小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》P67教學(xué)目的：1.學(xué)生通過(guò)量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。3.讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生探究猜想并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)難點(diǎn)：理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教學(xué)準(zhǔn)備：不同類(lèi)型的三角形紙片，剪刀，量角器。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，提示課題1．長(zhǎng)方形和正方形有什么相同點(diǎn)？（生匯報(bào)：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，有4個(gè)角，4個(gè)角都是直角）2．我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。長(zhǎng)方形有幾個(gè)內(nèi)角？長(zhǎng)方形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做長(zhǎng)方形的內(nèi)角和。長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度？為什么？二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想1．如果沿長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，長(zhǎng)方形就變成了兩個(gè)什么圖形？2．三角形按角分可分成幾類(lèi)？3.出示三個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)分別屬于哪一類(lèi)？（板書(shū)：銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形），判斷這三個(gè)三角形的內(nèi)角和誰(shuí)大？為什么？（板書(shū)：內(nèi)角和）4．你猜三角形的內(nèi)角和是多少度？（板書(shū)：是180°）三、動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證。1.小組合作。同學(xué)們能夠用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開(kāi)始！2.匯報(bào)交流。誰(shuí)愿意來(lái)給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的？量一量：生：我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。師：你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報(bào)時(shí)吩咐學(xué)生記錄下來(lái)并算出內(nèi)角和）你覺(jué)得這個(gè)小組的方法怎樣？（抽生評(píng)價(jià)）這種方法可出現(xiàn)誤差嗎？為什么？（生回答）師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？折一折：生：我們是通過(guò)折一折的方法得出結(jié)論的。（邊說(shuō)邊演示）。我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是

180°。生：我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線(xiàn)橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過(guò)來(lái)，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是

180°。生：我拿一個(gè)鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個(gè)角也正好拼在一起組成一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是

180°。生：直角三角形的三個(gè)角也可以用同樣的方法折拼成一個(gè)平角。師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請(qǐng)你說(shuō)。拼一拼：生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是

360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。師：能從不同的角度去思考問(wèn)題，你真棒！生：我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來(lái)，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。師：你們只驗(yàn)證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢？生：因?yàn)槿切伟唇欠挚梢苑譃槿?lèi)，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過(guò)各種的方法證明了這三種類(lèi)型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。師：說(shuō)得真好，我們給他鼓掌。括小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、折、拼、計(jì)算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，（師手指課題）你們真不錯(cuò)，我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語(yǔ)氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。四、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題課件出示五、拓展延伸，活用新知現(xiàn)在老師手中有一個(gè)三角形，我一刀把它剪成兩個(gè)圖形，你猜這兩個(gè)會(huì)是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度？把剛才的四邊形剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，它的內(nèi)角和是多少度？繼續(xù)剪掉一個(gè)角，得到一個(gè)六邊形，它的內(nèi)角和是多少度？你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？(學(xué)生猜測(cè)→動(dòng)手操作→計(jì)算內(nèi)角和→歸納多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式)六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識(shí)今天，你有什么收獲？學(xué)情分析

１.通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫(huà)角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與技能基礎(chǔ)。

２.學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是可利用的教學(xué)資源。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是１８０度，，但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論，因此學(xué)生在這節(jié)課上的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

效果分析1.課堂教學(xué)要有預(yù)見(jiàn)性，更重視課堂生成性。教師對(duì)學(xué)生在課堂上可能出現(xiàn)的問(wèn)題有一定的預(yù)見(jiàn)，教師才能設(shè)計(jì)出最適合本班學(xué)生的教案，才能更好地把握課堂動(dòng)態(tài)。在這節(jié)課上，老師讓學(xué)生猜三角形的內(nèi)角和，結(jié)果學(xué)生非?？隙ǖ恼f(shuō)是180度。還說(shuō)不論什么樣的三角形內(nèi)角和都是180度。這時(shí)候與老師的預(yù)見(jiàn)是不同的。原本以為學(xué)生會(huì)猜出不同的結(jié)論的。但是付老師表現(xiàn)出了教學(xué)機(jī)智，他問(wèn)，究竟是不是180度呢？你怎么證明呢？這進(jìn)一步的提問(wèn)一下子把學(xué)生的思考的引向了課堂的中心所在。2.找準(zhǔn)教師“導(dǎo)”與學(xué)生“行”的平衡點(diǎn)，關(guān)鍵詞是相信學(xué)生是能行的。滿(mǎn)堂灌的課堂教學(xué)模式在新的教育理念的一輪輪沖擊下，逐漸被廣大教師在思想上摒棄，但是要真正實(shí)現(xiàn)教師變滿(mǎn)堂講為適時(shí)導(dǎo)，學(xué)生變“聽(tīng)”為多方面“行”的課堂局面，還需要教師找準(zhǔn)“導(dǎo)”與“行”的平衡點(diǎn)。本節(jié)課中，三角形的內(nèi)角和是180度這個(gè)結(jié)論很多同學(xué)早就知道了，但是這節(jié)課的目的很顯然不在于只教給學(xué)生結(jié)論，而是要通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，遇到問(wèn)題努力求證的科學(xué)精神，和同學(xué)合作交流的能力，歸納推理判斷的能力。我認(rèn)為這節(jié)課教師還可能放手更多一些，采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)求證結(jié)論。在相互的爭(zhēng)辯中明晰概念。新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師要根據(jù)孩子已經(jīng)具有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)受教育者進(jìn)行有目的啟發(fā)和引導(dǎo)，把學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲，逐步形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師要在課堂上以與生活密切聯(lián)系的素材來(lái)激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身的濃厚興趣，通過(guò)學(xué)生自主探索活動(dòng)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。通過(guò)課堂上學(xué)生的表現(xiàn)，我們看出，學(xué)生有獨(dú)立探索的精神，也有去證明求知的能力，我們要的只是信任他們，設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)方案，做好組織，讓學(xué)生的操作、討論、練習(xí)等活動(dòng)有條有理。真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人?！度切蔚膬?nèi)角和》教材分析《三角形的內(nèi)角和》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類(lèi)，角的度量，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類(lèi)的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。接著說(shuō)明應(yīng)用這一結(jié)論，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。教材在編寫(xiě)上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在，通過(guò)讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)操作，通過(guò)猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程，來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)，在小組合作學(xué)習(xí)中，通過(guò)量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想—驗(yàn)證數(shù)學(xué)的思想方法。《三角形的內(nèi)角和》在教學(xué)中，為解決數(shù)學(xué)思維的抽象性與小學(xué)生認(rèn)知的矛盾，要為學(xué)生提供足夠探索的時(shí)間和空間，通過(guò)觀(guān)察、操作、分析、推理、想像等活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和推理能力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。評(píng)測(cè)練習(xí)一、填空1.三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是108°，這個(gè)三角形是（）三角形2.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為35°，67°，另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（），這是一個(gè)（）三角形。3.等腰三角形的底角是75°，頂角是（），4.在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是（）。5.一個(gè)三角形最多有()個(gè)直角，最少要有()個(gè)銳角。二、判斷題：（正確的打“∨”，錯(cuò)誤的打“×”）

1、一個(gè)鈍角三角形里最多有兩個(gè)鈍角。

（

）2．有一個(gè)內(nèi)角是600的等腰三角形一定是等邊三角形。()3．等腰直角三角形的底角一定是450（）4、一個(gè)五邊形中，畫(huà)兩條線(xiàn)段可以把這個(gè)五邊形分成3個(gè)三角形，因此五邊形的內(nèi)角和是540°。（）三、算一算求下面各角的度數(shù)。（1）∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度數(shù)。（2）∠1=28°，∠2=62°，求∠3的度數(shù)。《三角形內(nèi)角和》教學(xué)反思三角形內(nèi)角和，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的特點(diǎn)和分類(lèi)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)和探究。學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、三角形分類(lèi)的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，幾乎孩子們都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，在這個(gè)過(guò)程中孩子們知道了內(nèi)角的概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。因此本節(jié)課我提出的研究的重點(diǎn)是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。 本節(jié)課主要是學(xué)生在小組中合作探索，可以量一量、剪一剪、折一折。選擇一種或者幾種方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所得的結(jié)論解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題！讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作、自主探索，使學(xué)生主動(dòng)積極的參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)！創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造研究氛圍。怎樣提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)平臺(tái)，使學(xué)生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？“三角形的內(nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”通過(guò)計(jì)算三角板上三角形的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生的猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？帶著這個(gè)疑問(wèn)，讓學(xué)生小組合作探索，驗(yàn)證。小組合作的時(shí)候，學(xué)生找到了三種方法，分別是量一量，剪一剪，折一折的方法。通過(guò)這三種方法驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。然后將利用這一規(guī)律解決了剛開(kāi)始的疑問(wèn)。然后我給出三角形。再一次明確：不論三角形的大小如何變化，它的內(nèi)角和是不變的。這節(jié)課上完之后，我在課后進(jìn)行了小結(jié)，授課過(guò)程中有講得好的環(huán)節(jié)也有處理得不好的環(huán)節(jié)，下面從幾個(gè)方面小結(jié)：1.小組合作，自主探究。整節(jié)課都很注重學(xué)生自主探究，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，我只是一個(gè)主導(dǎo)者，組織好課堂教學(xué)，放手讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、討論、歸納，沒(méi)有像之前上課那樣由本人講完整節(jié)課而學(xué)生只是聽(tīng)。小組合作之前的部分處理的還算干脆利落，達(dá)到自己預(yù)想的結(jié)果。不足之處：如果引入部分的疑問(wèn)換做如果老師要想求出破損的角的度數(shù)，這個(gè)問(wèn)題會(huì)和本節(jié)課的聯(lián)系更緊密一些。2.量一量的方法說(shuō)的的很好，但是剪一剪和折一折的方法學(xué)生沒(méi)展示好。在學(xué)生展示時(shí)老師的指導(dǎo)沒(méi)跟上，雖然展示的結(jié)果基本上出來(lái)，但沒(méi)達(dá)到我預(yù)想的效果。如果再讓學(xué)生用量角器量一量拼完之后的角是180°，會(huì)更清楚。另外剪一剪方法和折一折方法時(shí)應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，將三個(gè)內(nèi)角拼在一起后，讓學(xué)生指一指三角形的三個(gè)內(nèi)角在哪里，拼在一起有什么作用，就相當(dāng)于將三個(gè)內(nèi)角相加，多說(shuō)這么一句話(huà)可能學(xué)生對(duì)這種方法理解的更透徹了。3.小組匯報(bào)成果的時(shí)候，我還是覺(jué)得層次不是很清楚，與自己預(yù)想的還有出入，有一個(gè)問(wèn)題，我想問(wèn)學(xué)生剪一剪和折一折的方法與量一量的方法比較好在了哪里？我想通過(guò)對(duì)比加深理解。可能當(dāng)時(shí)還是有點(diǎn)緊張，結(jié)果我忘記問(wèn)這個(gè)問(wèn)題了。要學(xué)會(huì)放手，輕松自己，發(fā)展學(xué)生。放手讓學(xué)生自己去思考去做，那怕他想錯(cuò)了做錯(cuò)了，只有這樣他們才有機(jī)會(huì)知道自己錯(cuò)了錯(cuò)在哪兒，給他們更自由更廣闊的發(fā)展空間，也只有這樣才能喚起他們思考的欲望，讓學(xué)生在實(shí)踐中、思考中不斷發(fā)展自己的思維方式。課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中通過(guò)觀(guān)察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180°”二、課標(biāo)解讀三角形是常見(jiàn)的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀(guān)的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)；二是對(duì)圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。本單元中三角形內(nèi)角和是180°是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)。對(duì)圖形自身的認(rèn)識(shí)，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。（一）通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀(guān)察與操作認(rèn)識(shí)圖形動(dòng)手操作是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，在操作的過(guò)程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)到獲取知識(shí)的方法。將觀(guān)察、演示、操作、實(shí)驗(yàn)、自學(xué)討論等方法有機(jī)的貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量一量、拼一拼、折一折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。（二）注重以知識(shí)為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來(lái)的