值．(3)在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由．參考答案1-10CCBBDCCDDC11.【答案】64．12.【答案】140°13.【答案】55°14.【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等15.【答案】65°16.【答案】1017.(1)如圖所示.(2)點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn),線段AB,BC，AC的對(duì)應(yīng)線段分別是，∠A,∠B，∠ACB的對(duì)應(yīng)角分別.18.解：∵AO⊥BC于O，∴∠AOC=90°，

又∠1=65°，

∴∠AOE=90°﹣65°=25°．

∵DO⊥OE，

∴∠DOE=90°，

∴∠2=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣25°=65°19.【答案】DCDCAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G延長(zhǎng)線20.解析：(1)如果①②，那么③;如果①③，那么②;如果②③，那么①.(2)“如果①②,那么③”是真命題.證明如下：22.解：過點(diǎn)P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.又∵∠APC＝∠1＋∠2，∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.如圖乙和圖丙，AB∥CD，請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．解：如圖乙，過點(diǎn)P作PE∥AB.∵AB∥CD(已知)，∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行)．∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，∴∠APC＝∠A＋∠C(等量代換)．如圖丙，過點(diǎn)P作PF∥AB.∴∠FPA＝∠A(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．∵AB∥CD(已知)，∴PF∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行)．∴∠FPC＝∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．∵∠FPC－∠FPA＝∠APC，∴∠C－∠A＝∠APC(等量代換)．23.解：(1)∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°－∠C＝180°－100°＝80°.∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF.∵∠FOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝∠AOC＝×80°＝40°.(2)∠OBC∶∠OFC的值不變．理由如下：∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元檢測(cè)一、選擇題（共5小題；共25分）1.如圖，已知AD∥BC，下列結(jié)論不一定正確的是 A.∠A+∠ABC=180° B. C.∠A=∠3 D.∠C=∠32.如圖，直線m，n相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠2等于?? A.50° B.60° C.140°3.如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DE∥BC，∠B=60° A.∠C=60° B.∠DAB=60° C.∠EAC=4.如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED A.17° B.34°