初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

二次函數(shù)（1）課型：復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)目標(biāo)：1·能根據(jù)二次函數(shù)的圖象分析二次函數(shù)的性質(zhì)。2·能根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3·能用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。重點(diǎn)：1·根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式、圖象分析二次函數(shù)的性質(zhì)。2·會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式。難點(diǎn)：1·能根據(jù)已知條件準(zhǔn)確地選擇方法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。2·靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖象性質(zhì)解決問題。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)引入課題：二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)內(nèi)容，題型主要有選擇題、填空題及解答題，而且常與方程、不等式、幾何知識(shí)等結(jié)合在一起綜合考查。這一章我們計(jì)劃用3節(jié)課復(fù)習(xí)。第一節(jié)我們復(fù)習(xí)二次函數(shù)的概念，表達(dá)式，圖象和性質(zhì)；第二節(jié)課我們復(fù)習(xí)圖象的平移，二次函數(shù)與方程，不等式的關(guān)系及實(shí)際應(yīng)用；第三節(jié)課復(fù)習(xí)二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合的綜合性問題。這節(jié)課我們先復(fù)習(xí)第一部分。請同學(xué)們看一下這節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)。了解二次函數(shù)的考察方式及重要性。一、：回顧與思考請同學(xué)們做題組一。題組一：已知二次函數(shù)。（1）確定它的開口方向。（2）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸及最值。（3）作出二次函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象回答問題。（4）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？（5）拋物線與x軸有交點(diǎn)嗎？若有，請寫出交點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生做題時(shí)，教師對個(gè)別同學(xué)指導(dǎo)。訂正答案時(shí)復(fù)習(xí)怎樣用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式，指出頂點(diǎn)坐標(biāo)。請結(jié)合圖象說出拋物線有哪些性質(zhì)？（口答，不全的由其他同學(xué)補(bǔ)充。）拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和誰有關(guān)？交點(diǎn)與一元二次方程的根有什么關(guān)系？二次函數(shù)關(guān)系式有哪幾種表達(dá)形式？解決函數(shù)問題，一定要注意數(shù)形結(jié)合，這是非常重要的數(shù)學(xué)思想方法。設(shè)計(jì)意圖：本組題面向全體同學(xué)，較簡單，借助所畫的拋物線直觀地回憶二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。落實(shí)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)生獨(dú)立完成。借助所畫的拋物線回憶二次函數(shù)的概念，圖象及性質(zhì)。一名同學(xué)板演用配方法求頂點(diǎn)的過程。體會(huì)一般式用配方法可以轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式。學(xué)生看圖象說性質(zhì)。體會(huì)數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的思想方法。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，把準(zhǔn)知識(shí)脈絡(luò)，理清結(jié)構(gòu)，體會(huì)蘊(yùn)含在題目中的思想方法。在學(xué)案上完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。題組2、根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式。(1)已知圖象的頂點(diǎn)是（-1，-2），且圖象經(jīng)過（1，10）(2)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），（0，2），（1，1）(3)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)是（-1，0），（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（-3，5）。這種求表達(dá)式的方法叫待定系數(shù)法，我們常用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式。設(shè)計(jì)意圖：用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式是學(xué)生必須掌握的基本方法和基本技能。在實(shí)際做題時(shí)，很多同學(xué)步驟不全，導(dǎo)致失分，再次強(qiáng)調(diào)規(guī)范解題步驟。落實(shí)復(fù)習(xí)目標(biāo)3.三名同學(xué)板演，其余在練習(xí)本完成。規(guī)范用待定系數(shù)法確定表達(dá)式的3個(gè)步驟。三、鞏固提升1·拋物線具有的性質(zhì)是（）。A、開口向上 B、對稱軸是y軸 C、與軸不相交 D、最低點(diǎn)是原點(diǎn)2·將二次函數(shù)y=x2-4x+5化成

y=(x-h)2+k的形式是__________。開口向_____,對稱軸是_______,頂點(diǎn)是______，當(dāng)x___時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=___時(shí)，函數(shù)有最____值為____。3·已知拋物線對稱軸為x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），則拋物線與x的另一交點(diǎn)是________.4·設(shè)A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是拋物線y=-（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y25·二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸交于（-4，0），則二次函數(shù)的解析式是____________。6·已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,1），設(shè)拋物線解析式為___________。設(shè)計(jì)意圖：從關(guān)系式上強(qiáng)化二次函數(shù)的圖象性質(zhì)。落實(shí)復(fù)習(xí)目標(biāo)2。獨(dú)立完成本組題目后，個(gè)別有問題的可以同桌交流。1題把錯(cuò)誤的改正。3，4，5，6題說出做法，考察的知識(shí)點(diǎn)。四、典例講解：例：如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x=上。

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；怎樣判斷點(diǎn)是否在圖象上？當(dāng)知道關(guān)系式時(shí)，一般把x代入，比較y的值比較方便。設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，以及菱形性質(zhì)和待定系數(shù)法求解析式。通過綜合訓(xùn)練使學(xué)生更進(jìn)一步加深對二次函數(shù)的理解，從而提高學(xué)生獨(dú)立思考問題、分析問題、解決問題的綜合能力。這是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的題目。不能獨(dú)立完成的可以小組交流。第1問有兩種方法，兩名同學(xué)板演后講解解題思路。第2問再有一學(xué)生講解。五、能力提升1·已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是()．A．a(chǎn)＞0B．c＜0C．b2－4ac＜0D．a(chǎn)＋b＋c＞02·在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是()X-7-6-5-4-3-2y-27-13-33533·若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：則當(dāng)x＝1時(shí)，y的值為()A、5B、﹣3C、－13D、－274·

拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0),B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）該拋物線的解析式是__________。5·（2013威海）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，且AB=2,對稱軸為直線x=2.求該拋物線的解析式．設(shè)計(jì)意圖：這是一組靈活性較強(qiáng)的題目，按部就班的做可以求出答案，如果能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的表達(dá)式和性質(zhì)會(huì)大大的提高效率，準(zhǔn)確率。1·獨(dú)立完成后交流方法，展示給同學(xué)。2·體會(huì)，積累解題技巧。七、談收獲設(shè)計(jì)意圖：通過前幾組題目的訓(xùn)練，再一次回顧二次函數(shù)的表達(dá)式，圖象性質(zhì)，使學(xué)生在頭腦中對所復(fù)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容形成一個(gè)明晰的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，以便于在今后解決問題時(shí)，從中較迅速地檢索、抽取、利用相關(guān)的知識(shí)信息。八、反饋檢測1·二次函數(shù)有（）。A、最小值1B、最小值2 C、最大值1D、最大值22·已知拋物線y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是()A、a＞0B、b＜0C、c＜0D、a+b+c＞03·下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是()A．y=(x-2)2+1B．y=(x+2)2+1C．y=(x-2)2-3D．y=(x+2)2+34·已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，0），（4，0），則它的解析式是____________。方程的根是__________。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)堂檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果，以便隨時(shí)改進(jìn)復(fù)習(xí)策略。要求學(xué)生5分鐘獨(dú)立完成。做完后，反饋學(xué)生的答題情況。《二次函數(shù)》復(fù)習(xí)課學(xué)情分析1.在復(fù)習(xí)時(shí)，要重點(diǎn)掌握二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，會(huì)靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式。2.在復(fù)習(xí)時(shí)要總結(jié)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，會(huì)求拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值。 《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》教材分析本章是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，它既是其他學(xué)科研究時(shí)所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤、最大面積等實(shí)際問題。二次函數(shù)的圖像拋物線，既是人們最為熟悉的曲線之一，同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非常基本的初等函數(shù)，對二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。函數(shù)不僅僅可以看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)函數(shù)的思想方法將貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對函數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)學(xué)習(xí)的深化和提高，是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，為學(xué)生進(jìn)入高中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。這幾節(jié)的內(nèi)容在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思想的重要素材。二次函數(shù)的圖象是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢，二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會(huì)函數(shù)的思想是十分重要的，因此這一章節(jié)的重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會(huì)學(xué)生畫二次函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問題。這一章節(jié)的難點(diǎn)是體會(huì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》課后反思針對我校推行的“以學(xué)為主，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”四步八環(huán)的課堂教學(xué)模式，我設(shè)計(jì)了一節(jié)二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課，講完課后受到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師們的一致好評?，F(xiàn)對本節(jié)課的教學(xué)情況作以下反思和總結(jié)：教學(xué)形式的多樣性學(xué)生學(xué)習(xí)的形式多樣，既有自主學(xué)習(xí)之下的獨(dú)立思考和小組合作學(xué)習(xí)，又有點(diǎn)撥引導(dǎo)下的學(xué)生代表展示和教師點(diǎn)撥。學(xué)生在多種組織形式之下很自然地融入到課堂學(xué)習(xí)中去，參與度很高。小組合作的有效性次數(shù)：2次4人小組合作，1次同位合作。時(shí)機(jī)：能在學(xué)生遇到問題時(shí)適時(shí)地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生通過合作一來解決自己的困惑，二來交換思想，合作共贏。效果：無論從課堂展示還是針對性跟蹤練習(xí)，學(xué)生們都展現(xiàn)了自己的風(fēng)采。學(xué)生展示的時(shí)機(jī)把握地較好，是在小組討論的基礎(chǔ)之上將學(xué)生們覺得自己小組有困難的題目寫到黑板上，激勵(lì)學(xué)生答疑解惑，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性。其中作為本節(jié)課重點(diǎn)的題目分別有3位學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行了展示，教師只是從旁點(diǎn)撥、總結(jié)，最后又通過小組合作進(jìn)一步鞏固落實(shí)，效果很好。雖然這節(jié)課受到了一致好評，但也存在著諸多問題，例如學(xué)生們的小組討論時(shí)間是否夠充分？在小組合作過程中是否存在著假合作、假參與現(xiàn)象。這些也將是我在今后的教學(xué)過程中急需解決的問題?！抖魏瘮?shù)復(fù)習(xí)》課標(biāo)分析1·能根據(jù)二次函數(shù)的圖象分析二次函數(shù)的性質(zhì)。2·能根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3·能用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。4.通過對實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。 評測練習(xí)1·二次函數(shù)有（）。A、最小值1B、最小值2 C、最大值1D、最大值22·已知拋物線y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，則下列結(jié)論中，正確的是（）A、a＞0B、b＜0C、c＜0D、a+b+c＞03、3·下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是()A．y=(x-2)2+1B．y=(x+2)2+1C．y=(x-2)2-3D．y=(x+2)2+34·已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，0），（4，0），則它的解析式是____________。方程的根是_________________?！抖魏瘮?shù)復(fù)習(xí)》復(fù)習(xí)課效果分析學(xué)生學(xué)習(xí)的